一元一次不等式(組)應(yīng)用題及練習(xí)(含答案)

1、一元一次不等式組的典型應(yīng)用題類型一例1.某校初三年級(jí)春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用，若只租用36座客車(chē)若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人；已知36座客車(chē)每輛租金400元，42座客車(chē)每輛租金440元 (1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游? (2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案【思路點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵語(yǔ)句是：“若只租用42座客車(chē)，則能少租一輛，且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿，但超過(guò)30人”理解這句話，有兩層不等關(guān)系 (1)租用36座客車(chē)x輛的座位數(shù)小于租用42座客車(chē)(x-1)輛的座位數(shù) (2)租用36座客車(chē)x輛的座位數(shù)大于租用42座客車(chē)(x-2

2、)輛的座位數(shù)+30【答案與解析】 解：(1)設(shè)租36座的車(chē)x輛據(jù)題意得：，解得： 由題意x應(yīng)取8，則春游人數(shù)為：36×8288(人) (2)方案：租36座車(chē)8輛的費(fèi)用：8×4003200(元)， 方案：租42座車(chē)7輛的費(fèi)用：7×4403080(元)， 方案：因?yàn)?2×6+36×1288，所以租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛的總費(fèi)用：6×4401×4003040(元) 所以方案：租42座車(chē)6輛和36座車(chē)1輛最省錢(qián)練習(xí)一：1.將一筐橘子分給幾個(gè)兒童，若每人分4個(gè)，則剩下9個(gè)橘子；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)孩子分得的橘子將少于3個(gè)，則共

3、有_個(gè)兒童，_個(gè)橘子2. 5.12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作 擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載2人和8件行李(1) 設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案；(2) 若甲、乙汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案 類型二例2.某市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐贈(zèng)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件 （1）求飲用水和蔬菜各有多少件？ （2）

4、現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件 （3）在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？解：（1）設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得解得 所以飲用水和蔬菜分別為200件和120件 （2）設(shè)租用甲種貨車(chē)m輛，則租用乙種貨車(chē)(8-m)輛依題意得 解得2m4又因?yàn)閙為整數(shù)，所以m2或3或4所以安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案設(shè)計(jì)方案分別為：2×400+6×3602

5、960（元）；3×400+5×3603000（元）；4×400+4×3603040（元）所以方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元練習(xí)二：1.戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.2、某公司

6、為了更好得節(jié)約能源，決定購(gòu)買(mǎi)一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元 甲型乙型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）產(chǎn)量（噸/月）240180（1）求a, b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.類型三例3.小華家距離學(xué)校2.4千米.某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離到校時(shí)間只有12分鐘

7、了如果小華能按時(shí)趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到多少？解：設(shè) ，依題意得： 練習(xí)三：1、 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理。已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元。 （1） 甲、乙兩場(chǎng)同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需多少時(shí)間完成？ (2) 如果城市每天用是處理垃圾的費(fèi)用為7300元，那么甲廠每天處理垃圾多少噸？2、某汽車(chē)廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車(chē)比原來(lái)每天的產(chǎn)量多6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量，求原來(lái)每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車(chē)?類型四例4.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版

8、費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)（1）.若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是_，乙印刷廠的費(fèi)用是_（2）.根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?練習(xí)四：1. 國(guó)慶期間兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶幾個(gè)孩子去旅游，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人500元，經(jīng)協(xié)商甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，孩子均按7折收費(fèi)；乙旅行社的條件是：家長(zhǎng)和孩子均按8折收費(fèi)。假設(shè)兩名家長(zhǎng)帶領(lǐng)

9、x名孩子去旅游，他們應(yīng)選擇哪家旅行社？類型五例5.某種商品進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷(xiāo)售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10，那么商店最多降價(jià)多少元出售商品?課后練習(xí)若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問(wèn)學(xué)生有多少人?宿舍有幾間?2、 學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處住；若每個(gè)房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？3、 某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全

10、部運(yùn)往省城，已知甲種貨車(chē)可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車(chē)可裝草莓、枇杷各2噸（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？4.2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班

11、學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學(xué)生人數(shù)是多少?5.在“5·12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問(wèn)：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?答案：練習(xí)一1、7， 37；

12、 解析設(shè)有x個(gè)兒童，則有0(4x+9)-6(x-1)32:解：（1）設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，則租用乙種汽車(chē)，則：，解得：，應(yīng)為整數(shù)，或8，練習(xí)二1、解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得：     解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元 （2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝類別種植面積   單位：（畝）A11121314B9876由題意得：  解得：10a14.a取整數(shù)為：11，12，13，14.租種方案如上表2、解：（1）由題意可知：&#

13、160; 答：a, b的值分別是12,10.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10x)臺(tái)，則：12x10(10x)110-x5，x取非負(fù)整數(shù)x0，1，2，3，4，5， 有6種購(gòu)買(mǎi)方案（3）由題意：240x180(10x)2040-x4x為4或5當(dāng)x4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×410×6108（萬(wàn)元）當(dāng)x5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×510×5110（萬(wàn)元）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備6臺(tái)練習(xí)三1、解：（1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí) 得：（55+45）x=700， 解得：x=7（小時(shí)） 答：甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需7小時(shí) （2）設(shè)甲

14、廠需要y小時(shí) 由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為550 /55 =10元， 乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為495 45 =11元 則有550y+11（700-55y）7370， 解得：y6 答：甲廠每天處理垃圾至少需要6小時(shí)2、設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)X輛則15（X+6)20X 解得：X18練習(xí)四解析：甲旅行社費(fèi)用乙旅行社費(fèi)用、甲旅行社費(fèi)用乙旅行社費(fèi)用、甲旅行社費(fèi)用=乙旅行社費(fèi)用設(shè)旅游費(fèi)用為y元y甲=0.7×500X+1000 y乙=0.8×500（X+2） =350X+1000 =400X+800當(dāng)y甲y乙時(shí) 當(dāng)y甲y乙時(shí)350X+1000400X+800 350X+1000400X+800

15、50X200 50X200 X4 X4即當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，應(yīng)選擇乙旅行社當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4人時(shí)，應(yīng)選擇甲旅行社當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于4人時(shí)，兩家旅行社都可以課后練習(xí)1、 解:設(shè)有宿舍x間 則有學(xué)生4x+20人 8(x-1)+14x+208(x-1)+72、 假設(shè)有X間房： 5X+535，X6 ，8（X1）35，X5.375 ；因?yàn)閄只能為整數(shù)所以X為5 有30名女學(xué)生3. （1）設(shè)應(yīng)安排x輛甲種貨車(chē)，那么應(yīng)安排（10-x）輛乙種貨車(chē)運(yùn)送這批水果，由題意得：   x+2(10-x)30     4x+2(10-x)132解得5x7，又因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；方案二：安排甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛；方案三：安排甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)3輛1分2）在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2 000+5×1300=16 500（元）在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2 000+4×1 300=17 200（元）在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2 000+3×1 300=17 900（元）3分答：選擇方案一，甲、乙兩