直線與方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、練習(xí)題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線與方程一直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°a180°二直線的斜率定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)0a<90°時(shí)，k0 ；當(dāng)90°<a<180°時(shí)，k< 0 ；當(dāng)a=90°時(shí)，k不存在。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：k=()/()注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng) 時(shí)，即直線平行于y軸

2、或與y軸重合，當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)同一條直線上任何兩點(diǎn)的斜率都相等。三直線方程 點(diǎn)斜式： ，直線斜率k，且過點(diǎn)注意：1.當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是。2.當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以它的方程是。 斜截式：y = kx+b ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b 兩點(diǎn)式：直線過兩點(diǎn) ，適用范圍：不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線。 截矩式：,其中直線L與 x軸交于點(diǎn)(a,0) ,

3、與y 軸交于點(diǎn)(0,b) ,即L與x 軸、y 軸的截距分別為a,b 。適用范圍：不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線。 一般式：Ax + By + C = 0 （A，B不全為0）四直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線的集合。 平行直線系 平行于已知直線的直線系：（m為參數(shù)） 過定點(diǎn)的直線系（）斜率為k的直線系： ，直線過定點(diǎn) ；（）過兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程為 （E為參數(shù)），其中直線不在直線系中。五兩直線平行與垂直當(dāng)平行時(shí)， 且 ；重合時(shí)，; 相交時(shí)，; 垂直時(shí)，。當(dāng)平時(shí)時(shí)，且；相交時(shí)，；垂直時(shí)，注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。六兩點(diǎn)間距離公式：設(shè) A(),B

4、()是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則|AB|=。特別地，原點(diǎn)O與任一點(diǎn)P（x,y）的距離d=七點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)P() 到直線:Ax+By+C=0 的距離 八兩平行直線距離公式兩平行直線和間的距離一、選擇題1.若直線過點(diǎn)，,則此直線的傾斜角是（）2. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a= A、 -3 B、-6 C、 D、3.點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A 2 B C 1 D 4. 點(diǎn)（，m）關(guān)于點(diǎn)（n, 3）的對(duì)稱點(diǎn)為（，），則（）m，nm，nm，nm，n5.以（，），（，）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y

5、+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.過點(diǎn)（,）的直線與x軸，y軸分別交于,兩點(diǎn)，且,則l的方程是（）x-2y+3=0 B 2x-y-3=0C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直線的位置關(guān)系是 （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能確定9. 如圖1，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有 A. k1<k3<k2 B. k3<k1<k2C. k1<k2<k3 D. k3<

6、;k2<k110.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=011下列說法的正確的是（ ）A經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示C不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示12若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D二、填空題13過點(diǎn)（，）且在x軸，y軸上截距相等的直線方程是 .14直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是 .15原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)（，），則直線l的方程為 .三、解答題16. 求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程; 求垂直于直線x+3y-5=0, 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離