第次線面平行相交學習教案

1、會計學1第次線面平行第次線面平行(pngxng)相交相交第一頁，共17頁。二、二、 兩平面兩平面(pngmin)平行平行 若一平面上的兩相若一平面上的兩相交直線對應(yīng)交直線對應(yīng)(duyng)平行于另一平面上的平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩兩相交直線，則這兩平面相互平行。平面相互平行。 若兩投影面垂直面若兩投影面垂直面相互平行，則它們具相互平行，則它們具有積聚有積聚(jj)性的那組性的那組投影必相互平行。投影必相互平行。f h a bcdefha b c d e c f b d e a abcdefooxx第1頁/共17頁第二頁，共17頁。emnmnfefsrsrkk第2頁/共17頁第三頁，

2、共17頁。第二節(jié)第二節(jié) 相交相交(xingjio)問題問題直線與平面相交直線與平面相交平面與平面相交平面與平面相交一、一、 直線直線(zhxin)與與平面相交平面相交交點是直線交點是直線(zhxin)與平面的共有點與平面的共有點交點是直線交點是直線(zhxin)可見與不可見的分界可見與不可見的分界點。點。 求求直線與平面的直線與平面的交點。交點。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可判別可 見性。見性。第3頁/共17頁第四頁，共17頁。abcmnc n b a m 平面為特殊平面為特殊(tsh)位置位置例例3 求直線求直線MN與平面與平面ABC的交點的交點K并判別

3、并判別(pnbi)可見性?？梢娦浴？臻g及投影空間及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC是一鉛垂面，是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直其水平投影積聚成一條直線，該直線與線，該直線與mn的交點即的交點即為為K點的水平投影。點的水平投影。 求交點求交點 判別可見性判別可見性由水平投影可知，由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投段在平面前，故正面投影上影上k n 為可見。為可見。還可通過重影點判別可見性。還可通過重影點判別可見性。k 1 (2 )作作 圖圖k21x第4頁/共17頁第五頁，共17頁。km(n)bm n c b a ac 直線直線(zhxin)為特殊位置為特殊位置空間及投影空間及投

4、影(tuyng)分析分析 直線直線MN為鉛垂線，其為鉛垂線，其水平水平(shupng)投影積聚成投影積聚成一個點，故交點一個點，故交點K的水平的水平(shupng)投影也積聚在該投影也積聚在該點上。點上。 求交點求交點 判別可見性判別可見性 點點位于平面上，在位于平面上，在前；點前；點位于位于MN上，在上，在后。故后。故k 2 為不可見。為不可見。1 (2 )k 21作圖作圖用面上取點法用面上取點法x第5頁/共17頁第六頁，共17頁。二、二、 兩平面相交兩平面相交(xingjio)（利用積聚性求（利用積聚性求交線）交線） 兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的兩平面相交其交線為直線，交線是兩平

5、面的共有線，同時共有線，同時(tngsh)交線上的點都是兩平面的交線上的點都是兩平面的共有點。共有點。要解決要解決(jiju)的問題：的問題： 求求兩平面的兩平面的交線交線方法：方法： 確定兩平面的確定兩平面的兩個共有點。兩個共有點。 確定確定一個共有點及交線的方向。一個共有點及交線的方向。 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即：判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即： 判別可見性。判別可見性。第6頁/共17頁第七頁，共17頁。M平面(pngmin)與平面(pngmin)相交兩平面的交線是一條(y tio)直線，這條直線為兩平面所共有FKNL第7頁/共17頁第八頁，共17頁?？赏ㄟ^正面投影可通過正面投影

6、直觀直觀(zhgun)地地進行判別。進行判別。abcdefc f db e a m (n )空間及投影空間及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC與與DEF都都為正垂面，它們的正面投為正垂面，它們的正面投影影(tuyng)都積聚成直線。都積聚成直線。交線必為一條正垂線，只交線必為一條正垂線，只要求得交線上的一個點便要求得交線上的一個點便可作出交線的投影可作出交線的投影(tuyng)。 求交線求交線 判別可見性判別可見性作作 圖圖 從正面投影上可看出，從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面在交線左側(cè)，平面ABC在在上，其水平投影可見。上，其水平投影可見。nm能否不用重能否不用重影點判別？影點判

7、別？能能!如何判別？如何判別？例例4：求兩平面的交線：求兩平面的交線MN并判別可見性。并判別可見性。第8頁/共17頁第九頁，共17頁。b c f h a e abcefh1(2)空間空間(kngjin)及投影分析及投影分析 平面平面EFH是一水平面，它的是一水平面，它的正面投影有積聚性。正面投影有積聚性。ab與與ef的交點的交點(jiodin)m 、 b c與與f h的交點的交點(jiodin)n即為兩個共有點即為兩個共有點的正面投影，故的正面投影，故mn即即MN的正面投影。的正面投影。 求交線求交線 判別判別(pnbi)可見性可見性點點在在FH上，點上，點在在BC上，上，點點在上，點在上，點

8、在下，故在下，故fh可可見，見，n2不可見。不可見。作作 圖圖mn 2 nm 1 例例5 求兩平面的交線求兩平面的交線MN并判別可見性。并判別可見性。第9頁/共17頁第十頁，共17頁。12PV21kk步驟(bzhu)：1過EF作正垂平面P。2求P平面(pngmin)與ABC的交線。3求交線與EF的交點K。示意圖第10頁/共17頁第十一頁，共17頁。12PH1步驟(bzhu)：1過EF作鉛垂平面P。2求P平面(pngmin)與ABC的交線。3求交線與EF的交點K。kk2第11頁/共17頁第十二頁，共17頁。 兩一般(ybn)位置平面相交，求交線步驟：1用求直線與平面交點的方法，作出兩平面的兩個共有點K、E。llnmmnPVQV1221kkee2連接兩個(lin )共有點，畫出交線KE。示意圖第12頁/共17頁第十三頁，共17頁。利用重影點判別(pnbi)可見性兩平面相交(xingjio)，判別可見性3 4 ( )3 4 21( )1 2第13頁/共17頁第十四頁，共17頁。第14頁/共17頁第十五頁，共17頁。 過已知點K作平面(pngmin)P平行于 ABC；直線EF與平面(pngmin)P交于H；連接KH，KH即為