電路原理部分習題解答

1、部分習題解答第一章部分習題1-1在題圖1-1中,已知i=2+t A，且t=0時，試求=？電場儲能WC=？(其中C=1uF )題圖1-1 解： 1-2題圖1-2是一個簡化的晶體管電路，求電壓放大倍數，再求電源發(fā)出的功率和負載吸收的功率。題圖1-2解：，電源發(fā)出的功率：負載吸收的功率：1-4題圖1-4電路中，=0.5A，=1A，控制系數r=10，電阻R=50。方框內為任意電路(設不短路)，試求電流I ？題圖1-4解：，15電路各參數如題圖1-5所示，試求電流I為多少？題圖1-5解：如圖，共有3個節(jié)點，6條支路，由KCL得：由得：，節(jié)點，解得：，1-15在題圖1-15所示電路中，

2、已知電流源2A，1A，R=5，1，2，試求電流I、電壓U及電流源的端電壓和各為多少？題圖1-15解：由： 1-16題圖1-16所示電路中，電壓源分別為6V，=8V，R=7，試求電流I。題圖1-16解：，  1-17如題圖1-17所示電路中，發(fā)出功率為36W，電阻消耗的功率為18W，試求、的值。題圖1-17解： ，1-18題圖1-18所示電路中，電壓源E=12V，電流源100mA，電壓控制電壓源的控制系數1，20，100，試求和電流源發(fā)出的功率。題圖1-18解：， 1-19題圖1-19所示電路中，電壓源E=20V，電阻10，R=50，控制系數 

3、5，試求I和。題圖1-19解：，第二章部分習題2-1、題圖21所示電路中，給定=1，=2,=3,=4,5A,=6A,試用回路電流法求各支路電流。題圖21解：以R1 , R3 , R4所在支路為樹，各支路電流：，2-2、題圖2-2電路中，已知=2,=1,=3,=4,=6A,=1A,以,支路為樹，試求連支電流和。題圖2-2 解：      2-4、在題圖24所示電路中，已知2，3，4，5，2，=4V，試用網孔電流法求和 。題圖24解：列寫網孔電流方程：，代入數據解得：2-5、 電路如題圖25所示，已知4，5，6，7A,=8A,=9A,試用

4、網孔電流法求各支路電流。題圖25解：列寫中間網孔電流方程：    2-7、 在題圖2-7所示電路中，已知：10，5，12，4，10V，=5/6A，試求節(jié)點電壓、。題圖2-7解：列出節(jié)點電壓方程。解得：2-8、 以d為參考節(jié)點列寫題圖2-8所示電路的節(jié)點電壓方程（無需求解）。題圖2-8解：列寫節(jié)點電壓方程：輔助方程：2-17、 題圖2-17所示電路方框內為任意線性有源電路。已知5V，1A，U=15V，若將極性反一下，則U=25V；若將極性和的方向都反一下，則U=5V，試問若將的方向反一下，U為多少？題圖2-17解：由線性疊加定理得   

5、               由解得：當時：2-18、在題圖218所示電路中，P為無獨立源的電阻網絡（可以含受控源），設ES1V、IS0A,，測量得I=4A。問ES3V、IS0A時，I為多少？題圖218解：由線性定理當時，I=4A。所以g4當時，2-21、題圖221所示電路中，已知=10V，=7V，4V，5，=7，20，=42，2，試求它的戴維南等效電路。題圖221解：求開路電壓：，2-25、在題圖225所示電路中，已知20，g0.0375 S，0.5，10V，1A，試求諾頓

6、等效電路。題圖225解：以為參考節(jié)點，對左圖列節(jié)點電壓方程：       解得：對于右圖，有：第四章部分習題4-1有一RLC串聯電路，已知，L=10mH，求該電路的諧振角頻率、特性阻抗和品質因數。當外加電壓有效值為24V時，求諧振電流、電感和電容上的電壓值。Ans:  4-2 有一RLC并聯電路，已知，L=4mH，求并聯電路諧振頻率和品質因數。若外接電流源有效值為2A，求諧振時電阻、電感及電容上的電流值。Ans:   4-3   圖4-3所示電路，已知，求該串聯電路的諧振頻率，特性阻抗

7、和電路的品質因數Q。圖4-3解：電路的諧振角頻率諧振頻率： 特性阻抗：品質因數： 例4-4  為了測量線圈的電阻R和電感L，可將線圈與一可調電容C并聯，在端部加一高頻電壓源Us來加以測量，如圖4-1-7所示。已知電源源Us的電壓為50V，角頻率，當調節(jié)電容值到時，電流表測得的電流值最小，電流為1A。求線圈電阻R和電感L的值。  圖4-4解：并聯電路的導納為：入端電流：在調節(jié)電容C時導納的實部不變，由式可見，當調節(jié)電容使時入端電流有最小值，于是有即：此時：可知線圈導納：線圈阻抗：得到線圈電阻：線圈電感： 例4-5  

8、 圖4-5所示的空載變壓器，已知一次側的，二次側的，兩繞組間互感。一次側接電壓源，二次側的負載。求一次側電流I1，電壓源輸入到變壓器的功率，變壓器輸出到負載的功率及變壓器傳輸效率。解：設電流電壓參考方向如圖4-5所示，二次側電路的總電阻和總電抗分別為歸算到一次側的阻抗空心變壓器一次側的入端阻抗為已知，則一次電流為二次電流電源輸入變壓器的功率為變壓器輸出到負載的功率為變壓器傳輸功率4-5圖 例4-6  電路如圖4-6所示，已知，,，試求各支路電流。圖4-6解：選擇網孔回路并取和為回路電流變量。列寫網孔回路電壓方程，式中，與分別代表了由耦合產生的電壓值。代入數據得解得：例4-7

9、   試列出圖4-7所示電路的回路電流方程式。解：選用網孔回路列電壓方程，取與為回路電流變量，逐一寫出各個元件的電壓表達式：經整理可得：圖4-74-8 為測量二線圈之間的互感，先把二個線圈順向串聯連接，外加220V、50Hz電壓源，測得電流值I=2.5A，功率P=62.5W，然后把線圈反向串聯連接，接在同一電源上，測得功率P=250W，試求此線圈互感值M。ans:   M=35.5mH  4-9   電路如圖4-9a所示，求ab端的入端阻抗。解：圖4-9a所示電路包含有互感耦合支路，同名端連接在一起。去耦后電路轉化

10、為圖4-9b，此時可直接寫出其入端阻抗  圖4-94-10  設信號源的開路電壓為3V，內阻，負載電阻為，欲使負載獲得最大功率，可在信號源輸出與負載之間接入一理想變壓器。求此變壓器一次側與二次側的匝數比以及負載上的電壓和電流值。解：由于理想變壓器不消耗能量，因此供給變壓器一次側的功率等于負載吸收的功率，當理想變壓器入端電阻，變壓器吸收最大功率。根據阻抗變換式有即理想變壓器匝數比時，負載可獲得最大功率。此時，變壓器一次側的電流為通過負載的電流為：負載端電壓：4-11   圖4-11a為由兩組對稱三相電源供電的三相電路。已知，試求負載上的相電壓與相電流。圖4

11、-11解：為畫出單相圖，需將形聯結的電源與形聯結的負載轉換為Y形聯結，如圖4-11b。由Y轉換的相電壓線電壓關系，可知形聯結的電源等效轉換為Y形聯結的相電勢為：由形聯結負載轉換為Y形聯結后其等效阻抗為：即：取A相電路，并把各中性點聯結，則得到如圖4-11c所示的單相圖。設N為參考點，則列節(jié)點方程為：    則：此為Y形聯結的相電流，也為線電流值。則形聯結的實際相電流為相電壓為：由對稱性可寫出各相電壓電流值為，4-12  圖4-12是相序指示電路，用來判別三相電路中的各相相序。它是由一個電容和二個燈泡（相當于電阻R）組成的Y形聯結電路。已知，且三相電源對稱

12、，試求燈泡兩端的電壓。解：計算中性點之間的電壓，設，則    B相燈泡兩端電壓為：其有效值為：C相燈泡兩端電壓：其有效值為：可見B相燈泡電壓要高于C相燈泡，B相燈泡要比C相燈泡亮得多。由此可判斷：若接電容的一相為A相，則燈泡較亮的為B相，較暗的一相為C相。 圖4-4-24-13   一對稱三相負載，每相負載為純電阻，接入線電壓為的電網。問：（1）當負載為Y形聯結時，從電網吸收多少功率？（2）當負載為形聯結時，從電網吸收多少功率？解：（1）當負載為Y形聯結時，負載相電壓：負載相電流：由于為純電阻負載，故，得三相負載功率為：（2）負載為形

13、聯結時，負載相電壓：負載相電流：負載線電流為：三相負載功率為： 例4-14  圖4-14為一對稱三相電路，負載形聯結，三相對稱電壓源的線電壓有效值為Ul。試證明圖中二個瓦特計的讀數之和等于負載三相有功功率。解：設線電壓值為：，則可知：各相電流為：， 圖4-14線電流為：，瓦特表W1中的功率讀數為：瓦特表W2中的功率讀數為：兩瓦特計讀數之和：可見二瓦特計讀數之和為對稱三相負載的有功功率。第五章部分習題5-2 試用二種方法確定題圖5-2所示雙口網絡的Z參數矩陣（角頻率為）。題5-2圖解：（1）由圖可得方程，可知：（2）按定義可分別求出   

14、;              即：  5-4 題圖5-4所示雙口網絡，試求當角頻率為時的Y參數矩陣。題5-4圖解: 由圖可得方程：即：5-10 題圖5-10所示雙口網絡，試求其接在工頻電路中的T參數矩陣。題5-10圖解：當時：，當時：=，5-11 題圖5-11所示無源雙口網絡P的傳輸參數。試求R=？時，R吸收最大功率。若，求R吸收的最大功率及此時輸出功率。題5-11圖解：由題可得：將2 2端進行戴維南等效當時，可得開路電壓，當時，可得短路電流， 可得等效電

15、阻為：當時  R吸收的功率最大，此時=1.8，WAW5-21 題圖5-21所示理想運算放大器電路，角頻率為，求輸入阻抗。題5-21圖解: 可知：可得：5-22 題圖5-22所示具有二個理想運算放大器的電路，已知開路，求。題5-22圖解：可得下列方程：，   由上述方程可得：5-25 試求題圖5-25所示雙口網絡的T參數矩陣，設回轉器的回轉電導 ，理想變壓器的變比為0.5：1。  題5-25圖解：可得方程：，由上述方程可得：， 第八章部分習題8-1  題圖8-1所示電路中已知、,開關合上以前電容來充過電.時，合上，計算時，及。題圖8-1

16、解：合上，時：又：8-2  給定電路如題圖8-2所示，時合上，計算時及的值。題圖8-2解：時：時：8-3 題圖8-3所示電路中，已知，閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，時閉合，試求及。題圖8-3解：由換路定則：K閉合后， 有：8-4  在題圖8-4所示電路中，參數為。的，直流電源，電容上無初始電荷。當時，閉合。求、。題圖8-4解：開關合上后，LC端口以左作戴維南等效求得：8-5在題圖8-5所示電路中，問閉合后和各的多少？題圖8-5解：解得：8-8 在題圖8-8所示電路中，閉合前電路已達穩(wěn)態(tài)，時閉合，求：時的其中。題圖8-8解： 未閉合時穩(wěn)態(tài)時：  由三要素公式：8-10

17、0; 電容，經過一電阻放電，放電過程結束時電阻消耗的能量為，若在放電開始后時，電容放出的能量它開始時儲存能量的一半，試問放電前電容的端電壓是多少？所接電阻之值是多少？解：，放電結束時電阻消耗的能量為8-11 題圖8-10電路中，求開關合上后和。題圖8-11解：列方程：，有：解得：8-14 題圖8-13所示電路中，已知，開關閉合已久，試求打開后其兩端的電壓與。題圖8-13解：打開前，  打開后， ，即：8-15電路如題圖8-14所示，已知：  ，時開關閉合，試求。題圖8-14解：第九章部分習題9-1 求下列象函數的原函數。（1）   &

18、#160;                 （2）（3）                     （4）解：（1）（2）（3） （4） 9-2 題圖9-1所示電路，電容上初始電壓均為零。試求開關閉合后及（用運算法求解）。題圖9-1解：畫出頻

19、域模型        9-3 題圖9-2所示電路中參數已標明，時開關合上，求的零狀態(tài)響應。題圖9-2解：解畫出頻域模型  9-4 題圖9-3所示電路，已知，用運算法計算。題圖9-3解：畫出頻域模型令：計算后取虛部得：9-5題圖9-4所示電路中，試求。題圖9-4解：畫出頻域模型：列出節(jié)點電壓方程：代入數據得：解得： 9-6 題圖9-5所示電路中，已知，原電路已處于穩(wěn)態(tài)，時閉合開關。求：（1）作運算電路圖（2）求的運算電壓（3）求。題圖9-5解：（1）作出運算電路 ， （2）.(3). 解得：9-7

20、 電路如題圖9-6所示，已知：，求。題圖9-6解： ， 畫出電路的頻域模型由節(jié)點電壓法：          9-8 在題圖9-7所示電路中，已知。原電路已處于穩(wěn)態(tài)，今在時間閉合，試作運算電路圖，并求的運算電壓。題圖9-7解：時，作出運算電路圖：9-9 已知網絡函數，試求沖激響應和階躍響應r(t) 。解：9-10在題圖9-8所示電路中，設為輸入，為輸出，試求網絡函數H(s)，并作零極點圖。題圖9-8解： ，無零點，兩個極點為。  第十章部分習題10-1  某三相傳輸線

21、長300km，略去不計，求線的特性阻抗和傳播系數。解：單位長度的串聯阻抗為：單位長度的并聯導納為：特性阻抗：傳播系數：10-2  上題，已知負載端線電壓為，吸收功率100MW，功率因數（感性），求輸入端的線電壓、電流、輸入功率和傳輸效率。解：  取終端線電壓作為參考相量，即，則終端相電流為：，所以：始端相電壓為：始端相電流為：始端線電壓幅值為kV，始端線電流為366.0A，始端功率P1為：傳輸效率：10-9  在MHz的高頻無損線路中，為了得到的電容，利用短于的開路線來代替，設波速是光速，特性阻抗，求線的長度。解：無損開路線入端阻抗為：即：得：10-12 題圖中無損線的特性阻抗，終端負載，為使負載匹配，在距終端處接同