淺析柱下兩樁承臺(tái)設(shè)計(jì)

1、淺析柱下兩樁承臺(tái)設(shè)計(jì)摘要:木文通過比較相關(guān)規(guī)范的計(jì)算公式，對(duì)如何進(jìn)行柱下兩樁承臺(tái)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，并提出 筆者自己一點(diǎn)看法，供工程設(shè)計(jì)參考。關(guān)鍵詞：兩樁承臺(tái)深受彎構(gòu)件受彎承載力受剪承載力1刖呂在工程建設(shè)中，樁棊礎(chǔ)的應(yīng)川越來越普遍，樁的類型也多種多樣，但樁基承臺(tái)設(shè)計(jì)的主 要內(nèi)容基本一致，主耍包括受彎、受剪及受沖切計(jì)算（柱沖切、邊角樁沖切）。對(duì)于三樁和 三樁以上承臺(tái)的計(jì)算，建筑樁基技術(shù)規(guī)范（jgj94-94）（以下簡(jiǎn)稱“舊樁基規(guī)范”）和建 筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（gb5007-2002）（以下簡(jiǎn)稱“地基規(guī)范”）中都有很切確的計(jì)算公式， 但對(duì)于柱下兩樁承臺(tái)，這兩本規(guī)范并未做出明確規(guī)定，設(shè)計(jì)人員一般是參照多樁

2、承臺(tái)的計(jì)算 公式，通過計(jì)算其抗彎、抗剪、及抗沖切承載力，來確定兩樁承臺(tái)的高度，并按照混凝土 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（gb 50010-2002）（以下簡(jiǎn)稱“混凝土規(guī)范”）中的一般梁（跨高比大于5）進(jìn)行截面和配筋設(shè)計(jì)（以f簡(jiǎn)稱“常規(guī)方法”）。在2008年10月1日實(shí)施的建筑樁基技術(shù)規(guī)范（jgj94-2008）（以下簡(jiǎn)稱“新樁基規(guī)范”）中，正式提出柱下兩樁承臺(tái)宜按深受彎構(gòu)件計(jì)算其受彎、 受剪承載力，不需要進(jìn)行受沖切承載力計(jì)算。同吋應(yīng)按深受彎構(gòu)件配置縱向受拉鋼筋、水平及豎向分布鋼筋。在實(shí)際工程中如何進(jìn)行 柱下兩樁承臺(tái)設(shè)計(jì)，按深受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)承臺(tái)與以前的方法有何差界，本文將対就此問題進(jìn)行 探討。1. 柱下兩樁承臺(tái)

3、的內(nèi)力計(jì)算2. 1受彎計(jì)算以上三個(gè)規(guī)范要求的彎矩計(jì)算截面都取在柱邊和承臺(tái)高度變化處，彎矩值等于樁頂反力 設(shè)計(jì)值和該樁軸線到計(jì)算截面處距離的乘積，即：my二工ni*xi“常規(guī)方法”的承臺(tái)按一般梁計(jì)算時(shí)，英正截血受彎承載力近似計(jì)算公式1為:mwo. 9fyasho (1)根據(jù)混凝土規(guī)范第10. 7. 3條，鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的正截而受彎承載力的計(jì)算公式 為：mwfyasz (2)z二 a d(ho-o. 5x)ad=o. 80+0. 04(10/h)特別地，當(dāng)10h時(shí)，z二0.6 10,式中其余參數(shù)詳混凝土規(guī)范第10. 7.3條。根據(jù)公式(1)和(2)町知，承臺(tái)縱向受力鋼筋計(jì)算面積，按一般梁和按

4、深受彎構(gòu)件(深 梁)相差很人。在同樣梁高悄況下，按深受彎構(gòu)件計(jì)算的截面有效高度h0比按一般梁的h0 要小，因此按深受彎構(gòu)件計(jì)算比按一般梁計(jì)算的兩樁承臺(tái)梁配筋量要大。特別是當(dāng)105后，z=0. 6 10為定值，此時(shí)如再增加承臺(tái)高度也不能減少承臺(tái)的縱向鋼 筋用最。在實(shí)際工程布樁時(shí)，基樁的最小中心距一般為3. d4. od(d為圓樁直徑或方樁邊長(zhǎng))，兩 樁承臺(tái)的平面尺寸隨樁的數(shù)量相應(yīng)確定，而承臺(tái)的高度則隨柱軸力和單樁承載力的增大而加 人，此時(shí)承臺(tái)跨高比(10/h) 一般遠(yuǎn)小于5o符合“混凝土規(guī)范”屮深受彎構(gòu)件的定義：“跨 高比(10/h)小于5.0的混凝土梁為深受彎構(gòu)件，其中10/h<2的簡(jiǎn)支

5、鋼筋混凝土單跨梁和 10/hw2. 5的簡(jiǎn)支鋼筋混凝土多跨連續(xù)梁為深梁，深受彎構(gòu)件應(yīng)采用特別的配筋構(gòu)造措施?！?根據(jù)此定義，柱下兩樁承臺(tái)絕大部分都是深受彎構(gòu)件，而其中很大部分是深梁，如再按一般 梁原理計(jì)算承臺(tái)配筋將會(huì)產(chǎn)牛較大的誤差。根據(jù)承臺(tái)的截血性質(zhì)，建議用公式(2)來計(jì)算 承臺(tái)正截面受彎承載力和縱向鋼筋。2.1受剪切計(jì)算地基規(guī)范和新樁基規(guī)范關(guān)于柱下獨(dú)立樁基承臺(tái)斜截而受剪承載力計(jì)算公式為：0 0 1.0v 1.75 ftb h hs +£lb (3)b hs受剪切承載力截面高度影響系數(shù)；入=0.3, x>3. 0時(shí)取入=3.0； “新樁基規(guī)范”：x <0. 25時(shí)，取入=

6、0.25, x > 3. 0 吋取入=3.0；其余參數(shù)詳見“地基規(guī)范”第8. 5. 18條和"新樁基規(guī)范”第5. 9. 10條。對(duì)于配冇箍筋但未配彎起鋼筋的柱下條形承臺(tái)梁，“新樁棊規(guī)范”提出的柱下獨(dú)立樁棊 承臺(tái)斜截而的受剪承載力公式：x計(jì)算截面的剪跨比，xi.5時(shí)，取入=1.5, x>3. 0時(shí)取入=3.0。其余參數(shù)詳 見“新樁基規(guī)范”第5.9.14條。公式（4）不等式右邊笫一項(xiàng)為混凝土本身的受剪承載力，第二項(xiàng)為所配豐箍筋產(chǎn)牛的 受剪承載力。第二項(xiàng)計(jì)算公式與鋼筋混凝土一般梁屮集屮荷載下箍筋抗剪承載力的計(jì)算公式 相同。在“混凝土規(guī)范”屮規(guī)定，集屮荷載下深受彎構(gòu)件斜截面受剪承

7、載力計(jì)算公式為：一一 （5）式中x計(jì)算剪跨比，當(dāng)10/hw2. 0時(shí)収x =0. 25,當(dāng)2. 0< 10/h<5. 0時(shí)取x =a/h0；其余參數(shù)詳見混凝土規(guī)范第10. 7. 5-2條：公式（5）不等式右邊第一項(xiàng)為混凝土的受剪承載力，第二項(xiàng)為所配豎向分布鋼筋（即 篩筋）的受剪承載力，第三項(xiàng)為所配水平分布鋼筋的受剪承載力。由公式（5）可知隨著10/h 的減小，剪切破壞模式由剪壓型向斜壓型過渡，且混凝土項(xiàng)在受剪承載力小所占比重不斷增 大的變化規(guī)律。而豎向分布筋和水平分布筋項(xiàng)則分別反映了從10/h = 5.0吋只用豎向分布 筋（箍筋）參與受剪，過渡到10/h較小時(shí)只有水平分布筋能發(fā)揮有

8、限受剪作用的變化規(guī)律。 由于深梁屮水平及豎向分布鋼筋對(duì)受剪承載力作用有限。當(dāng)10/h趨向2時(shí)，豎向箍筋受剪 承載力也趨近于0o分析比較公式（3）（5），其屮混凝土的受剪承載力項(xiàng)形式相同，都考慮了剪跨比入對(duì) 承臺(tái)斜截面受叨承載力的影響。公式（3）還考慮了受的切承載力截面高度影響系數(shù)bhs的 影響。對(duì)丁工程常見的剪跨比小于2的兩樁承臺(tái)，此時(shí)篩筋對(duì)受剪承載力已不起作用，如還 按公式（4）進(jìn)行受剪承載力計(jì)算，過多地考慮了箍筋対抗剪承載力的貢獻(xiàn)，是偏于不安全 的。公式(5)同時(shí)弓i入了承臺(tái)跨高比(10/h)變化對(duì)豎向分布筋(篩筋)和水平分布鋼筋 對(duì)斜截而受剪承載力貢獻(xiàn)的影響，但是未考慮受剪切承載力截而髙

9、度影響系數(shù)p hs的影響。 如按公式(5)計(jì)算的承臺(tái)高度與公式(3)相比會(huì)偏小。由于兩樁承臺(tái)寬度和高度差異比較小，接近于板類構(gòu)件，設(shè)計(jì)時(shí)宜考慮受剪切承載力截 而高度影響系數(shù)bhs的影響，同時(shí)按構(gòu)造配宜箍筋和水平分布筋對(duì)承臺(tái)受剪承力的貢獻(xiàn)有 限。因此建議在設(shè)計(jì)柱下兩樁承臺(tái)時(shí)，宜采用混凝七項(xiàng)承擔(dān)全部剪力，采用地基規(guī)范和新樁 基規(guī)范斜截面受剪承載力公式(3)來確定承臺(tái)高度，考慮了受剪切承載力截面高度影響系 數(shù)bhs的影響，并按深受彎構(gòu)件構(gòu)造要求配豐箍筋和水平分布筋。這樣承臺(tái)的高度也可以 和多樁承臺(tái)的高度相協(xié)調(diào)，方便設(shè)計(jì)與施工。2.3受沖切計(jì)算圖1是按柱下兩樁承臺(tái),樁直徑為500mm,樁距1800mm

10、,承臺(tái)寬度1000mm,承臺(tái)混凝 土強(qiáng)度等級(jí)為c30,承臺(tái)縱向受力鋼筋為h級(jí)鋼筋，框架柱截ifll" 600mmx600mm的條件，忽 略承臺(tái)及其上土重，柱底力由3600kn增加到6000un時(shí)，按柱、樁沖切和剪切等分別計(jì)算 確定的承臺(tái)高度，從表中可以看出承臺(tái)高度由斜截面受剪承載力控制。文獻(xiàn)5也提出兩樁 承臺(tái)高度由剪切控制的觀點(diǎn)。由于“混凝土規(guī)范”對(duì)沖切系數(shù)作了調(diào)整,對(duì)混凝土沖切破壞承載力lilo. 6ftumh0提 高到0. 7ftumho,沖切系數(shù)提高了 16. 7%；而斜截面受剪承載力由按混凝土受壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 改為按受拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，這相當(dāng)于降低了承臺(tái)的斜截面受剪承載力，

11、所以兩樁承臺(tái) 的高度一般山斜截血受剪控制。故“新樁基規(guī)范”規(guī)定，兩樁承臺(tái)按深受彎構(gòu)件計(jì)算時(shí)不需 要進(jìn)行沖切承截力計(jì)算。3、算例設(shè)計(jì)條件:柱下兩樁承臺(tái),樁直徑為500mm,樁距1800nun,樁嵌入承臺(tái)1 oonim,承臺(tái)寬 度1000mm,承臺(tái)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為c30,承臺(tái)縱向受力鋼筋為11級(jí)鋼筋。框架柱截面 600mmx600mm,如圖2所示，柱底力設(shè)計(jì)值n=4800kn。()()00000 0 65 /3/ 21.01.75 hsh 1 h f asv f b h 1 h f avshvhhsvt yv-+-卄£1圖1控制承臺(tái)高度各因素比較3. 1縱向受力鋼筋計(jì)算：1) 直徑500

12、mm的鬪樁換算成方樁，截面邊寬為0. 8x500mm=400 mm；2) 剪跨 a二900-400/2-600/2二 400mm；3) 樁反力 n1 二n2二2400kn,斜截面剪力 vmax二4800/2 = 2400kn。正截面彎矩 m=2400x(0. 9 0. 3)=1440 kn*m；按公式(3)計(jì)算承臺(tái)最小截面高度為h=l500mm04) 計(jì)算跨度 10 = 1. 151n =1. 15*(1800-400)二 1610mm, 10 /h=1610/1500=l. 07<2. 0 , as=0. lh二 150mm , ho二 1500t50二 1350mm；5) 根據(jù) m

13、=a lfcb(h0-x/2), 1440x 106=14. 3x loooxxx (1350-x/2),得x=77mm<0. 2h=300mm,取 x二0. 2h=300inm；6) a d二0. 80+0. 04(10/h)=0. 843； z= a d(h0-0. 5x)=1011mm；7) 承臺(tái)縱向受力筋：as二m/( fy*z)= 3956 mm2,8) 如按公式(1)計(jì)算 as=m/(o.9fyho)=3591 mm2:公式(2)較公式(1)鋼筋用量增加(3956-3591)/3591 = 1().l%o按深梁的構(gòu)造要求，縱向受拉鋼筋宜采用較小的直徑且宜均勻布置在梁下邊緣以上

14、0.2h的范圍內(nèi)。如按此要求，本例0.2* 1500=300mm,至少要配宜三排，但梁底縱筋排數(shù)多 于兩排吋，會(huì)使混凝土振搗困難，故縱向受拉鋼筋述是按常規(guī)布置，配置12 22分兩排布置, 其余部分按構(gòu)造要求配置腰筋，如圖2所示。3.2斜截面抗剪齡算：按公式(5) 10/h=1.07<2.0,取入=0.25?？辜舫休d力 v= 1.75/1.25*1.43* 1000* 1485=2972kn>vmax=2400kn,抗剪滿足要求。按混凝土規(guī)范第10.7.13要求構(gòu)造配置豎向分布筋(psvmin=0.15%)和水平分布筋(p shniin=0.2%),分布鋼筋沿分布方向i'可距200mm,都采用hrb400鋼筋。則豎向分布筋(篩筋)在200間距的配筋量為1600*200*0.15%=480mm2，豎向分布鋼筋采用箍筋形式，采 用12200(6)離筋。水平分布筋在20()間距的配筋量為1000*200*0.2%=4()0mm2,水平分 布筋采用腰筋形式2 16200鋼筋。拉筋采用由8