2019-2020天津市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試卷(帶答案)

1、2019-2020天津市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試卷（帶答案）、選擇題1.如圖所示，已知(1,0)2.如圖，矩形ABCD中,pa的距離為v,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）和BC上移動，記 PA=x，點D到直線A / 11 .A （-, yi） , B（2,y2）為反比例函數(shù)y 7圖像上的兩點，動點P（x, 0）AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（）C-（|，0）D.(5,0)2AB=3 , BC=4,動點P從A點出發(fā)，按 Z B-C的方向在AB3.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑 步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中

2、x表示時間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）C.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m min4.在 Rt ABC 中,AB =4, AC = 1,則 cosB 的值為A.5.,1542的相反數(shù)是（B.C.15D. 517A.B.6.若關(guān)于x的次方程 k1 0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.5B. k> 4C.5ek< 一且 k145eD. k 且k 147.如圖，矩形紙片 ABCD中，AB4,BC6 ,將VABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F ,則DF的長等于（3A.一55B. 一3

3、C.5D.一48.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1 C 5 C,蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3C8C,將這兩種）A. 1 C3CB. 3C5CC.9.觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去, 為（）5C8C可以得到第D. 1 C8C9個圖形中所有點的個數(shù)圖二A. 61B. 72C.7310.矩形ABCD與CEFG,如圖放置，點 B, C, E共線，點C,D. 86D, G共線，連接AF,取AF 的中點 H,連接 GH.若 BC=EF=2, CD=CE=1 ,貝U GH=GB12.下列二次根式中，與 J3是同類二次根式的是（）二、填空題13 .中國的陸地面積約為 9

4、 600 000km2,把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為14 .如圖所示，圖是一個三角形，分別連接三邊中點得圖，再分別連接圖中的小三角形三邊中點，得圖 按此方法繼續(xù)下去.在第n個圖形中有 個三角形（用含n的式子表示）15 . 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的 概率是0.2,摸出白球的概率是 0.5,那么摸出黑球的概率是16.如圖，將矩形 ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊 AD的F處，如果ABBC那么tan / DCF的值是1=17.如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則/x 5 m時，解分式方程 會出現(xiàn)增根.x 3 3 x19 .已知(a-

5、4) (a-2) =3,貝U (a-4) 2+ ( a-2) 2的值為.20 .如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交21 .某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進一批 A, B兩種型號的機器.已知一臺 A 型機器比一臺B型機器每小時多加工 2個零件，且一臺 A型機器加工80個零件與一臺B 型機器加工60個零件所用時間相等.(1)每臺A, B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？(2)如果該企業(yè)計劃安排 A, B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期 完成任務(wù)，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每

6、小時加工的零件不能超過 76件，那么A, B兩種型號的機器可以各安排多少 臺？22 .現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克 15元收費.乙公司表示：按 每千克16元收費，另加包裝費 3元.設(shè)小明快遞物品 x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？23 .如圖1,已知二次函數(shù) y=ax2+3x+c (aw0)的圖象與y軸交于點A (0, 4),

7、與x軸2交于點B、C,點C坐標為(8, 0),連接 AR AC.(1)請直接寫出二次函數(shù) y=ax2+3x+c的表達式；2(2)判斷 ABC的形狀，并說明理由；(3)若點N在x軸上運動，當(dāng)以點 A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點 B、C重合)，過點 N作NM/ AC交AB于 點M當(dāng)4AMN面積最大時，求此時點 N的坐標.和E23x 4x 124 .解不等式組 5x 1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來>x 2225 .某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元.該公司在2019年第一月銷

8、售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%(a>0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上10一月全月普通椅子的銷售量多了一a%:實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售3量多了 a%,這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求a的值.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐標，設(shè)直線 AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線 AB的解 析式，根據(jù)三角形的三

9、邊關(guān)系定理得出在 AABP中，|AP-BP|vAB ,延長AB交x軸于P', 當(dāng)P在P'點時，PA-PB=AB ,此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線 AB于x軸 的交點坐標即可.【詳解】1 . 11把 A (一，y1), B (2, y2)代入反比例函數(shù) y=一得：y1=2, y2=,2x2A (1,2), B (2,-),22在那BP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|vAB,延長AB交x軸于P',當(dāng)P在P'點時，PA-PB=AB ,即此時線段AP與線段BP之差達到最大,把A、B的坐標代入得:2= 1k b2 ,=2k b2一 - 5解得：k

10、-1 , b,2一 5，直線AB的解析式是y=-x+ ,25當(dāng) y=0 時，x=,2即 P ( 5 , 0), 2故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的 關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度.2. B解析：B【解析】【分析】點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，點P在BC上時，根據(jù)同角的余角相 等求出/ APB4PAD再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解.【詳解】點P在AB上時，0WxW3,點D到AP的距離為AD的長度，是定值 4;C點P在BC上時,3<x<5,D. /APB吆 BA

11、P=90 ,/PAD廿 BAP=90 , / APBh PAD又. / B=Z DEA=90 , .ABS ADEAAB AP AB AP一=,DE AD DE AD12 x 縱觀各選項，只有 B選項圖形符合, 故選B.3. C解析：C【解析】）分鐘，可算出速度.1000m,【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000m,所用時間是（45-【詳解】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是：2.5 1.5 1km所用時間是45 3015分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度 30 m min153故選：C.【點睛】本題運用函數(shù)圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關(guān)鍵.4. A解析：A【解析】.在 Rt

12、AABC 中，/ C=90 °, AB=4, AC=1,bc=V；42 12=715 ,皿 BC 15貝U cosB=AB 4 '故選A5. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果. 【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2, 故選B .【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. D解析：D【解析】 【分析】運用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答 【詳解】解：,關(guān)于x的一元二次方程(k-1) x2+x+1 =0有兩個實數(shù)根， k 1/0 2，. 一,=1 -4 (k 1) 1 0一一 一 5斛得：kw且kwi.4故選：D.

13、【點睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵7. B解析：B【解析】 【分析】由折疊的性質(zhì)得到 AE=AB , / E=/B=90° ,易證Rt AAEF RtACDF ,即可得到結(jié)論EF=DF;易得FC=FA,設(shè)FA=x,貝U FC=x, FD=6-x ,在RtACDF中利用勾股定理得到關(guān)于 x的方程x2=42+ (6-x) 2,解方程求出x即可.【詳解】矩形ABCD沿對角線AC對折，使 ABC落在 ACE的位置， .AE=AB，/ E=/ B=90° , 又四邊形ABCD為矩形， .AB=CD , .AE=DC , 而/ AFE=

14、 / DFC, 在 AEF 與4CDF 中，AFE= CFDE= DAE=CD.AEF , CDF (AAS), .EF=DF ； 四邊形ABCD為矩形， .AD=BC=6 , CD=AB=4 , .RtAAEFRtACDF, . FC=FA ,設(shè) FA=x ,則 FC=x, FD=6-x ,13在 RtCDF 中，CF2=CD2+DF2,即 x2=42+ (6-x) 2,解得 x= 一，3則 FD=6-x= 5.3故選B.【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.也考查了矩形的 性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理.8. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1C

15、5C”， “冗8C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】解：設(shè)溫度為xC,x 1x 5根據(jù)題意可知x 3x 8解得3x5.故選：B.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列 出不等式關(guān)系式即可求解.9. C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個圖形中有an個點(n為正整數(shù))，觀察圖形，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化可得“1。7 出變化規(guī)律 n= zn2+-n+1 (n為正整數(shù))”，再代入n= 9即可求出結(jié)論.22設(shè)第n個圖形中有 4個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：ai= 5=1 X2+1+2 , 32=10=2X2+1+2+3, aa= 16=3X

16、2+1+2+3+4 ,2. . an= 2n+1+2+3+ （n+1） = _n2+n+1 （n 為正整數(shù)）, 2 2.c ；” - a9 = iX9 + 一 義9+1 = 73.Z 2故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律2 2-n2+ n+1 （n為正整數(shù)） 是解題的關(guān)鍵.2 N10. C解析：C【解析】 分析：延長 GH交AD于點P,先證AAPHA FGH得AP=GF=1 , GH=PH= 1 PG 再利用2勾股定理求得PG=&，從而得出答案.詳解：如圖，延長 GH交AD于點P, 四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，/ ADC=

17、 / ADG= / CGF=90 , AD=BC=2、GF=CE=1 , .AD / GF, ./ GFH= / PAH,又H是AF的中點， .AH=FH ,在"PH和AFGH中，PAH GFHAH FHAHP FHGAPHA FGH (ASA), .AP=GF=1 , GH=PH= 1 PG2PD=AD AP=1 , . CG=2、CD=1 ,，DG=1 ,則 GH= 2 pG= 2 x. PD2DG2 = 2,故選：C.點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性 質(zhì)、勾股定理等知識點.11. C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故

18、A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；G的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點：簡單幾何體的三視圖.12. B解析：B【解析】【分析】【詳解】a,48=3，2,與J3不是同類二次根式，故此選項錯誤；B. E=®,與33 ,是同類二次根式，故此選項正確；V 33C. 724 = 276,與 £不是同類二次根式，故此選項錯誤；d. 303=,巨=叵，與 忑不是同類二次根式，故此選項錯誤；, 1010故選B.二、填空題13 . 6X106【解析】【分析】【詳解】將 9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為96X 106故答案為9

19、6X 106解析：6X10.【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6 M06.故答案為9.6 X06.14 .【解析】【分析】分別數(shù)出圖圖圖中的三角形的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是 4與幾的乘積減去3如圖中三角形的個數(shù)為 9=4X 3-3按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分解析：4n 3【解析】【分析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去 3.如圖中三角形的個數(shù)為 9=4X3-3 .按照這個規(guī)律即可求出第 n各 圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角

20、形的個數(shù)為 1=4X 1-3；圖中三角形的個數(shù)為 5=4 X2-3；圖中三角形的個數(shù)為 9=4 X3-3； 可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為 4n-3.故答案為4n-3.【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題 目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏 大，屬于難題.15 . 3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5

21、=0.3.考點：概率公式.16 .【解析】【分析】【詳解】解： V四邊形ABCD是矩形，AB= CD/ D= 90、將矩形ABCDft CE折疊點B恰好落在邊AD的F處；C曰BC 設(shè)CD = 2xC已3x . tan/DC已故答案為：【點解析：-5.2【解析】【分析】【詳解】解：四邊形 ABCD 是矩形，AB=CD, /D=90°,.將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊 AD的F處，CF=BC,AB 2CDBC 3CF設(shè) CD = 2x, CF=3x,DF= . CF2 CD2.5x.-.tanZDCF= DF 濕二好CD 2x 2故答案為：A.2【點睛】本題考查翻折變換（折疊問

22、題），翻折對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù) 定義.17.300【解析】【分析】【詳解】解：= AB/CD ,. /BAC廿ACD=180即 /1+/ EAC廿ACD=180二.五邊形是正五邊形 ./EAC=108 v Z ACD=42 .1=180° -42° -1解析：30。.【解析】【分析】【詳解】解： AB/CD , . BAC+ /ACD=180 ,即/ 1 + /EAC+ /ACD=180 , 五邊形是正五邊形，/ EAC=108 , . /ACD=42 , ./ 1=180° -42 -108 =30°故答案為：30°

23、.18. 2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根且使分式 方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m由分母可知分式 方程的增根是3當(dāng)x=3時3-5=-m解得m=2故答案為：2解析：2【解析】 分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為 數(shù)的值.0的未知由分母可知, 當(dāng)x=3時， 故答案為：分式方程的增根是3,3-5=-m ,解得 m=2,2.詳解：分式方程可化為：x-5=-m,點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0 確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值19. 1

24、0【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體利用 完全平方公式求解【詳解】(a-4) 2+ (a-2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a -4) (a-2) +2 (a-4) (a-2)=解析： 10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a-4) 2+ (a-2) 2= (a-4) 2+ (a-2) 2-2 (a- 4) (a-2) +2 (a-4) (a-2)=(a- 4) - (a-2) 2+2 (a- 4) (a-2)=(-2) 2+2M=10故答案為10【點睛】本題考查了完全平方公式：(a&#

25、177; b) 2=a2立ab+b2求解，整體思想的運用使運算更加簡便.20. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：二.五邊形為正五邊形.度是的角平分線.度.故答案為：66【點睛】本題考查了多解析： 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB 的度數(shù)【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分線， PAB 54 度，. ABP 60 ,APB 180 60 5466 .故答案

26、為：66【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理三、解答題21. (1)每臺A型機器每小時加工 8個零件，每臺 B型機器每小時加工 6個零件；(2) 共有三種安排方案，方案一： A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器 安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺.【解析】【分析】(1)設(shè)每臺B型機器每小時加工 x個零件，則每臺 A型機器每小時加工(x+2)個零件，根據(jù) 工作時間 工作總量 工作效率結(jié)合一臺 A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60 個零件所用時間相等，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即

27、可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排(10 m)臺，根據(jù)每小時加工零件的總量8 A型機器的數(shù)量 6 B型機器的數(shù)量結(jié)合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式組，解之即可得出 m的取值范圍，再結(jié)合 m為 正整數(shù)即可得出各安排方案.【詳解】(1)設(shè)每臺B型機器每小時加工 x個零件，則每臺 A型機器每小時加工(x+2)個零件，依題意，得:8060,x 2 x解得：x=6 ,經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意,x 2 8.答：每臺A型機器每小時加工 8個零件，每臺 B型機器每小時加工 6個零件;(2)設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排(10

28、m)臺，依題意，得:86 10 m -728m 6 10 m , 76解得：6系im 8,Q m為正整數(shù),m 6、7、8,答：共有三種安排方案，方案一:A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺. 【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.22.答案見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù) 甲公司的費用=起步價+ 超出重量 啜重單價”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù) Z公司的費用=快件重量彈彳Z

29、T+包裝費用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系(2)分0vxwi和x> 1兩種情況討論，分別令 y甲vy乙、丫甲二丫乙和丫甲>丫乙，解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論.試題解析：（1）由題意知：當(dāng) 0VXW1 時，y 甲=22x;當(dāng) 1vx 時，y 甲=22+15 （x 1） =15x+7. y 乙=16x+3;y甲, y 乙=16x15x 7?x 1)22x? （0 x 1）3（2）當(dāng)0vxwi時，令y甲vy乙，即-122x<16x+3,解得：0vxv_;21令丫甲二丫乙，即22x=16x+3,解得：x= 2令 丫甲>丫 乙，即 22x>16x+3,解得：<x

30、< L2X >1 時，令 y 甲 vy 乙，即 15x+7< 16x+3,解得：x> 4;令 丫甲二丫 乙，即 15x+7=16x+3,解得：x=4；令 y 甲y 乙，即 15x+7>16x+3,解得：0vxv4.綜上可知：當(dāng) 1<x<4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng) x=4或x=1時，選甲、乙兩家快遞公 22司快遞費一樣多；當(dāng) 0V xv工或x>4時，選甲快遞公司省錢.2考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型.23. （1） y=- 1x2+3x+4; （2） ABC是直角三角形.理由見解析；（3）點N的坐標分42別為（8, 0）、 （84痣，0）、

31、（3,0）、（8+4j5,0）. （ 4）當(dāng)AAMN面積最大 時，N點坐標為（3, 0）.【解析】【分析】（1）由點A、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）令二次函數(shù)解析式中y=0,求出點B的坐標，再由兩點間的距離公式求出線段AB、AC、BC的長度，由三者滿足AB，AC2=BC2即可得出 ABC為直角三角形；（3）分別以A、C兩點為圓心， AC長為半徑畫弧，與 x軸交于三個點，由 AC的垂直平分線與x軸交于一點，即可求得點 N的坐標；（4）設(shè)點N的坐標為（n, 0） （-2<n<8）,通過分割圖形法求面積，再根據(jù) 相似三角形面積間的關(guān)系以及三角形的面積公式即可得出

32、S“mn關(guān)于n的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.【詳解】（1） 二次函數(shù)y=ax2+yx+c的圖象與y軸交于點A （0, 4）,與x軸交于點B、C,點 C坐標為（8, 0）, ，上 164a-bl2+c=0_1解得產(chǎn)國.、3=4二拋物線表達式： y=-工x2+x+4 ；42（2） ABC是直角三角形.令 y=0,則-x2+-|-x+4=0 ,解得 Xi=8, x2= - 2, 點B的坐標為（-2, 0）, 由已知可得，在 RtAABO 中 AB 2=BO 2+AO 2=2 2+42=20,在 RtAAOC 中 AC 2=AO 2+CO2=4 2+82=80,又BC=OB+OC=2+8=10 , 在 ABC 中 AB 2+AC 2=20+80=10 2=BC 2 .ABC是直角三角形.（3） A （0, 4） , C （8, 0）, - AC=山，+g =4Ve ,以A為圓心，以AC長為半徑作圓，交 x軸于N,此時N的坐標為（-8, 0）, 以C為圓心，以AC長為半徑作圓，交 x軸于N,