高中數(shù)學(xué)3.1.2指數(shù)函數(shù)(二)課時(shí)作業(yè)新人教A版必修1

1、31.2 指數(shù)函數(shù) (二) 課時(shí)目標(biāo)1. 理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.2. 理解指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響1下列一定是指數(shù)函數(shù)的是( ) ay 3x byxx(x0，且x1)cy(a2)x(a3) dy(1 2)x2指數(shù)函數(shù)yax與ybx的圖象如圖，則( ) aa0，b0 ba0 c0a1 d0a1,0b1 3函數(shù)yx的值域是 ( ) a(0， ) b0 ，)cr d( ， 0) 4若 (12)2a1(12)3 2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) a(1， ) b(12，)c( ， 1) d( ，12) 5設(shè)13(13)b(13)a1，則 (

2、) aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa6若指數(shù)函數(shù)f(x) (a1)x是 r上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為 ( ) aa2 c 1a0 d0a1 一、選擇題1設(shè)py|yx2，xr ，qy|y2x，xr，則 ( ) aqpbqpcpq2,4 dpq(2,4) 2函數(shù)y164x的值域是 ( ) a0 ， ) b0,4 c0,4) d(0,4) 3函數(shù)yax在 0,1 上的最大值與最小值的和為3，則函數(shù)y2ax1 在0,1上的最大值是 ( ) a6 b 1 c3 d.324若函數(shù)f(x)3x 3x與g(x) 3x3x的定義域均為r，則 ( ) af(x) 與g(x)均為偶函

3、數(shù)bf(x) 為偶函數(shù)，g(x) 為奇函數(shù)cf(x) 與g(x)均為奇函數(shù)df(x) 為奇函數(shù)，g(x) 為偶函數(shù)5函數(shù)yf(x) 的圖象與函數(shù)g(x) ex2 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x) 的表達(dá)式為( ) af(x) ex2 bf(x) e x2 cf(x) ex 2 df(x)ex2 6已知a1335，b1235，c1243，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( ) acab bcbacabc dba0 時(shí)，f(x) 12x，則不等式f(x)12的解集是 _9函數(shù)y2212xx的單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題10(1) 設(shè)f(x)2u，ug(x) ，g(x) 是 r上的單調(diào)增函數(shù)(1) 試判斷

4、f(x) 的單調(diào)性；(2) 求函數(shù)y2212xx的單調(diào)區(qū)間11函數(shù)f(x) 4x2x13 的定義域?yàn)?12，12 (1) 設(shè)t2x，求t的取值范圍；(2) 求函數(shù)f(x)的值域能力提升12函數(shù)y2xx2的圖象大致是 ( ) 13已知函數(shù)f(x) 2x12x1. (1) 求ff(0) 4 的值；(2) 求證：f(x)在 r上是增函數(shù)；(3) 解不等式： 0f(x2)1517. 1比較兩個(gè)指數(shù)式值的大小主要有以下方法：(1) 比較形如am與an的大小，可運(yùn)用指數(shù)函數(shù)yax的單調(diào)性(2) 比較形如am與bn的大小，一般找一個(gè)“中間值c”，若amc且cbn，則amc且cbn，則ambn. 2了解由yf

5、(u) 及u(x) 的單調(diào)性探求yf(x) 的單調(diào)性的一般方法31.2 指數(shù)函數(shù) ( 二) 雙基演練1c 2.c 3.a 4b 函數(shù)y(12)x在 r上為減函數(shù)，2a132a，a12. 5c 由已知條件得0ab1，abaa，aaba，abaa0，所以qp. 2c 4x0，016 4x12，ba1. 又 0c1，cab. 719 解析假設(shè)第一天荷葉覆蓋水面面積為1，則荷葉覆蓋水面面積y與生長時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為y2x1，當(dāng)x20 時(shí)，長滿水面，所以生長19 天時(shí)，荷葉布滿水面一半8( ， 1) 解析f(x) 是定義在 r上的奇函數(shù)，f(0) 0. 當(dāng)x0時(shí)，由 12x32，得x?；當(dāng)x0 時(shí)，f(0

6、) 012不成立；當(dāng)x0時(shí)，由 2x112，2x21，得x 1. 綜上可知x( ， 1)91 ，)解析利用復(fù)合函數(shù)同增異減的判斷方法去判斷令ux22x，則y(12)u在ur上為減函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為求ux22x的單調(diào)遞減區(qū)間，即為x1 ， ) 10解(1) 設(shè)x1x2，則g(x1)g(x2) 又由y2u的增減性得12g x22g x，即f(x1)f(x2) ，所以f(x) 為 r上的增函數(shù)(2) 令ux2 2x1 (x1)22，則u在區(qū)間 1 ， ) 上為增函數(shù)根據(jù) (1) 可知y2212xx在1 ， ) 上為增函數(shù)同理可得函數(shù)y在( ， 1 上為單調(diào)減函數(shù)即函數(shù)y的增區(qū)間為 1 ， ) ，減區(qū)間

7、為( ， 1 11解(1) t2x在x 12，12 上單調(diào)遞增，t22，2 (2) 函數(shù)可化為：f(x) g(t) t22t3，g(t) 在22，1 上遞減，在 1 ，2 上遞增，比較得g(22)g(2)f(x)ming(1) 2，f(x)maxg(2) 522. 函數(shù)的值域?yàn)?,5 22 12a 當(dāng)x時(shí)， 2x0，所以y2xx2，所以排除 c、d. 當(dāng)x3 時(shí)，y 1，所以排除b.故選 a. 13(1) 解f(0) 20 120 10，ff(0) 4 f(0 4)f(4) 2412411517. (2) 證明設(shè)x1，x2r且x112x0,22x12x0，f(x2) f(x1) 212121212121xxxx21212 22212