湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)數(shù)學考試

1、201x 年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題卷一填題（本大題8 個小題，每小題3 分，滿分24 分）1.2 的倒數(shù)為 _. 2. 函數(shù)26yx中，自變量x 的取值范圍是 _. 3. 如圖 1，已知直線ab cd ，直線 ef與直線 ab 、cd分別交于點e、f，且有170 ,2則_. 4. 分解因式：269_.xx5. 已知一組數(shù)據(jù)為：8，9，7，7， 8，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_. 6. 化簡：123_.7. 如圖 2，四邊形abcd 中， abcd ，要使四邊形abcd為平行四邊形，則可添加的條件為_.( 填一個即可 ) 8. 如圖 3，一個數(shù)表有7 行 7 列，設ija表示第 i 行第

2、 j 列上的數(shù)（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）. 例如：第5 行第 3 列上的數(shù)537a. 則（ 1）23225253_.aaaa (2)此數(shù)表中的四個數(shù),npnkmpmkaaaa滿足_.npnkmkmpaaaad a b c 圖 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 圖 3 圖 1 b d a c e f 1 2 二選擇題（本大題8 個小題，每小題3 分，滿分24 分）9. 四邊形的內(nèi)角和為（） a 。900 b。

3、180o c。 360o d。 720o 10. 某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000 元，將 2580000 用科學記數(shù)法表示為（） a 。72.58 10 元 b。62.5810 元 c 。70.258 10 元 d。625.810 元11. 已知 o1的半徑為 5 , o2的半徑為6 , 兩圓的圓心距o1o2=11 ，則兩圓的位置關系為（）a。內(nèi)切 b。外切 c。 相交 d。 外離12. 方程2560 xx的兩根為（）a。6 和-1 b。-6 和 1 c。-2 和-3 d。 2 和 3 13. 下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（）14. 常德 gdp

4、為 1050 億元， 比上年增長13.2%，提前兩年實現(xiàn)了市委、市政府在 “十一五規(guī)劃” 中提出“到201x年全年 gdp過千億元”的目標. 如果按此增長速度，那么我市今年的gdp 為（）a。1050 (1+13.2%)2 b。1050 (113.2%)2c。1050 (13.2%)2 d。1050 (1+13.2%) 15. 在 rtsinabca中，若 ac=2bc,則的值是（） a。12 b。2 c。55 d。5216. 如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2 的“等邊扇形”的面積為（）a。 b。1 c。2 d。23三（本大題2 小題，每小題5 分，滿分

5、10 分）17. 計算：01311222318. 化簡：221yxyxyxa b d c 圖 4 四（本大題2 個小題，每小題6 分，滿分 12 分）19. 在畢業(yè)晚會上，同學們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定. 在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的a、b、c三個小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是 a球，則表演唱歌；如果摸到的是b球，則表演跳舞；如果摸到的是c球，則表演朗誦. 若小明要表演兩個節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？20. 如圖，已知四邊形ab cd是菱形， de ab ，dfbc.求證abccdf五（本大題2 小題，每小題

6、7 分，滿分14 分）21. “城市讓生活更美好”，上海世博會吸引了全世界的目光，五湖四海的人歡聚上海，感覺世博.5 月 24日至 5 月 29 日參觀世博會的總人數(shù)為230 萬，下面的統(tǒng)計圖6 是每天參觀人數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）5 月 25 日這天的參觀人數(shù)有多少萬人？并補全統(tǒng)計圖；（2）這 6 天參加人數(shù)的極差是多少萬人？（3）這 6 天平均每天的參觀人數(shù)約為多少萬人？（保留三位有效數(shù)學）（4）本屆世博會會期為184 天，組委會預計參觀人數(shù)將達到7000 萬，根據(jù)上述信息，請你估計：世博會結束時參觀者的總人數(shù)能否達到組委會的預期目標？22. 已知圖 7 中的曲線函數(shù)5myx(m 為常數(shù) )

7、 圖象的一支 . c a e b f d 36 38 32 10 參 觀 人24 日 25 日日期圖 6 0 20 30 50 40 26 日27 日38 28 日51 29 日（萬人）(1) 求常數(shù) m的取值范圍；(2) 若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)2yx圖象在第一象限的交點為a（2，n）, 求點 a的坐標及反比例函數(shù)的解析式 . 六（本大題2 個小題，每個題8 分，滿分 16 分）23. 今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設備12 臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000 元/ 臺，安裝及運輸費用為600 元/ 臺；乙種設備的購買費用

8、為3000 元/ 臺，安裝及運輸費用為800 元/ 臺. 若要求購買的費用不超過40000 元，安裝及運輸費用不超過 9200 元，則可購買甲、乙兩種設備各多少吧？24. 如圖 8.ab 是 o的直徑， a=30o, 延長 ob到 d使 bd=ob. (1)abc是否是等邊三角形？說明理由. (2) 求證： dc是 o的切線 . 七（本大題2 個小題，每小題10 分，滿分20 分）25. 如圖 9，已知拋物線212yxbxcx與軸交于點a（-4 ，0）和 b （ 1，0）兩點，與y 軸交于 c點 . o a y x 圖 7 圖 8 a o d b c (1) 求此拋物線的解析式；(2) 設 e

9、是線段 ab上的動點，作efac交 bc于 f，連接 ce ，當cef的面積是bef面積的 2 倍時，求e點的坐標；(3) 若 p為拋物線上a、c兩點間的一個動點，過p作 y 軸的平行線， 交 ac于 q ，當 p點運動到什么位置時，線段 pq的值最大，并求此時p點的坐標 . 26. 如圖 10，若四邊形abcd 、四邊形cfed都是正方形，顯然圖中有ag=ce ，ag ce. （1）當正方形gfed 繞 d旋轉到如圖11 的位置時， ag=ce 是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 . （2）當正方形gfed 繞 d旋轉到如圖12 的位置時，延長ce交 ag于 h，交 ad于

10、m. 求證： ag ch; 當 ad=4 ，dg=2時，求 ch的長。201x 年常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試a b o c 圖 9 y x a b c d e f 圖 110 g a d 圖 11 f e b c g a d b c e f h m 圖 12 數(shù)學試題參考答案及評分標準說明 : (一)答案中各行右端所注分數(shù)表示正確作完該步應得的累加分數(shù),全卷滿分120 分. (二)答案中的解法只是該題解法中的一種或幾種,如果考生的解法和本答案不同,可參照本答案中的標準給分。(三)評卷時要堅持每題評閱到底,勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱。如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而末改變本

11、題的內(nèi)容和難度者，視影響程度決定后面部分的得分，但原則上不超過后面部分應得分數(shù)的一半，如有嚴重的概念錯誤，就不給分。一、填空題（本大題8 個小題，每小題3 分，滿分24 分）11223x3 11042(3)x57 637 abcdacad或或 bc 等8（ 1） 0 （2）0 注：第 8 題第一空為1 分，第二空2 分. 二、選擇題（本大題8 個小題，每小題3 分，滿分24 分）9c 10b 11b 12a 13d 14 a 15c 16c 三、 (本大題 2 個小題 ,每小題 5 分,滿分 10 分 ) 17解 :原式 = 1-8+3+2 4分= -2 5分注:第一個等號中每錯一處扣1 分.

12、 18解 :原式 =22yxyxyxyx2分=22xyxyxx3分=yx5 分四、(本大題 2 個小題 ,每小題 6 分,滿分 12 分)19解：法一：列表如下：a b c a aa ab ac b ba bb bc c ca cb cc 法二：畫樹狀圖如下：a 開始a b c a b c a b c b c 4分4分因此他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是69236分20證明：在ade 和 cdf 中, 四邊形abcd 是菱形 , a=c，ad=cd. 2分又 deab，dfbc, aed=cfd =900. 4分 ade cdf . 6分五、 (本大題 2 個小題 ,每小題 7 分,滿分 14

13、 分 )21解：（ 1）35 萬；2分補圖略3分（2）51 3219 萬；4分（3）230 638.3 萬；5分（4）38.3 1847047.27000, 估計世博會結束時,參觀的總人數(shù)能達到組委會的預期目標. 7 分22解：（ 1）這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，50m，解得5m. 3分（2）點 a (2,n)在正比例函數(shù)2yx的圖象上，224n,則 a 點的坐標為 (2,4) . 4分又點a在反比例函數(shù)5myx的圖象上，542m，即58m. 反比例函數(shù)的解析式為8yx. 7 分六、 (本大題 2 個小題 ,每小題 8 分,滿分 16 分 )23解：設購買甲種設備x臺，則購買乙種

14、設備(12x)臺，購買設備的費用為：40003000(12)xx；安裝及運輸費用為：600800(12)xx. 1分由題意得：40003000(12)40000,600800(12)9200.xxxx5分解之得： 24x. 可購甲種設備2 臺，乙種設備10 臺或購甲種設備3 臺，乙種設備9 臺，或購甲種設備4 臺，乙種設備 8 臺. 8 分24（ 1）解法一：a30，cob602 分又 ocob， ocb 是等邊三角形4分解法二： ab 是的直徑， acb90又 a30， abc602 分又 ocob， ocb 是等邊三角形4分（ 2）證明：由（1）知： bcob， ocb obc60又 bd

15、ob， bcbd6 分 bcd bdc12obc30 ocd ocb bcd90，故 dc 是的切線8 分七、 (本大題 2 個小題 ,每小題 10 分,滿分 20 分) 25解：（ 1）由二次函數(shù)212yxbxc與x軸交于( 4,0)a、(1,0)b兩點可得：221( 4)4021102bcbc，解得：322bc，故所求二次函數(shù)的解析式為213222yxx3分（2） scef=2 sbef, 1,2bfcf1.3bfbc4分ef/ac, b,efbacbfebca , bef bac, 5分1,3bebfbabc得5,3be6 分故 e 點的坐標為 (23,0). 7分（3）解法一：由拋物線

16、與y軸的交點為c ，則 c 點的坐標為（ 0，2）若設直線ac 的解析式為ykxb，則有20,04bkb解得：1,22kb故直線 ac 的解析式為122yx8分若設p點的坐標為213,222aaa，又q點是過點p所作y軸的平行線與直線ac 的交點， 則q點的坐標為（1,2)2aa則有：2131 (2)(2)222pqaaa2122aa21222a即當2a時，線段pq取大值，此時p點的坐標為（2，3） 10 分解法二：延長pq交x軸于d點，則pdab要使線段pq最長，則只須apc 的面積取大值時即可 . 8 分設p點坐標為（),00yx，則有 : acodpcosapcadpsss梯形111()

17、222ad pdpdocodoa oc000001112242222x yyyx0024yx20001322422xxx2004xx22024x即02x時， apc 的面積取大值，此時線段pq最長，則p點坐標為（2，3） 10 分26解：（ 1） agce 成立四邊形 abcd 、四邊形 defg 是正方形，,gdde addc1分 gde90adc. gda90-adeedc. 2 分 agd ced . agce . 3分（2）類似（ 1）可得agd ced ， 1 2 4分又hma dmc . ahm adc 90. 即.agch5 分 解法一 : 過 g 作 gpad 于p, 由題意有2sin 451gppd, 3ap，則tan 113gpap. 6 分而 1 2，tan 2dmdctan113. 43dm，即83amaddm. 7分在 rtdmc 中，22cmcddm224434 103, 8 分而amhcmd ,ahamdccm,即8344 103ah,4 105ah.9分再連接 ac ，顯然有42ac, 22224 108 10