人教版七年級下學(xué)期全冊教案最終稿

1、第 124 頁課題：8.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解；2、學(xué)會用類比的方法遷移知識；體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)難點弄懂二元一次方程組解的含義。知識重點二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞、兔各幾何？”師：這是我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學(xué)名題它曾在好幾個世紀(jì)里引起過人們的興趣，這個問題也一定會使在座的各位同學(xué)感興趣怎樣來解答這個問題呢？學(xué)

2、生思考自行解答，教師巡視最后，在學(xué)生動手動腦的基礎(chǔ)上，班級集體討論給出各種解決方案方案一：算術(shù)方法把兔子都看成雞，則多出9435 × 2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，進(jìn)而雞有3512=23只或類似的也可以先求雞的數(shù)量35×494=46，46÷223方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有（35x）只兔根據(jù)題意，得2x十4(35x)=94.（解方程略）教師不失時機地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案本來解的學(xué)生算

3、術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞方案二既是對一元一次方程的復(fù)習(xí)及鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。分析問題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個未知數(shù)，能否設(shè)兩個未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得 xy=35， 2x4y=94.針對學(xué)生列出的這兩個方程，提出如下問題：（1）、你能給這兩個方程起個名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1

4、的方程，叫做二元一次方程師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時滿足兩個方程把兩個二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號來連接我們也給它起個名字，叫什么好呢？定義2：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動：滿足xy=35的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校篨y教師啟發(fā)：（1）若不考慮此方程及上面實際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它及一元一次方程的解有什么區(qū)別？定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為師：那么什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共

5、識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程即：既是方程又是方程的解定義4：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個方程成立所以我們把x=23，y=12叫做的解記為： 注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用花括號來連接，表示“且” 議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對比，你有哪些想法呢？引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識的遷移及奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識，符合建構(gòu)主義理念通過探究活動得出結(jié)論：1、二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無數(shù)多個這及一元一次方程有顯著的區(qū)別通

6、過對比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步而當(dāng)我們遇到求多個未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)鞏固新知例1 下列各對數(shù)值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 解法分析：將A、B,C,D中各對數(shù)值逐一代人方程檢驗是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是( ) 解法分析：在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗A、B、C中各對值是否滿足方程2xy=2，使學(xué)生明確認(rèn)識到二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程例2（教材102頁練習(xí)）解答過程略本例先檢驗二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)

7、知規(guī)律使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力；培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補充的方式進(jìn)行本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁習(xí)題8.1第1、2題2、選做題：教科書102頁習(xí)題8.1第3題3、備選題： （1）根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：甲數(shù)的一半及乙數(shù)的的和為11甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17（2）方程x2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的

8、解（ ） A 有無數(shù)個 B 有一個 C 有兩個D 有三個（3）若mxy=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是（ ） A.mO B. m=0 C. m是正有理數(shù)D. m是負(fù)有理數(shù)（4）李平和張力從學(xué)校同時出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時間相同，但是，李平游玩的時間是張力騎車時間的4倍，而張力游玩的時間是李平騎車時間的5倍，請問他倆人中誰騎車的速度快？不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課的設(shè)計是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及民族自豪感，讓學(xué)生

9、經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章 本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實際問題的能力后展開的根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中所以本課的通篇整體設(shè)計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念使得基礎(chǔ)知識和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。課題： 8.2 消元（1

10、）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想教學(xué)難點代入消元法的基本思想。知識重點用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境引入課題播放學(xué)生籃球賽錄像剪輯體育節(jié)要到了籃球是初一(1）班的拳頭項目為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分已知每場比賽都要分出勝負(fù)，勝隊得2分，負(fù)隊得1分那么初一(1)班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場？你會用二元一次方程組解決這個問題嗎？根據(jù)問題中的等量關(guān)系設(shè)勝x場，負(fù)y場，可以更容易地列出方程 那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？ 問題情

11、境是學(xué)生喜聞樂見的體育活動，增強求知欲，對所學(xué)知識產(chǎn)生親切感。探究新知1、 引導(dǎo)：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個方程的公共解）滿足方程的解有：，,滿足方程的解有：，這兩個方程的公共解是2、師：這個問題能用一元一次方程來解決嗎？ 學(xué)生思考并列出式子 設(shè)勝x場，負(fù)(22x)場，解方程 2x(22x) =40 解法略 觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？ 若學(xué)生還是感到困難，教師可通過提問進(jìn)一步引導(dǎo) （1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關(guān)系是什么？ （2）方程組中方程所表示的等量關(guān)系是什么？ （3）方程及的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？ （4）怎樣使方程中含

12、有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)呢？ 結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解 由方程進(jìn)行移項得y=22x, 由于方程中的y及方程中的y都表示負(fù)的場數(shù)，故可以把方程中的y用(22-勸來代換， 即得2x+（22x) =40.由此一來，二元化為一元了 解得x=18. 問題解完了嗎？怎樣求y 將x=18代入方程y=22x，得y=4. 能代入原方程組中的方程來求y嗎？代入哪個方程更簡便？ 這樣，二元一次方程組的解是 歸納：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法（板書課題）可以采用觀察及估算的方法但很麻煩，故引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新方法的需求 以退為進(jìn)的

13、思想重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生了解代入消元法解二元一次方程組的過程及依據(jù)體會未知向已知，陌生向熟悉轉(zhuǎn)化這一重要思想化歸思想鞏固新知例1 用代入法解方程組本題較簡單，直接由學(xué)生板演，師生共同評價 解：把代入，得 3（y3）-8y14 所以y=1 把y=1代人，得x=2. 所以 解后反思教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題： (1）選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)為什么能代？ (3）只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？ (4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？ (5)怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？ （及解一元一次方程一樣，需檢驗其方法是將求得的一對未知數(shù)的值分別

14、代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算） 例2（為例1的變式）解方程組 分析： (1)從方程的結(jié)構(gòu)來看：例2及例1有什么不同？ 例1是用x=y3直接代人的而例2的兩個方程都不具備這樣的條件都不能直接代入另一條方程 (2)如何變形？ 把一個方程變形為用含x的式子表示y（或含y的式子表示x） (3)那么選用哪個方程變形較簡便呢？ 通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程中y的系數(shù)為1，因此，可先將方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，再代入方程求解 解：由得，y=，把代人，得（問：能否代入中？） 3x8（）=14， 所以x=10, x=10. （問：本題解完了嗎？把y=3

15、7代入哪個方程求x較簡單？） 把x=10代入，得 y= 所以y=2 所以 （本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）例1改編自教材105頁例1， 暫時省略了“用含一個未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)”這一步驟，而將其放在例2中介紹，這樣處理降低了難度，利于分階段達(dá)成本課的知識目標(biāo)本例的重點在于讓學(xué)生掌握代入法的基本步驟例2進(jìn)一步鞏固代入法的步驟重點在于說明解二元一次方程組的一些技巧問題，主要表現(xiàn)在如何選擇一個方程，如何用含一個未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會到代人法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？及你的同伴交流 學(xué)生暢所欲言，互相補充，小組派中心發(fā)言人進(jìn)

16、行總結(jié)發(fā)言最后，由老師出示幻燈片 代入法的實質(zhì)是消元，使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)一般步驟為：從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程將這個方程中的一個未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來，也就是化成y=axb的形式；將y=axb代人方程組中的另一個方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出x的值；把求得的x值代人方程y=axb中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；檢驗得到的解是不是原方程組的解這一步不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點可以省略。及時梳理知識，形成模用代入法解二元一次方程一般步驟。反饋練習(xí)1、 教材105頁1.（補充：再改寫成用含y的式表示x）2、

17、教材105頁練習(xí)2用代入法解方程組3、 教材107頁3應(yīng)用題布置作業(yè)1、必做題：教科書111頁習(xí)題8.2第1題，112頁習(xí)題2第2(1)(2)題2、選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第6題本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，從而充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗，用于解決新問題基于這點認(rèn)識，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入尋求一元一次方程的解法探索二元一次方程組的代入消元法典型例題歸納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設(shè)計在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅持啟發(fā)式

18、教學(xué)教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參及學(xué)習(xí)活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中重視知識的發(fā)生過程將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程及二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學(xué)生體會新知識的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的課題： 8.2 消元（2）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識；3、體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點進(jìn)一步理解在用代入消元法解方程組時所體現(xiàn)的化歸意識。知識重點學(xué)會用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不為1的二元一次方程

19、組。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)活動1、 請你編一個能用代人法求解的二元一次方程組，考考你的同桌，看看他是否掌握了2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟 本課是對代入消元法的鞏固和深化，設(shè)置活動目的在于幫助學(xué)生迅速再現(xiàn)以往的知識經(jīng)驗，起到承上啟下的作用。探究新知1、探索分析問題： 教材105頁例2：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 學(xué)生獨立分析，列出方程組，全班交流 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則2、引導(dǎo)學(xué)生思考

20、： 問題1：此方程及我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？ （兩個方程里的兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1） 問題2：能用代入法來解嗎？ 問題3：選擇哪個方程進(jìn)行變形？消去哪個未知數(shù)？在師生對話交流中，完成本題的板書示范3、解后反思： （1）如何用代入法處理兩個未知數(shù)系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出兩個等量關(guān)系。 (3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為：審、設(shè)、列、解、檢、答這里的反思突出了本課的重點，既幫助學(xué)生進(jìn)一步完善代入法解題的步驟，又滲透解決實際問題的程序化思想。鞏固新知練習(xí)1：用代入法解下列方程組（1）（2） 兩名學(xué)生演示，老師

21、巡視，著重講評第(2)小題 第(2)題大多數(shù)同學(xué)的方法是： 由得：x= 把代入，這種方法計算量較大，容易出錯提出疑問：“是否還有更好的解答方法？通過自主探究后發(fā)現(xiàn)由得，6y=13-5x ，把代人解得，x=5，把x=5代入解得：y=2 解后反思： 1、把6y看作一個整體，代入消元，使解方程變得簡單許多 2、拿到方程，要善于觀察結(jié)構(gòu)特點，不急于動筆練習(xí)2.分層練習(xí)： 學(xué)生必須先嘗試完成B層練習(xí)，如果有困難，那么可以先完成A層練習(xí)后再做B層練習(xí)，順利完成B層的同學(xué)可以嘗試完成C層練習(xí) A層：1.將二元一次方程5x2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。2已

22、知方程組：,指出下列方法中比較簡捷的解法是（ ）A.利用，用含x的式子表示y，再代入；B利用，用含y的式子表示x，再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x，再代人; B組3、用代入法解方程組： （1） （2） C組4、解方程組：5、已知方程組的解為，求a、b練習(xí)3：實踐活動請你根據(jù)方程組編一道符合實際的應(yīng)用題。整體代入無代入法的一種重要技巧，它實質(zhì)就是換元的思想若學(xué)生仍感困惑也可用新未知數(shù)去替換原來視為整體的那一部分這里安排分層次練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自身的需要自由選擇不同的題目，在自我挑戰(zhàn)中獲得成就感教師根據(jù)實際情況，對不同的學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，使不同的學(xué)生都

23、有發(fā)展這符合新課標(biāo)的新理念：不同的人在數(shù)學(xué)上都能獲得不同的發(fā)展.小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？比如：對于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不是1的二元一次方程組，解題時，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對值比較小的一個方程進(jìn)行變形，這樣可使運算簡便列方程解應(yīng)用題的方法及步驟整體代入法等2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的知識點，達(dá)到查漏補缺的目的。布置作業(yè)1、 做題：教科書112頁習(xí)題8.2第2（3）（4）題，第4題。2、 選做題：教科書107頁練習(xí)。3、 備選題：（1） 解方程組（2） 利用你學(xué)會的整體代入法解下面的方程組：（3）小明外婆送來一籃雞蛋這籃雞蛋最多

24、只能裝55只左右小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重數(shù)他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次他準(zhǔn)備再數(shù)時，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只”小明驚訝地問媽媽怎么知道的媽媽笑而不答同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，達(dá)到因材施教的目的。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 代入法解二元一次方程組是一項重要的數(shù)學(xué)基本技能它需要通過一定的訓(xùn)練才能達(dá)到熟練、準(zhǔn)確的程度而學(xué)生最反感的就是機械的訓(xùn)練本課設(shè)計充分考慮到這點，因而使練習(xí)呈現(xiàn)形式的多樣化比如自編考題、分層練習(xí)、實踐活動等不時地給學(xué)生以新鮮感，而無重復(fù)枯燥之感 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，

25、要不斷歸納總結(jié)才能事半功倍，借以提高技能，提高才智代入消元法的消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時安排反思，加強化歸思想的總結(jié)和提煉，這對于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處課題： 8.2 消元（3）教學(xué)目標(biāo)1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)難點用“加減法“解二元一次方程組。知識重點學(xué)會用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

26、創(chuàng)設(shè)情境王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價是多少？比一比看誰求得快最簡便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價為2元 問題解決過程中蘊含了樸素的加減消元的思想反映出，科學(xué)的每一次進(jìn)步，都可以在實際的實戲活動中找到依據(jù)探究新知1、 解方程組 （由學(xué)生自主探究，并給出不同的解法）解法一由得：x=y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一個整體，由得2z=13y,代入方程，消去2x.肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣解法二整體代入更簡便，準(zhǔn)確率更高有沒

27、有更簡潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點？（相等） 問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個方程的兩邊分別對應(yīng)相減，就可消去x，得到一個一元一次方程）解法三：得：8y=8,所以y=1 Y=1代人或，得到x=1 所以原方程組的解為2、變式一 啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？ （兩個方程的兩邊分別對應(yīng)相加，就可消去x，得到一個一元一次方程）解后反思：從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方

28、程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.3、變式二：觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時作啟發(fā)引導(dǎo)：問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系因此：×2，得4x10y=14 由即可消去x，從而使問題得解 （追問：可以嗎？怎樣更好？）4、變式三：想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？ 讓學(xué)生獨立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知

29、數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 分析得出解題方法： 解法1：通過由×3，×2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得 解法2：通過由×5，×3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得 怎樣更好呢？ 通過對比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 解后反思：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用“代入法”解二元一次方程組，并在體會“代入法存在不足的同時，

30、感受用“加減法”解二元一次方程組的優(yōu)越性，并掌握“加減法”變式的意義在于從“減“的情形自然地過渡到”加“的情形，渾然一體。例題及變式一解決用了加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等的二元一次方程組的問題。變式二解決用加減法解某一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系的二元一次方程組。變式三的設(shè)置目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組這是本課的難點通過三個變式，搭建了降低難度的階梯鞏固新知練習(xí)1：教科書第111頁練習(xí)第1題練習(xí)2：自行設(shè)計一些錯題讓學(xué)生判斷。 收集學(xué)生的易錯點，讓學(xué)業(yè)生在改錯中，自我診斷。小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高回顧：用加減法解二元一次方程組的基本思

31、想是什么？ 這種方法的適用條件是什么？步驟又是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力布置作業(yè)4、 做題：教科書112頁習(xí)題8.2第3題。5、 選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第6題。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代人法解二元一次方程組的核心是代人“消元”，以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解因此本節(jié)課例1的提出既是對代人法的復(fù)習(xí)，又是加減法的探索同時，也通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生開放性思維 解題方法應(yīng)由學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)，只有自己探索出來的，才是屬于自己的，印象也就最深刻本課設(shè)計沒有直接告訴學(xué)生加

32、減法解題的過程，而是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察不同方程組的結(jié)構(gòu)特點，比較不同解法的優(yōu)劣，自己探索發(fā)現(xiàn)解題的技巧這樣使學(xué)生在積極參及的學(xué)習(xí)中不僅能感受到學(xué)習(xí)的樂趣，更重要的是在這種積極求索的學(xué)習(xí)中，品嘗到了成功的喜悅，促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高 思維發(fā)散，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)透徹理解一個題，勝過盲目的多個演練題本課設(shè)計采用變式教學(xué)，充分利用一道例題，由淺人深，不斷地注人新元素，不時地給學(xué)生以新鮮感，避免了頻繁地更換例題帶給學(xué)生的枯燥及疲憊感，并且使整堂課節(jié)奏緊湊，一氣呵成的消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時安排反思，加強化歸思想的

33、總結(jié)和提煉，這對于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處課題： 8.2 消元（4）教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組，3、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性教學(xué)難點教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難點。知識重點能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境1、 復(fù)習(xí)提問二元一次方程組一元一次方程組消元代入、加減解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什么？2、播放動畫西游記場景，配數(shù)學(xué)詩 悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘 歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？ 請一名學(xué)生解釋詩歌大意

34、：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里，問風(fēng)速是多少？ 學(xué)生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程 設(shè)悟空行走速度為x里分，風(fēng)速為y里分，則 你會解這個方程組嗎？ 引例生動活波，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識探究新知學(xué)生獨立完成后在班級里交流解法解法一：，消去y，得8x=1600 x=200，代人，得y=50原方程組的解為解法二：，消去x。以下略解法三：整體代入由得：4x=10004y，代入，消去x.同理，也可消去y.解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可反思：試著從各個角度比較“代入法”及“加減法”的共同點及不

35、同點（同學(xué)間相互交流）它們各適用于什么情況？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：當(dāng)方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較方便；當(dāng)兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時，用加減法較方便練習(xí)1：根據(jù)方程組的特點選擇更適合它的解法你會怎樣解呢？（第1，2小題完成后再出示第3小題）（1） （2）（3）第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議全班分成兩部分1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做比較兩解法的簡便程度反思：當(dāng)方程組中任一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不是1，且不成倍數(shù)關(guān)系時，一般經(jīng)過變形利用加減法會使解法更簡單嘗試不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生的

36、發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據(jù)題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率實際應(yīng)用教材第109頁例4. 2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥36公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？ 分析： 問題1列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出兩個等量關(guān)系） 問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎？ 2臺大收割機2小時的工作量5臺小收割機2小時的工作量=3.6 3臺大收割機5小時的工作量2臺小收割機5小時的工作量=8 問題3.怎么表示2

37、臺大收割機2小時的工作量呢？ 設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則 2臺大收割機1小時收割小麥公頃， 2臺大收割機2小時收割小麥公頃 現(xiàn)在你能列出方程了嗎？ 解后反思：應(yīng)用題中，如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系？ 練習(xí)2：教科書第111頁練習(xí)第3題應(yīng)用題 體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補充的方式進(jìn)行。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？布置作業(yè)6、 做題：教科書112頁習(xí)題8.2第5、7題。7、 選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第8題。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1、能根據(jù)教材編寫思路，遵循學(xué)生的心理特點，創(chuàng)

38、造性使用新教材中的問題情境（引入及111頁練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型），把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境 2、真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者由于學(xué)生的個體差異，思維方式的不同，為了給學(xué)生創(chuàng)造個性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法通過例題分析、啟發(fā)提問、集體討論等形式，使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組 課題： 8.3 再探實際問題及二元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含

39、有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會比較估算及精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點確定解題策略，比較估算及精確計算。知識重點以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題 （出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進(jìn)12只母牛和5只

40、小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強化本章的中心問題以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)及現(xiàn)實的聯(lián)系探索分析解決問題學(xué)生思考、討論 判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種： 一、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗 二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量

41、？（有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答） 列方程組求解 主要思路：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。實際應(yīng)用實際問題數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）組）設(shè)未知數(shù)列方程組學(xué)生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.找出相等關(guān)系列方程組 解這個方程組，得 這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確 分步到位，滲透模型化的思想。 規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)的習(xí)慣。 讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗的重要性，并學(xué)會

42、正確作答。拓廣探索比較分析設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個別學(xué)生可能會列出如下方程組但結(jié)果一致比較分析，加深對方程組的認(rèn)識。課堂練習(xí)一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？出示古典名題一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未

43、知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗并作答以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認(rèn)識特點的知識結(jié)構(gòu)訓(xùn)練口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣布置作業(yè)8、 必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（1）3、5題。9、 選做題：教科書112頁習(xí)題8.3第8題。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，通過對方程組解的檢驗，讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查所得的解答是否符合實際問題的要求，初步體驗用方程組解決實際問題的全過程 在重視方程的應(yīng)用價值的

44、同時關(guān)注其文化內(nèi)涵給出一千零一夜（希臘文集）中的數(shù)學(xué)名題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力得到提高的同時能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶 課題： 8.3 再探實際問題及二元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析教學(xué)難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程，其實生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決（出示問題）據(jù)以往

45、的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1 ：5，現(xiàn)要在一塊長200 m，寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實際問題展開學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)及現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。 探索分析研究策略以上問題有哪些解法？學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后計算分割線的位置(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。

46、合作交流解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路（1） 設(shè)未知數(shù)（2） 找相等關(guān)系（3） 列方程組（4） 檢驗并作答如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個方程組得過長方形土地的長邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物 你還能設(shè)計別的種植方案嗎？ 用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長方形 教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評比較分析，加深對方程組的認(rèn)識。畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生分析。進(jìn)一步滲透模型化的思想。引發(fā)學(xué)生思考，尋求解

47、決途徑。拓展探究綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計一種分法按以下步驟展開問題的討論：（l）學(xué)生獨立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 (2)小組討論達(dá)成共識（3）學(xué)生板書講解（4）對方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實際問題的結(jié)果(5)針對以上結(jié)論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題展開討論，鞏固用二元一次方程組解決實際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的能力安

48、排開放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識小結(jié)及作業(yè)小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認(rèn)識？學(xué)生思考后回答、整理布置作業(yè)10、 必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（2）、4題。11、 選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第7題。12、 備選題：（1） 解方程組（2）小穎在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個大的矩形 小彬看見了，說：“我來試一試”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2 mm的小正方形！ 你能幫他們解開其中的奧秘嗎？ 提示學(xué)生先動手實踐，再分析討論分層次布1作業(yè)其中“必做題”面向全體學(xué)

49、生，鞏固知識、方法，加深理解廠選做題”面向部分學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力備選通供教師參考本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點： 1、活動性學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數(shù)學(xué)問題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，在增強能力的同時，收獲快樂2、探索性問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動提供了機會3、開放性解決問題的策略、方法、問題的結(jié)論的開放性設(shè)計，意在增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力 課題： 8

50、.3 再探實際問題及二元一次方程（3）教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值教學(xué)難點借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。知識重點用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進(jìn)居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負(fù)荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電

51、功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？ 學(xué)生獨立思考，容易解答以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識 理解題意是關(guān)健通過該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力探索分析解決問題（出示例題）如圖，長青化工廠及A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運

52、回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費及運輸費的和多多少元？（圖見教材115頁，圖8.3-2）學(xué)生自主探索、合作交流設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款及產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費及原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費及產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得因為毛利潤銷售款原料費運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費及運輸?shù)暮投嘣?引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實際問題的學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及