探究牛飼料問(wèn)題

1、8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與能力1.掌握二元一次方程組解應(yīng)用題的一般方法. 2.掌握數(shù)量問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題的二元一次方程應(yīng)用題的解法. 二、過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)各類二元一次方程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，掌握各題型基本數(shù)量關(guān)系和基本解題技巧 .三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓同學(xué)們體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的有力武器，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】有關(guān)各類應(yīng)用題中兩個(gè)相等關(guān)系的探求. 【教法與學(xué)法】自學(xué)與小組合作交流【課時(shí)安排】 一課時(shí)【教學(xué)步驟】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題 1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有 30 頭

2、大牛和 15 頭小牛， 1 天約用飼料 675kg；一周后又購(gòu)進(jìn) 12 頭大牛和 5 頭小牛，這時(shí) 1 天約用飼料 940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛 1 天約需飼料 1820kg，每頭小牛 1 天約需飼料 78kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：本題的等量關(guān)系是：3015675.940.kgkg頭大牛用飼料千克數(shù)頭小牛用飼料千克數(shù)，_大牛用飼料千克數(shù)小牛用飼料千克數(shù)設(shè)每頭大牛和每頭小牛1 天各約用飼料 xkg 和 ykg，根據(jù)以上等量關(guān)系，列方程組_._.解得_.xy，這就是說(shuō)，每頭大牛1 天約需 _kg，每頭小牛 1 天約需飼料 _kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)_，對(duì)小牛的食

3、量估計(jì) _. 問(wèn)題 2 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，若交換兩數(shù)的位置，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18.求這個(gè)兩位數(shù) . 解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x，十位數(shù)字為 y，則原兩位數(shù)可表示為 _，新兩位數(shù)為_(kāi)，根據(jù)題意得方程組_._.解得_.xy，答：這個(gè)兩位數(shù)為 _. 問(wèn)題 3 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià) .后來(lái)在促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)決定將甲、 乙兩種商品分別按七折和九折銷售，某顧客購(gòu)買甲、 乙兩種商品共付款 399 元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為490 元，則這兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？解：本題的兩個(gè)等量關(guān)系是：70%90%_._.甲標(biāo)價(jià)的乙標(biāo)價(jià)的甲的標(biāo)價(jià) _并且標(biāo)價(jià) =（1+利潤(rùn)率）進(jìn)

4、價(jià) . 設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為 x 元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y 元.根據(jù)題意得_._.解得_.xy，答：甲商品的進(jìn)價(jià)為 _元，乙商品的進(jìn)價(jià)為 _元. 【教學(xué)說(shuō)明】 同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組， 得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流. 在問(wèn)題 2 中，要告知學(xué)生兩位數(shù)的代數(shù)式表示法：若十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是 b，則這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，不要錯(cuò)寫成 ab.在問(wèn)題 3 中，要抓住標(biāo)價(jià) =（1+利潤(rùn)率）進(jìn)價(jià)，注意將標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)率、利潤(rùn)這幾個(gè)量弄清楚. 二、思考探究，獲取新知思考1.數(shù)字問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？2.利潤(rùn)問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？【歸納結(jié)論】?jī)晌粩?shù) =十位數(shù)字 10+個(gè)位

5、數(shù)字 . 三位數(shù) =百位數(shù)字 100+十位數(shù)字 10+個(gè)位數(shù)字 . 標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 =（1+利潤(rùn)率）進(jìn)價(jià) . 售價(jià)=標(biāo)價(jià)10n折（打 n 折銷售時(shí)） . 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià). 利潤(rùn)率 =利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%=售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)100%. 三、運(yùn)用新知，深化理解1.根據(jù)圖給出的信息，求每件t 恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格 . 2.丁丁與爸爸的年齡和是50 歲，5 年后，爸爸的年齡將是丁丁的年齡的3倍，丁丁與爸爸的年齡各是多少？3.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù) . 4.一件商品如果按定價(jià)打九折出售，可以盈利20%；如果打八折出售，可以盈利 10 元.問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？【教學(xué)說(shuō)明】可讓學(xué)生自主交流，討論解答. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)兩位數(shù) =十位數(shù)字 10+個(gè)位數(shù)字 . 三位數(shù) =百位數(shù)字 100+十位數(shù)字 10+個(gè)位數(shù)字 . 標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 =（1+利潤(rùn)率）進(jìn)價(jià) . 售價(jià)=標(biāo)價(jià)10n折（打 n 折銷售時(shí)） . 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià). 利潤(rùn)率 =利潤(rùn)進(jìn)價(jià)100%=售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)100%. 【課后練習(xí)】1.布置