正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角函數(shù)的周期性鞏固練習

1、【鞏固練習】1函數(shù)y=1sin x，x0，2的大致圖象是下列圖象中的（ ） 2函數(shù)y=2+sin x，x0，2的圖象與直線y=2的交點個數(shù)是（ ）A3 B2 C1 D03.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是( )A. B. C. D.4方程的解的個數(shù)是( )A. B. C. D.5定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)，又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當時，則（ ）A B C D6 的值域是( )A. B. C. D. 7已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）.A. 關于點對稱B. 關于直線對稱C. 關于點對稱D. 關于直線對稱8設函數(shù)，xR，對于以下三個結論：函數(shù)的值域是1，1 當且僅當（kZ）時，取

2、得最大值1 當且僅當2k+x2k+（kZ）時，根據(jù)函數(shù)的圖象判斷其中正確結論的個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D39函數(shù)的定義域是_10已知，且，則=_11方程的根的個數(shù)為_12.設，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_.13函數(shù)的圖象為C，以下結論中正確的是_（寫出所有正確結論的編號）圖象C關于直線對稱；圖象C關于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C14設定義在R上的函數(shù)滿足，若f（1）=2，則f（2011）=_ 15作函數(shù)的圖象16已知函數(shù)（1）求的定義域、值域；（2）判斷的奇偶性【答案與解析】1【答案】B 【解析】先由y=sin x，x0，

3、2的圖象，作出y=sin x，x0，2的圖象，再畫出y=1sin x，x0，2的圖象2【答案】A 【解析】在同一坐標系中作y=2+sin x與y=2的圖象，再觀察交點個數(shù)3. 【答案】C 【解析】(法一：數(shù)形結合；法二：特殊值代入檢驗).4【答案】C 【解析】在同一坐標系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個交點，右邊三個交點，再加上原點，共計個.5【答案】D 【解析】6【答案】D 【解析】.7【答案】A8【答案】C 【解析】作出正弦函數(shù)y=sin x，xR的圖象（如下圖），從圖中可以看出正確，錯誤 9【答案】（0，3 【解析】由不等式求出10【答案】 【解析】由，可得，11【答案】7 【解析】轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象與y=sin x圖象的交點個數(shù)，借助圖形的直觀性求解如答圖8，當x4時，當0x4時，從而x0時有3個交點由對稱性知x0時，有3個交點，加上x=0，一共有7個交點 12.【答案】【解析】令則是函數(shù)的關于原點對稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即，則13【答案】 【解析】 y=3sin2x的圖象向右平移個單位得的圖象，非圖象C向右平移個單位長度可得圖象C14【答案】 【解析】由，是以4為周期的周期函數(shù)，15【解析】由對稱性易知，只需作出的圖象，把軸下方的圖象翻折到軸上方即可，其圖象如下圖所示：16【解析】（1）由已知，又有1sin x1，故1sin x1故的定義