浙教八年級數(shù)學下矩形實用教案

1、會計學1浙教八年級數(shù)學浙教八年級數(shù)學(shxu)下矩形下矩形第一頁，共18頁。溫故知新溫故知新(wn g zh xn)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)（1 1）從邊看）從邊看（2 2）從角看）從角看（3 3）從對角線看）從對角線看（4 4）從對稱）從對稱(duchn)(duchn)看看第1頁/共18頁第二頁，共18頁。合作合作(hzu)(hzu)學習學習用用6 6根火柴根火柴(huchi)(huchi)棒首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）棒首尾相接擺成一個平行四邊形（如圖）（1 1）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么(shn me)

2、(shn me)共同特點？共同特點？（2 2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由四邊形？說出你的理由（3 3）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？量）這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點？量一量對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么一量對角線的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么? ?議一議議一議第2頁/共18頁第三頁，共18頁。 改變這個平行四邊形的形狀改變這個平行四邊形的形狀, ,能得到能得到(d (d do)do)面積最大的平行四邊形嗎面積最大的平行四邊形嗎? ? 請說出你的理由請說出你的理由(lyu)(lyu)。第3頁/共18

3、頁第四頁，共18頁。有一個有一個(y )直角直角平行四邊形平行四邊形矩形矩形矩形矩形是一種是一種特殊特殊的的平行四邊形平行四邊形。第4頁/共18頁第五頁，共18頁。請看日常生活中的矩形請看日常生活中的矩形(jxng)第5頁/共18頁第六頁，共18頁。矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)(xngzh)的的研究研究 我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有因此矩形除具有(jyu)(jyu)平行四邊形的性質(zhì)外平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，還有它的特殊性質(zhì). .你能說出矩形有哪些性你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎質(zhì)嗎? ?五、矩形兩條對角線互相五、矩形兩條對角線互相(h

4、xing)平分平分三三、矩形的兩組對角分別相等、矩形的兩組對角分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等二、矩形的兩組對邊分別相等一一、矩形的兩組對邊分別平行、矩形的兩組對邊分別平行四、矩形的鄰角互補四、矩形的鄰角互補ABCD六、矩形是中心對稱圖形六、矩形是中心對稱圖形第6頁/共18頁第七頁，共18頁。矩形的四個角都是直角。矩形的四個角都是直角。矩形的對角線相等矩形的對角線相等第7頁/共18頁第八頁，共18頁。如圖：已知四邊形如圖：已知四邊形ABCDABCD是矩形是矩形(jxng),B=Rt(jxng),B=Rt。定理定理1 1 矩形矩形(jxng)(jxng)的四個角都是直角。的四個角都是直角。求證

5、求證(qizhng)(qizhng)：A=B=C=D=RtA=B=C=D=Rt。第8頁/共18頁第九頁，共18頁。定理定理2 2 矩形矩形(jxng)(jxng)的對角線相等的對角線相等已知：已知：ACAC、BDBD是矩形是矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD的對角線。的對角線。求證求證(qizhng)(qizhng)：AC=BDAC=BD。證明：在矩形證明：在矩形ABCDABCD中，中， AB=CDAB=CDCB=BCCB=BC Rt RtABCRtABCRtDCB(SAS)DCB(SAS) AC=BD AC=BDABC=DCB=RtABC=DCB=Rt（平行四邊形的對邊相等）（平行

6、四邊形的對邊相等）（矩形的四個角都是直角）（矩形的四個角都是直角）第9頁/共18頁第十頁，共18頁。ABCDO定理定理1: 1: 矩形矩形(jxng)(jxng)的四個角都的四個角都是直角是直角矩形矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD， BAD BADCDA =BCDCDA =BCDABC ABC RtRt定理定理2:2:矩形的對角線相等矩形的對角線相等(xingdng)(xingdng)且互相且互相平分平分 AC AC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的對角線的對角線 ACACBD,OA=OB=OC=OD.BD,OA=OB=OC=OD.第10頁/共18頁第十一頁，共18頁。A A

7、B BC CD DO O矩形矩形(jxng)(jxng)的對稱的對稱性性: :矩形矩形(jxng)(jxng)是中心對稱圖形是中心對稱圖形, ,又是軸對稱圖又是軸對稱圖形。形。矩形矩形(jxng)的對稱中心的對稱中心在哪？在哪？矩形是對稱軸有幾條矩形是對稱軸有幾條? ?第11頁/共18頁第十二頁，共18頁。例例1 1、已知、已知: :矩形矩形ABCDABCD的兩條對角線的兩條對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點0, 0, AOD=120AOD=120, AB = 4cm, , AB = 4cm, 求（求（1 1）判斷）判斷(pndun)(pndun)AOBAOB的形狀；（的形狀；（2 2）

8、矩形對角線的）矩形對角線的長長. . A D B C O解解:四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形(jxng)(jxng) AC = BD( ) AC = BD( )OA= OC = ACOA= OC = AC OB= OD = BD( ) OB= OD = BD( ) 矩形矩形(jxng)的對角線相等的對角線相等 OA= OB OA= OB平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分AOD=120AOD=120AOB=180AOB=180AOD = 60AOD = 60 AOBAOB 是等邊三角形是等邊三角形 OA=OB=AB=4cmOA=OB=AB=4cmBD=AC = 2OA

9、=8cm.BD=AC = 2OA=8cm.你還能求出哪些量？你還能求出哪些量？第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。1. 1. 矩形具有而一般矩形具有而一般(ybn)(ybn)平行四邊形不具有的性質(zhì)是（平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. .A A 對角線相等對角線相等(xingdng) B (xingdng) B 對邊相等對邊相等(xingdng) (xingdng) C C 對角對角(du jio)(du jio)相等相等 D D 對角對角(du jio)(du jio)線互相平分線互相平分2.2.在矩形在矩形ABCDABCD中中,AEBD,AEBD于于E E，若，若BE=OE=1BE=OE=

10、1，則則AC=_,ABAC=_,AB_練一練練一練EDBACOA A4 42 23.3.矩形矩形ABCDABCD中，已知中，已知AB=8AB=8，AD=6AD=6，則，則OB=_ OB=_ ，若已，若已知知CAB=40CAB=40，則，則 OBA=_ AOD=_OBA=_ AOD=_ODCBA5 540408080第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。4 4、如圖，矩形、如圖，矩形(jxng)ABCD(jxng)ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O OABCDO（1 1）AODAOD是什么是什么(shn me)(shn me)三角形？并說三角形？并說明理由明理由. .圖中像這樣的

11、三角形共有幾個，分圖中像這樣的三角形共有幾個，分別是？別是？（2 2）圖中有多少對全等三角形？請把它們）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來都寫出來. .練一練練一練5 5、已知、已知: :如圖如圖, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,M為為BCBC的中點。的中點。求證求證:AM=DM.:AM=DM.MDABC若要使若要使AMDAMD是直角是直角(zhjio)(zhjio)，應增加什么，應增加什么條件？條件？第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。例例2 2、求證：直角三角形斜邊上的中線等于、求證：直角三角形斜邊上的中線等于(dngy)(dngy)斜邊的一半。斜邊的一半。已知：在已知：

12、在ABCABC中，中，ABC=RtABC=Rt，OBOB是斜邊的中線是斜邊的中線(zhngxin)(zhngxin)D DA AO OC CB B求證：求證：OB= ACOB= AC21證明證明(zhngmng)(zhngmng)：延長：延長BOBO到點到點D D，使，使OD=OBOD=OB，連結，連結ADAD，CDCD OA=OC OA=OC，OD=OBOD=OB四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABC=RtABC=Rt四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）OB= ACOB= AC21推論：推論：第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。1 1、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別分別(fnbi)(fnbi)是是ABAB，CDCD的中點的中點. . 求證：四邊形求證：四邊形AEFDAEFD是矩形是矩形ABCDEF做一做做一做第16頁/共18頁第十七頁，共18頁。 小結 反思1.1.一個一個(y (y )定義：定義：