大學(xué)物理：靜電場10-8

1、1靜電場電偶極子電偶極子一對等量異號電荷一對等量異號電荷qql：稱為極軸：稱為極軸l定義：定義：電偶極矩（電矩）電偶極矩（電矩）ePql當(dāng)研究的場點的位置當(dāng)研究的場點的位置 時，把這樣的系統(tǒng)稱為電偶極子。時，把這樣的系統(tǒng)稱為電偶極子。rl勻強(qiáng)電場中勻強(qiáng)電場中qql1、受電場力、受電場力()0FqEq E 2、受力矩、受力矩22lMrFqEqlEePE3、具有的電勢能、具有的電勢能()Wququq uu cosqEl eP E EO2靜電場討論：討論：0/eeMPEWP E 0/eeMPEWPE 1、2、穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡 電偶極子電偶極子在電場中使在電場中使自己處于能自己處于

2、能量較低的穩(wěn)量較低的穩(wěn)定狀態(tài)。定狀態(tài)。非勻強(qiáng)電場中非勻強(qiáng)電場中0eeFqEqEMPEWP E qqqq 電偶極子一面轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡位電偶極子一面轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡位置，一面向場強(qiáng)較大的方向移動。置，一面向場強(qiáng)較大的方向移動。3靜電場一、電介質(zhì)對電場的影響一、電介質(zhì)對電場的影響 r電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。8.9 電介質(zhì)電介質(zhì) r0ruurEE00uu將介質(zhì)板插入帶有一定電量的平行板電容器中，將介質(zhì)板插入帶有一定電量的平行板電容器中，其電場強(qiáng)度和電勢差的變化其電場強(qiáng)度和電勢差的變化+ +Q- -Q+-介質(zhì)中電場減弱介質(zhì)中電場減弱01r真空中的介電常數(shù)：真空中的介電常數(shù)：介質(zhì)中的介電常數(shù)

3、：介質(zhì)中的介電常數(shù)：介質(zhì)中的相對介電常數(shù)：介質(zhì)中的相對介電常數(shù)：1221208.85 10C N m04靜電場二、電介質(zhì)分子的電結(jié)構(gòu)特征二、電介質(zhì)分子的電結(jié)構(gòu)特征pql+ -無極分子無極分子有極分子有極分子三、電介質(zhì)的極化三、電介質(zhì)的極化 1. 無電場時（無電場時（由于分子熱運動而排列的雜亂無章由于分子熱運動而排列的雜亂無章）有極分子有極分子無極分子無極分子整體對外整體對外不顯電性不顯電性5靜電場FFE0EEEE0EEE6靜電場-+2. 有外場時有外場時( (分子分子) ) 位移極化位移極化( (分子分子) ) 取向極化取向極化束縛電荷束縛電荷束縛電荷束縛電荷0EEE0EEE 無極分子無極分子

4、 有極分子有極分子 0 E ，pE平行7靜電場( (放在電場中的放在電場中的) )電介質(zhì)電介質(zhì)電電場場介質(zhì)表面出現(xiàn)介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷極化電荷產(chǎn)產(chǎn)生生附加電場附加電場總述總述 介質(zhì)中的電場外電場極化電場介質(zhì)中的電場外電場極化電場 撤去外場后，極化電荷消失，介質(zhì)不顯電性。撤去外場后，極化電荷消失，介質(zhì)不顯電性。0EEE8靜電場小結(jié)小結(jié)1、導(dǎo)體進(jìn)入電場導(dǎo)體進(jìn)入電場相互作用過程相互作用過程達(dá)到平衡后達(dá)到平衡后 外表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷；外表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷； 介質(zhì)進(jìn)入電場介質(zhì)進(jìn)入電場相互作用過程相互作用過程達(dá)到平衡后達(dá)到平衡后 外表面出現(xiàn)極化電荷。外表面出現(xiàn)極化電荷。0E內(nèi)0E外2、感應(yīng)電荷的出現(xiàn)，是導(dǎo)體中

5、感應(yīng)電荷的出現(xiàn)，是導(dǎo)體中e定向運動的結(jié)果；定向運動的結(jié)果； 極化電荷的出現(xiàn)，是由于介質(zhì)被極化，分子偶極子轉(zhuǎn)向，極化電荷的出現(xiàn)，是由于介質(zhì)被極化，分子偶極子轉(zhuǎn)向， 增大電矩而引起的結(jié)果。增大電矩而引起的結(jié)果。3、自由電荷、感應(yīng)電荷、極化電荷電性質(zhì)相同，產(chǎn)生場的規(guī)、自由電荷、感應(yīng)電荷、極化電荷電性質(zhì)相同，產(chǎn)生場的規(guī) 律完全一樣。律完全一樣。4、兩種不同分子結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)極化的微觀機(jī)理不同，但宏觀、兩種不同分子結(jié)構(gòu)的電介質(zhì)極化的微觀機(jī)理不同，但宏觀 表現(xiàn)的極化現(xiàn)象一樣，在靜電場中不必分開討論。表現(xiàn)的極化現(xiàn)象一樣，在靜電場中不必分開討論。9靜電場例例 無限大平行板電場。無限大平行板電場。0EEE加入介質(zhì)

6、前的外場：加入介質(zhì)前的外場：00E加入介質(zhì)后的極化電場：加入介質(zhì)后的極化電場：0E介質(zhì)中的總電場：介質(zhì)中的總電場：0EEE0由實驗所得結(jié)論：由實驗所得結(jié)論：0rEEr1(1)r10靜電場四、介質(zhì)中的高斯定理四、介質(zhì)中的高斯定理1. 電位移矢量電位移矢量D 定義定義0rDEE （單位：（單位：Cm2）空間位置的單值函數(shù)空間位置的單值函數(shù) 圖示法描寫電場：圖示法描寫電場：D線線畫法與電場線完全相同。其切線方向表示該點電位移畫法與電場線完全相同。其切線方向表示該點電位移方向，密度表示電場強(qiáng)弱。方向，密度表示電場強(qiáng)弱。始于正始于正自由電荷自由電荷，止于負(fù)，止于負(fù)自由電荷自由電荷，不相交，不閉合，不相交

7、，不閉合 的通量：的通量：DDDSDSD dS（均勻）（均勻）（非均勻）（非均勻）11靜電場2. 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理（P345通過特例推證）通過特例推證） 通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電通過高斯面的電位移通量等于高斯面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。荷的代數(shù)和，與極化電荷及高斯面外電荷無關(guān)。0 ,diSiDSq內(nèi)01diSiESq內(nèi)由空間所有電荷（自由、束縛、由空間所有電荷（自由、束縛、S面內(nèi)、面內(nèi)、S面外）面外） 共同決定；共同決定；對比真空中的高斯定理對比真空中的高斯定理D僅由僅由S面內(nèi)面內(nèi)自由電荷自由電荷決定；決定；dSDS12靜電場

8、例例 平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質(zhì)。AB1d2d求求 (1) 各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)(2) 極板間電勢差極板間電勢差1S解解 做一個圓柱形高斯面做一個圓柱形高斯面1S11d(iSDSq S內(nèi)）111DSS 1D2S同理，做一個圓柱形高斯面同理，做一個圓柱形高斯面2S22d(iSDSq S內(nèi)）2D12DD12EE1213靜電場dBAuEr1121120ddddddErEr1212orordd 11orE 22orE 注意：注意：各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)不同各電介質(zhì)層中的場強(qiáng)不同AB1d2d1S2S12解題解題解題解題解題解題對于對于對稱分布對

9、稱分布的電場，的電場，從自由電荷從自由電荷q0的對稱分布的對稱分布DD dSq E0rDE u0ppuE dl14靜電場q例例求求空間場強(qiáng)和電勢的分布空間場強(qiáng)和電勢的分布解解1211S4rRD dSDrq 1S2S22224SrRDdSDrq 124qDr124qEr224qDr2204qEr122044RrrRqqrRuE drdrdrrr120044rrqrRuE drdrrrq011()44qqrRR均勻介質(zhì)球均勻介質(zhì)球 ， 中心有一點電荷中心有一點電荷 q R0根據(jù)根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理進(jìn)行求解：進(jìn)行求解：15靜電場0rEE各向同性介質(zhì)充滿各向同性介質(zhì)充滿整個電場存在空間整個電場存在空間rr