超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、    超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用    袁國穎摘  要 隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，越來越多的教育軟件被開發(fā)，并被廣泛地應(yīng)用在教育領(lǐng)域.超級(jí)畫板就是這樣一款新開發(fā)的智能教育軟件，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中使用超級(jí)畫板，能將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀、形象地展現(xiàn)出來，特別是在概念教學(xué)中，具有更多的優(yōu)勢(shì).關(guān)鍵詞 超級(jí)畫板;高中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用超級(jí)畫板，全名叫“z+z智能教育平臺(tái)超級(jí)畫板”，是2002年我國推出的一款國產(chǎn)動(dòng)態(tài)的幾何畫圖軟件，其基本功能是動(dòng)態(tài)幾何圖形的制作與變換，能動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出數(shù)與形的變化，滿足教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，適用于課堂教

2、學(xué)、經(jīng)典例題解析、知識(shí)復(fù)習(xí)以及數(shù)學(xué)課外活動(dòng)等各種環(huán)境，是一款智能化的教育軟件，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中具有十分獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).超級(jí)畫板的主要功能（一）幾何作圖超級(jí)畫板最基礎(chǔ)的功能就是智能幾何作圖，而且在實(shí)際的操作過程中，使用者不用打開菜單進(jìn)行選擇，也不用鼠標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)擊切換，只需在屏幕上用鼠標(biāo)對(duì)要做的幾何圖形進(jìn)行描述就可以操作，比如畫個(gè)圓、線段或者作點(diǎn)，而且還能對(duì)圖案做組合設(shè)計(jì)，如畫兩條平行線、幾條等長的線段、交點(diǎn)與圓的切線等等，此外，如果使用系統(tǒng)菜單以及命令功能，還可以繪制等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形以及其他各種多邊形，可以說非常簡(jiǎn)單實(shí)用.（二）曲線作圖除了幾何

3、作圖，使用該軟件還可以繪制已知中心與指定參數(shù)的雙曲線與橢圓，并且可以繪制有固定參數(shù)的拋物線、圓錐曲線. 在實(shí)際的操作中，我們通過題目給出的條件，可以精準(zhǔn)測(cè)算數(shù)據(jù)，然后借助超級(jí)畫板，繪制出圓錐曲線的漸近線和準(zhǔn)線. 在繪制其他需要指定較多固定點(diǎn)的曲線時(shí)，如參數(shù)方程的曲線、函數(shù)的曲線以及極坐標(biāo)的曲線，我們就可以通過這些固定點(diǎn)加上相應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)該曲線進(jìn)行比較精準(zhǔn)的繪制.（三）賦予圖形動(dòng)態(tài)性除了繪制固態(tài)圖形以外，我們還可以借助超級(jí)畫板賦予圖形動(dòng)態(tài)性. 在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及了很多的曲線作圖，學(xué)生要想學(xué)好相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，就必須準(zhǔn)確繪制出相應(yīng)的圖形以及其漸變圖. 因?yàn)閹缀螆D形上存在著較多的非約束點(diǎn)，而這些個(gè)非

4、約束點(diǎn)在不改變幾何圖形性質(zhì)的情況下，可以隨意拖動(dòng)，以此改變參數(shù). 這樣的動(dòng)態(tài)圖利用直觀教具或者是用粉筆在黑板上作圖都無法表達(dá)出來，而借助超級(jí)畫板這種智能繪圖軟件，我們就可以將這種動(dòng)態(tài)性展示出來，通過調(diào)整圖形的形狀，從而幫助學(xué)生更好地觀察、發(fā)現(xiàn)圖形中蘊(yùn)含的相應(yīng)數(shù)據(jù)，從而得出圖形的性質(zhì).超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用（一）在概念教學(xué)中的應(yīng)用新課程標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)指出：首先應(yīng)向?qū)W生出示概念的正例和反例，然后要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，得出相應(yīng)的概念，最后再以例題進(jìn)行鞏固. 該方式也被稱為：例子規(guī)則例子. 而要想進(jìn)行這樣的概念教學(xué)，我們就可以借助超級(jí)畫板這種智能軟件中的作圖工具和技巧，在正反例的

5、出示中更快、更便捷地繪制圖例信息，把抽象的數(shù)學(xué)概念變成直觀、具體的圖片知識(shí)，使數(shù)與型相結(jié)合，讓學(xué)生在理解并掌握相應(yīng)概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地運(yùn)用該數(shù)學(xué)概念.例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章集合與函數(shù)概念中1.3函數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容時(shí)，其中有函數(shù)的單調(diào)性定義，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，也是第一個(gè)使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行刻畫的數(shù)學(xué)概念. 在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以借助超級(jí)畫板為學(xué)生創(chuàng)設(shè)該函數(shù)單調(diào)性定義的實(shí)際教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生先從文本語言概念將其過渡到圖形語言;再由圖形語言回歸到數(shù)學(xué)的概念語言，進(jìn)而通過總結(jié)歸納得出函數(shù)單調(diào)性的概念;最后通過經(jīng)典例題鞏固學(xué)生對(duì)該概念的理解和掌握.（二）創(chuàng)新幾何知

6、識(shí)教學(xué)中的作圖技巧在高中的數(shù)學(xué)知識(shí)中，涉及很多的幾何圖形.舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在學(xué)習(xí)人教版高二數(shù)學(xué)必修三第一章算法初步第45頁閱讀中的割圓術(shù)的內(nèi)容時(shí)，要想引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐割圓術(shù)，比較困難，這時(shí)候如果我們使用超級(jí)畫板這種智能繪圖軟件，畫出一個(gè)正六邊形，然后逐漸增加它的邊數(shù)，這樣就可以清楚地向?qū)W生展示該正多邊形的變化軌跡，使他們明白如何進(jìn)行割圓術(shù)的操作，從而明白算法的重要性，并能靈活使用該軟件進(jìn)行自己的繪圖. 此外，教師在利用超級(jí)畫板向?qū)W生展示圖形變化的過程中，還要對(duì)圖形中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注. 例如在繪制橢圓和圓錐曲線時(shí)，就可以將該曲線的表達(dá)公式在旁邊進(jìn)行細(xì)致的標(biāo)注，然后引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表達(dá)公式推導(dǎo)出圖形，并

7、將圖形還原在畫板上，這樣能讓學(xué)生更清晰地了解到該圖形的變化是根據(jù)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行的，從而幫助他們更加透徹和清晰地學(xué)習(xí)好幾何圖形，并逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.（三）借助超級(jí)畫板創(chuàng)新教學(xué)的模式隨著超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及應(yīng)用，為了更好地幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須借助超級(jí)畫板創(chuàng)新教學(xué)的模式，通過總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，借助該軟件向?qū)W生展示出來，以此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而也能借助該軟件，進(jìn)行自動(dòng)解題、交互解題、編程、迭代、幾何圖形信息搜索以及設(shè)計(jì)游戲式的課件和學(xué)件，從而不斷提升自己的信息素養(yǎng)，更好地運(yùn)用信息技術(shù)服務(wù)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí). 這樣不僅能活躍課堂的氛圍，還能有效提高課堂教學(xué)的效果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.結(jié)束語高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較抽象，通過超級(jí)畫板，可以把這些抽象的內(nèi)容變成形象的內(nèi)容，這樣學(xué)生的思維在加工的時(shí)候難度就會(huì)降低，而難度降低，就意味著他們的思維更加順暢. 但同時(shí)我們也應(yīng)該看到的是，超級(jí)畫板的使用還是要看具體的教學(xué)時(shí)機(jī)的. 并不是說學(xué)生的思維一有困難，我們就需要通過形象的手段去幫他們化解困難，而是在他們的思維確有困難且無法突破的時(shí)候，超級(jí)畫板的作用才能顯現(xiàn)其價(jià)值.綜上，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入超級(jí)畫板，能夠發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，豐富他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)