課時(shí)跟蹤檢測(cè)74 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七十四)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例第組：全員必做題1(2014·棗莊模擬)下面是2×2列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x2222547總計(jì)b46120則表中a，b的值分別為()A94,72B52,50C52,74D74,522下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程35x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程x必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)；在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K213.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值

2、表P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283.(2013·廣州模擬)工人月工資(元)依勞動(dòng)產(chǎn)值(千元)變化的回歸直線方程為6090x，下列判斷正確的是()A勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為50元B勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高150元C勞動(dòng)產(chǎn)值提高1 000元時(shí)，工資提高90元D勞動(dòng)產(chǎn)值為1 000元時(shí)，工資為90元4通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)

3、好203050總計(jì)6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為()A63.

4、6萬(wàn)元 B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元6高三某學(xué)生高考成績(jī)y(分)與高三期間有效復(fù)習(xí)時(shí)間x(天)正相關(guān)，且回歸方程是3x50，若期望他高考達(dá)到500分，那么他的有效復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)不低于_天7高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與物理成績(jī)y(單位：分)之間有如下關(guān)系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，則回歸直線在y軸上的截距為_(kāi)(答案保留到0.1)8某中學(xué)生物研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行研究，記錄了實(shí)驗(yàn)室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻

5、籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日溫差x()1012131411發(fā)芽數(shù)y(顆)1113141612根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關(guān)關(guān)系，則發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程為_(kāi)(參考公式：回歸直線方程x，其中，)9(2013·深圳調(diào)研)一次考試中，5名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；(2)要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示

6、選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)(回歸方程為x，其中，)10(2013·石家莊模擬)為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)1020402010(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率；(2)完成下面的

7、2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生女生合計(jì)附：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879第組：重點(diǎn)選做題1在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D12設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(x

8、i，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg答 案第組：全員必做題1選Ca2173，a52，又a22b，b74.2選B數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無(wú)關(guān)，正確；對(duì)于回歸方程35x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，平均減少5個(gè)單位，錯(cuò)誤；由線性回歸方程的相關(guān)概念易知正確；因?yàn)镵213.079>k10.828，故有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系，正確3選

9、C回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加1個(gè)單位，預(yù)報(bào)變量平均增加b個(gè)單位4選C根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K27.8>6.635，可知我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C.5選B樣本中心點(diǎn)是(3.5,42)， ，則429.4×3.59.1，所以回歸直線方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.6解析：本題主要考查運(yùn)用線性回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)變量取值當(dāng)500時(shí)，易得x150.答案：1507解析：由已知可得17.4，74.9.設(shè)回歸直線方程為3.53x，則74.93.53×17.4，解得13.5.答案：13.58解析：因

10、為12，13.2，所以1.2，于是，13.21.2×121.2，故所求線性回歸方程為1.2x1.2.答案：1.2x1.29解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示93，90，(xi)2(4)2(2)202224240，(xi)(yi)(4)×(3)(2)×(1)0×(1)2×24×330，0.75，69.75，20.25.故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：0.75x20.25.(2)隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).故X的分布列為：X012PE(X)0×1×2×1.10解：(1)由男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表可知100名男生中，上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的有60人，不少于60分鐘的有40人，故從其中任選3人，恰有1人上網(wǎng)的時(shí)間少于60分鐘的概率為.(2)上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生6040100女生7030100合計(jì)13070200K22.20，K22.20<2.706.沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”第組：重點(diǎn)選做題1選D利用相關(guān)系數(shù)的意義直接作出判斷樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，其數(shù)據(jù)的估計(jì)值與真實(shí)值是相等的，即yii，代入相關(guān)系數(shù)公式R1