山東省菏澤市中考數(shù)學試卷

1、2013年山東省荷澤市中考數(shù)學試卷一.選擇題1. （2013荷澤）如果a的倒數(shù)是-1,那么a2013等于（）A . 1 B. - 1 C. 2013 D . - 2013考點：有理數(shù)的乘方；倒數(shù).分析：先根據(jù)倒數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解.解答：解： （- 1） x（ 1） =1,，-1的倒數(shù)是-1, a= - 1,a2013= （- 1 ） 2013= - 1.故選B.點評：本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，-1的奇數(shù)次哥是-1 .120°的菱2. （2013荷澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為形，剪口與第二次折痕所

2、成角的度數(shù)應(yīng)為（）I七 上I1A . 15°或 30° B. 30°或 45° C. 45°或 60° D. 30°或 60°考點：剪紙問題.ABD=30 °,易分析：折痕為AC與BD, Z BAD=120 °,根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得/ 得/ BAC=60 °,所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30?；?0 °.解答：解：二四邊形 ABCD是菱形，/ ABD= -A ABC , / BAC= -Z BAD , AD / BC ,22 . / BAD=120

3、 °, ./ ABC=180 - / BAD=180 - 120 =60°, ./ ABD=30 °, / BAC=60 °. 剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30?；?0。.故選D.點評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分每一組對 角.3. （2013荷澤）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）考點：展開圖折疊成幾何體.分析：根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解.解答：解：A.另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項錯誤；B.折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項

4、錯誤；C.折疊后能圍成三棱柱，故本選項正確；D.折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項錯誤.故選C.點評：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，不能有兩個側(cè)面在兩三角形的同一側(cè).4. （2013荷澤）在我市舉行的中學生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 1.70, 1.65 B. 1.70, 1.70 C. 1.65, 1.70 D, 3, 4考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，第8

5、個數(shù)就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù).解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中 1.65是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.65;在這15個數(shù)中，處于中間位置的第8個數(shù)是1.70,所以中位數(shù)是1.70.所以這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1.70, 1.65.故選A.點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù).5. （2013荷澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c,其中AB=B

6、C ,如果|a|> |b|>|c|,那么該數(shù)軸的原點 O的位置應(yīng)該在（）ARC4»abcA .點A的左邊 B .點A與點B之間C.點B與點C之間 D .點B與點C之間或點C的右邊考點：數(shù)軸.分析：根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解.解答：解：|a|>|b|>|c|,，點A到原點的距離最大，點 B其次，點C最小，又 AB=BC ,，原點O的位置是在點 C的右邊，或者在點 B與點C之間，且靠近點 C的地方.故選D.點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.6. （2013

7、荷澤）一條直線 y=kx+b,其中k+b= - 5、kb=6 ,那么該直線經(jīng)過（）A .第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D .第二、三、四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：首先卞!據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限即可.解答：解：k+b= -5、kb=6,.k<0, b<0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，故選D.點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號.7. （2013荷澤）如圖，邊長為 6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為Si, S2

8、,則S1+S2的值為（）D. 19考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專題：計算題.分析：由圖可得，Si的邊長為3,由AC=&BC, BC=CE=dCD,可得AC=2CD , CD=2 , EC=2冊;然 后，分別算出Si、S2的面積，即可解答.解答：解：如圖，設(shè)正方形 S2的邊長為x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，AC= V2x, x=&CD, .AC=2CD , CD*=2,3 EC2=22+22,即 EC=2V2； .S2 的面積為 ec2=2«X2，=8；.Si的邊長為3, Si的面積為3X3=9,Si+S2=8+9=i7 .故選B.點評：本題考查了正方

9、形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了學生的讀圖能力.8. （20i3荷澤）已知b<0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2T的圖象如下列四個圖之一所示.根據(jù)圖象分析,考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)拋物線開口向上 a>0,拋物線開口向下a<0,然后利用拋物線的對稱軸或與 y軸的交點進行判 斷，從而得解.解答：解：由圖可知，第i、2兩個圖形的對稱軸為 y軸，所以x=-3=0,解得b=0,與bv 0相矛盾；第3個圖，拋物線開口向上，a>0,經(jīng)過坐標原點，a2 - 1=0,解得 ai=i, a2= - 1 （舍去），對稱軸x=-上=->0,2a

10、2X1所以b<0,符合題意，故 a=1,第4個圖，拋物線開口向下，av 0,經(jīng)過坐標原點，a2 - 1=0,解得 a1=1 （舍去），a2= - 1,對稱軸 x= - -= >0,2a 2X （ - 1）所以b>0,不符合題意，綜上所述，a的值等于1.故選C.點評：本題考查了二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，a的符號由拋物線開口方向確定，難點在于利 用圖象的對稱軸、與 y軸的交點坐標判斷出 b的正負情況，然后與題目已知條件b<0比較.二.填空題9. （3分）（2013荷澤）明明同學在 百度”搜索引擎輸入 釣魚島最新消息”，能搜索到與之相 關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為

11、4680000,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.68 X106 .考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).解答：解：將4680000用科學記數(shù)法表示為 4.68M06.故答案為：4.68 M06.點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1聿|v 10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10. （2013荷澤）在半徑為5的圓中，3

12、0°的圓心角所對的弧長為 _3冗（結(jié)果保留 兀）.6考點：弧長的計算.分析：直接利用弧長公式計算即可.解答:解：L="一 .： =L1801806主要考查弧長公式 1=史坦.常見錯誤主要錯誤是部分學生與扇形面積公式180點評:S旦工混淆，得到360言兀錯誤答案，或利用計算得到0.83兀或0.833兀的答案.11. （2013 荷澤）分解因式：3a2 - 12ab+12b2= 3 因-2b） 2 .考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式3,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案.解答：解：3a212ab+12b2=3 （a24ab+4b2） =3

13、 （a 2b） 2.故答案為：3 （a-2b） 2.點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識.一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，注意因式分解要徹底.12. （2013荷澤）我們規(guī)定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的面線”，面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的面徑”（例如圓的直徑就是它的面徑”）.已知等邊三角形的邊長為2,則它的 面徑”長可以是 、歷，道（或介于 血和泥之間的任意兩個實數(shù)）（寫出1個即可）.考點：等邊三角形的性質(zhì). 專題：新定義；開放型.分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，（1）最長的面徑是等邊三角形的高線；（2）

14、最短的面徑平行于三角形一邊，最長的面徑為等邊三角形的高，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于 相似比的平方求出最短面徑.解答：解：如圖，（1）等邊三角形的高 AD是最長的面徑，AD=五生2（2）當EF/BC時，EF為最短面徑，解得EF=&.所以，它的面徑長可以是 心 Vs （或介于 泥和注之間的任意兩個實數(shù)） 故答案為： 版 Vs （或介于42和v弓之間的任意兩個實數(shù)）.所在直線翻折180。到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B',則DB的長為點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準確判斷出等邊三角形的最短與 最長的面徑是解題的關(guān)鍵.13. （2013

15、荷澤）如圖，？ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 E, / AEB=45 °, BD=2 ,將 ABC沿AC.V2.考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰直角三角形；翻折變換（折疊問題）_分析：如圖，連接BB'.根據(jù)折疊的性質(zhì)知 ABB E是等腰直角三角形，則 BB=&BE.又B E是BD的中垂線，則DB =BB解答：解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，BD=2 ,BE=-BD=1 .2如圖2,連接BB'.BE=B E.根據(jù)折疊的性質(zhì)知，/ AEB= /AEB =45°, ./ BEB =90 °,BB'=&BE=V. BB E是

16、等腰直角三角形，則又 BE-DE , B EX BD,DB =BB =爽.故答案是：a/2 -點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì), 是解題的關(guān)鍵.圖2等腰三角形的判定與性質(zhì)以及翻折變換（折疊的性質(zhì)）.推知DB=BB'14. （2013荷澤）如圖所示，在 4ABC中，BC=6, E、F分別是 AB、AC的中點，動點P在射線EF上,BP交CE于D, / CBP的平分線交 CE于Q,當CQ=三CE時，EP+BP=12£DQ考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.分析：延長BQ交射線EF于M,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EF/ BC,根據(jù)兩直線平行

17、，內(nèi)錯角相等可得/ M= / CBM ,再根據(jù)角平分線的定義可得/PBM= / CBM ,從而得到/ M= / PBM ,根據(jù)等角對等邊可得 BP-PM ,求出EP+BP-EM ,再根據(jù)CQ=1CE求出EQ-2CQ ,然后根據(jù) MEQ和4BCQ相3似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可.解答：解：如圖，延長 BQ交射線EF于M E、F分別是AB、AC的中點，EF / BC, . M= / CBM , BQ是/ CBP的平分線， ./ PBM- / CBM ,. M= / PBM , b BP-PM , . EP+BP-EP+PM-EM , .CQ-CE,3EQ=2CQ ,由 EF / BC

18、 得， MEQ s、BCQ ,-2BC CQEM=2BC=2 612, 即 EP+BP=12.故答案為：12.點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，延長 形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.BQ構(gòu)造出相似三角解答題 15. （12 分）（2013 荷澤）（1）計算：2T-3tan30° + （& 7）r3 （x- 1） <5rH（2）解不等式組,或-1，并指出它的所有非負整數(shù)解.- 4考點：解一元一次不等式組；實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊 角的三角函數(shù)值.分析：（1）

19、求出每部分的值，再代入求出即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.解答：解：（1）原式二1一3也5+1+2£+工232=2+ 正；(3 (x- 1) <5"1 .解不等式得：x>- 2,解不等式得：x之3 .不等式組的解集為-2vx/，3 .不等式組的非負整數(shù)解為0, 1, 2.點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，零整數(shù)指數(shù)哥，負整數(shù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解不等式的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，解第（1）小題的關(guān)鍵是求出各個部分的值.16. （2013荷澤）（1）如圖，在 4

20、ABC中，AB=CB , / ABC=90 °, D為AB延長線上一點，點 E在BC邊 上，且 BE=BD ,連結(jié) AE、DE、DC.求證：ABECBD; 若/ CAE=30 °,求/ BDC的度數(shù).（2）為了提高產(chǎn)品的附加值， 某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.B D

21、 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；分式方程的應(yīng)用. 專題：工程問題；證明題.分析：（1） 求出/ ABE= ZCBD,然后利用 邊角邊”證明4ABE和4CBD全等即可；先根據(jù)等腰直角三角形的銳角都是45。求出/ CAB,再求出/ BAE,然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出/ BCD,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余其解即可；（2）設(shè)甲工廠每天能加工 x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多 10天列出方程求解即可.解答：（1）證明：.一/ ABC=90 °, D為AB延長線上一點， ./ ABE= / CBD=90 °, 在4ABE和

22、4CBD中， rAB=CB* ZABE=ZCBD, iBE=BD ABEACBD （SAS）;解：AB=CB , / ABC=90 °, ./ CAB=45 °, . / CAE=30 °, ./ BAE= Z CAB - Z CAE=45 °-30 =15 °, ABEACBD, ./ BCD= / BAE=15 °,/ BDC=90 - / BCD=90 - 15 =75 °（2）解：設(shè)甲工廠每天能加工 x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，1迎-髻詈=10,x 1.解得x=40 ,經(jīng)檢驗，x=40是原方

23、程的解，并且符合題意，1. 5x=1.5 >40=60,答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品.點評：本題（1）考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題；（2）考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系為兩工廠的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵.17. （2013荷澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式（一 （d- -+1）的值. m(2)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù) 尸K的圖象交于A、B兩點.根據(jù)圖象求k的值； 點P在y軸上，且滿足以點 A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標.考點：反比例函數(shù)與一

24、次函數(shù)的交點問題；分式的化簡求值.分析：(1)根據(jù)方程的解得出 m2-m-2=0, m2-2=m，變形后代入求出即可；(2)求出A的坐標，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；以A %B為直角頂點求出 P的坐標是(0,2)和(0, - 2),以P為直角頂點求出 P的坐標是(0,花), (。，-花)解答：解：(1) . m是方程x2-x- 2=0的根，- m2 - m - 2=0 , m2 - 2=m ,一2,，原式=(m - m) (+1)卬=2X( %) =4. n(2)把x= T代入y= - x得：y=1 ,即A的坐標是(-1, 1),;反比例函數(shù)y=*經(jīng)過A點， . k= - 1 X= 1;點

25、P的所有可能的坐標是(0, 1), (0, - V2), (0, 2), (0, -2).點評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學生的計算能 力，用了分類討論思想.18. (2013荷澤)如圖，BC是。的直徑，A是。上一點，過點 C作。的切線，交 BA的延長線于點D,取CD的中點E, AE的延長線與BC的延長線交于點 P.(1)求證：AP是。的切線；(2) OC=CP, AB=6 ,求 CD 的長.考點：切線的判定與性質(zhì)；解直角三角形.分析：（1）連接AO, AC （如圖）.欲證AP是。的切線，只需證明 OA LAP即可；（2）利用（1）中切線的性質(zhì)在

26、 RtOAP中利用邊角關(guān)系求得/ ACO=60 .然后在RtA BAC RtACD中利 用余弦三角函數(shù)的定義知 AC=2。，CD=4.（如圖）.解答：(1)證明：連接AO, ACBC是。O的直徑， ./ BAC= / CAD=90 °. .E是CD的中點， .CE=DE=AE ./ ECA= / EAC . OA=OC ,/ OAC= / OCA .CD是O O的切線， CDXOC. ./ ECA+ / OCA=90 °. ./ EAC+ / OAC=90 °.OA ± AP. A是。上一點，AP是。O的切線； (2)解：由(1)知 在 RtAOAP 中

27、， /sinP=-=j,OP 2 ./ P=30°. ./ AOP=60 °.OC=OA , ./ ACO=60 °. 在 RtABAC 中， /OAXAP.OAP=90 °,BAC=90 °,AC=又在d=2 后RtAACD 中，/ CAD=90CD=AC2V3=4.OC=CP=OA ,即 OP=2OA ,AB=6 , Z ACO=60 °,°, / ACD=90ACO=30 °,點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)、解直角三角形.注意，切線的定義的運用，解題的關(guān)鍵是熟記特殊 角的銳角三角函數(shù)值.19. (2013荷

28、澤)某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為a, b, c,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，廚余垃圾”箱、可回收物”箱和 其他垃圾”箱，分別記為A, B,C.(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：ABCa400100100b3024030c202060試估計 廚余垃圾”投放正確的概率. 考點：列表法與樹狀圖法.分析：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知總數(shù)為9,投放正確有3種，進而求出垃圾投放正確的概率；

29、(2)由題意和概率的定義易得所求概率.解答：解：(1)三類垃圾隨機投入三類垃圾箱的樹狀圖如下:由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為-;9 3(2)廚余垃圾”投放正確的概率為 400+100+100 3點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可 能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平.用到的知 識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20. (2013荷澤)已知：關(guān)于 x的7L二次方程kx2- (4k+1) x+3k+3=0(k 是整數(shù)).(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；xiX2),設(shè)y=x2 - xi

30、,判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為 x1, x2 (其中 是，請寫出函數(shù)解析式；若不是，請說明理由.考點：根的判別式；解 二次方程-公式法.專題：證明題.分析：(1)根據(jù)二次方程定義得k加，再計算= (4k+1) 2-4k (3k+3),配方得= (2k-1) 2,而k是整數(shù)，則2k-1也 得到= (2k-1) 2>0,根據(jù)的意義即可得到方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)先根據(jù)求根公式求出.次方程kx2 - (4k+1) x+3k+3=0的解為x=3或x=1+1,而k是整數(shù)，x1<x2,則有 x1=1+-l, x2=3 ,于是得到 y=3 - (1)=2

31、- kk k解答：(1)證明：k肛 = ( 4k+1)2-4k (3k+3)=(2k - 1)k是整數(shù)， kJ 2kT 為，2 . = (2k- 1) 2>0,. 方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解：y是k的函數(shù).解方程得，x=(4k+l)(2k-1) 2_曲+1 土 (2k - 1)x=3 或 x=1 + ,k k是整數(shù)，k1 + 12<3.k又: x1< x2,x1=1 + -i, x2=3, y=3 - (1+")點評：本題考查了2k二次方程ax2+bx+c=0 (a為)的根的判別式 ub2-4ac：當。，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當 <0,方程沒有實數(shù)根.也考查了利用公式法解一 元二次方程.21. (2013荷澤)如圖，三角形 ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點 A、C分別是一次函數(shù)y=?x+3的4D使四邊形圖象與y軸的交點，點B在二次函數(shù) 產(chǎn)1J+h+c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點ABCD能構(gòu)成平行四邊形.(1)試求b, c的值，并寫出該二次函數(shù)表達式；(2)動點P從A到D,同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問： 當P運動到何處時, 有 PQXAC?PDCQ的面積是多少?當P運動到何處時，四邊形 PDCQ的面積最?。看藭r四邊形考點：二次函數(shù)綜合題