西南師大附中2014-2015年九年級上月考數(shù)學(xué)試卷(9月)【解析版】

1、2014-2015學(xué)年重慶市西南師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）1若二次根式有意義，則x的取值范圍是（） A x1 B x1 C x1 D x12下列圖形中，是中心對稱圖形的有（） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個3兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（） A 外離 B 內(nèi)切 C 相交 D 外切4從19這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（） A B C D 5如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接B

2、C，DB，則下列結(jié)論錯誤的是（） A B AF=BF C OF=CF D DBC=90°6某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后，每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的578元，則平均每次降價的百分率為（） A 10% B 12% C 15% D 17%7代數(shù)式x24x+3的最小值是（） A 3 B 2 C 1 D 18方程x23x=0的根是（） A x=3 B x1=3，x2=3 C x1=，x2= D x1=0，x2=39如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（） A 53 B 41 C 31 D 2110已知（m2+n2）（m2+n2+2）8=0，則m2+n2的值

3、為（） A 4或2 B 2或4 C 4 D 211如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC=30°，弦EFAB，則EF的長度為（） A 2 B 2 C D 212把一副三角板如圖（1）放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜邊AB=4，CD=5把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（） A B C D 4二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分。）13點P關(guān)于原點對稱的點Q的坐標是（1，3），則P的坐標是14如圖，點A、B

4、、C在O上，且BO=BC，則BAC=15已知圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，則圓錐的表面積是cm216已知直角三角形兩條邊的長分別是3和4，則其外接圓的半徑是17如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是18如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，CFEG交EG于點H，交AD于點F，連接CE，BH若BH=8，則FG=三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。）19計算：（1）（）2（+）（2）|2|+

5、（2）2（2）020解方程：（1）x210x+9=0 （2）2x25x+1=021如圖所示，直角坐標系內(nèi)，A（4，3），B（2，0），C（1，2），請你在圖中畫出ABC關(guān)于原點O的對稱的圖形即ABC，并寫出A、B、C的坐標，求出ABC的面積22在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，2，3從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，放回后攪勻，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果；（2）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？23如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的

6、點，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面積24某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？25如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作ADAB交BE的延長線于點D，CG平分ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且ACF=CBG求證：（1）AF=CG；（2）CF=2

7、DE26如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）在圖1中，若G在AD上，且GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且DCE=45°，BE=4，求DE的長2014-2015學(xué)年重慶市西南師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每個小題的下面，都給出了代號為A、B

8、、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）1若二次根式有意義，則x的取值范圍是（） A x1 B x1 C x1 D x1考點： 二次根式有意義的條件分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答： 解：二次根式有意義，x10，x1故選B點評： 本題考查的是二次根式有意義的條件，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵2下列圖形中，是中心對稱圖形的有（） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個考點： 中心對稱圖形分析： 根據(jù)中心對稱圖形的定義和各圖形的特點即可解決解答： 解：只有第1個圖形繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，第2，

9、3個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合即第2，3是中心對稱圖形故選C點評： 此題主要考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3兩個圓的半徑分別是2cm和7cm，圓心距是5cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是（） A 外離 B 內(nèi)切 C 相交 D 外切考點： 圓與圓的位置關(guān)系分析： 根據(jù)給出的條件，計算兩圓半徑R，r的和（或差），再與圓心距d比較，即可確定兩圓的位置關(guān)系解答： 解：根據(jù)題意，得R=7cm，r=2cm，d=5cm，Rr=5cm，即Rr=d，兩圓內(nèi)切故選B點評： 本題主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與圓心距、兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系：外

10、離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）4從19這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（） A B C D 考點： 概率公式專題： 計算題分析： 先從19這九個自然數(shù)中找出是2的倍數(shù)的有2、4、6、8共4個，然后根據(jù)概率公式求解即可解答： 解：19這九個自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個，從19這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是：故選B點評： 本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，

11、則下列結(jié)論錯誤的是（） A B AF=BF C OF=CF D DBC=90°考點： 垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理專題： 幾何圖形問題分析： 根據(jù)垂徑定理可判斷A、B，根據(jù)圓周角定理可判斷D，繼而可得出答案解答： 解：DC是O直徑，弦ABCD于F，點D是優(yōu)弧AB的中點，點C是劣弧AB的中點，A、=，正確，故本選項錯誤；B、AF=BF，正確，故本選項錯誤；C、OF=CF，不能得出，錯誤，故本選項符合題意；D、DBC=90°，正確，故本選項錯誤；故選C點評： 本題考查了垂徑定理及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理、圓周角定理的內(nèi)容，難度一般6某種商品零售

12、價經(jīng)過兩次降價后，每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的578元，則平均每次降價的百分率為（） A 10% B 12% C 15% D 17%考點： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 增長率問題分析： 設(shè)平均每次降價的百分率為x，那么第一次降價后為800（1x），第二次降價后為800（1x）（1x），然后根據(jù)每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的578元即可列出方程，解方程即可解答： 解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意得800（1x）2=578，（1x）2=，1x=±0.85，x=0.15=15%或x=1.85（舍去）答：平均每次降價的百分率為15%故選C點評： 此題主要考查了增長率的問題，

13、一般公式為原來的量×（1±x）2=后來的量，增長用+，減少用7代數(shù)式x24x+3的最小值是（） A 3 B 2 C 1 D 1考點： 配方法的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析： 先把代數(shù)式x24x+3通過配方變形為（x2）21的形式，再根據(jù)（x2）20，即可得出答案解答： 解：x24x+3=x24x+41=（x2）21，（x2）20，x24x+3的最小值是1故選D點評： 此題考查了配方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過配方把原來的代數(shù)式轉(zhuǎn)化成a（xh）2+k的形式，要掌握配方法的步驟8方程x23x=0的根是（） A x=3 B x1=3，x2=3 C x1=，x2= D x1=0，x2=3

14、考點： 解一元二次方程-因式分解法分析： 先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可解答： 解：x23x=0，x（x3）=0，x=0，x3=0，x1=0，x2=3，故選D點評： 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，難度適中9如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（） A 53 B 41 C 31 D 21考點： 正多邊形和圓分析： 連接OA、OP、OB，根據(jù)正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)解答即可解答： 解：連接OA、OP、OB；向日葵圖案是用等分圓周畫出的，此圓內(nèi)接多邊形是正六邊形，AOB=60°；AOB

15、是等腰三角形，P為AB邊的中點，AOP=AOB=30°，AOP是直角三角形，AP=OA，即O與半圓P的半徑的比為2：1故選D點評： 此題比較簡單，考查的是正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形及直角三角形10已知（m2+n2）（m2+n2+2）8=0，則m2+n2的值為（） A 4或2 B 2或4 C 4 D 2考點： 換元法解一元二次方程分析： 先設(shè)y=m2+n2，則原方程變形為y2+2y8=0，運用因式分解法解得y1=4，y2=2，即可求得m2+n2的值解答： 解：設(shè)y=m2+n2，原方程變形為y（y+2）8=0整理得，y2+2y8=0，（

16、y+4）（y2）=0，解得y1=4，y2=2，m2+n20，所以m2+n2的值為2，故選D點評： 本題考查了換元法解一元二次方程：我們常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發(fā)現(xiàn)把一些形式復(fù)雜的方程通過換元的方法變成一元二次方程，從而達到降次的目的11如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC=30°，弦EFAB，則EF的長度為（） A 2 B 2 C D 2考點： 切線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理專題： 壓軸題分析： 作輔助線，連接OC與OE根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一

17、半，可知EOC的度數(shù)；再根據(jù)切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，可知OCAB；又EFAB，可知OCEF，最后由勾股定理可將EF的長求出解答： 解：連接OE和OC，且OC與EF的交點為MEDC=30°，COE=60°AB與O相切，OCAB，又EFAB，OCEF，即EOM為直角三角形在RtEOM中，EM=sin60°×OE=×2=，EF=2EM，EF=故選B點評： 本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的勾股定理12把一副三角板如圖（1）放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜邊AB=4，CD

18、=5把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（） A B C D 4考點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題： 幾何圖形問題分析： 首先由旋轉(zhuǎn)的角度為15°，可知ACD1=45°已知CAO=45°，即可得AOCD1，然后可在RtAOC和RtAOD1中，通過解直角三角形求得AD1的長解答： 解：由題意易知：CAB=45°，ACD=30°若旋轉(zhuǎn)角度為15°，則ACO=30°+15°=45°AOC=180°ACOCAO=90°在等

19、腰RtABC中，AB=4，則AC=BC=2同理可求得：AO=OC=2在RtAOD1中，OA=2，OD1=CD1OC=3，由勾股定理得：AD1=故選A點評： 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，能夠發(fā)現(xiàn)AOOC是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分。）13點P關(guān)于原點對稱的點Q的坐標是（1，3），則P的坐標是（1，3）考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標分析： P的橫坐標為1的相反數(shù)，縱坐標為3的相反數(shù)解答： 解：點P關(guān)于原點對稱的點Q的坐標是（1，3），點P的橫坐標為（1）=1，縱坐標為3，P的坐標是（1，3）點評： 用到的知識點為：兩點關(guān)于原點對稱

20、，這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)14如圖，點A、B、C在O上，且BO=BC，則BAC=30°考點： 圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)專題： 計算題分析： 由BO=BC，及OB=OC，得到三角形BOC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到BOC的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍即可求出所求角的度數(shù)解答： 解：BO=BC=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60°，BOC與BAC都對，BAC=BAC=30°故答案為：30°點評： 此題考查了圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵15已知圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，則

21、圓錐的表面積是39cm2考點： 圓錐的計算分析： 由于高線，底面的半徑，母線正好組成直角三角形，故母線長可由勾股定理求得，再由圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長計算解答： 解：高線長為4cm，底面的半徑是3cm，由勾股定理知：母線長為=5cm，圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長=6×5=30cm2底面積為9cm2，圓錐的表面積為39cm2，故答案為：39點評： 本題考查圓錐的側(cè)面積表達公式應(yīng)用，需注意應(yīng)先算出母線長16已知直角三角形兩條邊的長分別是3和4，則其外接圓的半徑是或2考點： 三角形的外接圓與外心分析： 本題應(yīng)分兩種情況進行討論：當4是直角邊時，根據(jù)勾股定理得到斜邊是

22、5，這個直角三角形外接圓的直徑是5，半徑是；當4是斜邊時，直角三角形外接圓直徑是4，半徑是2解答： 解：當4是直角邊時，斜邊是5，這個直角三角形外接圓的直徑是5，半徑是；當4是斜邊時，直角三角形外接圓直徑是4，半徑是2所以這個三角形的外接圓半徑等于或2故答案為：或2點評： 本題考查的是直角三角形的外接圓與外心，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓17如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60°，AB=2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是考點： 扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題： 幾何圖形問題分析

23、： 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進而求出即可解答： 解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A=60°，ADC=120°，1=2=60°，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，4+5=60°，3+5=60°，3=4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD=×

24、2×=故答案是：點評： 此題主要考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形EBFD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵18如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，CFEG交EG于點H，交AD于點F，連接CE，BH若BH=8，則FG=5考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題： 幾何圖形問題；壓軸題分析： 如解答圖，連接CG，首先證明CGDCEB，得到GCE是等腰直角三角形；過點H作AB、BC的垂線，垂足分別為點M、N，進而證明HEMHCN，得到四邊形MB

25、NH為正方形，由此求出CH、HN、CN的長度；最后利用相似三角形RtHCNRtGFH，求出FG的長度解答： 解：如圖所示，連接CG在CGD與CEB中CGDCEB（SAS），CG=CE，GCD=ECB，GCE=90°，即GCE是等腰直角三角形又CHGE，CH=EH=GH過點H作AB、BC的垂線，垂足分別為點M、N，則MHN=90°，又EHC=90°，1=2，HEM=HCN在HEM與HCN中，HEMHCN（ASA）HM=HN，四邊形MBNH為正方形BH=8，BN=HN=4，CN=BCBN=64=2在RtHCN中，由勾股定理得：CH=2GH=CH=2HMAG，1=3，2

26、=3又HNC=GHF=90°，RtHCNRtGFH，即，F(xiàn)G=5故答案為：5點評： 本題是幾何綜合題，考查了全等三角形、相似三角形、正方形、等腰直角三角形、勾股定理等重要知識點，難度較大作出輔助線構(gòu)造全等三角形與相似三角形，是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個小題，共78分。解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟。）19計算：（1）（）2（+）（2）|2|+（2）2（2）0考點： 二次根式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題： 計算題分析： （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=2+1，然后進行加減運

27、算解答： 解：（1）原式=22=；（2）原式=2+1=1點評： 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪20解方程：（1）x210x+9=0 （2）2x25x+1=0考點： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法分析： （1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b24ac的值，再代入公式求出即可解答： 解：（1）x210x+9=0，（x9）（x1）=0，x9=0，x1=0，x1=9，x2=1；（2）2x25x+1=0，b24ac=（5）24×2

28、5;1=17，x=，x1=，x2=點評： 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，難度適中21如圖所示，直角坐標系內(nèi)，A（4，3），B（2，0），C（1，2），請你在圖中畫出ABC關(guān)于原點O的對稱的圖形即ABC，并寫出A、B、C的坐標，求出ABC的面積考點： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換分析： 根據(jù)關(guān)于中心對稱的點的坐標特點畫出ABC，并寫出A、B、C的坐標，求出其面積即可解答： 解：如圖所示：A（4，3），B（2，0），C（1，2）；SABC=3×3×1×3×1×2×2×3=913=點評： 本題考查

29、的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，2，3從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，放回后攪勻，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果；（2）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？考點： 列表法與樹狀圖法分析： （1）根據(jù)概率的求法，用樹狀圖或列表法列舉出所有的可能；列表時注意從中摸出一張卡片然后放回，也就是可能出現(xiàn)兩張卡片完全一樣（2）結(jié)合樹狀圖或表格，直接求出兩位數(shù)是偶數(shù)的概率，即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值解答： 解：（1）畫樹形

30、圖得：能組成的兩位數(shù)有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；（2）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)，一共有3個：12，22，32；又數(shù)據(jù)總個數(shù)是9個，組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是=點評： 此題主要考查了概率的求法，以及用列表法求概率，注意在列表的過程中注意結(jié)合實際的情況不能漏掉所有的可能23如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF（1）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點A，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)270度得到；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面積考點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析： （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得到ABF可以由AD

31、E繞旋轉(zhuǎn)中心 A點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)270度得到；（2）先利用勾股定理可計算出AE=10，再根據(jù)ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)270度得到AE=AF，EAF=90°，然后根據(jù)直角三角形的面積公式計算即可解答： 解：（1）ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點A，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 270度得到故答案為：A，270；（2）四邊形ABCD是正方形，BC=8，AD=8，在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 度得到，AE=AF，EAF=90°，AEF的面積=AE2=×100=50（平方單位）點評

32、： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了勾股定理24某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？考點： 一元二次方程的應(yīng)用專題： 銷售問題分析： 設(shè)售價為x元，則有（x進價）（每天售出的數(shù)量×10）=每天利潤，解方程求解即可解答： 解：設(shè)售價為x元，根據(jù)題意列方程得（x8）（200×10）=640，整理得：（x8）（4

33、0020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故將每件售價定為12或16元時，才能使每天利潤為640元又題意要求采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，故應(yīng)將商品的售價定為16元點評： 本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用讀懂題意，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解題的關(guān)鍵25如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作ADAB交BE的延長線于點D，CG平分ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且ACF=CBG求證：（1）AF=CG；（2）CF=2DE考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形專題： 證明題分析： （1）要證AF=CG，只需證明AFCCBG即可（2）延長CG交AB于H，則CHAB，H平分AB，繼而證得CHAD，得出DG=BG和ADE與CGE全等，從而證得CF=2DE解答： 證明：（1）ACB=90°，CG平分ACB，ACG=BCG=45°，又ACB=90°，AC=BC，CAF=CBF=45°，CAF=BCG，在AFC與CGB中，AFCCBG（ASA），AF=CG；（2）延長CG交AB于H，CG平分ACB，AC=BC，CHAB，CH平分AB，ADAB，ADCG，D=EGC，在ADE與CGE中，ADECGE（AAS），DE=GE，即DG=