等腰三角形綜合練習(xí)題

1、等腰三角形綜合練習(xí)題等腰三角形綜合練習(xí)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 -下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A .線段 B.等腰三角形 C.直角三角形 D .圓2 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則周長(zhǎng)為（）A . 17 B . 22 C . 13 D . 17 或 223如果三角形一邊上的高平分這條邊所對(duì)的角，那么此三角形一定是（）A .等腰三角形 B .直角三角形C .等邊三角形 D .等腰直角三角形4 小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60°的直角三角板拼成如圖所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A . 4 B . 3 C . 2 D .

2、 15 如圖，已知在/XABC 中，ZABC二90° , ZA二30° , BD丄AC, DE丄BC, D, E 為垂足，下列結(jié)論正確的是（）A . AC二2ABB . AC二8ECC . CE=LBD D . BC二2BD26 .有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：（1）個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；（2）三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5； （3）三邊之比為5 ： 12 ： 13 ； （4）三邊長(zhǎng)分別為 5, 24, 25 其中直角三角形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7 如圖，EA丄AB, BC丄AB, AB=AE=2BC, D為AB的中點(diǎn)，有以下判斷：DE二AC ；DE丄

3、AC ；ZCAB二30° ；ZEAF二ZADE .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù) 是 （）8 如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作 出 （）A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)9 如圖所示，已知/XABC中，AB二6, AC二9, AD丄BC于D, M為AD上任一點(diǎn)，則M*MB等于（A . 9 B . 35 C . 45 D .無(wú)法計(jì)算10 若AABC是直角三角形，兩條直角邊分別為5和12,在三角形內(nèi)有一點(diǎn)D, D到AABC各邊的距離都相等，則這個(gè)距離等于（）A . 2 B . 3 C . 4 D . 5二、填空題（每小題4分，共24分）11 -已知等腰三角形中頂

4、角的度數(shù)是底角的3倍，那么底角的度數(shù)是12 .已知等腰ZXABC的底邊BC二8cm,且AC-BCI =2cm,那么腰AC的長(zhǎng)為13.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在 花圃內(nèi)走出了一條小路，他們僅僅少走了步路，（假設(shè)2步為Im）,卻踩傷了花革.14 如圖，在ZkABC 中,AB=5cm, BC=12cm, AC=13cm,那么 AC 邊上的中線 BD的長(zhǎng)為cm .15 已知，如圖，AABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到E,使CE二CD,不添加輔助線，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論：；（2）； （3）-16 已知，如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)0, E

5、, F分別是邊AD, DC 上的點(diǎn)，若 AE=4cm, FC二3cm,且 0E丄OF,則 EF二解答題（共66分）（6分）如圖，在ZkABC中，AB二AC,點(diǎn)D在BC邊上,DE丄AB, DF丄AC,垂足分別為E, F,添加一個(gè)條件，使DE二DF .（6分）如圖，已知ZA0B二30° , 0C平分ZAOB, P為0C上一點(diǎn),0B于D, PE丄0A于E,如果0D二4,求PE的長(zhǎng)（6分）如圖，AABC是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中ZBCD二90° .求ZBAD的度數(shù).（8分）如圖，E為等邊三角形ABC邊AC上的點(diǎn),Zl=Z2t CD二BE,判斷AADE 的形狀.21

6、 . （8分）如圖所示，已知：在ZUBC中，ZA=80° , BD二BE,的度數(shù).22 .（10分）如圖，已知點(diǎn)B, C. D在同一條直線上A ABC和ACDE都是等邊三角形,交CE于點(diǎn)H .說(shuō)明:ABCEAACD ；說(shuō)明:CF二CH；PD/OA 交CD二CF 求 ZEDF第22纜判斷ACFH的形狀并說(shuō)明理由.23 . （10 分）如圖，已知在AABC 中，ZABC二90° f AB二BC,第23題相互平行的三條直線h,L,b上，且h,L之間的距離為2, b, h之間的距 離為3,求AC的長(zhǎng).24 . (12分)如圖所示 在ZkABC中，ZBAC二90° , AB

7、=AC, AE是過(guò)A的一條 直線，且B, C在AE的異側(cè)，BD丄AE于D, CE丄AE于E.說(shuō)明：(1) BD二DE+EC :(2) 若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD < CE),其他條件不變，則BD 與DE, EC的關(guān)系又怎樣請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程.(3) 若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(3)問(wèn)BD與DE, CE的關(guān)系如何請(qǐng)時(shí)(BD > CE),其余條件不變，直接寫(xiě)出結(jié)果-參考答案第2章水平測(cè)試1 . C 2 . B 3 . A 4 . B 5 . B 6 . C 7 . C 8 . C 9 . C 10 . A 11 . 36°12 6cm 或 12cm 13 4

8、 14 6. 5 15 解：答案不唯一，ZE=30° ,ZABD二ZDBC二30° , BD丄AC 等 16 5 17 解：BD二CE 或 BE二CF 說(shuō)明ABDEACDF 18 解：作 PF丄OB 于 F,.PF二PE TOC 平分ZAOB AZ1=Z2IPD/70A AZ2=Z3 AZ1=Z3 PD 二 0D 二 4PE 二 PF 二 1 PD=2 19 解：V AABC是等邊三角形 AC=BC V ABCD是等腰直角三角形,ZBCD二90° BC二CD .AC二CD 二 ZCAD二ZADC二尸-厶 =180°-30° =75°

9、ZBAD二ZCAD+ZBAC二75° +60° = 135° 20 解：V AABC 為等邊三角形/. ZI = /2 =>AABEAACD AAE=AD A ZDAE=ZBAC=60°ADE 為等邊三角CD = BE形 21 解：TBD二BE Z1=Z28O°-M TCD二CF A Z3"Z4" 18Q°zc2 2TZEDF+Z2+Z3二 180° /.ZEDF=180° -(Z2+Z3)= 180° -(180°-燈 + 80。-/3)=_ (zb+ZC) =1(1

10、80° -ZA)= 1 (180° -80° )2 2 2 2 2=50°22 解： V AABC 和 ACDE 都是正.BC二AC, ZBCE二 ZACD二 120° CE二CDAABCEAACD(SAS)(2) VABCEZACD A ZCBF=ZCAH 又 VBC=AC,ZBCF 二 ZACH 二 60° /. ABCF ZACH (ASA).CF 二 CH(3) ZCFH 是等邊三角形，理 由：TCF二CH, ZFCH二60°ACFH是等邊三角形23 解：分別過(guò)A, C作AE丄h, CD丄R 垂足分別為E, D由題意可知AE二3, CD二2+3二5又TAB二BC,ZABE=ZBCD Z.RtAAEBACBD (AAS) AAE=BD=3 二CB二BD+CD二3'+5二34 AC'二AB'+CB'二34 X 2=68 T AC > 0AC二 7甌二 2佰24 解：(1) V A