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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題1.( 2008 年四川省宜賓市 )已知 :如圖 ,拋物線 y=-x 2+bx+c 與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn)A ( -1,0)、 B( 0, 3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為 D.(1)求該拋物線的解析式;(2)若該拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形 ABDE的面積;( 1) AOB 與 BDE 是否相似?如果相似,請(qǐng)予以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:拋物線 y=ax 2+bx+c(a 0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b , 4ac b 2)2a4a2. (08 浙江衢州)已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O(0,0),A(10
2、 ,0),B(8, 23 ),C(0, 2 3 ),點(diǎn) T 在線段 OA 上(不與線段端點(diǎn)重合 ),將紙片折疊,使點(diǎn) A 落在射線 AB 上(記為點(diǎn) A ),折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) T,折痕 TP 與射線 AB 交于點(diǎn) P,設(shè)點(diǎn) T 的橫坐標(biāo)為 t,折疊后紙片重疊部分 (圖中的陰影部分 )的面積為 S;(1)求 OAB 的度數(shù),并求當(dāng)點(diǎn) A在線段 AB 上時(shí), S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí),求t 的取值范圍;(3)S 存在最大值嗎?若存在,求出這個(gè)最大值,并求此時(shí)t 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 .yyBCBCOOxxTATAA90AB6 AC8D,EAB,AC3. (
3、08 浙江溫州)如圖,在Rt ABC中,分別是邊的中點(diǎn),點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)沿 DE 方向運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作 PQBC 于Q,過(guò)點(diǎn) Q作QRBA交 AC于 R,當(dāng)點(diǎn) Q與點(diǎn) C重合時(shí),點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)設(shè) BQx , QRy ( 1)求點(diǎn) D 到 BC 的距離 DH 的長(zhǎng);( 2)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);(3)是否存在點(diǎn)P ,使 PQR 為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x 的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由ARDPEBCH Q5、( 2007浙江金華) 如圖 1,已知雙曲線y= k (k>0)與直線 y=k x 交于 A, B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限 .
4、試解答x下列問(wèn)題:(1) 若點(diǎn) A的坐標(biāo)為(4 , 2). 則點(diǎn) B的坐標(biāo)為;若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,則點(diǎn) B的坐標(biāo)可表示為;( 2)如圖2,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l ,交雙曲線y= k (k>0)于 P, Q兩點(diǎn),點(diǎn) P在第一象限. 說(shuō)明四邊x形 APBQ一定是平行四邊形;設(shè)點(diǎn)A.P 的橫坐標(biāo)分別為m, n,四邊形APBQ可能是矩形嗎 ?可能是正方形嗎 ?若可能,直接寫出mn應(yīng)滿足的條件;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.yPAAOxBOBQ圖 1圖 26. (2008浙江金華) 如圖 1 ,在平面直角坐標(biāo)系中,己知AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (0 , 4) ,點(diǎn) B在第一象限,點(diǎn)P是 x軸上的一
5、個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,并把AOP繞著點(diǎn) A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn). 使邊 AO與 AB重合 .得到ABD. ( 1 )求直線AB的解析式;(2)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3, 0)時(shí),求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn) D的坐標(biāo);(3 )是否存在點(diǎn) P,使OPD的面積等于3 ,若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不4存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.7.(2008 浙江義烏 )如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形, G 是 CD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、(點(diǎn)G與 C D 不重合),以 CG為一邊在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG ,連結(jié) BG,DE 我們探究下列圖中線段BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:( 1)猜想如圖 1中線
6、段 BG、線段 DE 的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;將圖1 中的正方形 CEFG 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針 (或逆時(shí)針 )方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖 3 情形請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立, 并選取圖 2 證明你的判斷( 2)將原題中正方形改為矩形(如圖4 6),且 AB=a ,BC=b ,CE=ka , CG=kb( ab,k0),第 (1) 題中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5 為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由( 3)在第 (2) 題圖 5 中,連結(jié) DG 、 BE ,且 a=3 , b=2, k= 1 ,求 BE 2212.(2008 淅江寧波 )如圖 1,把一
7、張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開(kāi),得到“2開(kāi)”紙、“ 4 開(kāi)”紙、“ 8 開(kāi)”紙、“ 16 開(kāi)”紙 已知標(biāo)準(zhǔn)紙 的短邊長(zhǎng)為a( 1)如圖 2,把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對(duì)開(kāi)得到的“16 開(kāi)”張紙按如下步驟折疊:第一步將矩形的短邊 AB 與長(zhǎng)邊 AD 對(duì)齊折疊,點(diǎn) B 落在 AD 上的點(diǎn) B處,鋪平后得折痕 AE ;第二步將長(zhǎng)邊 AD 與折痕 AE 對(duì)齊折疊, 點(diǎn) D 正好與點(diǎn) E 重合,鋪平后得折痕AF 則 AD : AB 的值是, AD, AB 的長(zhǎng)分別是,DG 2 的值標(biāo)準(zhǔn)紙“ 2 開(kāi)”紙、“ 4 開(kāi)”紙、“ 8 開(kāi)”紙、“ 16 開(kāi)”紙 都是矩形本題中所求邊長(zhǎng)或面積都用含 a 的代數(shù)式表示( 2)“ 2 開(kāi)”紙
8、、“ 4 開(kāi)”紙、“ 8 開(kāi)”紙的長(zhǎng)與寬之比是否都相等?若相等,直接寫出這個(gè)比值;若不相等,請(qǐng)分別計(jì)算它們的比值( 3)如圖 3,由 8 個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成“L ”型圖案,它的四個(gè)頂點(diǎn)E, F,G,H 分別在“ 16 開(kāi)”紙的邊 AB,BC,CD,DA 上,求 DG 的長(zhǎng)( 4)已知梯形 MNPQ 中, MN PQ ,M90 , MNMQ2PQ ,且四個(gè)頂點(diǎn)M , N, P,Q 都在“ 4開(kāi)”紙的邊上,請(qǐng)直接寫出2 個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積ABAH4 開(kāi)DDEa 2 開(kāi)FG8 開(kāi)16BCBC圖 1圖 2EF 圖 317.(2008 年遼寧省十二市)如圖 16,在平面直角坐標(biāo)系
9、中,直線y3x3 與 x 軸交于點(diǎn) A ,與 y 軸交于點(diǎn)C ,拋物線 y ax 223 xc( a 0) 經(jīng)過(guò) A, B, C 三點(diǎn)3( 1)求過(guò) A, B,C 三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)F 的坐標(biāo);( 2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使 ABP 為直角三角形,若存在,直接寫出P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;( 3)試探究在直線AC 上是否存在一點(diǎn) M ,使得 MBF 的周長(zhǎng)最小,若存在,求出 M 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yAOBxCF圖 1618.(2008 年沈陽(yáng)市 )如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC 的邊 BO 在x 軸的負(fù)半軸上,邊OC 在 y 軸的正半軸上,且AB
10、 1, OB3 ,矩形 ABOC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60后得到矩形 EFOD 點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,拋物線2過(guò)點(diǎn), , y axbx cA E D( 1)判斷點(diǎn) E 是否在 y 軸上,并說(shuō)明理由;(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;( 3)在 x 軸的上方是否存在點(diǎn)P ,點(diǎn) Q ,使以點(diǎn) O, B, P, Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC 面積的 2 倍,且點(diǎn) P 在拋物線上,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P ,點(diǎn) Q 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由yEAFCDBOx19.(2008 年四川省巴中市 ) 已知:如圖14,拋物線 y3x23 與 x 軸交于點(diǎn)
11、 A ,點(diǎn) B ,與直線 y3x b3 x44相交于點(diǎn) B ,點(diǎn) C ,直線 yb 與 y 軸交于點(diǎn) E ( 1)寫出直線 BC 的解析式( 2)求 ABC 的面4積( 3)若點(diǎn) M 在線段 AB 上以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A 向 B 運(yùn)動(dòng)(不與 A,B 重合),同時(shí),點(diǎn)N 在射線 BC 上以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B 向 C 運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,請(qǐng)寫出 MNB 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M 運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí), MNB 的面積最大,最大面積是多少?20.(2008 年成都市 )如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中, OAB 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, 0),頂點(diǎn)B 在第一象限
12、內(nèi),且 AB =35 ,sin OAB=5O、 C、 A 三點(diǎn)的拋物線的.(1)若點(diǎn) C 是點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn),求經(jīng)過(guò)5函數(shù)表達(dá)式;(2)在 (1)中,拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使以 P、O、C、 A 為頂點(diǎn)的四邊形為梯形?若存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;( 3)若將點(diǎn) O、點(diǎn) A 分別變換為點(diǎn)Q( -2k ,0 )、點(diǎn) R( 5k,0)(k>1的常數(shù)),設(shè)過(guò)Q、R 兩點(diǎn),且以QR 的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y 軸的交點(diǎn)為N ,其頂點(diǎn)為M ,記QNM 的面積為 S QMN , QNR 的面積 S QNR ,求 S QMN S QNR 的值 .21.(2008
13、 年樂(lè)山市 )在平面直角坐標(biāo)系中ABC 的邊 AB 在 x 軸上,且OA>OB, 以 AB 為直徑的圓過(guò)點(diǎn)C 若 C 的坐標(biāo)為 (0,2),AB=5, A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)X A ,X B 是關(guān)于 X 的方程 x2(m2) xn10 的兩根 :(1) 求 m, n 的值(2) 若 ACB 的平分線所在的直線 l 交 x 軸于點(diǎn) D,試求直線 l 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式(3) 過(guò)點(diǎn) D 任作一直線l 分別交射線CA , CB (點(diǎn) C 除外)于點(diǎn)M ,N,則11的值是否為定值,若是,CMCN求出定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由CMAOBDN24AEFGLa,bb 2aF(2008 年大慶市 )如圖,
14、四邊形和ABCD都是正方形, 它們的邊長(zhǎng)分別為(),且點(diǎn).在 AD 上(以下問(wèn)題的結(jié)果均可用a,b 的代數(shù)式表示)( 1)求 S DBF ;( 2)把正方形AEFG 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得圖,求圖中的SDBF ;( 3 )把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,是否存在最大值、最小值?如果存在,直接SDBF寫出最大值、最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由DCDCFGEFE.ABGAB壓軸題答案1.解:(c3解得 c=3,b=21)由已知得:bcy10拋物線的線的解析式為 yx22x3D(2) 由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1,4)所以對(duì)稱軸為 x=1,A,E 關(guān)于 x
15、=1對(duì)稱,所以E(3,0) 設(shè)對(duì)稱軸與x 軸的交點(diǎn)為F所以四邊形ABDE的面積 = S ABOS梯形 BOFDS DFEBG=1 AO BO1 (BODF) OF1EF DF222= 1131 (34)1124 =9222AEOFx( 3)相似如圖, BD= BG2DG 212 122BE=BO2OE232323 2DE= DF 2EF 2224225所以 BD2BE 220, DE220 即: BD2BE2DE2 , 所以BDE 是直角三角形所以AOBDBE90 ,且 AOBO2, 所以AOBDBE .BDBE22.(1) A , B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(10 , 0)和 B(8, 23 )
16、, tan233, OAB60OAB810當(dāng)點(diǎn) A 在線段 AB 上時(shí),OAB 60 ,TA=TA ,A TA 是等邊三角形,且TPTA , TP (10t ) sin 603 (10t ) , A PAP1 AT1 (10t ) ,2221APTP3 (10yS S ATPt ) 2 ,28當(dāng) A 與B 重合時(shí), AT=AB=2 3Csin 604 ,O所以此時(shí) 6t 10 .(2) 當(dāng)點(diǎn) A 在線段 AB 的延長(zhǎng)線,且點(diǎn) P 在線段 AB( 不與 B 重合 )上時(shí),紙片重疊部分的圖形是四邊形 (如圖 (1) ,其中 E 是 TA 與CB 的交點(diǎn) ),當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí), AT=2AB
17、=8 ,點(diǎn) T 的坐標(biāo)是 (2, 0)又由 (1) 中求得當(dāng) A 與B 重合時(shí), T 的坐標(biāo)是 (6 ,0)y所以當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí),2 t 6.(3)S 存在最大值1 當(dāng) 6 t 10 時(shí), S3 (10t )2C,O8在對(duì)稱軸t=10 的左邊, S 的值隨著t 的增大而減小,當(dāng) t=6 時(shí), S 的值最大是2 3 .A EBPTAxA PE BFTAx 當(dāng) 2t 6 時(shí),由圖 ,重疊部分的面積 S S A TPS A EB A EB 的高是 A B sin 60,21 S3 (10 t )21 (10 t 4) 233 ( t 24t 28)3 ( t 2) 24 382288
18、當(dāng) t=2 時(shí), S 的值最大是 43 ; 當(dāng) 0 t2 ,即當(dāng)點(diǎn) A 和點(diǎn) P 都在線段 AB 的延長(zhǎng)線是 (如圖 ,其中 E 是 TA 與CB 的交點(diǎn), F 是 TP32與 CB 的交點(diǎn) ),EFTFTPETF ,四邊形 ETAB 是等腰形, EF=ET=AB=4 , S1EF OC1 42 3 43 綜上所述, S 的最大值是 4 3 ,此時(shí) t 的值是 0 t 2 .223.解:( 1)A Rt , AB6, AC8, BC 10點(diǎn)D為 AB中點(diǎn), BD1AB 32DHBA 90, BB BHD BAC ,DHBD, DHBD AC3812ACBCBC105(2) QR AB ,QRC
19、A 90 CC, RQC ABC ,RQQC ,y10x3ABBC610即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為: yx 6 5,( 3)存在,分三種情況:當(dāng)PQPR 時(shí),過(guò)點(diǎn) P 作 PMQR于 M ,則 QMRM A1290 ,C290,1C cos1 cosC84QM4P10R ,QP,D5E51MB2C13Q A6H2x4185xE125,DPR55BCQ當(dāng) PQRQ 時(shí),3 x 612x6 H,55當(dāng) PRQR 時(shí),則 R 為 PQ 中垂線上的點(diǎn),于是點(diǎn)R 為 EC 的中點(diǎn),ACR1 CE1 AC2tan CQRBA ,DE PR24CRCABC3 x6HQ61518155,x或 6 或時(shí),
20、 PQR 為等腰三角形28綜上所述,當(dāng)x 為225Ak )5.解:(1 )( -4 , -2 );( -m,-mMON(2) 由于雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的,所以O(shè)P=OQ,OA=OB,所以P四邊形 APBQ一定是平行四邊形B圖1C可能是矩形,mn=k 即可 不可能是正方形,因?yàn)镺p 不能與 OA 垂直 .解:(1)作 BE OA,AOB 是等邊三角形BE=OB·sin60o = 23 ,B(2 3 ,2) A(0,4),設(shè) AB的解析式為 ykx4 , 所以 2 3k42 , 解得 k3, 的以直線 AB的解析式為3y3 x4( 2)由旋轉(zhuǎn)知, AP=AD, PAD=60 o,
21、APD是等邊三角形,PD=PA=AO2OP2193o,設(shè)6. 解:( 1)作 BE OA ,AOB 是等邊三角形BE=OB· sin60= 23B(2 3,2)A(0,4),AB的解析式為 ykx4, 所以23k42, 解得3以直線的解析式為3k3,AByx 43oAPD是等邊三角形,( 2)由旋轉(zhuǎn)知, AP=AD, PAD=60,PD=PA=AO2219yOP如圖,作 B E AO,DH OA,GB DH,顯然GBD中 GBD=30°AGD GD=1BD=3 ,DH=GH+GD= 3 + 23 = 53 ,2222 GB=3 BD=3,OH=OE+HE=OE+BG=375
22、 3, 7 )22222D(223(3) 設(shè) OP=x,則由(2)可得 D( 23x, 2x ) 若OPD的面2HEBOPx積為:1 x ( 23x)3224解得: x2321所以 P(2 321,0)337. 解 :(1)BGDE,BGDEBGDE, BGDE 仍然成立在圖( 2)中證明如下四邊形ABCD 、四邊形 ABCD 都是正方形 BCCD , CGCE ,BCDECG900 BCGDCE BCGDCE ( SAS) BGDECBGCDE 又BHCDHOCBGBHC900CDEDHO900 DOH900 BGDE( 2) BGDE 成立, BGDE 不成立簡(jiǎn)要說(shuō)明如下四邊形ABCD 、
23、四邊形 CEFG 都是矩形,且 ABa , BCb , CGkb , CEka ( ab , k0) BCCGb ,BCDECG900DCCEa BCGDCE BCGDCE CBGCDE 又BHCDHOCBGBHC900 CDEDHO900 DOH900 BGDE( 3) BGDE BE2DG 2OB 2OE 2OG 2OD 2BD 2GE 2又 a3, b2 , k1( 3)2 65 BE2652 BD2GE 22232 12DG 224412.解:( 1)2,21,(在矩形 ABCD 中,BCD90,a, a (2)相等,比值為 2( 3)設(shè) DG x44HGF90 ,DHGCGF90DG
24、H , HDG GCF ,DGHG1CFGF,2CF2DG 2x 同理BEFCFG EFFG ,F(xiàn)BE GCF ,BFCG1ax12214CFBFBC ,2xaxa 44a ,解得 x4即 DG2 1a ( 4) 3 a2 , 27 18 2 a2 416817.解:( )直線 y3x3 與 x 軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)CA( 1,0), C(0,3)1點(diǎn) A, C 都在拋物線上,0a23ca33 x2 23 x1, 4333拋物線的解析式為y3頂點(diǎn) F( 2)存在3cc3333P1(0,3) P2 (2,3) ( 3)存在理由:解法一:延長(zhǎng)BC 到點(diǎn) B ,使 B C BC ,連接 B F
25、交直線 AC 于點(diǎn) M ,則點(diǎn) M 就是所求的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B 作B HAB于點(diǎn) H B 點(diǎn)在拋物線 y3 x22 3 x3 上,B(3,0)y33在 Rt BOC 中, tanOBC3OBC30, BC2 3 ,H,x3AOB1 BB在 Rt BB H 中, B H2 3,BH3BH 6, OH3 ,CM F2BB (3, 23)設(shè)直線 B F 的解析式為 ykxb圖 9233kbk3y3x363334 3解得yx3 x3 3解得k b3 362yb32623x7M3,10 3在直線 AC 上存在點(diǎn) M ,使得 MBF 的周長(zhǎng)最小, 此時(shí) M3,10 3 y10 3,77777解法二: 過(guò)點(diǎn) F 作
26、 AC 的垂線交 y 軸于點(diǎn) H ,則點(diǎn) H 為點(diǎn) F 關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱點(diǎn) 連接 BH 交 AC 于點(diǎn) M ,則點(diǎn) M 即為所求過(guò)點(diǎn)F作FGyy 軸于點(diǎn) G ,則 OB FG , BC FH BOCFGH90 ,BCOFHGHFGCBO同方法一可求得B(3,0) AOBxCMGF在 Rt BOC 中, tanOBC3OBC30 ,可求得 GHGC3H3,圖 103GF 為線段 CH 的垂直平分線,可證得CFH 為等邊三角形,AC 垂直平分 FH 即點(diǎn) H 為點(diǎn) F 關(guān)于 AC 的對(duì)稱點(diǎn)H0,5 3設(shè)直線 BH 的解析式為 ykx b ,由題意得30 3kb5355k55y5解得933x3
27、解得35y393bb93y3x33333x310331037M,1077在直線 AC 上存在點(diǎn) M ,使得 MBF 的周長(zhǎng)最小, 此時(shí) M773y7·····································
28、3;···················118.解:( 1)點(diǎn) E 在 y 軸上理由如下:連接 AO ,如圖所示,在Rt ABO 中,AB 1, BO3,AO2sin AOB1AOB30,2由題意可知:AOE60BOEAOBAOE30 6090點(diǎn) B 在 x 軸上,點(diǎn) E 在 y 軸上 ··········
29、······················3 分(2)過(guò)點(diǎn) D 作 DMx 軸于點(diǎn) MOD 1,DOM30在 RtDOM 中, DM132, OM2點(diǎn) D 在第一象限,31·················&
30、#183;·····················5 分點(diǎn) D 的坐標(biāo)為,22由( 1)知 EO AO2 ,點(diǎn) E 在 y 軸的正半軸上點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (0,2)點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (31),················
31、83;························6 分拋物線 yax2bxc 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E ,c2由題意,將 A(31代入 yax2bx 2 中得31), , D,223a3b2 1a893 a3 b1解得25 3b4229所求拋物線表達(dá)式為:y8 x25 3 x2·······
32、83;···············9 分99( 3)存在符合條件的點(diǎn)P ,點(diǎn) Q ·································10 分理由如下:矩形 ABOC 的面積AB BO3以 O, B, P, Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為23 由題意可知 OB 為此平行四邊形一邊,又OB3OB 邊上的高為2···············
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