2014年全國高考安徽省數(shù)學（文）試卷及答案【精校版】

1、2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學（文）第卷（選擇題 共50分）一.選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）A. B. C. D. 2 命題“”的否定是（ ）A. B. C. D. 3.拋物線的準線方程是（ ）A. B. C. D. 4.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（ ）A.34 B.55 C.78 D.895.設則（ ）A. B. C. D.6. 過點P的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B. C. D.7.若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關于

2、軸對稱，則的最小正值是（ ）1 / 10A. B. C. D.8.一個多面體的三視圖如圖所示，則多面體的體積是（ ）A. B. C. D.79.若函數(shù)的最小值3，則實數(shù)的值為（ ）A.5或8 B.或5 C. 或 D.或10.設為非零向量，兩組向量和均由2個和2個排列而成，若所有可能取值中的最小值為，則與的夾角為（ ）A. B. C. D.0第卷（非選擇題 共100分）二.選擇題:本大題共5小題，每小題5分，共25分. 11._.12.如圖，在等腰直角三角形中，斜邊，過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；過點作的垂線，垂足為；，以此類推，設，則_.13.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_.1

3、4.若函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則15.若直線與曲線滿足下列兩個條件： 直線在點處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線.下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號)直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：直線在點處“切過”曲線：三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內16.（本小題滿分12分）設的內角所對邊的長分別是，且b=3，c=1，ABC的面積為求cosA與a的值；17、（本小題滿分12分）某高校共有15000人，其中男生105

4、00人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時）（）應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？（）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率. （）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.附：18.（本小題滿分12分） 數(shù)列滿足（1） 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2） 設，

5、求數(shù)列的前項和19（本題滿分13分）如圖，四棱錐的底面邊長為8的正方形，四條側棱長均為.點分別是棱上共面的四點，平面平面，平面.(1) 證明：(2) 若，求四邊形的面積.20（本小題滿分13分） 設函數(shù)，其中（1） 討論在其定義域上的單調性；（2） 當時，求取得最大值和最小值時的的值.21（本小題滿分13分）設,分別是橢圓：的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，(1) 若的周長為16，求；(2) 若，求橢圓的離心率.安徽文數(shù)答案一選擇題1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B二填空題11. 12. 13. 414. 15 三、解答題16解: 由三角形面積

6、公式，得，故因為，所以當時，由余弦定理得，所以當時，由余弦定理得，所以17解: （），所以應收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)。（）由頻率分布直方圖得，所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為。（）由（）知，300為學生中有人的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時，又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均運動時間與性別列聯(lián)表如下： 每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間16560225超過4小時總計21090300結合列聯(lián)表可算得所以，有的把握認為“

7、該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”。18（）證：由已知可得，即所以是以為首項，1為公差的等差數(shù)列。（）解：由（）得，所以，從而 得： 所以19（）證：因為BC平面GEFH，且， 所以GHBC。同理可證EFBC，因此GHEF。（）解：連接AC，BD交于點O，BD交EF于點K，連接OP，GK 因為PA=PC，O是AC的中點，所以，同理可得 又，且AC、BD都在底面內，所以又因為且，所以，因為所以PO GK，且，從而。所以GK是梯形GEFH的高由得從而，即K為OB的中點。再由POGK得，即G為PB的中點，且由已知可得所以故四邊形GEFH的面積。20解：（）的定義域為， 令得所以當或時；當時故在和內單調遞減，在內單調遞增。（），（1）當時，由（）知在上單調遞增在和處分別取得最小值和最大值。（2）當時，由（）知在上單調遞增，在上單調遞減在處取得最大值又當時在處取得最小值 當時在和處同時取得最小值當時，在取得最小