白銀區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)班班級(jí)簡報(bào)

1、白銀區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)班班級(jí)簡報(bào)第三期主編：馬維娟課程簡介培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)疑略【課程簡介】培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略這一專題從專家和一線教師的視角對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生空 間觀念的教學(xué)策略進(jìn)行了梳理和剖析，指岀在培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的過程中要讓學(xué)生看到圖 形，首先要看圖形的樣子，也就是看到圖形的表示、圖形的特征和圖形之間的關(guān)系；其次是 看到圖形的基，也就是圖形的骨架，看到圖形的基本部分；第三是看的角度，站到圈外看圖 形，看到圖形的全貌；第四是將看到的描述出來，也就是圖形的度量。而且要關(guān)注維度的轉(zhuǎn) 換，一維與二維、二維與三維之間的轉(zhuǎn)換，尤其是通過降維來認(rèn)識(shí)、分析圖形。在其中，關(guān) 注圖形是運(yùn)動(dòng)的。此專題結(jié)合

2、大量具體實(shí)例幫助一線教師理解空間觀念及在教學(xué)中有意識(shí)培 養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略，通過此專題將對(duì)教師在教學(xué)中有效地培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念起 到積極的促進(jìn)作用?！緦W(xué)習(xí)要求】1. 了解空間觀念的含義，掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中與空間觀念相對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容；2. 理解在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的價(jià)值，掌握在教學(xué)中加強(qiáng)空間觀念培養(yǎng)的基本 策略；3. 能結(jié)合與空間觀念相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并在課堂教學(xué)中運(yùn)用不同的 策略促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展。專題講座小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)范存麗北京教科院基教研中心付春紅朝陽區(qū)望京南湖東園小學(xué)著名教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教育改革的

3、今天， 使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)非常必要。史寧中教授演講，要把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基二即除了“基本數(shù)學(xué)知識(shí)”和“基本數(shù)學(xué)技能''之外，加上“基本數(shù)學(xué)思想"以及''基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"。一、什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)首先是活動(dòng)，而且是為了數(shù)學(xué)的活動(dòng)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.活動(dòng)?；顒?dòng)是由共同目的聯(lián)合起來并完成一定社會(huì)職能的動(dòng)作的總和。活動(dòng)由目的、 動(dòng)機(jī)和動(dòng)作構(gòu)成，具有完整的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。蘇聯(lián)心理學(xué)家從20年代起就對(duì)活動(dòng)進(jìn)行了一系列 研究。其中a.h.列昂節(jié)夫的活動(dòng)理論對(duì)蘇聯(lián)心理學(xué)的發(fā)展影響很大，成為現(xiàn)代蘇聯(lián)心理學(xué) 的重要理論基

4、石。2 .數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教育在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)"?；顒?dòng)是形式，是 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動(dòng)貫穿始終。活動(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng) 手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），做數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口， 多種感覺器官密切配合，協(xié)調(diào)活動(dòng)，學(xué)生通過畫一畫、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、 數(shù)一數(shù)等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做” o教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到 愉悅、輕松、快活。蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一 起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。學(xué)生在活動(dòng)中，體腦結(jié)合，手腦并用， 減輕了學(xué)習(xí)負(fù)

5、擔(dān)，他們的興趣、愛好和個(gè)性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 得以進(jìn)一步發(fā)展。3 .數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)大致可以分為：日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；社會(huì)科學(xué) 文化情境中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；從事純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（需要研究什么是“基本數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)"，張奠宙、趙小平）二、數(shù)學(xué)活動(dòng)的類型與實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)有在一堂數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，又有需要相對(duì)較長一段時(shí)間學(xué)生自主或小組合 作完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)。1說話。通過讓學(xué)生說，調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。用熟悉的來認(rèn)識(shí)新面孔，讓學(xué)生產(chǎn)生原來 就是“他”之感。如在年、月、日教學(xué)中，吳正憲 老師關(guān)注將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)對(duì)接到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，師 生對(duì)話中學(xué)生述說著自己曾經(jīng)經(jīng)歷過的

6、1年、1月、1日。師：年月日是比時(shí)分秒更大一點(diǎn)的時(shí)間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說明）師：同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長嗎？生1 :今年過春節(jié)放花炮到明年再過春節(jié)放火炮就是一年。生2 :今年5月7日是我生日再到明年的5月7日，我長了一歲，也就是又過了 一年。生3 :我爸爸這個(gè)月發(fā)工資，到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月。生4 :今天早上8點(diǎn)鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點(diǎn)鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。課堂上，同學(xué)們七嘴八舌地說著、笑著、回味著生活得經(jīng)歷，初步體會(huì)著年、月、日的 時(shí)間概念。學(xué)習(xí)“年月曰''這樣的內(nèi)容時(shí)不像學(xué)習(xí)"時(shí)分秒"，教師不可能讓學(xué)

7、生現(xiàn)場體驗(yàn)，但 是可以讓學(xué)生從自己的經(jīng)歷中自主提取，形成一個(gè)個(gè)鮮活的一年、一月、一日的經(jīng)驗(yàn)。在認(rèn)識(shí)時(shí)和分一課中，教師讓學(xué)生感受1時(shí)的長度時(shí)，說：時(shí)針從1走到2 ,表 示走了多長時(shí)間？從3走到4呢？學(xué)生知道是1小時(shí)。教師接著問：你知道1時(shí)有多長 嗎？這樣一個(gè)問題調(diào)動(dòng)起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生興致勃勃地回憶、興致勃勃地?cái)⒄f：1節(jié)課再加兩個(gè)課間是1小時(shí)；春游時(shí)開車從學(xué)校到長城大約1小時(shí)；四集喜洋洋動(dòng)畫片的長度大約是1小時(shí)；課后班的游泳時(shí)間是1小時(shí).學(xué)生在說的過程中愈發(fā)親切地認(rèn)識(shí)著1時(shí)。在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師讓學(xué)生說說1萬有多大；在噸的認(rèn)識(shí)中教師讓 學(xué)生說說1噸有多重在學(xué)生說的過程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)著自己的經(jīng)

8、驗(yàn)，不僅有生活經(jīng)驗(yàn)，還 有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；不僅有事件形象的經(jīng)驗(yàn)，還有思維經(jīng)驗(yàn)。在調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中學(xué)生還進(jìn)行 著整合，將自己的經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容整合起來，更為豐滿地納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2 .對(duì)話。在競爭的狀態(tài)下，學(xué)生的參與度更高。(1 )辯論按照雅斯貝爾斯的說法，“對(duì)話是真理的敞亮和思想本身的實(shí)現(xiàn)"，是一種“在各種價(jià) 值相等、意義平等的意識(shí)之間相互作用的特殊形式"。在辯論活動(dòng)中，學(xué)生正反觀點(diǎn)雙方 通過學(xué)生間的平等對(duì)話使得學(xué)生給學(xué)生搭臺(tái)階，可以讓學(xué)生一步一步上到高處。而不是老師 直接把學(xué)生搬到高處，或者把高處的東西直接搬給學(xué)生。在分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化一課(將“辯論''引

9、入數(shù)學(xué)課堂，李芬)中，學(xué)生對(duì)于“一個(gè)最 簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么它就能化成有限小數(shù)。'' 中的“最簡"兩字存有異議。老師在課堂上開展了“辯論”的活動(dòng)解決這個(gè)問題。正方：“如果它不是最簡分?jǐn)?shù)，那么它的分母中可能會(huì)含有其它質(zhì)因數(shù)，因而就不能化成 有限小數(shù)?！闭骄o緊抓住“最簡分?jǐn)?shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞。反方立即反駁：“比如3/6 ,它的分母中含有其它質(zhì)因數(shù)了，但它卻能化成有限小數(shù)， 該怎么解釋？ ”反方巧妙地以具體數(shù)據(jù)為突破口，舉了 一個(gè)反例出來，一票否決了對(duì)方的觀點(diǎn)。一個(gè)回合下來，未見勝負(fù)，于是進(jìn)入下一輪。這次先有反方發(fā)言：“不管這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是

10、最簡分?jǐn)?shù)，只要它的分母中除了 2和5以外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。" 局勢似乎已經(jīng)明朗，但正方依然提出了問題：“既然加不加最簡無所謂，那么為什么還要加 呢？ ”一波未平，一波又起，這樣的課堂真似波濤起伏！學(xué)生才是真正的水手和弄潮兒。通過 辯論學(xué)生明白了：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了 2和5之外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分 數(shù)不管是不是最簡分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。但如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的 質(zhì)因數(shù)，則必須化成最簡分?jǐn)?shù)之后才能判斷。所以“最簡”兩字不能少。學(xué)生不僅理解了“最簡” 的深刻內(nèi)涵，而且對(duì)于象12/32這樣不是最簡的分?jǐn)?shù)，不必化簡，就可以依據(jù)32不含有2 和

11、5以外的質(zhì)因數(shù)而判斷它能化成有限小數(shù)。是否應(yīng)該有“最簡''這件事，不是教師搬給學(xué)生的，而是學(xué)生之間話越說越明，理越辯越 清。(2 )比賽。在平均數(shù)一課中，吳正憲 老師組織男生和女生進(jìn)行拍球比賽。學(xué)生在此過程中嘗 試著建立比賽規(guī)則，是全上比總數(shù)呢，還是上一個(gè)人呢？先上一個(gè)人，比賽之后，學(xué)生說：“不 行！不行！ 一個(gè)人代表不了大家的水平！再多派幾個(gè)人！''又決定各派4個(gè)人比總數(shù)！女生 組輸了以后，吳 老師加入女生隊(duì)，使得女生隊(duì)獲勝。女生們臉上露出了微笑，男生們卻馬 上反駁：“不公平！不公平！我們是4個(gè)人，快樂隊(duì)是5個(gè)人，這樣比賽不公平！"吳老 師說：“哎呀

12、，看來人數(shù)不相等，就沒法用比較總數(shù)的辦法來比較哪隊(duì)的拍球水平高，這可怎 么辦呢？"學(xué)生發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)更公平。學(xué)生通過參與比賽活動(dòng)，親身感受到方法的公平與不公平。與其說很多話讓學(xué)生去體會(huì)、 去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動(dòng)思考呢？3表演。通過直觀表演，學(xué)生進(jìn)入角色設(shè)身處地思考問題，可使得數(shù)學(xué)問題更容易理解。(1 )模擬操作。相遇問題一課中，吳正憲 老師通過讓學(xué)生模擬操作的形式理解概念。學(xué)生不明白 路程，但學(xué)生能夠通過學(xué)具的“行駛”看到路程；學(xué)生不明白相遇，但學(xué)生經(jīng)歷過“相遇”。運(yùn) 用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)理解概念，何嘗不是一個(gè)好辦法！上行程問題一課時(shí)，吳 老師用課桌當(dāng)橋，拿鉛筆盒當(dāng)車，現(xiàn)場演示“車&

13、#39;'通過“橋" 的場景。通過模擬操作，喚醒學(xué)生“行程問題"的經(jīng)驗(yàn)。一次上相遇問題一課時(shí)，吳 老師請兩位同學(xué)上臺(tái)表演一下“相遇”，兩人走著走著 走近了，不走了。她一手拉一個(gè)讓他倆碰了一下，笑著說：“這才是相遇呢，中間還有距離能 算相遇嗎？ ”全班同學(xué)都笑了。她接著又請同學(xué)繼續(xù)表演“相對(duì)”、“同時(shí)”、“相向”，同學(xué)們都 爭著表演，爭著說。這時(shí)，全場師生都笑了，贏來了雷鳴般的掌聲。通過模擬操作，吳 老師引發(fā)學(xué)生對(duì)其中“路程"、“相遇”等概念的理解，引發(fā)學(xué)生對(duì)速 度、路程、時(shí)間關(guān)系的思考。以現(xiàn)場“做''的形式喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)習(xí)過程簡單明

14、了而 有趣。在負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)，劉翔跑步成績要受風(fēng)速的影響，讓學(xué) 生模擬當(dāng)時(shí)的場景。兩位同學(xué)一位扮演劉翔，一位扮演風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)的時(shí)候，“風(fēng)”推著“劉翔” 向前跑；當(dāng)逆風(fēng)的時(shí)候，“風(fēng)''阻礙著“劉翔'的前行。在模擬操作的過程中，學(xué)生進(jìn)入角色，設(shè)身處地直觀思考問題。如果我是反方向的風(fēng)， 我該怎樣做呢？做出來的時(shí)候，學(xué)生對(duì)相反意義的量理解更透徹了，對(duì)概念更淸晰了。(2 )角色扮演。通過角色扮演，學(xué)生更容易入情入境，更容易通過主動(dòng)感受進(jìn)行學(xué) 習(xí)，做得好自然理解得好。 社會(huì)角色扮演。在設(shè)計(jì)包裝箱一課中，一家紙箱廠要設(shè)計(jì)牛奶包裝箱，問學(xué)生如果你是牛奶廠的經(jīng) 理，你

15、希望怎樣設(shè)計(jì)呢？如果你是紙箱廠的設(shè)計(jì)師你會(huì)考慮哪些因素呢？該怎樣設(shè)計(jì)呢？讓 學(xué)生進(jìn)入角色思考問題，可以更好地進(jìn)入到問題的內(nèi)部，而非浮于表面。在統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)一課中，要幫公路局的張局長統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口各種車輛的車流量情 況，怎樣統(tǒng)計(jì)呢？學(xué)生進(jìn)入角色，要幫助張局長完成這個(gè)任務(wù)。學(xué)生進(jìn)入到受到信任給別人幫忙的角色，有了使命感，更專心地迎接挑戰(zhàn)，完成任務(wù)。在學(xué)習(xí)了元角分的認(rèn)識(shí)后，老師安排了在商店購物的實(shí)踐活動(dòng)。請組長擔(dān)任小經(jīng)理和收 銀員，其他學(xué)生當(dāng)顧客。一年級(jí)的小學(xué)生進(jìn)入角色，在活動(dòng)中不知不覺運(yùn)用著數(shù)學(xué)知識(shí)。 虛擬角色扮演。在一年級(jí)的比較一課的說課中，趙雪麗 老師設(shè)計(jì)了拔河比賽的數(shù)學(xué)活動(dòng)。導(dǎo)語：黃藍(lán)兩隊(duì)要

16、進(jìn)行拔河比賽，現(xiàn)在要從咱們同學(xué)們當(dāng)中選岀兩隊(duì)的隊(duì)長，誰愿意來？（師提供黃、藍(lán)隊(duì)員貼紙，黃隊(duì)9人，藍(lán)隊(duì)7人）設(shè)問：假設(shè)這些就是可供你們分配的隊(duì)員，你準(zhǔn)備怎么派人？為什么這么派人？預(yù)設(shè)：兩個(gè)隊(duì)長都在關(guān)注對(duì)方，其中一個(gè)隊(duì)長選派一名選手，另一個(gè)隊(duì)長也會(huì)選派一名 選手 體會(huì)每次都相等。結(jié)果：黃隊(duì)7人，藍(lán)隊(duì)7人時(shí)，黃隊(duì)還剩2人師問黃隊(duì)：這兩個(gè)人還派不派？為什么？預(yù)設(shè)生：情況一：不派，因?yàn)樵倥缮先ト藬?shù)就不一樣了。而現(xiàn)在兩隊(duì)都是7人，一樣多，才公平。情況二：如果說派的話，藍(lán)隊(duì)就會(huì)不服氣，說這樣比就不公平了，要么藍(lán)隊(duì)加2人，要 么黃隊(duì)少人，變成和藍(lán)隊(duì)同樣多。讓學(xué)生在拔河比賽選派人的過程中，對(duì)看不清楚的數(shù)量進(jìn)行操

17、作，體會(huì)同樣多，情境雖 然是不相等的數(shù)量，但是由于學(xué)生關(guān)注的是公平，更容易強(qiáng)烈地感受同樣多。這個(gè)情境“拉長” 與“放大''了“一一對(duì)應(yīng)''的過程，學(xué)生的體驗(yàn)和感受是在潛移默化的過程中進(jìn)行的，是隱性的、 有價(jià)值的“對(duì)應(yīng)”。朱玲 老師（淺談角色扮演在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，朱玲）在教學(xué)“除法的認(rèn)識(shí)” 時(shí)，讓學(xué)生扮演“孫悟空"，來把8只桃平均分給小猴，體驗(yàn)平均分的過程；在教學(xué)“時(shí)，分， 秒''時(shí)，讓學(xué)生扮演小鬧鐘來介紹自己，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)；在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)” 時(shí)，讓學(xué)生扮演小狗、小貓和小猴來排隊(duì)，從而形成分類整理的觀念。 數(shù)學(xué)對(duì)象

18、角色扮演。學(xué)生可以進(jìn)入角色扮演數(shù)學(xué)對(duì)象，可以演數(shù)、圖形、運(yùn)算符號(hào)等等。比如在剛認(rèn)識(shí)“” 和“v”時(shí)，朱玲 老師請學(xué)生張開手臂來扮演“和“v”，并要求一邊表演一邊自我介紹： 我是“"，我有張開的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排在我前面的數(shù)比較大，排在我后面的 數(shù)比較小。再請兩個(gè)同學(xué)分別兩個(gè)不同的數(shù)，選擇正確的位置排隊(duì)。通過角色扮演，學(xué)生一 下子就接納了“"這一數(shù)學(xué)符號(hào)，并將它的形象和作用深深烙進(jìn)了腦海中。4 .操作。給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生經(jīng)歷了做的過程，思考就有了載體。(1 )擺一擺。千里之行，始于足下。擺學(xué)具的過程，也是學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程。在倍的認(rèn)識(shí)一課中， 很多教

19、師采用讓學(xué)生擺學(xué)具的方式，1只猴子的4個(gè)桃子用4個(gè)圓片來代表，3只猴子 的桃子是多少呢？怎樣表示呢？有的學(xué)生擺了一排共12個(gè)；有的學(xué)生也是擺了一排，但每4 個(gè)之間有空隙；有的學(xué)生干脆擺了 3排，每排4個(gè)。在擺學(xué)具的過程中，學(xué)生不斷生花， 岀現(xiàn)各自的擺放方式，并說明自己的理由。學(xué)生對(duì)倍這個(gè)概念不僅認(rèn)識(shí)了結(jié)果，而且借著直 觀教具，在做的過程中親身體驗(yàn)了倍，創(chuàng)造了倍。曾有日本老師來北京上過面積一課，課的內(nèi)容是面積，活動(dòng)的內(nèi)容是讓學(xué)生用學(xué)具 擺圖形的方式比較兩塊“土地”的大小。學(xué)具是木塊做的不同顏色的圖形，有三角形、正方形、 梯形、平行四邊形、六邊形?？瓷先ズ孟耠x面積有點(diǎn)遠(yuǎn)，但學(xué)生樂在其中。密鋪之后，

20、當(dāng)比 較兩塊地的大小時(shí)，學(xué)生開始用到了等量代換。原來這些五顏六色的圖形面積的大小是有關(guān) 系的，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，梯形面積是三角形面積的3倍，六邊形面 積是三角形面積的6倍.學(xué)生從兩塊地里各拿走兩個(gè)平行四邊形、左邊地里拿走一個(gè)梯形 右邊地里拿走1個(gè)平行四邊形和1個(gè)三角形.多種多樣的比較方案岀現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)活 動(dòng)的過程之中，表面上收獲著等量代換、收獲著密鋪，更重要的是在收獲著對(duì)面積的認(rèn)識(shí)。(2 )量一量。在面積和面積單位一課中，劉征老師關(guān)注讓學(xué)生在度量中學(xué)面積。兩個(gè)不能一眼 分出大小的長方形，可以通過手絹來量圖形的大小，但要用同樣大小的手絹才行，用標(biāo)準(zhǔn)的 毯子更好，逐步引向面積單

21、位來量圖形的大小。順著面積單位產(chǎn)生之路，沿著解決問題的思 路，學(xué)生在活動(dòng)過程中逐步認(rèn)識(shí)面積和面積單位。不是直接把面積單位告訴學(xué)生，而是后退， 在度量方法的選擇中建立面積概念。(3 )拼一拼。在三角形邊的關(guān)系一課中，孫貴合 老師給學(xué)生16厘米 長的紙條，讓學(xué)生將紙條 剪成三條邊圍成或圍不成三角形。學(xué)生在剪拼的過程中行動(dòng)著，其實(shí)也在思考著。活動(dòng)之 后老師拋出一個(gè)問題，總和都是16厘米，為什么有的能圍成三角形，有的就不行呢？基于學(xué) 生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在匯報(bào)交流中學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到三角形的三邊關(guān)系。在長、正方體的認(rèn)識(shí)一課中，教師讓學(xué)生分小組擺長方體。學(xué)具是小棒和磁珠，小 棒可以用來做棱、磁珠可以用來做頂點(diǎn)。有

22、的小組取小棒時(shí)取了 6根4厘米的，4根7厘 米的，2根8厘米的，結(jié)果怎么拼也拼不成長方體。學(xué)生在研究的過程中發(fā)現(xiàn)，4根是 一組，每組的要一樣長，需要3組。在嘗試錯(cuò)誤的過程中學(xué)生對(duì)長、正方體的認(rèn)識(shí)益發(fā)深入。(4 )畫一畫。6的乘法口訣的教學(xué)中，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生上課之前就已經(jīng)會(huì)背乘法口訣了，有的教師 在教學(xué)中給學(xué)生點(diǎn)子圖，讓學(xué)生利用點(diǎn)子圖來證明幾句口訣的正確性。在相交與平行中很多教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫平行線的活動(dòng)。在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中教 師讓學(xué)生嘗試將軸對(duì)稱圖形補(bǔ)畫完整。在解決問題教學(xué)中，很多教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫各種數(shù)量 關(guān)系圖解決問題。(5 )做一做。在長方形和正方形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師給學(xué)生很多學(xué)具，點(diǎn)陣圖、方

23、格紙、釘子板、 橡皮筋、剪刀、不規(guī)則的紙，讓學(xué)生選擇自己喜歡的工具，用自己喜歡的方法制作長、正方 形。在認(rèn)識(shí)年、月、日時(shí)可以讓學(xué)生制作年歷卡，在鐘表的認(rèn)識(shí)教學(xué)中可以讓學(xué)生制作 表盤，在24時(shí)計(jì)時(shí)法教學(xué)中也可以讓學(xué)生制作表盤，這時(shí)有很多同學(xué)制作的表盤有里外兩 圈讀數(shù)，一一對(duì)應(yīng)寫在表盤上。活動(dòng)完成了，學(xué)生好像興致勃勃地做了個(gè)游戲，這時(shí)數(shù)學(xué)內(nèi) 容也掌握了，而且掌握得很好。5 活動(dòng)的整合(1 )幾種方式的數(shù)學(xué)活動(dòng)整合起來運(yùn)用。在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，往往是幾種數(shù)學(xué)活動(dòng)整合 起來開展的。在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)既考慮到學(xué)生對(duì)活動(dòng)的興趣，又考慮到活動(dòng)的暗線直接指向本課 的教學(xué)重點(diǎn)。在質(zhì)數(shù)與合數(shù)一課中，李寧老師組織兩次活動(dòng)，讓

24、學(xué)生擺長方形或正方形首先是 學(xué)生會(huì)感興趣的活動(dòng)，在擺的過程中還讓小組之間競賽，希望他們設(shè)計(jì)的方案更多，并在學(xué) 生活動(dòng)之后開展二次活動(dòng)，給學(xué)生自主選擇的權(quán)利，每個(gè)小組選一個(gè)數(shù)來研究，使得學(xué)生在 數(shù)學(xué)活動(dòng)之中對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)越來越指向問題的本質(zhì)。課例描述:老師說他為每組都準(zhǔn)備了一些小方塊，問學(xué)生能用上所有的小方塊擺岀長方形或正方形 嗎？并讓學(xué)生比一比哪一組的設(shè)計(jì)方案最多，將設(shè)計(jì)好的方案記錄在表格里。記錄單總塊數(shù)每行的塊數(shù)行數(shù)學(xué)生分組動(dòng)手操作，學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)，引發(fā)思維碰撞。學(xué)生想到方案的多少可能與 總塊數(shù)的大小、是奇數(shù)還是偶數(shù)或總塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。老師問：“那么方案的多少到底與 誰有關(guān)呢？剛

25、才老師提供的學(xué)具不公平，如果讓同學(xué)自己選你們愿意嗎？ ”又開始第二次活 動(dòng)，老師呈現(xiàn)提供的塊數(shù)46、25、59、32、36、51 ,讓學(xué)生仔細(xì)想一想，也可 以和同組的同學(xué)商量一下，想好了就快來拿。老師安排學(xué)生匯報(bào)時(shí)盡量從選錯(cuò)或想換的組入 手，排除多少和奇、偶的影響。老師問學(xué)生，通過剛才的研究對(duì)于剛才的三種觀點(diǎn)，你們有 什么新的想法？通過討論大家認(rèn)識(shí)到因數(shù)個(gè)數(shù)才是影響方案多少的決定性因素。(2 )在制作作品的過程中整合多種活動(dòng)。課堂上的40分鐘可以設(shè)計(jì)小的數(shù)學(xué)活動(dòng)， 還可以設(shè)計(jì)大一些的數(shù)學(xué)活動(dòng)在課后作業(yè)中讓學(xué)生完成。如在教學(xué)了毫米和分米的認(rèn)識(shí) 后，李思老師給學(xué)生安排數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生寫一則數(shù)學(xué)日記

26、：選擇一個(gè)或幾個(gè)你喜歡的長度 單位，寫一寫?；蚴菍懸粍t觀察日記，做黃豆發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，記錄每天發(fā)芽芽苗生長的情況。學(xué) 生好像在每天看著黃豆的生長，在有意思的實(shí)踐活動(dòng)同時(shí)，學(xué)生在運(yùn)用著毫米和分米的知識(shí)。史寧中教授說，中國未來小學(xué)數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段：其一，注重思考力的培養(yǎng)；其二，注重過程性經(jīng)驗(yàn)的積累；其三，注重真正意義上的“理解"。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中我們關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)注活動(dòng)表面之下活動(dòng)的內(nèi)涵， 讓學(xué)生付諸思考，以期通過活動(dòng)的開展學(xué)生有真正意義上的理解。希望通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì) 與實(shí)施促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的前行。學(xué)員心得從我們開始研修的第一天起，我們無時(shí)無刻不在跨越；從

27、我們在網(wǎng) 絡(luò)平臺(tái)上觀看視頻，到做第一份作業(yè)；從我們與老師推心置腹的交流， 到每天感受快樂，滿載而歸這一切的一切，都在演繹跨越的精彩?？缭绞且环N境界，是一次飛躍，是既定目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是追求理想 的執(zhí)著。春天完成了對(duì)冬的跨越，才有春風(fēng)拂面，姪紫嫣紅；現(xiàn)在經(jīng)歷了 對(duì)過去的跨越，才能收獲希望，播種未來；研修考驗(yàn)了對(duì)我們的跨越, 才有心靈的碰撞，快樂的體驗(yàn)，更高的追求。我們在跨越中前行，在跨越中摸索，在跨越中成長，去實(shí)現(xiàn)一個(gè) 又一個(gè)的夢想，一個(gè)又一個(gè)的成功，無論昨天、今天還是明天，從不 改變！曬曬心之約 國培周少翠國培研修，使我這井底之蛙，視野大開，把心屮的困惑，經(jīng)過網(wǎng)上研討，真 如醍醐灌頂，倍感培訓(xùn)確是

28、及時(shí)雨。百年大計(jì)，教育為本。這次大規(guī)模的活動(dòng), 覆蓋面之廣泛，投資之大。充分體現(xiàn)了國家對(duì)教育的重視，對(duì)教師的關(guān)心。國 培研修中，有一線教師的課堂實(shí)錄來彌補(bǔ)理論的空洞，有專家教授的理論為我 們導(dǎo)航，有各地同仁的精辟點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，有長期積攢的疑難困惑的解答，有鮮明 熱烈積極的在線研討每一天都在感受著百家爭鳴，每一刻都在欣賞著異彩 紛呈，每一秒都有一家之言，每一個(gè)專題都會(huì)有獨(dú)特的聲音這是個(gè)寒冷悄至的10月，這是個(gè)充滿收獲的季節(jié)。篇篇美文，送來夏日 的清爽；句句真言，醞釀著純冽的美酒；字字珠鞏，迸發(fā)著智慧的靈光。所有 的這一切都是我未曾料想到的。培訓(xùn)，它讓我不僅看視頻開闊了眼界，增加了 知識(shí)，更重要的是學(xué)

29、習(xí)了其他同仁的稿件，茅塞頓開。可謂他山之石可以攻玉。 使自己得到了一個(gè)全方位的提升。我的未來也不是夢。因?yàn)檫h(yuǎn)程研修，我學(xué)到 了很多先進(jìn)的教育理念和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；因?yàn)檫h(yuǎn)程研修，我認(rèn)識(shí)了很多良師益友； 因?yàn)檫h(yuǎn)程研修，我經(jīng)歷了一次徹底的“洗腦”一路風(fēng)景，一路收獲。這些 足以讓我滿懷信心，笑對(duì)未來！最后，對(duì)給我以精心的指導(dǎo)，熱心的幫助，誠 心的鼓勵(lì)的廣大同仁，表示最衷心的感謝！乘著寒冬的嚴(yán)寒走進(jìn)知識(shí)的殿堂, 我的遠(yuǎn)程研修經(jīng)歷了一個(gè)從迷惑彷徨到歡欣鼓舞的心的歷程。在這次遠(yuǎn)程研修 過程中，我收獲頗多，走進(jìn)研修，看看其他老師的作業(yè)、評(píng)論、文章；看看課 程團(tuán)隊(duì)專家的指導(dǎo)意見、建議，我恍然驚醒：這是一次難得的學(xué)習(xí)和

30、交流的機(jī)會(huì)。在這次遠(yuǎn)程國培研修中，只要投如足夠的精力和熱情，就一定能夠取得豐 碩的成果。正是由于意識(shí)到這一點(diǎn)，我才知道自己是多么地渺小，才知道這次 機(jī)會(huì)是多么地珍貴。所以，在國培研修中，我如饑似渴地觀看視頻資源、課程 文本、拓展資源，努力從中汲取新的教育思想和理念、新的教育手段和方法, 并以之來充實(shí)自己。致全體參訓(xùn)教師的一封信各位老師：大家好！國培計(jì)劃-一甘肅省2011年中小學(xué)骨干教師培訓(xùn)已經(jīng)開展一個(gè)月時(shí)間。從 學(xué)習(xí)開始我們就開始變得忙忙碌碌，學(xué)習(xí)打亂了我們平靜的生活，我們放棄里假期的出游， 擠出寶貴的時(shí)間來參與學(xué)習(xí)，老師們也會(huì)非常辛苦。這段時(shí)間里，我們付岀了，或許收獲還 不是那么明顯，可是我

31、們并沒有放棄，我們在堅(jiān)持，我們在孜孜不倦地追求。所有的老師都 在努力的克服各種困難擠時(shí)間學(xué)習(xí)，有的老師帶病堅(jiān)持學(xué)習(xí)，有的老師因?yàn)闂l件所限到網(wǎng)吧 去學(xué)習(xí)。我們?yōu)槔蠋焸兊膱?zhí)著而深深感動(dòng)著曾經(jīng)一位老師的研修日志里有這樣的話語：學(xué)習(xí)是一個(gè)人一輩子的事情，帶著樂趣 去學(xué)它，一生將會(huì)變得豐盈而充實(shí)；而倘若把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)，那只會(huì)成為你一生的缺憾。 其實(shí)，學(xué)習(xí)是一件無比快樂的事，也是一種享受。正是有了你們的理解、支持，我們省教師 的培訓(xùn)工作才能順利開展。本年度國培的學(xué)習(xí)即將開始，除了網(wǎng)上學(xué)習(xí)，我們還要在工作中進(jìn)行實(shí)踐，除了完成 培訓(xùn)要求中的量的要求，我們還要注重學(xué)習(xí)的質(zhì)量。為了保證培訓(xùn)效果我們倡議：1.

32、寫下自己的研修歷程，請大家敲起鍵盤，講述我們自己的故事，也許有一天，所 有的理想都會(huì)歸于平淡，希望這個(gè)記錄著往昔生活、工作、學(xué)習(xí)和友情的地方還能提醒我們： 有一顆心這樣跳動(dòng)著 在此，建議老師們撰寫研修日志日志記錄我們的點(diǎn)滴。2. 提高作業(yè)質(zhì)量：靜下心來觀看視頻，聆聽講座；靜下心來研讀案例，深入思考，真正 達(dá)到提升自我之目的，不讓培訓(xùn)走過場！提倡在聽中學(xué)，看中學(xué)，做中學(xué)，聽懂了還要說出 來，會(huì)做了還要寫出來。各班級(jí)輔字老師會(huì)推薦一些好的作業(yè)、日志、教學(xué)故事、教學(xué)設(shè)計(jì)， 老師可以認(rèn)真研讀一下，爭取寫出更高質(zhì)量的作業(yè)。3. 消滅學(xué)情統(tǒng)計(jì)欄中的0數(shù)字。要消滅研修日志、精華展示等欄中的0數(shù)字，整體提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。4. 發(fā)揮論壇的作用。發(fā)起話題，回復(fù)信息，只要表達(dá)出了自己的想法，都有可能碰撞 出思維的火