湘教版八年級上冊第一章分式教學案docx11---14

1、課 題1.1 分式的基本性質（1）總第 1課時編寫人李娜執(zhí)行時間年 月 日教學目標1了解分式的概念2通過具體情境感受分數(shù)的基本性質并類比得出分式的基本性質3理解分式有意義的條件。重點難點重點：分式的概念和性質。難點：理解分式的性質學具教具多媒體課件教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課探究：把三個一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？ （交流討論） 每個蘋果切成四個相等的小塊， 為了小朋友吃起來方便，每個蘋果切成8塊。想想這兩種分法分得的是否一樣多？（，即：）由此表明了什么？ 分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。分數(shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分數(shù)的值

2、不變。 （這就是分數(shù)的基本性質。）探究：把3個一樣的蘋果分給n (n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？這里有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分數(shù)，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有沒有和分數(shù)一樣的性質？二 合作交流，探究新知1 分式的概念（1）如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價格是_元。（2）一個梯形木板的面積是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么這個梯形的高是_m.觀察多項式：這些代數(shù)式有什么共同點特點？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分別表示兩個整式，并且g中含有字母，那么代數(shù)式叫分式。說明：分式的分子分母一般是多項式，單

3、項式可以看成是只有一項的多項式。分母一定含有字母。分母g0.二次備課2 分式的基本性質思考： 相等嗎？相等嗎？如果a0, 那么,只要都意義，那么。你認為分式和分數(shù)具有相同的性質嗎？分式的分子和分母都乘以或除以同一個非零多項式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設h0,則3 分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值為零，x應等于多少？（2）要使分式的值為零，x應等于多少？分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）例2 當x取什么值時，分式（1）無意義，（2）有意義。分式有意義的條件是什么？

4、（分母不等于零）三 課堂練習，反思小結學習了分式的概念，分式的基本性質，分式值為零的條件分式有意義的條件二次備課 教學反思課 題1.1 分式基本性質（2）總第2課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1進一步掌握分式基本性質的應用2通過探索掌握分式符號的變換法則重點難點重點難點：分式基本性質的應用和分式的變號法則學具教具教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課 1 復習：分式基本性質是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一個非零的多項式，分式值不變。2 分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二 合作交流，探究新知1 分式基

5、本性質的應用 （1）約去分子分母的公因式而把分式化簡例1 把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）分析：先要找到公因式，對于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分別寫成公因式乘以一個適當?shù)氖阶印＝猓?）.如果分子分母是多項式，還要注意先分解因式，再找公因式。（2）.練一練：把下列分式中分子分母的公因式約去（1）；（2）；（3）；（4）二次備課2 把異分母分式化成同分母分式異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)是利用分數(shù)的基本性質把每一個分數(shù)的分子分母乘以一個適當?shù)臄?shù)。如：（1），它的公分母是多少呢？（60）60是怎么求得的呢？（用短除法）還有別的方法嗎？，請你算一算：你發(fā)現(xiàn)了什么？例2 把下列異分母

6、分式化成同分母分式。（1）， （2）， （3），；練一練： 把分式，；化成分母相同的分式。2 分式符號的變換思考：（1） （2）估計學生會想到用除法法則來找到他們的關系，但還要引導學生利用分式的基本性質來找到他們的關系。分式的分子、分母、分式本身三個符號任意改變兩個，值不變。三 反思小結、作業(yè)P 61 感受了分式基本性質的應用， 2 會變換分式的符號二次備課 教 學 反 思課 題1.2.1分式的乘除法（1）總第3課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算2了解約分、最簡分式的概念，會對分式的結果約分。重點難點重點：分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算。難

7、點：分式乘除法的計算學具教具教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課1 分數(shù)的乘除法復習計算：（1） 分數(shù)乘法、除法運算的法則是什么？2 類比：把上面的分數(shù)改為分式：（）怎樣計算呢？二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法則你能用語言表達分式的乘除法則嗎？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后約去分子、分母的公因式。 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2 分式乘除法則的初步應用及分式的約分和最簡分式的概念例1 計算： 學生獨立完成，教師點評點評：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約分。分子、分母沒有公因式的分式叫

8、最簡分式。 （2）分式的除法運算實際上是轉化為分式的乘法運算，這里體現(xiàn)了“轉化”的思想。三 應用遷移，鞏固提高1 需要分解因式才能約分的分式乘除法例2 計算：（1）二次備課點評：如果分子、分母含有多項式因式，因先分解因式，然后按法則計算。2 分式結果的化簡及化簡的意義例3 化簡：點評：在進行分式運算的時候，一般要對要對結果化簡，為什么要對分式的結果化簡呢？請你先完成下面問題：例4 當x=5時，求的值。現(xiàn)在你知道為什么要對分式的結果化簡了嗎？（把分式的結果先化簡，可以使求分式的值變得簡便）四 課堂練習，鞏固提高1、化簡：2、下面約分對嗎？如果不對，指出錯誤原因，并改正五 反思小結，作業(yè)：P9二次

9、備課 教 學 反 思課 題1.2.1分式的乘除法（2）總第4課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1熟練地進行分式乘除法的混合運算2熟練約分、最簡分式的尋找，會對分式的結果約分。重點難點重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算。難點：熟練地進行分式乘除法的混合運算學具教具教學過程：一 導入新課分式乘除法的混合運算先把除法統(tǒng)一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的結果要是最簡分式或整式.涉及到符號問題，可運算符號問題、變號法則。二 合作交流計算 （1） (2) 三 例題講解例.計算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= （判斷運算的符號）= （約分到最簡分式）(

10、2) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= (分子、分母中的多項式分解因式)二次備課= =四 隨堂練習計算(1) （2）3） （4）五 課后練習計算(1) (2)(3) (4)二次備課 教 學 反 思課 題1.2.2分式乘方總第5課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1探索分式乘方的運算法則2熟練運用乘方法則進行計算。重點難點重點：分式乘方的法則和運算。難點：分式乘方法則的推導過程的理解及利用分式乘方法則進行運算學具教具教學過程：一創(chuàng)設情境，導入新課1 復習：分式乘除法則是什么？ 2什么叫最簡分式？3 取一條長度為1個單位的線段AB，如圖：第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一

11、段，就得到了由_條長度相等的線段組成的折線，每一段等于_,總長度等于_.第二步：把上述折線中的每一條重復第一步的做法，得到_,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法則（1）把結果填入下表：步數(shù)線段的條數(shù)每條線段的長度總長度142=3=4=n二次備課把改為，即：_.用語言怎么表達： 分式乘方等于分子、分母分別乘方。三 應用遷移，鞏固提高1 分式乘方公式的應用例1 計算：強調每一步運用了哪些公式。2 除法形式改為分式形式進行計算。例2 計算：。強調：除法形式改為分式，利用分式的運算性質進行計算給計算帶來了方便。3 分式乘方與分式乘法、除法的綜合運用。例3 計算：4 整體思想

12、例4 已知：，求的值。四 課題練習，鞏固作業(yè) P 12二次備課 教 學 反 思課 題2.3.1同底數(shù)冪的除法總第6課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1 通過探索歸納同底數(shù)冪的除法法則。2 熟練進行同底數(shù)冪的除法運算。3 通過計算機單位的換算，使學生感受數(shù)學應用的價值重點難點重點：同底數(shù)冪的除法法則以及利用該法則進行計算。難點：同底數(shù)冪的除法法則的應用學具教具教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課1 復習： 約分： , ， 復習約分的方法2 引入(1)先介紹計算機硬盤容量單位： 計算機硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B，計算機上常用的容量單位有KB，MB，GB,其中:1KB=B=1024B1000B

13、, , （2）提出問題： 小明的爸爸最近買了一臺計算機，硬盤容量為40GB，而10年前買的一臺計算機，硬盤的總容量為40MB，你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機的硬盤總容量是原來買的那臺計算機總容量的多少倍嗎？ 提醒這里的結果，所以，如果把數(shù)字改為字母:一般地，設a0,m,n是正整數(shù)，且m>n,則這是什么運算呢？二 合作交流，探究新知1、 同底數(shù)冪的除法法則 二次備課你能用語言表達同底數(shù)冪的除法法則嗎？ 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.2、 同底數(shù)冪的除法法則初步運用例1 計算：（1）（n是正整數(shù)），例2 計算：（1），（2），例3 計算：（1），（2）三 應用遷移，鞏固提高例4 已知 ,則A

14、=( ) 例5 計算機硬盤的容量單位KB，MB,GB的換算關系，近視地表示成：1KB1000B，1MB1000KB,1GB1000MB(1) 硬盤總容量為40GB的計算機，大約能容納多少字節(jié)？(2) 1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？(3) 硬盤總容量為40GB的計算機，能容納多少本10完字的書？(4) 一本10萬字的書約高1cm,如果把（3）小題中的書一本一本往上放，能堆多高？（與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。）練一練 1 已知求的值。 2 計算：二次備課 教 學 反 思課 題1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪總第7課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1、通過探索掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意

15、義。2、會熟練進行零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算。3、會用科學計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。重點難點重點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的公式推導和應用科學計數(shù)法表示絕對值絕對值較少的數(shù)難點：零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的理解學具教具教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課1 同底數(shù)的冪相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？2 這這個公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就會出現(xiàn)零次冪和負指數(shù)冪，如：，有沒有意義？二 合作交流，探究新知1、思考：這兩個式子的意義是否一樣，結果應有什么關系？因此：， 另一方面：啟發(fā)我們規(guī)定：試試看：填空：2、負整數(shù)指數(shù)冪的意義 思考：的意義相同嗎？（）二次備課同樣：，

16、推廣到一般： 再回到特殊：當n=1是， 試試看： 2 若，則x=_,若，則x=_, 若，則x=_.3 科學計數(shù)法（1）用小數(shù)表示下列各數(shù)：。 你發(fā)現(xiàn)了什么？（）（2）用小數(shù)表示下列各數(shù)：怎樣用科學計數(shù)法表示呢？你能從上面問題中找到規(guī)律嗎？試試看： 用科學計數(shù)法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405三 應用遷移，鞏固提高例1 若，則x的取值范圍是_,若，則y的取值范圍是_.例2 計算： 例3、 把下列各式寫成分式形式：四 課堂練習，鞏固作業(yè)：P 16二次備課 教 學 反 思課 題1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運算法則總第8課時編寫人李娜執(zhí)行時間教學目標1通過探索把正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則

17、推廣到整數(shù)指數(shù)冪的運算法則2會用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則熟練進行計算重點難點重點難點：用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算學具教具教學過程：一 創(chuàng)設情境，導入新課1 正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運算法則？（1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3）， （4）（m、n都是正整數(shù)，a0）(5) （m、n都是正整數(shù)，b0）這些公式中的m、n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢？這5個公式中有沒有內在聯(lián)系呢？這節(jié)課我們來探究這些問題. 板書課題：整數(shù)指數(shù)冪的運算法則二 合作交流，探究新知1、公式的內在聯(lián)系（1) 用不同的方法計算： ， 冪的除法運算可利用冪的乘法計算，分式的乘方運算可利用積的乘方運算。2、正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪