計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)基礎(chǔ)第2章 系統(tǒng)仿真模型的基本形式與模型處理技術(shù)

1、系統(tǒng)仿真模型的基本形式系統(tǒng)仿真模型的基本形式與模型處理技術(shù)與模型處理技術(shù)主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型第二節(jié)第二節(jié) 非線(xiàn)性模型的線(xiàn)性化處理非線(xiàn)性模型的線(xiàn)性化處理第三節(jié)第三節(jié) 高階模型的降階處理高階模型的降階處理1、機(jī)理建模、機(jī)理建模：根據(jù)物理化學(xué)規(guī)律，列寫(xiě)系統(tǒng)各：根據(jù)物理化學(xué)規(guī)律，列寫(xiě)系統(tǒng)各個(gè)變量之間相互關(guān)系的微分方程，進(jìn)行整理、變個(gè)變量之間相互關(guān)系的微分方程，進(jìn)行整理、變換，得到所需要的數(shù)學(xué)模型表示方式。換，得到所需要的數(shù)學(xué)模型表示方式。 最常見(jiàn)的表示方式有：最常見(jiàn)的表示方式有： 高階常微分方程、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)等。高階常微分方程、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)等。 。第一節(jié)第

2、一節(jié) 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型一、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型一、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型 1 1、外部模型微分方程、外部模型微分方程)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(tubtubtubtubtyatyatyatymmmmnnn)(tu)(tymn 1、根據(jù)物理規(guī)律列寫(xiě)原始的微分方程；、根據(jù)物理規(guī)律列寫(xiě)原始的微分方程； 2、保留輸入量、輸出量及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，消去中間變、保留輸入量、輸出量及其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，消去中間變量，將所有原始微分方程合并為一個(gè)高階微分方量，將所有原始微分方程合并為一個(gè)高階微分方程。系統(tǒng)的階次就等于微分方程的階次。程。系統(tǒng)的階次就等于微分方程的階次。 2 2、外部模型

3、傳遞函數(shù)、外部模型傳遞函數(shù))()()()01110111subsbsbsbsyasasasmmmmnnn（01110111)()()(asasasbsbsbsbsusysgnnnmmmm)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(tubtubtubtubtyatyatyatymmmmnnn1、只用于線(xiàn)性、定常和集中參數(shù)系統(tǒng)；只用于線(xiàn)性、定常和集中參數(shù)系統(tǒng)；2、3、4、5、3 3、內(nèi)部模型狀態(tài)空間表達(dá)式、內(nèi)部模型狀態(tài)空間表達(dá)式ducxybuaxxann b1ncn1(2)(3)1、引入系統(tǒng)狀態(tài)的概念，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部和外部引入系統(tǒng)狀態(tài)的概念，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部和外部特性進(jìn)行了完全的

4、描述。特性進(jìn)行了完全的描述。2、3、4、4 4、內(nèi)部模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、內(nèi)部模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1、描述非常形象直觀；描述非常形象直觀；2、利用結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)規(guī)則，可以容易利用結(jié)構(gòu)圖的等效變換和化簡(jiǎn)規(guī)則，可以容易地根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)的模型求出整個(gè)系統(tǒng)的模型；地根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)的模型求出整個(gè)系統(tǒng)的模型；3、對(duì)單入單出、多入多出或具有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的系對(duì)單入單出、多入多出或具有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)都可以通過(guò)面向結(jié)構(gòu)圖的仿真方法得到系統(tǒng)的統(tǒng)都可以通過(guò)面向結(jié)構(gòu)圖的仿真方法得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。動(dòng)態(tài)模型。典型的反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖典型的反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖二、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換二、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換 （外部模型轉(zhuǎn)化為內(nèi)部

5、模型）（外部模型轉(zhuǎn)化為內(nèi)部模型）)()()()()(01) 1(1)(tutyatyatyatynnn)1(1121nnnyxxyxxyx)()(102210)2(2) 1(1)(tuxaxaxatuyayayayxnnnnnnnnnxyuxxxaaaaxxxxnnn000110010000100001021121021)()()()()()()()(1) 1(1)(01) 1(1)(tubtubtubtubtyatyatyatymmmmnnnnubxyubabbabbabxxxaaaaxxxxnnnnnn000220112112121000100010001000101) 1(101) 1(

6、1)()()(asasasbsbsbsusysgnnnnnxbbbbyuxaaaaxnn1210121010010000100001001) 1(101) 1(1)()()(asasasbsbsbsusysgnnnnnxyubbbxaaaaxnnn1000100000001000110121001) 1(101) 1(1)()()(asasasbsbsbsusysgnnnnn001) 1(1asasasnnnnnscscscsg2211)(nisgscisii, 2 , 1)()(lim nxxx,2, 1nnssusxssusx1)()(,1)()(11xxn 00000021xcccyn2

7、1u111nnrrrrrsscscscsccsg 11111112111)(1 xxnr 000010000011111xcccccynrr111211u11100 sksusy)()(xykux21)()(ksksusyukxkyux21211)()(kskssusy2211221xkxkyuxxxasksusy)()(xykuaxxasbssusy)()(uxyuabaxx)(asabsusx)()(ducxybuaxxducxybuaxsxducxybuasix代入到1)(dbasicsusysg1)()()()()(),(),(ktxktyktut)(),(),(kxkyku)() 1

8、() 1()()() 1() 1()(11011kubkubnkubnkubkyakyankyankynnnn )0( , 0)()(kkuky)()()()1(11011zuzbzbbzyzazannnnnnnnnnnnzazazazbzbzbbzuzyzg) 1(111) 1(11101)()()( )(kx 1),1(),1() 1(),(),() 1(kkukxgkykkukxfkx)()() 1()()() 1(kdukcxkykgukfxkx 第二節(jié)第二節(jié) 非線(xiàn)性模型的線(xiàn)性化處理非線(xiàn)性模型的線(xiàn)性化處理一、微偏線(xiàn)性化方法20 000! 2)()()()(xxfxxfxfxxfxxff

9、xxfxfxxf)()()()(0000或 x )(xf)(xf0 x )(tfxfxbxmk xfk)0 , 0(),(fx)0 , 0 , 0()0(),0(),0(kffxfffxxx,ffxfxxbxxmk )()()( 0 xx ffxfxbxmk)( xffxxfxfxxfxfkkkkkk)0(0)(ffxffxbxmkk)0()0( 0)0()0( ffkfxfxbxmk)0( xxxxxx)0()0()0()0(xxxx)0()0()0()0(xxxxxtatxf)(),(xtatxf)(),(xxx0)()(0taataxtataxxaxaxxtaatxf)()()(),(000000 xx 0)()(xtaxtaxta)(0)(ataxaxta0)(xta)()()(),(00000taxxaxaxxtaatxfxta)()(),(0000taxxaxatxf例題1)()sin1 (tuxtax )(,00tuuuxxx)(sinsin000tuutxataxxxx 00ux