圖形的旋轉 (3)

1、圖形的旋轉圖形的旋轉世界如此美麗世界如此美麗踢踢你的腿踢踢你的腿轉轉你的脖子轉轉你的脖子扭扭你的腰扭扭你的腰繞繞你的胳膊繞繞你的胳膊圖形的旋轉圖形的旋轉 在平面內(nèi)，將一個圖形繞在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點一個定點轉動轉動一定的角度一定的角度，這樣的圖形運動稱，這樣的圖形運動稱為為。這個定點稱為這個定點稱為。旋轉的角度稱為旋轉的角度稱為。圖形的旋轉圖形的旋轉如果圖形上的點如果圖形上的點P P經(jīng)過旋轉變?yōu)榻?jīng)過旋轉變?yōu)镻P，那么這兩點叫做這個旋轉的那么這兩點叫做這個旋轉的對應點對應點在平面內(nèi)，將一個圖形繞在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點一個定點旋轉旋轉一定的角度一定的角度，這樣的圖形變換稱為，這樣的

2、圖形變換稱為。這個定點稱為這個定點稱為。轉動的角稱為轉動的角稱為。NN 在圖形旋轉的過程中在圖形旋轉的過程中 哪些發(fā)生了改變？哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒有發(fā)生改變？哪些沒有發(fā)生改變？圖形旋轉的探究圖形旋轉的探究ABBAMMC BOACOBOACOBAC 將將 繞點繞點O順時針旋轉到順時針旋轉到 的位置的位置C BACAB 在圖形旋轉的過程中在圖形旋轉的過程中 哪些發(fā)生了改變？哪些發(fā)生了改變？ 哪些沒有發(fā)生改變？哪些沒有發(fā)生改變？想一想想一想1.1.在上面兩個實驗中，在上面兩個實驗中，ABCABC在旋轉過程中，在旋轉過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？2.2.由實驗

3、還可得出哪些結論？由實驗還可得出哪些結論？旋轉前、后的圖形全等。旋轉前、后的圖形全等。對應點到旋轉中心的距離相等。對應點到旋轉中心的距離相等。每一對對應點與旋轉中心的連線每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。，旋轉角，旋轉角，則，則，得到的。已知得到的。已知按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉繞點繞點是是 AOBAOAABOBAAOBOAOBBOA5324203445。則則，）若若連連接接（；，）（；則則，）若若（而而成成的的。按按順順時時針針方方向向旋旋轉轉是是正正方方形形如如圖圖，正正方方形形正正方方形形 BABBB ADB BBA ABABCDDCBASDCBA 3

4、2414516454567.5 考考你考考你1.1.已知線段已知線段ABAB和點和點OO，畫出，畫出ABAB繞點繞點OO逆時針旋轉逆時針旋轉100100后的圖形。后的圖形。BAOAB.連接連接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.連接連接AB線段線段AB就是線段就是線段AB繞點繞點O按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉100后的對應線段。后的對應線段。CD.連接連接OB注：作旋轉后的圖形實質(zhì)上是作旋轉后的對應點注：作旋轉后的圖形實質(zhì)上是作旋轉后的對應點2.2.如圖：畫出如圖：畫出ABCABC繞點繞點C C按順時針方向旋轉按順時

5、針方向旋轉120120后后的對應的三角形。的對應的三角形。ABMNDEC考考你考考你3.3.如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，DD是是BCBC邊上的一點，邊上的一點，ABDABD經(jīng)過旋轉后到達經(jīng)過旋轉后到達ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋轉中心是哪一點？）旋轉中心是哪一點？（2 2）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中點，那么經(jīng)過上述中點，那么經(jīng)過上述的旋轉后，點的旋轉后，點MM到了到了什么位置？角什么位置？角DAEDAE是是多少度多少度思考題思考題練習、1 1、如圖正方形、如圖正方形CDEFCDEF旋轉后能與正方形旋轉后能與正方形

6、ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中點那么圖形上的中點那么圖形上可以作為旋轉中心的點是可以作為旋轉中心的點是_OFECBAD練習、2 2、如圖、如圖E E是正方形是正方形ABCDABCD內(nèi)一點內(nèi)一點, ,將將ABEABE繞點繞點B B順時針方向旋轉到順時針方向旋轉到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,則則BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_FCBADE練習、3 3、如圖、如圖C=30C=30, ,ABCABC繞繞A A點逆時點逆時針旋轉針旋轉3030后得到后得到ABC,ABC,則圖則圖中度數(shù)是中度數(shù)是3030的角有的角有_1234CBABC練習、

7、4 4、如圖將、如圖將ABCABC繞繞C C點逆時針旋轉點逆時針旋轉3030后，點后，點B B落在落在BB，點，點A A落在落在AA點位置，點位置，若若ACABACAB，求，求BACBAC的度數(shù)。的度數(shù)。EABBCA練習、4 4、如圖將、如圖將RtRtABCABC繞繞C C點逆時針旋轉點逆時針旋轉3030后，點后，點B B落在落在BB，點，點A A落在落在AA點位點位置，若置，若ACABACAB，與，與BACBAC相等的相等的角有幾個。角有幾個。EABBCAGF1 1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有、下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )( )個個地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移傳送帶的移動；動；

8、方向盤的轉動；方向盤的轉動；水龍頭開關水龍頭開關的轉動；的轉動；鐘擺的運動；鐘擺的運動；蕩秋千運蕩秋千運動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 2 2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的？花圖案是怎樣形成的？ 3 3、已知，如圖正方形、已知，如圖正方形EFOGEFOG繞與繞與之邊長相等的正方形之邊長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積任意角度，求圖中陰影部分的面積. .GEFOCABDABCDEF 4、如圖、如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心繞某一中心旋轉一定的角度得到旋轉一定的角度得到,請你找出這旋轉中心請你找出這旋轉中心.O旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。 5、已知：如圖，在、已知：如圖，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC為邊向形外作等邊為邊向形外作等邊三角形三角形BCD，把，把ABD繞著點繞著點D按順按順時針方向旋轉時針