陜西省咸陽(yáng)市武功縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考5月試題

1、陜西省咸陽(yáng)市武功縣2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考（5月）試（考試范圍：必修三、必修四第一章；考試時(shí)間:120分鐘；總分:150分）8注意事項(xiàng):1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分,在每小題的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1 - sin 6000 的值是()1A.-2,32,322 .函數(shù)y =cosx -2在x w n,n上的大致圖象是（3.若A.A.BC.Dsin aB.4.已知函數(shù)V IItan ”的值等于（f O是第二象限角，則4D ±3f (x) =sin

2、(x -)(x w r),2卜面結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2兀冗B .函數(shù)f （x）在區(qū)間0 ,萬(wàn)上是增函數(shù)C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱 D .函數(shù)f（x）是奇函數(shù)5 .如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入 a,b分別為14, 18,則輸出的a=（）A. 0 B. 2C. 4D. 146 .函數(shù)y=4sin 2x十二I的圖像（）.3A.關(guān)于 直線x='對(duì)稱 B .關(guān)于直線x=對(duì)稱612C.關(guān)于y軸對(duì)稱D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱7 .在樣本的頻率分布直方圖中，一共有n個(gè)小矩形，若中間一個(gè)小矩形，的面積等于其余 n

3、-1，一 一，1,一個(gè)小矩形面積和的4,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)是（）A. 32 B.20 C . 40 D.258.函數(shù)f （x）=tan 土扁單調(diào)增區(qū)間為（）.4( ji Ji )A.一一M 十一|( kCZ)223 二二,C. *冗一，kn+(kJ)44B. (kn,(k+1)n)(kw Z)二3二D. k二，"44(kJ)9 .角口的終邊在第一象限，則a asin cos2+-2-aasin-cos22的取值集合為（A. 0,2 B . -2,2 C . D . 0,-2,210.已知角0的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與 x軸正半軸重合，終邊在直線 2x-y=0±

4、;,sin 2- + 9 COS Tt - e則一2i冗I .sin I 。 j Sin兀一。A. - 2 B.2 C .0 D11.函數(shù) f (x) =sin(ox +邛)（其中g(shù) <_E）的圖象如圖所示，為了2得到f (x) =sin ccx的圖象,只需把y = f （x）的圖象上所有點(diǎn)（）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6C.向左平移工個(gè)單位長(zhǎng)度6B.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度12D.向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度1212.已知函數(shù)f （x） =Asin（cox +邛）（A,均為正的常數(shù)，e為銳角）的最小正周期為 兀，當(dāng)工二名時(shí)，函數(shù)f （x）取得最小值，記a = f （0）,3D . c v a v b，

5、則有（）A. a=bv cB. avbvc C . b<avc二、填空題（每小題 4分，共20分）13 .某個(gè)年級(jí)有男生 560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為14 .終邊在直線y=3x上的角的集合為15 .函數(shù)y =lg（2cosx 1）的定義域是16 .已知 cos2a +4sin a - cos a + 4sin 2 a =5,貝U tan a三、解答題（本大題共 6小題，共70分）17（本小題滿分 10 分）已知 a 為第象限角sintan ?！盎?jiǎn)f（ a ）；若cosa-3T尸5,求心）的值18.（本小題滿分

6、10分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出 1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等.（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.119.(本小題滿分 12 分)已知 _n<x<0, sinx+cosx=, 5(1)求 sin x cosx 的值;22sin x 2sin x *cosx ,1 一 tan x(2)求的值.20.(本小題3t分12分)已知曲線 y = Asin( cox+(H(A>0,>0)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，2!；此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)3世兀，0

7、右(1)試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式;(2)用“五點(diǎn)法”畫出(1)中函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像.727T1魚O 8 -1 -J221.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)工、C、Cf (x) =asin(2x + ) +b, (a>0)(1)求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x0,時(shí) f (x)的值域?yàn)? , 3,求a,b的值.422.(本小題滿分 14 分)f (x) =2cos2 x2acosx-12a的最小值為 g(a),ae R,(1)求 g(a);1(2)若g(a)=,求a及此時(shí)f(x)的最大值.2、選擇題（本大題共符合題目要求的）1 . C. 2. A.3.二、填空題（每小題13. 160

8、14普集高中2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)答案12小題，每小題4分，共20分）三、解答題（本大題共17.（本小題滿分6小題，共10分）f(a)一tanI tana5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是6.7t3,70分)k Zsin8 . C 9 . B 10 . B 11. A 12,dd . IE x _ 715. (2kn,2kn +), k = Z333 34兀.2-廠 cosf a tan 兀Ldri 一“一兀 1 si n 一“一兀=一 cos a .3兀215,sina =,從而 sin a =一 二.又55a為第三象限角，cos a18.（

9、本小題滿分10分）解析設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取個(gè)球，其數(shù)字分別為V，用(x, y)表示抽取結(jié)果,則所有可能有 (1, 1), (1,2) , (1,3) , (1,4)(2,1) , (2,2),(2,3)(2,4),(3,1),(3,2) , (3 ,3) , (3,4) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4),共16種.所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有 （1,2） , （2,1）,(2,3) , (3,2)，(3,4)(4,3),共6種.63故所求概率P）="答：取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率為 16 838.(2)所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被3

10、整除的結(jié)果有（1,2） , （2,1） , （2,4） , （3,3）,(4,2),共 5 種. 5故所求概率為 P=-.答:取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被 3整除的概率為516.19.（本小題滿分12分)答案：(1) -7 ; (2)52417520.（本小題滿分12分)解（1）由題意知A=也3T= 4X /2sin(2sin,X2+療 1兀_兀，二+ j =2kTt +-2, kZ,(f)=2k 兀4ke z,又 （） £（2）列出x、y的對(duì)應(yīng)值表:描點(diǎn)，連線，如圖所示:21.（本小題滿分12(2)當(dāng) xC 0,12分）【解答】解：（1） .a>0,f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k兀*時(shí),ir tt 5 幾<2x+w匕一3fa>0由 2kTt_ 571百. 一< sin2nk兀 + (kCZ)；IT(2x+)w 1,3. f (x)的值域?yàn)?,3,a+b=31a+b=1+可得k兀25冗12x兀8兀T3針58兀78兀2x + ： 40兀兀3兀22兀y00-也022.（本小題滿分14分）【解答】 解：(1) f (x) =2cos2x 2acosx 1 2a=2 (cosx 盛)乙當(dāng)一1W表 1, g (a)=-蔡1 時(shí)，時(shí) g (a) =1 - 4a