新型立式封裝版蓄冰設(shè)備的實(shí)驗(yàn)研究

1、新型立式封裝版蓄冰設(shè)備的實(shí)驗(yàn)研究張歡 俞潔天津大學(xué)環(huán)境學(xué)院 天津 300072zhhuan摘要 冰蓄冷空調(diào)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷“削峰填谷”的有效措施。本文根據(jù)熱平衡原理改進(jìn)了前期建立的立式封裝板蓄冰設(shè)備蓄冷過程數(shù)學(xué)模型，考慮了冰板內(nèi)蓄冷劑沿板長方向的導(dǎo)熱，并采用托馬斯算法對其進(jìn)行了求解；并建立了蓄冰系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺，對所開發(fā)的立式封裝板蓄冰設(shè)備進(jìn)行了蓄冷性能實(shí)驗(yàn)測試，將實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與理論模擬結(jié)果進(jìn)行了對比分析；對立式封裝板蓄冰設(shè)備在不同進(jìn)口載冷劑溫度下的蓄冷性能進(jìn)行了理論模擬分析。研究成果對繼續(xù)改進(jìn)新型立式封裝板蓄冰設(shè)備具有較大的參考價值。關(guān)鍵詞 冰蓄冷 立式封裝板蓄冰設(shè)備 蓄冷 實(shí)驗(yàn)研究 模擬引言冰

2、水固液相變傳熱問題研究內(nèi)容分為：導(dǎo)熱控制、導(dǎo)熱對流耦合控制和直接接觸固液相變傳熱問題1。要研究立式封裝板蓄冰槽的蓄冷特性，必須先從研究單一冰板的傳熱性能著手。單一冰板的蓄冷過程分為三個階段：第一階段為水的顯熱蓄冷階段，該階段由于水的溫度降低而蓄存冷量；第二階段為冰水潛熱蓄冷階段，該階段主要由于水凍結(jié)成冰釋放凝固潛熱而蓄存冷量，但同時也會伴隨有少量的由于冰溫度降低而蓄存的冷量；第三階段為冰的顯熱蓄冷階段，該階段由于冰的溫度降低而蓄存冷量，直至最后冰的溫度與板外載冷劑溫度相同。前期建立的數(shù)學(xué)模型忽略了冰板內(nèi)蓄冷介質(zhì)沿載冷劑流動方向上的導(dǎo)熱，僅考慮與載冷劑流向垂直方向上冰板與載冷劑之間的傳熱，并且未

3、對蓄冰板劃分網(wǎng)格進(jìn)行計算，以致其計算精度不高。因此，本文在對新設(shè)計的蓄冰設(shè)備進(jìn)行理論分析時，對蓄冰板進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，考慮冰板內(nèi)蓄冷介質(zhì)沿載冷劑流動方向上的導(dǎo)熱，改進(jìn)了蓄冰設(shè)備蓄冷過程數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行求解和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1 立式封裝板蓄冰設(shè)備數(shù)學(xué)模型1.1模型的簡化載冷劑溶液在冰板之間的流道內(nèi)流動，與板內(nèi)的蓄冷介質(zhì)進(jìn)行熱交換。為便于求解，將蓄冷過程作如下的簡化：（1） 忽略蓄冰槽的熱損失；（2） 忽略冰板板壁的蓄熱；（3） 忽略結(jié)冰過程和融冰過程中冰與水體積的變化；（4） 冰板兩側(cè)傳熱對稱，冰板厚度中心線及載冷劑流道中心線為絕熱線；（5） 由于蓄冷和釋冷過程中溫度變化范圍不大，忽略載冷劑物性的變

4、化；（6） 沿冰板寬度方向上傳熱均勻，模型建立在冰板單位寬度上。1.2蓄冷過程數(shù)學(xué)模型將冰板沿載冷劑流向分成n個微元，同時考慮與冰板垂直方向及沿載冷劑流向的傳熱，根據(jù)熱平衡理論改進(jìn)數(shù)學(xué)模型。與冰板垂直方向上，冰板內(nèi)介質(zhì)與板外乙二醇溶液之間存在傳熱，而沿載冷劑流向，前后微元之間由于存在溫度梯度，因此也有導(dǎo)熱的存在。對于各個微元，取其中心節(jié)點(diǎn)溫度代表其平均溫度。在每一時間步長上利用傳熱方程及熱平衡方程分別對每個微元進(jìn)行計算，通過迭代可計算出冰板內(nèi)各微元溫度分布以及各時刻冰層厚度，計算得到的每一微元的溫度作為下一微元傳熱計算的初始條件。同時，通過迭代還可計算出蓄冰槽內(nèi)各通程載冷劑進(jìn)出口溫度分布情況。

5、從而計算整個蓄冰槽的蓄冷率及蓄冷量。圖1 蓄冷過程控制體能量平衡分析示意圖由于蓄冷過程分為水的顯熱蓄冷、冰水潛熱蓄冷及冰的顯熱蓄冷三個階段，因此分別對這三個階段建立蓄冷數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行模擬計算。蓄冷過程微元熱平衡分析示意圖如圖1所示。冰板沿載冷劑流向分成n個微元，取其中任一微元作為控制體，其長度為l，相應(yīng)的載冷劑微元體長度也為l。在載冷劑流經(jīng)l長距離的時間步長內(nèi)，冰板控制體與其前后微元及載冷劑微元之間存在熱平衡。1.2.1水的顯熱蓄冷在水的顯熱蓄冷階段，冰板內(nèi)微元體全部是水，取其中心節(jié)點(diǎn)溫度代表微元體平均溫度。根據(jù)假設(shè)（1）、（2）可知，在該蓄冷階段，對于j微元冰板內(nèi)的水，由于其自身溫度降低而

6、釋放的顯熱應(yīng)等于其自身熱量的減少，即等于j微元水傳給j-1微元水的熱量以及j微元水通過冰板壁傳給j微元載冷劑的熱量之和減去j+1微元水傳給j微元水的熱量；同時，對于j微元載冷劑，j微元水通過冰板壁傳給其的熱量應(yīng)等于其自身熱量的增加。即存在如下熱量平衡方程： （1-1） （1-2）其中：i-1至i時段，j微元水溫度降低所放出的顯熱： （1-3）式中：為水的定壓比熱；為i時刻，j微元水的質(zhì)量；為i-1時刻及i時刻，j微元水的溫度；為載冷劑流經(jīng)微元體的時間；為蓄冰槽內(nèi)載冷劑流速；為水的密度；為冰板厚度；、分別為i時刻，j微元水傳給j-1微元水的熱量，j+1微元水傳給j微元水的熱量；為i-1至i時段，

7、j微元水通過冰板壁傳給j微元載冷劑的熱量；i-1至i時段，j微元載冷劑自身熱量的增加。 （1-4）式中：為載冷劑（乙二醇）的定壓比熱；為i時刻，j微元載冷劑的質(zhì)量；為載冷劑的密度；為載冷劑流道寬度為i-1時刻，載冷劑流經(jīng)j微元時的進(jìn)口溫度；為i時刻，載冷劑流經(jīng)j微元時的出口溫度，亦即流入j+1微元的進(jìn)口溫度。1.2.2冰水潛熱蓄冷在冰水潛熱蓄冷階段，微元體內(nèi)為冰水混合物，在數(shù)學(xué)模型的建立中作如下進(jìn)一步的假設(shè)：（1） 取j微元冰層中心節(jié)點(diǎn)的溫度代表冰層平均溫度，且該過程中水溫為0不變，凝固時固液界面溫度維持0不變；（2） 該過程中冰的顯熱由兩部分組成：a 一部分為新生成的冰（簡稱新冰）的顯熱，即

8、在時間內(nèi)新凝固的質(zhì)量的冰從凝固點(diǎn)0降低到固相區(qū)平均溫度所釋放的熱量；b 一部分為原有的冰（簡稱舊冰）的顯熱，即固相區(qū)在時間內(nèi)平均溫度由降低到所釋放的熱量。根據(jù)假設(shè)（1）、（2）可知，在該過程中，對于j微元冰層，其熱量的減少應(yīng)等于水凍結(jié)成冰釋放的潛熱與新冰和舊冰兩部分的顯熱之和，同時也等于j微元冰層傳給j-1微元冰層的熱量與j微元冰層通過冰板壁傳給載冷劑的熱量之和減去j+1微元冰層傳給j微元冰層的熱量。即存在如下熱量平衡方程： （1-5） （1-6）其中：為i-1至i時段，j微元內(nèi)水凍結(jié)成冰所釋放的潛熱： （1-7）式中： 為水的凝固潛熱；分別為i-1，i 時刻，j微元冰板內(nèi)冰的質(zhì)量;為冰的密度

9、；為i-1及i時刻，j微元冰層的厚度。為i-1至i時段，j微元內(nèi)新冰所釋放的顯熱： （1-8）式中：為冰的比熱；為純水的相變溫度；為i時刻，j微元冰板內(nèi)冰的溫度。為i-1至i時段，j微元內(nèi)舊冰所釋放的顯熱： （1-9）式中：為 i-1時刻，j微元冰板內(nèi)冰的溫度；為i時刻，j微元冰層傳給j-1微元冰層的熱量；為i時刻，j+1微元冰層傳給j微元冰層的熱量；為i-1至i時段，j微元冰層通過冰板壁傳給載冷劑的熱量。 同式（1-4）。此外，i時刻冰板內(nèi)新冰與舊冰之間還存在如下熱平衡： （1-10）式中：為i時刻，新冰與舊冰之間的導(dǎo)熱熱阻。1.2.3冰的顯熱蓄冷在冰的顯熱蓄冷階段，冰板內(nèi)微元體全部是冰，取

10、其中心節(jié)點(diǎn)溫度代表其平均溫度，數(shù)學(xué)模型與水的顯熱蓄冷階段相似，不再贅述。2 蓄冷過程實(shí)驗(yàn)與理論計算結(jié)果對比分析蓄冷過程實(shí)驗(yàn)條件為：蓄冰槽進(jìn)口載冷劑溫度6，但是由于實(shí)驗(yàn)條件所限，進(jìn)口溫度在57之間存在一定波動；蓄冰槽內(nèi)載冷劑流量為1.66m3/h。蓄冷過程理論計算模擬條件為：蓄冰槽進(jìn)口載冷劑溫度恒定為6，蓄冰槽內(nèi)載冷劑流速為0.02m/s。2.1蓄冷劑溫度由于蓄冰槽通程數(shù)較多，選取具有代表性的第一、三、四、六通程對其內(nèi)的蓄冷劑溫度變化趨勢進(jìn)行分析，如圖2圖6所示。從圖上可以看出，實(shí)驗(yàn)和理論模擬過程中蓄冷過程都分為三個明顯的階段，即水的顯熱蓄冷、冰水潛熱蓄冷以及冰的顯熱蓄冷三個階段。由圖可以看出，

11、實(shí)驗(yàn)過程中水的顯熱蓄冷階段時間較短，約0.5小時左右，當(dāng)水溫降到0時并未馬上開始結(jié)冰，而是存在一定的過冷度，但是可以看出過冷度很小，約為0.51。這是因?yàn)楸敬涡罾洳⒎潜鍍?nèi)水的第一次結(jié)冰，在這之前已經(jīng)進(jìn)行過多次結(jié)冰試驗(yàn)。因此可以充分說明，水的初始狀態(tài)與結(jié)冰時的過冷度有很大關(guān)系，結(jié)過冰的水融化后再結(jié)冰就比較容易，過冷度小，這可以認(rèn)為是剛?cè)诨吮乃€保留有近乎冰的分子排序。如果水中還殘留有未融盡的冰則過冷度更小甚至?xí)?，即所謂的冷指法2。從圖上還可以看出，冰水潛熱蓄冷階段持續(xù)的時間較長，約56小時，且這一階段內(nèi)冰板內(nèi)溫度維持在0不變。由于實(shí)驗(yàn)中熱電偶測點(diǎn)基本布置在冰板中心線上，而潛熱蓄冷階段冰

12、板中心線附近蓄冷劑一直維持在水的狀態(tài)，因此可以說明這一階段內(nèi)水的溫度一直維持在0不變，這也和之前數(shù)學(xué)模型的假設(shè)相一致。另外，冰的顯熱蓄冷階段時間較短，而且冰的溫度下降也很快，最終和載冷劑溫度基本相等。由圖還可以看出，理論模擬過程的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。需要說明的是，冰水潛熱蓄冷階段，理論模擬結(jié)果中冰板內(nèi)蓄冷劑的溫度雖然與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的較好，但是隨著蓄冷過程的進(jìn)行，板內(nèi)溫度由0開始存在一定的下降梯度，最低約為1。這是因?yàn)槔碚撃M時，計算出的冰板內(nèi)溫度是板內(nèi)冰層微元的溫度，由于熱流方向是由冰板中心線指向板外載冷劑，因此冰層的溫度會低于板中心線上水的溫度（0）。另外，由于潛熱蓄冷的同時冰板內(nèi)冰層也

13、存在一定的顯熱蓄冷，因此其溫度會隨時間逐漸降低。圖2 蓄冷過程第一通程蓄冷劑溫度圖3 蓄冷過程第三通程蓄冷劑溫度圖4 蓄冷過程第四通程蓄冷劑溫度圖5 蓄冷過程第六通程蓄冷劑溫度2.2載冷劑溫度蓄冷過程中蓄冰槽進(jìn)口載冷劑的溫度為其蓄冷溫度。最低蓄冷溫度是確定制冷機(jī)組、蓄冷設(shè)備和末端裝置的決定因素之一。蓄冷溫度越低則蓄冷速度越快，蓄冷時間越短。但是蓄冷溫度越低則要求制冷主機(jī)的蒸發(fā)溫度越低，不利于制冷機(jī)組的運(yùn)行，機(jī)組的耗電量較高，效率較低。因此在實(shí)際的工程設(shè)計和系統(tǒng)運(yùn)行過程中，應(yīng)合理選擇蓄冷溫度。封裝冰蓄冷系統(tǒng)的蓄冷溫度與給定時間內(nèi)蓄冰槽內(nèi)的充冷速率和蓄冷狀態(tài)參數(shù)密切相關(guān)。如要求在較短時間內(nèi)容器結(jié)冰

14、，就需要制冷機(jī)提供較低的載冷劑溫度和較高的蓄冷速率。由于在充冷時冰板內(nèi)冰的厚度在不斷增加，熱阻相應(yīng)增加，則要求蓄冷溫度不斷降低才能保證在相同蓄冷速率下達(dá)到完全結(jié)冰。對于本文所開發(fā)的蓄冰設(shè)備，在給定的8小時蓄冰時間內(nèi)蓄冰槽的蓄冷速率較為穩(wěn)定，且能完全結(jié)冰。圖6即實(shí)驗(yàn)中按蓄冷時間8小時，蓄冷速率恒定時所得到的蓄冰設(shè)備蓄冷溫度特性曲線。從圖上可以看出，在蓄冷前半段時間內(nèi)蓄冷溫度較為穩(wěn)定，而在蓄冷后期由于冰層厚度增加，熱阻增大，導(dǎo)致蓄冷溫度有所下降。在整個蓄冷過程中，蓄冷溫度變化范圍基本在36之間，完成蓄冷所需的最低蓄冷溫度較高，因此對制冷機(jī)組的性能影響有限。圖6 蓄冰設(shè)備蓄冷溫度特性曲線（1）各通程

15、出口載冷劑溫度選取具有代表性的第一、三、四、六通程對其出口載冷劑溫度變化趨勢進(jìn)行分析，如圖7圖10所示。與蓄冷劑溫度變化一樣，載冷劑溫度變化也存在三個明顯的階段。圖中所示實(shí)驗(yàn)過程中最初載冷劑溫度在零度以上，這是因?yàn)榍耙会尷鋵?shí)驗(yàn)結(jié)束后載冷劑溫度維持在48了。在蓄冰時間4小時之內(nèi)，各通程出口載冷劑溫度基本維持恒定，但是沿載冷劑流向，各通程出口溫度逐漸升高。這一階段為冰水潛熱蓄冷階段，由于冰的凝固潛熱釋放速率相對比較穩(wěn)定，因此載冷劑的出口溫度也比較恒定。蓄冰大約4小時之后，載冷劑的出口溫度下降較快而且波動較大，這是因?yàn)樾罾溥^程逐漸進(jìn)入冰的顯熱蓄冷階段，同時由于蓄冰槽進(jìn)口載冷劑溫度出現(xiàn)波動的緣故。由圖

16、還可以看出，理論模擬過程的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，具有相同的趨勢。在理論模擬中，由于蓄冰槽進(jìn)口載冷劑溫度恒定在6，因此在水的顯熱蓄冷階段隨著水的溫度逐漸降低，冰板內(nèi)外的溫差逐漸減小，導(dǎo)致蓄冷率減小，從而出口載冷劑的溫度也逐漸降低。進(jìn)入冰水潛熱蓄冷階段之后，由于結(jié)冰所釋放的凝固潛熱很大，因此導(dǎo)致載冷劑溫度突然升高。而在冰水潛熱蓄冷階段，隨著冰板內(nèi)冰層厚度的逐漸增加，熱阻逐漸變大，結(jié)冰速率會有所下降，從而釋放的凝固潛熱逐漸減少，所以這一階段出口載冷劑的溫度隨著蓄冷過程的進(jìn)行有微小的下降趨勢。另外，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示一致，沿載冷劑流向，各通程出口載冷劑溫度逐漸升高。圖7 蓄冷過程第一通程出口載冷劑溫度圖

17、8 蓄冷過程第三通程出口載冷劑溫度3.結(jié)論冰板內(nèi)結(jié)冰蓄冷過程可分為三個階段：水的顯熱蓄冷階段、冰水潛熱蓄冷階段、冰的顯熱蓄冷階段。在蓄冷過程中，蓄冰設(shè)備的傳熱數(shù)學(xué)模型包括冰板內(nèi)側(cè)的傳熱、冰板與載冷劑之間的傳熱以及載冷劑本身的熱平衡三部分。本文根據(jù)熱平衡原理改進(jìn)了立式封裝板蓄冰設(shè)備的蓄冷過程的傳熱數(shù)學(xué)模型，根據(jù)托馬斯（Thomas）算法，對模型進(jìn)行了求解，并根據(jù)改進(jìn)后的蓄冰設(shè)備數(shù)學(xué)模型，對所開發(fā)的立式封裝板蓄冰設(shè)備進(jìn)行了不同進(jìn)口載冷劑溫度下的模擬研究，對蓄冷過程中的蓄冷劑溫度、載冷劑溫度分別進(jìn)行了模擬分析。從模擬分析結(jié)果可以看出，蓄冰槽進(jìn)口載冷劑溫度越低，蓄冷速率越快，完成結(jié)冰和融冰所需的時間越

18、少。從實(shí)驗(yàn)和理論對比分析可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了所建立的蓄冰設(shè)備數(shù)學(xué)模型，證明該數(shù)學(xué)模型具有較高的精度，對于指導(dǎo)蓄冰設(shè)備的理論模擬和優(yōu)化研究具有較大的幫助作用。參考文獻(xiàn)1 劉道平，陳之航. 冰蓄冷技術(shù)相關(guān)固液相變傳熱現(xiàn)象的研究進(jìn)展J. 華東工業(yè)大學(xué)學(xué)報，18（4）：29-37.2 樊栓獅，梁德青，楊向陽. 儲能材料與技術(shù)M. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.8. 6263.3 張寧，新型立式封裝板蓄冰設(shè)備性能研究：碩士學(xué)位論文，天津；天津大學(xué)，2007年1月.Investigation on the Characteristics of A Novel Vertical

19、 Capsulated Plate Ice Storage EquipmentZhang Huan, Yu JieSchool of Environment Science and Technology, Tianjin University, Tianjin, 300072,ChinaAbstract：The ice thermal storage technology is one of the successful measures of shifting on-peak electricity loads to off-peak periods. The research works

20、in this paper focus mainly on the following aspects: The mathematical model of ice freezing process of the vertical capsulated plate ice storage equipment set up by our research group before was improved according to the thermal equilibrium principle. Heat transmission of the water along length direction of the plate was taken into account and the model was calculated with Thomas calculation method; The experiment stand of ice storage was rebuilt and the