物理：6.5《宇宙航行》學案(新人教版必修2)

1、6.5 宇宙航行（學案）一、學習目標1. 了解人造衛(wèi)星的有關知識2. 知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。二、課前預習1、設天體A繞天體B做勻速圓周運動，則天體A的線速度、角速度、周期及加速度的大小分別由哪些量決定？ABCD2、請大家看下面的幾條衛(wèi)星軌道，試判斷哪幾條是可能的，哪幾條是不可能的？并總結衛(wèi)星軌道的特點。3、關于發(fā)射衛(wèi)星的問題，牛頓在思考萬有引力定律時就曾想過，從高山上水平拋出物體，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。如圖。請你替牛頓算一算，需要多大的速度物體才能不落回地球，而是像衛(wèi)星一樣繞地球做勻

2、速圓周運動？4、為什么拋出速度小于7.9km/s時物體會落到地面上，而不會做勻速圓周運動呢？5、如果拋出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度 ，第二宇宙速度（逃逸速度） ，第三宇宙速度 。當拋出速度v滿足7.9km/s<v<11.2km/s時，物體將 ；當拋出速度v滿足11.2km/sv<16.7km/s時，物體將 ；當拋出速度v滿足16.7km/sv時，物體將 。7、大家可記得在別的什么地方我們也接觸到了7.9km/s這個速度??？請同學們好好回憶一下。8、通過剛才的計算我們知道7.9km/s的速度是衛(wèi)星在地球表面運動時的速度，即近地衛(wèi)星的速度。實際應用中的近地衛(wèi)星在1

3、00200km的高度飛行，與地球半徑6400km相比，完全可以說是在“地面附近”飛行，可以用地球半徑R代表衛(wèi)星到地心的距離r即軌道半徑。9、比近地軌道外層軌道上的衛(wèi)星的線速度與7.9km/s相比是大還是小呢？10、如果要將衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)到外層軌道，發(fā)射速度應該比7.9km/s大還是小呢？11、發(fā)射速度： ；運動速度（環(huán)繞速度） 。12、1234如右圖，四顆均繞地球做勻速圓周運動，方向為逆時針方向。如果衛(wèi)星3想追上衛(wèi)星1，應該如何操作？假設某衛(wèi)星正在地面附近繞地球做勻速圓周運動，速度是7.9km/s?，F(xiàn)要想該衛(wèi)星進入外層軌道，如何操作？在牛頓拋物設想中，當拋出速度v滿足7.9km/s<v<

4、11.2km/s時，物體做什么運動？13、第一宇宙速度是 （“最大”或“最小”）的環(huán)繞速度，同時也是 的發(fā)射速度。14、什么是同步衛(wèi)星？同步衛(wèi)星有哪些特點？幾顆同步衛(wèi)星就能實現(xiàn)全球通信？三、經典例題1234例1、如圖所示，試比較四顆衛(wèi)星的線速度、角速度、周期及加速度的大小關系。例2、兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為 =18，則軌道把軌道半徑之比和運行速度之比分別為( ) A. = 41 = 12 B. = 41 = 21 C. = 14 = 12 D. = 14 = 21 例3、可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（ ）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、

5、與地球表面上某一經度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運動的D、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的例4、我國自行研制的“風云一號”、“風云二號”氣象衛(wèi)星運行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； 號觀察范圍較大； 號運行速度較大。若某天上午8點“風云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時刻將是 。例5、假設地球質量不變，而地球半徑增大到原來的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度為原來的（B）倍A. B.C.D. 2

6、 例6、在某一軌道上運行的衛(wèi)星A在進行過程中突然天線斷了，那么衛(wèi)星及其斷了的天線將如何運動？例7、同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造衛(wèi)星（ ）A.它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同的值B.它可以在地面上任一點的正下方，但離地心的距離是一定的C.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值D.它只能在赤道的正上方，但離地心的距離是一定的例8、1968年2月20日，發(fā)射升空的“和平號”空間站，在服役15年后于2001年3月23日墜落在南太平洋?！昂推教枴憋L風雨雨15年鑄就里輝煌業(yè)績，已成為航天史上的永恒篇章?！昂推教枴笨臻g站總質量137t，工作容積超過400m3

7、，是迄今為止人類探索太空規(guī)模最大的航天器，有“人造天宮”之稱。在太空運行的這一“龐然大物”按照地面指令準確濺落在預定海域，這在人類歷史上還是第一次?！昂推教枴笨臻g站正常行動時，距離地面的平均高度大約為350km。為了保證空間站最終安全墜毀，俄羅斯航天局地面控制中心對空間站的運行做了精心安排和控制。在墜毀前空間站已經順利進入指定的低空軌道，此時“和平號”距離地面的高度大約為240km。在“和平號”沿指定的低空軌道運行時，其軌道高度平均每晝夜降低2.7km。設“和平號”空間站正常運行時沿高度為350km圓形軌道運行，在墜落前高度240km的指定圓形低空軌道運行。而且沿指定的低空軌道運行時，每運行一

8、周空間站高度變化很小，因此，計算時對空間站的每一周的運動都可以作為勻速圓周運動處理。（1）空間站沿正常軌道運行時的加速度與沿指定的低空軌道運行時加速度大小的比值多大？計算結果保留2位有效數字。（2）空間站沿指定的低空軌道運行時，每運行一周過程中空間站高度平均變化多大？計算中取地球半徑=6.4×103km，計算結果保留一位有效數字。四、鞏固練習1、假定宇宙空間站繞地球做勻速圓周運動，則在空間站上，下列實驗不能做成的是：（ ）A、天平稱物體的質量B、用彈簧秤測物體的重量C、用測力計測力D、用水銀氣壓計測飛船上密閉倉內的氣體壓強2、土星的外層有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分，即土星的“連

9、續(xù)群”，還是土星的“衛(wèi)星群”，可以通過測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來判斷：A. 若vR，則該層是土星的連續(xù)群B. 若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C. 若，則該層是土星的連續(xù)群D. 若，則該層是土星的衛(wèi)星群3、月球的質量約為地球的1/81，半徑約為地球半徑的1/4，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度為多少？4、人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度做勻速圓周運動，地面的重力加速度為，、 、這三個物理量之間的關系是（ ）： ： ： ：5、下列關于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是：（ ）A、為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應使它們運行

10、在不同的軌道上B、通訊衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是24hC、不同國家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上D、不同通訊衛(wèi)星運行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。6、地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則： （ ）Aa是地球半徑，b是地球自轉的周期，C是地球表面處的重力加速度；Ba是地球半徑。b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度；Ca是赤道周長，b是地球自轉周期，C是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。7、偵察衛(wèi)星在通過地

11、球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的周期為T。地球8、如圖是在同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設它們運行的周期分別是T1、T2，(T1T2)，且某時刻兩衛(wèi)星相距最近。問：兩衛(wèi)星再次相距最近的時間是多少？兩衛(wèi)星相距最遠的時間是多少？地球PQv2v1v2/v31239、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步

12、圓形軌道3運行。設軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，比較衛(wèi)星經過軌道1、2上的Q點的加速度的大?。灰约靶l(wèi)星經過軌道2、3上的P點的加速度的大小設衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3 ，在橢圓軌道上Q、P點的速度大小分別是v2、v2/，比較四個速度的大小10、“黑洞”問題是愛因斯坦廣義相對論中預言的一種特殊的天體。它的密度很大，對周圍的物質（包括光子）有極強的吸引力。根據愛因斯坦理論，光子是有質量的，光子到達黑洞表面時，也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運動。根據天文觀察，銀河系中心可能有一個黑洞，距離可能黑洞為6.0×1012m

13、遠的星體正以2.0×106m/s的速度繞它旋轉，據此估算該可能黑洞的最大半徑是多少？（保留一位有效數字）11、在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為萬有引力常量G在緩慢地減小，根據這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比較，公轉半徑如何變化？公轉周期如何變化？公轉線速度如何變化？要求寫出必要的推理依據和推理過程。 12、科學探測表明，月球上至少存在氧、硅、鋁、鐵等豐富的礦產資源。設想人類開發(fā)月球，不斷地月球上的礦藏搬運到地球上，假定經過長時間開采以后，月球和地球仍看做均勻球體，月球仍然在開采前的軌道運動，請問：地球與月球的引力怎么變化

14、？月球繞地球運動的周期怎么變化？月球繞地球運動的速率怎么變化？參考答案1、【答案】:ABD【解析】：本題考察了宇宙空間站上的“完全失重”現(xiàn)象。2、【答案】:AD【解析】：本題考察連續(xù)物與分離物的特點與規(guī)律該環(huán)若是土星的連續(xù)群，則它與土星有共同的自轉角速度， ，因此vR該環(huán)若是土星的衛(wèi)星群，由萬有引力定律得： 故A、D正確土星也在自轉，能分清環(huán)是土星上的連帶物，還是土星的衛(wèi)星，搞清運用的物理規(guī)律，是解題的關鍵。同時也要注意，衛(wèi)星不一定都是同步衛(wèi)星。3、【答案】: 【解析】：設月球質量為M，地球質量81M；月球半徑為R，地球半徑為4R。則有 則速度之比為，月球第一宇宙速度為4、【答案】:A【解析】

15、：首先要注意的是衛(wèi)星軌道半徑為1.5+1=2.5R，利用有，又因為，有A5、【答案】:BD【解析】：本題考察地球同步衛(wèi)星的特點及其規(guī)律。同步衛(wèi)星運動的周期與地球自轉周期相同，T=24h，角速度一定根據萬有引力定律得知通訊衛(wèi)星的運行軌道是一定的，離開地面的高度也是一定的。地球對衛(wèi)星的引力提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，因此同步衛(wèi)星只能以地心為為圓心做圓周運動，它只能與赤道同平面且定點在赤道平面的正上方。故B正確，C錯誤。不同通訊衛(wèi)星因軌道半徑相同，速度大小相等，故無相對運動，不會相撞，A錯誤。由知：通訊衛(wèi)星運行的線速度、向心加速度大小一定。故正確答案是：B、D6、【答案】:AD【解析】：由G，及m

16、gG得r3AD正確。 7、【答案】: 【解析】：如果周期是12小時，每天能對同一地區(qū)進行兩次觀測。如果周期是6小時，每天能對同一緯度的地方進行四次觀測。如果周期是小時，每天能對同一緯度的地方進行n次觀測。設衛(wèi)星運行周期為T1，則有物體處在地面上時有 解得：在一天內衛(wèi)星繞地球轉過的圈數為，即在日照條件下有次經過赤道上空，所以每次攝像機拍攝的赤道弧長為，將T1結果代入得 8、【答案】: k=0.1.2【解析】：本題考察同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星的位置特點及其衛(wèi)星的運動規(guī)律依題意，T1T2，周期大的軌道半徑大，故外層軌道運動的衛(wèi)星運行一周的時間長。設經過t兩星再次相距最近 則它們運行的

17、角度之差 解得：兩衛(wèi)星相距最遠時，它們運行的角度之差 k=0.1.2 解得：k=0.1.29、【解析】：同步衛(wèi)星的發(fā)射有兩種方法，本題提供了同步衛(wèi)星的一種發(fā)射方法，并考察了衛(wèi)星在不同軌道上運動的特點。根據牛頓第二定律，衛(wèi)星的加速度是由于地球吸引衛(wèi)星的引力產生的。即：可見衛(wèi)星在軌道2、3上經過P點的加速度大小相等；衛(wèi)星在軌道1、2上經過Q點的加速度大小也相等；但P點的加速度小于Q點的加速度。1、3軌道為衛(wèi)星運行的圓軌道，衛(wèi)星只受地球引力做勻速圓周運動由得：可見：v1v3由開普勒第二定律知，衛(wèi)星在橢圓軌道上的運動速度大小不同，近地點Q速度大，遠地點速度小，即：v2v2/衛(wèi)星由近地軌道向橢圓軌道運動

18、以及由橢圓軌道向同步軌道運動的過程中，引力小于向心力， ，衛(wèi)星做離心運動，因此隨著軌道半徑r增大，衛(wèi)星運動速度增大，它做加速運動，可見：v2v1，v3v2/因此：v2v1v3v2/10、【答案】: 【解析】：本題考察“黑洞”的基本知識，這是一道信息題。黑洞做為一種特殊的天體，一直受到人們廣泛的關注,種種跡象表明,它確實存在于人的視野之外。黑洞之黑，就在于光子也逃不出它的引力約束。光子繞黑洞做勻速圓周運動時，它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑。設光子的質量為m，黑洞的質量為M，黑洞的最大可能半徑為R，光子的速度為c 根據牛頓定律得： 對銀河系中的星體,設它的質量為m/,它也在繞黑洞旋轉,因此由解得：11、【答案】:以前小；以前??；以前大 【解析】：這也是一道信息題，主要考察同學們運用萬有引力定律推理分析的能力。所提供的信息就是“引力常量在緩慢地減小”。在漫長的宇宙演變過程中，由于“G”在減小，地球所受的引力在變化，故地球公轉的半徑、周期速度都在發(fā)生變化。即地球不再做勻速圓周運動。但由于G減小的非常緩慢，故在較短的時間內，