平行四邊形及相似三角形規(guī)律題

1、.平行四邊形及相似三角形的規(guī)律運算1如圖，已知在RtABC中，AB=AC=2，在ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進行下去，則第n個內(nèi)接正方形的邊長為_ A B C D 考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)2.如圖，點D是ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果BDAB，那么PBC的面積與ABC面積之比為_3在直線l上依次擺放著七個正方形(

2、如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4的值為（） A6 B5 C4 D3點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用， 4如圖，五個平行四邊形拼成一個含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）若四個平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個平行四邊形周長的總和為_5如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3

3、依次作下去，則第2014個正方形A2014B2014C2014D2014的邊長是( ) 考點: 1.等腰直角三角形；2.正方形的性質(zhì)7在直角三角形ABC中,是斜邊AB的中點,過作于,連結(jié)交于；過作于,連結(jié)交于；過作于,如此繼續(xù),可以依次得到點,分別記,的面積為,則SABCBCAE1E2E3D4D1D2D3考點：相似三角形的判定與性質(zhì)8如圖：分別是的中點，分別是，的中點這樣延續(xù)下去已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則         （相似三角形、規(guī)律探究）9如圖平行四邊形ABCD中AB=AD=6，DAB=6

4、0度，F(xiàn)為AC上一點，E為AB中點，則EF+BF的最小值為 考點：1.軸對稱-最短路線問題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.菱形的判定和性質(zhì)；4.勾股定理10如圖，矩形的面積為6，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、 為兩鄰邊作平行四邊形，依次類推，則平行四邊形的面積為 .考點：矩形的性質(zhì)11如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，A=60°順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去

5、則四邊形A2B2C2D2的周長是 ；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是 12如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是 13如圖，正方形ABCD的面積為18 ，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為_14如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各邊的中點為頂點作四邊形，如此下去，得到四邊形，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示四邊形的周長 15如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3、4，點P是矩形一邊上任意一點，則點P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為_.16如圖所示，直線與y軸交于點，以為邊作正方形然后延長與直線交于點，得到第一個梯形；再以為