實際問題與一元二次方程1PPT課件

1、有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析分析: :設每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有_人患了流感.第一輪的第一輪的傳染源傳染源第一輪后共有_人患了流感.第二輪的第二輪的傳染源傳染源第二輪: :這些人中的每個人都又傳染了x x人, ,第二輪后共有_人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=- -12注意:1,此類問題是傳播問題. 2,計算結果要符合問題的實際意義.思考思考: :如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?nx1)

2、( 第1頁/共18頁 2003年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔過重問題,在近兩年的稅費政策改革中,我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元,預計到2003年將到達304.2億元,求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率?例解:這兩年的平均增長率為x,依題有2304x11802.)(（以下大家完成）1802x1180)( 分析:設這兩年的平均增長率為x,2001年 2002 年 2003年180(1+x)第2頁/共18頁 類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式 若平均增長(或降低)百分率為x,增長

3、(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關系可表示為Ax1an )(其中增長取“+”,降低取“”第3頁/共18頁試一試 1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為 _ .3.某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達50億元,第一季度總產值175億元,設二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為( )2某電視機廠1999年生產一種彩色電視機,每臺成本 3000元,由于該廠不斷進行技術革新,連續(xù)兩年降低成本, 至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設平均每年降低成本的百分數(shù)為x,可列方程_. 第

4、4頁/共18頁分析分析: :顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大, ,是是 否它的年平均下降率也較大否它的年平均下降率也較大? ?請大家計算看看請大家計算看看. . 兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000 元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現(xiàn)代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額_ 乙種藥品成本的年平均下降額_顯

5、然,_種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)第5頁/共18頁第二課時第二課時:面積問題面積問題第6頁/共18頁 在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。X XX X30cm30cm20cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意,得3020(302x)(202x)=400整理得 x2 25x+100=0得 x1=20, x2=5當x=20時,20-2x= -20(舍去);當x=5時,20-2x=10答:這個長方形框的框邊寬

6、為5cm探究3分析:本題關鍵是如何用x的代數(shù)式表示這個長方形框的面積第7頁/共18頁 從一塊長300厘米,寬200厘米的鐵片中間截去一個小長方形,使剩下的長方形方框四周的寬度都一樣,并且小長方形的面積是原來面積的一半,求這個寬(精確到1厘米)第8頁/共18頁 要設計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?分析分析:這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩依題知正中央的矩形兩邊之比也為邊之比也為9:7解法一:設正中央的矩形兩邊分別為

7、9xcm，7xcm依題意得39x 7x27214解得 13 3x2 23 3x()2 舍舍去去故上下邊襯的寬度為: 左右邊襯的寬度為:變式:2721第9頁/共18頁 要設計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?2721分析分析:這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也正中央的矩形兩邊之比也為為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二:設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯

8、寬為7xcm依題意得212743)1421)(1827(xx解方程得4336x(以下同學們自己完成)第10頁/共18頁 如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16,AD=6,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2/s的速度向點D移動. 問:P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33c例APDQBC第11頁/共18頁問(1)P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33cAPDQBC分析:四邊形PBCQ的形狀是梯形,上下底,高各是多少?第12頁/共18頁 .如圖，ABC中，B=90，點P從點A開始沿AB邊向點B以1c

9、m/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動. （1）如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經過幾秒鐘，PBQ的面積等于8cm2？ABCQP第13頁/共18頁 （2）如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，并且點P到點B后又繼續(xù)在BC邊上前進，點Q到點C后又繼續(xù)在CA邊上前進，經過幾秒鐘，PCQ的面積等于12.6cm2？ABCQP第14頁/共18頁 2.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0t6）.那么當t為何值時，QAP的面積等于8cm2？ABCDPQ第15頁/共18頁 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣掉500個，已知該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了獲得8000元利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？第16頁/共18頁由于受到三鹿奶粉事件的影響，家家樂超市銷售的蒙牛純牛奶