高一數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)的概念單元測(cè)試題附答案解析(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學(xué)必修一 集合與函數(shù)的概念單元測(cè)試 附答案解析(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，則MN()A0 B0,2 C2,0 D2,0,22設(shè)f：x|x|是集合A到集合B的映射，若A2,0,2，則AB()A0 B2 C0,2 D2,03f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(3)2，則下列各點(diǎn)在函數(shù)f(x)圖象上的是()A(3，2) B(3,2) C(3，2) D(2，3)4已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA

2、中元素的個(gè)數(shù)是()A1 B3 C5 D95若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(3x2)9x8，則f(x)的解析式是()Af(x)9x8 Bf(x)3x2 Cf(x)3x4 Df(x)3x2或f(x)3x46設(shè)f(x)則f(5)的值為()A16 B18 C21 D247設(shè)T(x，y)|axy30，S(x，y)|xyb0，若ST(2,1)，則a，b的值為()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b18已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?)A(1,1) B. C(1,0) D.9已知A0,1，B1,0,1，f是從A到B映射的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則滿(mǎn)足f(0)>f(1)的映射有

3、()A3個(gè) B4個(gè)C5個(gè) D6個(gè)10定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)f(x2)f(x1)>0，則當(dāng)nN*時(shí)，有()Af(n)<f(n1)<f(n1) Bf(n1)<f(n)<f(n1)Cf(n1)<f(n)<f(n1) Df(n1)<f(n1)<f(n)11函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法：f(0)0；若f(x)在0，)上有最小值為1，則f(x)在(，0上有最大值為1；若f(x)在1，)上為增函數(shù)，則f(x)在(，1上為減函數(shù)；若x>0時(shí)，f(x)x22x，則x<0時(shí)

4、，f(x)x22x.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f(ab)f(a)·f(b)且f(1)2，則()A1006 B2014 C2012 D1007二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線(xiàn)上)13函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)14f(x)若f(x)10，則x_.15若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，bR)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.16在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)量y噸與單價(jià)x元之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，如果購(gòu)買(mǎi)1000噸，每噸為800元，購(gòu)買(mǎi)2000噸，每噸為700元，那么客

5、戶(hù)購(gòu)買(mǎi)400噸，單價(jià)應(yīng)該是_元三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿(mǎn)分10分)已知集合Ax|2x8，Bx|1<x<6，Cx|x>a，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范圍18(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：ff(x)0.19(本小題滿(mǎn)分12分)已知yf(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x.(1)求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間20(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f

6、(x)，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間1，)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論(2)求該函數(shù)在區(qū)間1,4上的最大值與最小值 21(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，且f(x)為增函數(shù)，f(x·y)f(x)f(y)(1)求證：ff(x)f(y)；(2)若f(3)1，且f(a)>f(a1)2，求a的取值范圍22(本小題滿(mǎn)分12分)某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一批進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)x(元)與日銷(xiāo)售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：x30404550y6030150(1)在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一

7、個(gè)函數(shù)關(guān)系式(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？1.解析Mx|x(x2)0.，xR0，2，Nx|x(x2)0，xR0,2，所以MN2,0,2答案D2. 解析依題意，得B0,2，AB0,2答案C3. 解析f(x)是奇函數(shù)，f(3)f(3)又f(3)2，f(3)2，點(diǎn)(3，2)在函數(shù)f(x)的圖象上答案A4. 解析逐個(gè)列舉可得x0，y0,1,2時(shí)，xy0，1，2；x1，y0,1,2時(shí)，xy1,0，1；x2，y0,1,2時(shí)，xy2,1,0.根據(jù)集合中元素的互異性可知集合B的元素為2，1,0,1,2.共5個(gè)答

8、案C5. 解析f(3x2)9x83(3x2)2，f(x)3x2.答案B6. 解析f(5)f(55)f(10)f(15)15318.答案B7. 解析依題意可得方程組答案C8. 解析由1<2x1<0，解得1<x<，故函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?答案B9. 解析當(dāng)f(0)1時(shí)，f(1)的值為0或1都能滿(mǎn)足f(0)>f(1)；當(dāng)f(0)0時(shí)，只有f(1)1滿(mǎn)足f(0)>f(1)；當(dāng)f(0)1時(shí)，沒(méi)有f(1)的值滿(mǎn)足f(0)>f(1)，故有3個(gè)答案A10.解析由題設(shè)知，f(x)在(，0上是增函數(shù)，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)在0，)上為減函數(shù)f(n1)<f

9、(n)<f(n1)又f(n)f(n)，f(n1)<f(n)<f(n1) 答案C11. 解析f(0)0正確；也正確；不正確，奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；正確 答案C12. 解析因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f(ab)f(a)·f(b)且f(1)2，由f(2)f(1)·f(1)，得f(1)2，由f(4)f(3)·f(1)，得f(1)2，由f(2014)f(2013)·f(1)，得f(1)2，1007×22014.答案B13. 解析由得函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1，且x0答案x|x1，且x014. 解析當(dāng)x0時(shí)，x2110，x29，x

10、3.當(dāng)x>0時(shí)，2x10，x5(不合題意，舍去)x3.答案315. 解析f(x)(xa)(bx2a)bx2(2aab)x2a2為偶函數(shù)，則2aab0，a0，或b2.又f(x)的值域?yàn)?，4，a0，b2，2a24.f(x)2x24.答案2x2416. 解析設(shè)一次函數(shù)yaxb(a0)，把和代入求得y10x9000，于是當(dāng)y400時(shí)，x860.答案86017. 解(1)ABx|2x8x|1<x<6x|1<x8UAx|x<2，或x>8(UA)Bx|1<x<2(2)AC，a<8.18. 解(1)由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足1x20，即x±1.函數(shù)

11、f(x)的定義域?yàn)閤R|x±1(2)由(1)知定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，f(x)f(x)f(x)為偶函數(shù)(3)證明：f，f(x)，ff(x)0.19. 解(1)當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)f(x)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)x22x.(2)由(1)知，f(x)作出f(x)的圖象如圖所示：由圖得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(，1，0,1f(x)的遞增區(qū)間是1,0，1，)20. 解(1)函數(shù)f(x)在1，)上是增函數(shù)證明如下：任取x1，x21，)，且x1<x2，f(x1)f(x2)，x1x2<0，(x11)(x21)>0，所以f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函數(shù)f(x)在1，)上是增函數(shù)(2)由(1)知函數(shù)f(x)在1,4上是增函數(shù)，最大值f(4)，最小值f(1).21. 解(1)證明：f(x)fff(y)，(y0)ff(x)f(y)(2)f(3)1，f(9)f(3·3)f(3)f(3)2.f(a)>f(a1)2f(a1)f(9)f9(a1)又f(x)在定義域(0，)上為增函數(shù)，1<a<.22. 解(1)由題表作出(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,