正弦交流電路分析計(jì)算ppt課件

1、3.3 正弦交流電路的分析計(jì)算正弦交流電路的分析計(jì)算3.3.1 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路3.3.2 R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路3.3.3 交流電路的普通分析方法交流電路的普通分析方法3.3.4 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高一、一、 電阻電路電阻電路 uiR根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 設(shè)設(shè)那么那么3.3.1 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路tItRURuitUusin2sin2sin21. 頻率一樣頻率一樣2. 相位一樣相位一樣3. 有效值關(guān)系：有效值關(guān)系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關(guān)系電阻電路中

2、電流、電壓的關(guān)系4. 相量關(guān)系：設(shè)相量關(guān)系：設(shè)0UUUI 0RUI 那么那么 RIU或或電阻電路中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫小寫1. 耗能元件耗能元件0p結(jié)論：結(jié)論：2. 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22ttuipttTTtiuTtpTP00d1d1tUutIisin2sin22. 平均功率有功功率平均功率有功功率P：一個(gè)周期內(nèi)的平均：一個(gè)周期內(nèi)的平均值值 UIttUITttUITTT002d)2cos1

3、(1dsin21大寫大寫IUP uiR二、電感電路二、電感電路tiLudd 根本關(guān)系式：根本關(guān)系式：iuLtIisin2設(shè)設(shè))90sin(2)90sin(2cos2ddtUtLItLItiLu那么那么電感電路中電流、電壓的關(guān)系電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率一樣頻率一樣 2. 相位相差相位相差 90 u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90 )90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII設(shè)：設(shè)：3. 有效值有效值LIU 感抗感抗LXL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 那么：那么：UI4. 相量關(guān)系相量關(guān)系)90sin(2tUutIisin20

4、 II設(shè)：設(shè)：9090LIUU)j (e909090jLXILIULIUIU那么：那么：LXIUj電感電路中復(fù)數(shù)方式的電感電路中復(fù)數(shù)方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U領(lǐng)先！領(lǐng)先！感抗感抗XL =L XL =L 是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電感電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。波有效。XLLLXIU = 0 = 0 時(shí)時(shí)XL = 0關(guān)于感抗的討論關(guān)于感抗的討論e+_LR直流直流E+_R電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tU

5、utIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p iuL儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量p 0p 0tuit 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率0d)2(sin1d100ttUITtpTPTT結(jié)論：純電感不耗費(fèi)能量，只和電源進(jìn)展能量結(jié)論：純電感不耗費(fèi)能量，只和電源進(jìn)展能量 交換能量的吞吐。交換能量的吞吐。tUIuip2sin3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var、kvar) Q Q 的定義：電感瞬時(shí)功率所能到達(dá)的最大值。用的定義：電感瞬時(shí)功率所能到達(dá)的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交

6、換的規(guī)模。tUIuip2sin根本關(guān)系式根本關(guān)系式:tuCidd設(shè)：設(shè)：tUusin2三、電容電路三、電容電路uiC)90sin(2cos2ddtCUtUCtuCi那么：那么： 1. 頻率一樣頻率一樣2. 相位相差相位相差 90 u 落后落后 i 90 )90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關(guān)系電容電路中電流、電壓的關(guān)系iut90ICUUU3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 那么：那么：I 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系設(shè)：設(shè)：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CI

7、U那么那么：CXICIUj901CXIUj電容電路中復(fù)數(shù)方式的電容電路中復(fù)數(shù)方式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII領(lǐng)先！領(lǐng)先！E+-CXc1e+-關(guān)于容抗的討論關(guān)于容抗的討論直流直流 是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。波有效。容抗容抗）（CXC10 時(shí)時(shí) cX電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ptIUuip2sin充電充電p放電放電放電放電P 0儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量uiuiui

8、uiiutTTttIUTtPTP000d2sin1d1 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin瞬時(shí)功率到達(dá)的最大值吞吐規(guī)模瞬時(shí)功率到達(dá)的最大值吞吐規(guī)模3. 無功功率無功功率 Q電容性無功取負(fù)值電容性無功取負(fù)值UIQtUIp2sin知：知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUI求電容電路中的電流求電容電路中的電流mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時(shí)值瞬時(shí)值i 領(lǐng)先于領(lǐng)先于 u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807

9、 .70CXUIUI633.3.2 R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2假假設(shè)設(shè)那那么么CLRuuuu一、電流、電壓的關(guān)系一、電流、電壓的關(guān)系uRLCRuLuCuiCLCLXXRIXIXIRIUjjj總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：那那么么CCLLRXIUXIURIUj j 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II設(shè)設(shè)參考相量參考相量R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUICLXXRIUj相量表達(dá)式：相量表達(dá)式：R

10、UCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形Z：復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻實(shí)部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令令那么那么ZIUR-L-C串聯(lián)交流電路中的串聯(lián)交流電路中的 復(fù)數(shù)方式歐姆定律復(fù)數(shù)方式歐姆定律復(fù)數(shù)方式的復(fù)數(shù)方式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU在正弦交流電路中，只需物理量用相量在正弦交流電路中，只需物理量用相量表示表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，那么電路元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，那么電路方程式的方式與直流電路類似。方程式的方式與直流電路類似。 是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。量，上面不能加點(diǎn)。

11、Z 在方程式中只在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。是一個(gè)運(yùn)算工具。 Z Z闡明：闡明：CLXXRZj ZIU RLCRULUCUIU二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由復(fù)數(shù)方式的歐姆定律由復(fù)數(shù)方式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而的幅角那么為總電壓和總電流的相位差。而的幅角那么為總電壓和總電流的相位差。iuIUZ1. Z 和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系2. Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系CLXXRZZj一定時(shí)電一定時(shí)電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決議數(shù)決議 RXXCL

12、iu1tan當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻電路呈電阻性性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角RLCRULUCUIU假設(shè)假設(shè)R、L、C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？阻性？感性？容性？不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時(shí)，能夠出現(xiàn)：不同時(shí)，能夠出現(xiàn)： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、3. 阻抗阻抗Z三角形三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXXXRZCLCL1

13、22tan)(ZXXRZCL)( j4. 阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI三、三、R、L、C 串聯(lián)電路中的功率計(jì)算串聯(lián)電路中的功率計(jì)算CLRpppiup1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 2. 平均功率平均功率 P 有功功率有功功率 RIIUPtpppTtpTPRRTCLRT200d)(1d1uRLCRuLuCui總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： RUU

14、CLUUcos- 功率因數(shù)功率因數(shù) cosUUR其中：其中：cosUIP 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件 R、L、C 雖然不耗費(fèi)能量，但存在能量吞吐，雖然不耗費(fèi)能量，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：無功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ有助記憶有助記憶S注：注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)能夠提供的最大

15、可用來衡量發(fā)電機(jī)能夠提供的最大功率額定電壓功率額定電壓額定電流額定電流 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率_+_p 設(shè)設(shè) i 領(lǐng)先領(lǐng)先 u ，電容性電路，電容性電路sinUIcosUIR、L、C 串聯(lián)電路中的功率關(guān)系串聯(lián)電路中的功率關(guān)系tiuRUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU一、一、 簡(jiǎn)單串并聯(lián)電路簡(jiǎn)單串并聯(lián)電路3.3.3 交流電路的普通分析方法交流電路的普通分析方法Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuouZ1Z2I2IiU1IiZ1Z2i

16、u1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 導(dǎo)納導(dǎo)納）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y2導(dǎo)納的概念導(dǎo)納的概念XRZj設(shè)設(shè):222222jjj11XRXXRRXRXRXRZY那么那么:電導(dǎo)電導(dǎo)電納電納導(dǎo)納適宜于并聯(lián)電路的計(jì)算導(dǎo)納適宜于并聯(lián)電路的計(jì)算,單位是西門子單位是西門子( s )。導(dǎo)納導(dǎo)納1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路構(gòu)造不變、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖電路構(gòu)造不變EeIiUuXCXLRRCL j j 、2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖二、普通正弦交流電路的解題步驟二、普通正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)符號(hào)法或相量圖求解、用復(fù)數(shù)符

17、號(hào)法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的方式、將結(jié)果變換成要求的方式 在正弦交流電路中，假設(shè)正弦量用相量表示，電路在正弦交流電路中，假設(shè)正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，那么直流電路中引見的根本定參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，那么直流電路中引見的根本定律、公式、分析方法都能用。詳細(xì)步驟如下：律、公式、分析方法都能用。詳細(xì)步驟如下： 例例1解題方法有兩種：解題方法有兩種： 1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)展相量運(yùn)算利用復(fù)數(shù)進(jìn)展相量運(yùn)算2.利用相量圖求結(jié)果利用相量圖求結(jié)果以下圖中知：以下圖中知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數(shù)的讀數(shù)2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法1:利

18、用復(fù)數(shù)進(jìn)展相量運(yùn)算利用復(fù)數(shù)進(jìn)展相量運(yùn)算知：知： I1=10A、 UAB =100V，那么：那么：A45210j551002IA10j90101IA01021IIIA讀數(shù)為讀數(shù)為 10安安求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)即：即：V0100UAB設(shè)：設(shè)：為參考相量，為參考相量，ABU2IA1IAB C25j5UOC1 10jIA01021IIIV100j)10j1 （IUCV452100100j1001ABCoUUUUO讀數(shù)為讀數(shù)為141伏伏求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)知：知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB C25j5UOC1 10jI解法解法2: 利用相量圖求解利用相量圖求解設(shè)

19、：設(shè)：V0100ABUABU2I45由知由知條件得：條件得：10A1I、領(lǐng)先、領(lǐng)先 901I2IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由圖得：由圖得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)知：知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 902IA1IAB C25j5UOC1 10jI1CUOUI問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，性的， 其等效電路及相量關(guān)系如以下圖。其等效電路及相量關(guān)系如以下圖。 uiRLRuLucosI當(dāng)當(dāng)U、P 一定時(shí)，一定時(shí)，希望將希望將 cos提高提高3.3.4 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高UIRULUP = PR = UIcos其中耗費(fèi)的有功功率為：其中耗費(fèi)的有功功率為：負(fù)負(fù)載載iu闡明：闡明：由負(fù)載性質(zhì)決議。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決議。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系）（cosRXXCLarctanRCLXX Z例例40W白熾燈白熾燈 1cos40W日光燈日光燈 5 . 0cosA364.