激光模譜和模分裂實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、he-ne激光的模式分析與縱模分裂實(shí)驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)使用he-ne激光通過(guò)掃描干涉儀從而在示波器上的到的模譜從而得到長(zhǎng)激光 管相鄰縱模頻率問(wèn)隔為422.710mhz,而理論值為443.787mhz,相對(duì)誤差為4.75%,相鄰橫模頻 率間隔為85.210mhz,短激光管的鄰縱模頻率間隔為612mhz,而理論值為619.834mhz,相對(duì) 誤差為1.26%,并結(jié)合橫向光場(chǎng)分布分析其包含模的種類(lèi)。并通過(guò)觀察諧振腔屮有石英晶體的 激光管在改變電壓陶瓷電壓時(shí)譜線(xiàn)的移動(dòng)，從而繪制出增益曲線(xiàn)，最后再觀察了激光的偏振 態(tài)?！娟P(guān)鍵詞】橫模間隔縱模間隔縱模分裂出光帶寬偏振態(tài)激光器二【引言】激光是20世紀(jì)60年代的偉大

2、發(fā)明，它的誕生開(kāi)啟了近代光學(xué)的大門(mén)，使整個(gè)光學(xué)領(lǐng)域的 面貌煥然一新，它的誕生步進(jìn)開(kāi)創(chuàng)了光學(xué)技術(shù)的嶄新局面，而且還影響到口然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域。激光具有極好的方向性、單色性、相干性和極高的亮度。激光是受輻射光，而普通光是自 發(fā)輻射；此外，激光器的光學(xué)諧振腔具有選模作用。激光器由增益介質(zhì)、光學(xué)諧振腔和激勵(lì)能源組成。和其他諧振腔一樣，激光諧振腔有本征 頻率，每一個(gè)頻率對(duì)應(yīng)一種廣場(chǎng)分布，叫做一種模式。偏振是激光器輸出光束的特征之一。激光模分裂指的是有物理效應(yīng)，如雙折射和塞曼效應(yīng) 等把激光器的一個(gè)頻率分裂成兩個(gè)的現(xiàn)象。本實(shí)驗(yàn)所用的激光器為he-w激光器，它屬于氣體激光器，是目前應(yīng)用最廣泛的激光器。 本實(shí)驗(yàn)通過(guò)

3、對(duì)激光器的模譜和偏振以及縱模分裂等現(xiàn)象的觀察，從而加深我們對(duì)于物理光學(xué)中 的偏振以及激光原理中的頻率、出光帶寬等原理的理解。同時(shí)，讓我們對(duì)he-ne 光器有更深 刻的了解。三、【實(shí)驗(yàn)原理】1、激光的縱模若激光管諧振腔長(zhǎng)為l,則產(chǎn)生穩(wěn)定駐波場(chǎng)的條件為nl=k* x /2 (1)其屮n為增益介質(zhì)的折射率，k為正整數(shù)，入為產(chǎn)生的激光的波長(zhǎng)。由v=c / x得到頻率v= k*c/2nl (2)每一種頻率都稱(chēng)為模，不同的腔長(zhǎng)不同的增益介質(zhì)都會(huì)對(duì)應(yīng)不同的激光模譜。以上諧振條件 說(shuō)明沿諧振腔軸線(xiàn)方向傳播的光只有那些頻率是c / 2nl.的整數(shù)倍的光才能形成穩(wěn)定的光場(chǎng) 分布，這種駐波場(chǎng)分布稱(chēng)為縱模。相鄰兩縱模

4、的頻率間隔為av縱2nl(3)但由于增益介質(zhì)對(duì)光的放大能力會(huì)隨著光的頻率及強(qiáng)度的不同而不同，激光管就只能發(fā) 射出幾個(gè)甚至一個(gè)頻率的光。圖一為增益曲線(xiàn)，它是描述介質(zhì)刈光的放大能力隨頻率變化的曲線(xiàn)。圖一增益曲線(xiàn)（理論圖）光在諧振腔內(nèi)傳播時(shí)由于反射率不可能100%。且在端面上有衍射、吸收和透射就會(huì)出 現(xiàn)損耗。若要使光強(qiáng)加強(qiáng)，則增益必須大于損耗，所以g有最低數(shù)值gmin，增益高于gmin的 頻率區(qū)域稱(chēng)為出光帶寬。圖一中的頻率vk_2和vk+2對(duì)應(yīng)的增益系數(shù)小于gmin，對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)會(huì) 逐漸變?nèi)踔敝料А２⑶译S著光強(qiáng)的增強(qiáng)增益曲線(xiàn)會(huì)下降，于是圖一中vk_i和vk+i也會(huì)消失, 最終只含有一種頻率vy這就是

5、激光單色性好的原因。2、激光的橫模光在諧振腔中來(lái)回反射時(shí)，由于工作物質(zhì)的橫截面和鏡面都是有限的，當(dāng)平行光通過(guò)它 們時(shí)因?yàn)檠苌渥饔檬钩錾涔獠ǖ牟嚸姘l(fā)生畸變，從而在垂直于光的傳播方向即橫向上將出 現(xiàn)各種不同的場(chǎng)強(qiáng)分布，每種分布形式叫做一種橫模。橫模分布是二維的，用兩個(gè)符號(hào)m、n來(lái)標(biāo)記，hl表示沿x軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，n是沿 y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù)，記作temm> no圖二為方形腔鏡諧振腔屮的兒種低階橫模的光強(qiáng)分 布：temoo temoitemio temu圖二方形腔鏡諧振腔中的幾種低階橫模的光強(qiáng)分布橫模的頻率間隔與腔的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與諧振腔的兩塊反射鏡的曲率半徑及腔長(zhǎng)有關(guān)?？?結(jié)后有以下三種

6、：（1）平行平面鏡的temm+am, n+an與temg “之間的頻率間隔av橫為%=詁氏(2mam + e + 2mn + m2)其屮n =詈為菲涅耳數(shù),a為激光腔的孔徑，因?yàn)橥ǔl,所以對(duì)于低階橫模有av縱3橫。(2) 共焦腔的橫模頻率間隔為v橫=曲(am + an) (5)(3) 非共焦腔的橫模頻率間隔為v橫=僉£(加+加)心-1(1 一右)(1 一診卡 (6)其屮ri和r2為兩反射鏡面的曲率半徑。3、共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是由兩個(gè)曲率半徑相同的鍍有低損耗高反射膜的球而反射鏡 組成。兩鏡之間的距離l等于曲率半徑r,構(gòu)成一個(gè)共焦系統(tǒng)。其中一面鏡子m固定，另一 面m

7、2固定在壓電陶瓷環(huán)上。光從“2端入射，從端出射。圖三為共焦球面掃描干涉儀的剖 面結(jié)構(gòu)示意圖，圖四為共焦球面掃描干涉儀的光路圖。圖三共焦球面掃描干涉儀的剖面結(jié)構(gòu)示意圖圖三中，為低膨脹系數(shù)材料制成的間隔圈，用以保持兩球形凹而反射鏡ri和匕總是處在 共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定方向、適當(dāng)幅度、適當(dāng)周期 的鋸齒波電壓，環(huán)的長(zhǎng)度將隨之發(fā)生變化，而且長(zhǎng)度的變化量與外加電壓的幅度成線(xiàn)性關(guān)系, 這正是掃描干涉儀被用來(lái)分析模譜的基本條件。差的情況下，這些反射光線(xiàn)走一閉合路徑，即光線(xiàn)在干涉儀內(nèi)經(jīng)過(guò)四次反射后與入射光線(xiàn)重合，它們的光程差為厶=4nl,由于一般是空氣介質(zhì)n二1。若相鄰兩束光的

8、光程差滿(mǎn)足41尸k 入(7)其中k為整數(shù)，則透射光束相干疊加產(chǎn)生干涉極大。當(dāng)入射光束的波長(zhǎng)變?yōu)槿?#39;時(shí)，只要共焦 腔的腔長(zhǎng)變?yōu)閘',并滿(mǎn)足(7)式，則入'的透射光束產(chǎn)生干涉極大。于是透射光波長(zhǎng)是干涉儀 腔長(zhǎng)的線(xiàn)性函數(shù)，由前面已知干涉儀腔長(zhǎng)乂與所加電壓幅值成正比，所以透射光束的頻率隨 著電壓做周期性變化。由(7)式可得頻率為(8)四、石英晶體雙折射效應(yīng)產(chǎn)生激光縱模分裂由于石英晶體對(duì)o光和e光的折射率不同，使一束光通過(guò)晶體后分為兩束光，且有光程 差，若將石英晶體置于激光管諧振腔內(nèi)，相當(dāng)于對(duì)這兩束光的諧振腔長(zhǎng)不同，由(2)式知 道這樣產(chǎn)生的激光就會(huì)分為兩個(gè)頻率。四. 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

9、】1、實(shí)驗(yàn)儀器一個(gè)長(zhǎng)激光管(l二33. 8cm,心二 100cm, r2=«>), 一個(gè)短激光管(l二24. 2cm, r訐 100cm, r2= g), 個(gè)諧振腔屮裝有石英晶體的短激光管，一臺(tái)掃描干涉儀(自由光譜區(qū)為1800mh7, 分辨率為10mhz), 一臺(tái)數(shù)字示波器，jdw-3型激光電源、掃描儀電源及示波器電源，一個(gè)導(dǎo) 軌，若干光具座及導(dǎo)線(xiàn)。(1) 在導(dǎo)軌的兩個(gè)光具座上分別安裝好激光管和掃描干涉儀，用jdw-3型激光管供電，調(diào)節(jié) 光路使數(shù)字示波器中信號(hào)達(dá)到最強(qiáng)。(2) 改變偏置電壓、鋸齒波幅度，觀察這些因素對(duì)模譜的影響。(3) 觀察并測(cè)量激光管的相鄰縱模間隔與相鄰橫模間

10、隔，并描繪模譜輪廓曲線(xiàn)。(4) 換上短激光管重復(fù)以上測(cè)量。(5) 打開(kāi)諧振腔小裝有石英晶體的激光器，搭建光路連接儀器，調(diào)節(jié)光路使數(shù)字示波器中信 號(hào)達(dá)到最強(qiáng)。(6) 測(cè)量出光帶寬，并根據(jù)左右消失點(diǎn)選側(cè)屮間3-4個(gè)點(diǎn)，描繪激光管增益曲線(xiàn)(7) 觀察縱模分裂現(xiàn)象，并觀察譜線(xiàn)的偏振狀態(tài)。五、【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析】1、長(zhǎng)短激光管模譜分析圖六長(zhǎng)激光管模譜表一 長(zhǎng)激光管時(shí)自由光譜區(qū)、縱模間隔、橫模間隔對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)相鄰橫模間距相鄰縱模間距自由光譜區(qū)長(zhǎng)度ai=-2.78msai bi=0.94msa2=-2.78msai a2=0.18msa2 b2=0.94msa3=-2.78msa2 a3=0.22msa3 b

11、3=0.90msbi=-2.78msbici=0.90msb2=-2.78msbi b2=0.18msb2 c2=0.88msb3=-2.78msb2 b3=0.18msb3c3=0.88msci=-2.78msc2=-2.78mscic2=0.16msc3=-2.78msc2 c3=0.18msdi=-2.78msdx ei=0.82msaidi=3.74msd2=-2.78msd1d2=0-18msd2 e2=o.78msaid!=3.74msd3=-2.78msd2 d3=0.16msd3e3=0.78msaidx=3.68msei=-2.78mseifi=0.76msbi ei=3.6

12、2mse2=-2.78msei e2=0.14mse2f2=o.78msbi ei=3.58mse3=-2.78mse2 e3=0.16mse3f3=o.76msbiei=3.56msfi 二-2.78msci fi=3.48msf2=-2.78msfi f2=o.16mscifi=3.48msf3=-2.78msf2 f3=0.14mscifi=3.44ms平均值0. 17ms0.84333ms3. 59111ms單位自由光譜區(qū) 長(zhǎng)度豐警=501.2376mhz3.59111從表一得到 a v 縱二0. 17ms*5012376mhz二85. 21039mhz由式，且氣體取e,得叫理=盤(pán)=號(hào)

13、黑=443.787mhz縱模間隔測(cè)量值與理論值的比較:1 a''縱理一 av縱x 100% =1438.596 -443.787 1 xioo% = 4j5%438.596由橫模間隔公式得到am + an(取n=l):c 1v 橫=猛 4 3m + an)cost (1 -(3 x 108m/s2 1=0.338m8521039 x 10，hz 二 2x0.338凡3 * e)cos一 (1 -10.338m 2)8=> am + an = 2得到的激光的光斑如右圖所畫(huà)，由此分析含有的橫模種類(lèi)為: 含有 temoo, temou tem0202.短激光管模譜分析坐標(biāo)相鄰橫

14、模間距自由光譜區(qū)長(zhǎng)度ax=-2.42msaibi=3.06msa2=-1.34msaia2=1.08msa2b2=2.94msbi=0.64msb2=1.60msbib2=o.96ms平均值1.02ms3ms單位自由光譜區(qū)長(zhǎng)度1800mhz = 600mhz表二 短激光管時(shí)自由光譜區(qū)、縱模間隔、橫模間隔對(duì)應(yīng)的時(shí)間從表而得到 a v 縱二 1. 02ms*600mhz=85. 21039mhz3增益曲線(xiàn)描繪以左消失點(diǎn)為基準(zhǔn)，測(cè)出光帶寬中的四個(gè)點(diǎn)的幅值:表3增益曲線(xiàn)數(shù)據(jù)t左t1t2乃t4t5t (ms)-2. 40-1.64-1.48-0. 76-0. 64-0. 36v (mv)01.062. 121.200. 520圖八激光管增益曲線(xiàn)4、縱模分裂與偏振分析：改變石英晶體晶軸與光束夾角后，示波器上的頻率慢慢發(fā)生分裂，且?jiàn)A角越人，分裂間距越 寬。當(dāng)有一定間距后，在激光器出光口加偏振片，旋轉(zhuǎn)角度使左邊頻率消失，右邊頻率幅度達(dá)到 最大，當(dāng)旋轉(zhuǎn)大概90°后，右邊頻率消失，左邊頻率幅度達(dá)到最大。說(shuō)明它們的偏振方向 垂直。六、【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】參考文獻(xiàn)光學(xué)教程近代物理實(shí)驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)主要使用共焦球面掃描干涉儀測(cè)量了 he-ne激光管