《二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象與性質(zhì)》綜合練習(xí)1_最新修正版

1、最新修正版二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)綜合練習(xí)隨堂檢測(cè)1 . y=x2的圖象的開(kāi)口向 ,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2 .已知原點(diǎn)是拋物線(xiàn)y = (m+1) x2的最高點(diǎn)，則m的取值范圍是.3 .如圖所示的四個(gè)二次函數(shù)的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別是y=ax2;?丫巾乂2；丫F乂2； y=dx2,則a, b, c, d的大小關(guān)系為() '飛 "A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.b>a>d>cI 1<,-'4 .在函數(shù)y=2 , y=x+5, y=x2的圖象中，關(guān)于原點(diǎn)中

2、心對(duì)稱(chēng)的圖象共有()xA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)25 .已知二次函數(shù)y = mxm ,在其圖象對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，則m 的取值情況是()A.mw 0 B.m=二 3 C.m= . 3 D.m= -：； 3典例分析已知正方形周長(zhǎng)為Ccm,面積為S cm2 (1)求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；(2)根據(jù)圖象，求出S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S> 4 cmi分析：此題是二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意自變量的取值范圍;畫(huà)圖象時(shí)，自變量C的取值應(yīng)在取值范圍內(nèi).1 O解答：(1)由題意，得S= C2(C>0).16列表、描點(diǎn)、

3、連線(xiàn)，圖象如圖(2)根據(jù)圖象得S=1 cm2時(shí)，正方形的周長(zhǎng)是4cm.(3)根據(jù)圖象得，當(dāng)C> 8cmB寸，S> 4 cmi.點(diǎn)評(píng):(1)此圖象原點(diǎn)處為空心點(diǎn).(2)橫軸、縱軸字母應(yīng)為題中的字母 C、S,不要習(xí)慣地 寫(xiě)成x、y.(3)在自變量取值范圍內(nèi)，圖象為拋物線(xiàn)的一部分.課下作業(yè)柘展提高1.對(duì)于函數(shù)y=2x2,下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，y的值總是正的B.x的值增大，y的值也隨著增大C.x的值增大，y的值隨著減小D.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)2 .在同一直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的是（）1 21 222A.y= 2xB.y= 一xC.y= 2

4、xD.y= xA.yi<y2< y3B.yi< y3 <y2C.y3 < y2<yiD.y2<y1< y33 .已知 a<1,點(diǎn)（a1, yi）、（a, y2）、（a+1, y3）都在函數(shù) y=x2 的圖象上，則（）4 .函數(shù)y=3x2的圖象與直線(xiàn)y=kx+3的交點(diǎn)為（2,b）,則k=, b=.5 .下列函數(shù)：y=x 2;y=3;y=；y=x2 ,當(dāng)x<1時(shí).函數(shù)值y隨自 xx變量x的增大而減小的有（填序號(hào)）.6 .已知函數(shù)y=ax2的圖象過(guò)點(diǎn)（3,5）及（2,t）.求a和t的值；（2）試判斷這個(gè)函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3,5）?7

5、.函數(shù)y=ax2 （a w0）圖象與直線(xiàn)y=2x3交于點(diǎn)（1, b）.（1）求a和b的值；（2）求拋物線(xiàn)y=ax2的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（4）求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y= 2的兩個(gè)交點(diǎn)及其頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.本驗(yàn)中考xJL/C.1 .（婁底）如圖，。的半徑為2, C1是函數(shù)y=1x2的圖象，-C2是函數(shù)y=1x2的圖象，則陰影部分的面積是.2 .（甘肅慶陽(yáng)）圖6（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)形狀的拱橋，當(dāng)水面在 l時(shí)，拱頂（拱 橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬4m.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線(xiàn)的關(guān)系式是（）221 212A. y - -2xB. y

6、 = 2x C. y = - x D. y = x22It隨堂檢測(cè)：1.向上， y軸，（0, 0）2. m<1（提示：開(kāi)口向下）3.A（提示：|a 越大開(kāi)口越小）4.B5.D（提示：m2-1=2,m<0）拓展提高：1 .D2c（提示：a不變）3.C （提示：利用圖像法）92 .一4.912（提?。喊眩?, b）代入 y=3x 得b=12,把（2, 12）代入 y=kx+3求解）5 .6 .解答：（1）a=5,t=2099552（2）拋物線(xiàn)的解析式為y =-x2 ,當(dāng)x=3時(shí)，y =-乂（-3） =5,所以這個(gè)函數(shù)的99圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 5）.7.解答：將x=1, y=b代入y=2x3,彳# b=1,所以交點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 1）.將 x=1, y=1 代入 y=ax2,得 a=1,所以 a= 1, b= 1.拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0（即y軸）.（3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大.（4）設(shè)直線(xiàn)y=2與拋物線(xiàn)y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為 0（0, 0）.y = -2為 一 - 2 x2 = . 2由2，得4y = -Xy