三角形全等(中點和等腰三角形的處理)

1、1 題目中出現(xiàn)等腰三角形，怎么處理？1等邊對等角2等角對等邊3等腰三角形“三線合一”等腰三角形“三線合一”常用來證：垂直、角平分線、中點?！纠?1】已知：如圖， ab ad，acae，bac dae，db 交 ac 于 f，且 af 平分 bd、ce 交ad 于 g，求證： cgge?！纠?2】已知： 如圖，ad 是 abc 的角平分線， b eac，efad，垂足為 f。 求證： aef bef。題目中出現(xiàn)中點，又咋辦呢？1倍長中線 (普通的一個中點時) 2連出“三線合一”的線(出現(xiàn)底邊上的中點時) 3連斜邊上的中線(出現(xiàn)斜邊上的中點時) 4、構造中位線(出現(xiàn)多個中點時) 【例 3】如圖，

2、abc 中， ad 是 bc 邊上的中線， e 是 ad 上的一點， be 的延長線交ac 于 f，且afef。求證： beac。三角形全等2 【例 4】已知：如圖，abc 中， bd 和 ce 是高， m 為 bc 的中點， p 為 de 的中點。求證： pmde。【例 5】已知：如圖所示，rtabc 中， abac， bac90 ，o 為 bc 的中點，如果點m、n 分別在線段ac、ab 上移動，且在移動中保持ancm。試判斷 omn 的形狀，并證明你的結論?！纠?6】已知：在rtabc 中， abac，在 rtade 中， ad de，連結 ec，取ec 的中點 m，連結 dm 和 bm

3、。若點 d 在邊 ac 上，點 e 在邊 ab 上且與點 b 不重合，如圖，探索bm、dm 的關系并給予證明；如果將圖中的ade 繞點 a 逆時針旋轉小于45 的角，如圖， 那么中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明。3 本節(jié)課總結：1遇到等腰三角形，果斷想到 “三線合一” 。想要證明垂直、 角平分線、 中點也應考慮到 “三線合一”。2遇到中點想到基本的幾種處理方法：倍長中線 (普通的一個中點時) 連出“三線合一”的線(出現(xiàn)底邊上的中點時) 連斜邊上的中線(出現(xiàn)斜邊上的中點時) 構造中位線 (出現(xiàn)多個中點時) 在線測試題溫馨提示：請在線作答，以便及時反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)

4、。1已知：如圖，abae，af 是 bae 的角平分線，b e， bced，則下列結論一定正確的是 ( ) acf fdbcffd c baf cd baf cbcafde2如圖，在等腰直角abc 中，90c，ac8，f 是 ab 邊上的中點，點d、e 分別在ac，bc 邊上運動，且保持adce，連接de、df、ef。在此運動變化的過程中，下列結論正確的有( ) dfe 是等腰直角三角形；四邊形cdfe 不可能為正方形；四邊形cdfe 的面積保持不變abcdabcfde3如圖， a d 90 ，abcd， ac 與 bd 相交于點f， e 是 bc 的中點， cbd 15 ，則 cfe( )a

5、65b70c75d80acdbfe4 4如圖，abc 和 ecd 都是等腰直角三角形，acb dce90 ，d 為 ab 邊上一點，則下列結論一定正確的是( ) aacdebcdabcaecddaebdbadce5如圖， 等腰直角 abc 中，90abbcabc，o 為 ac 中點， 點 e、f 分別在 oc、ob 的延長線上， oeof，則下列結論一定正確的是( ) aafbebbc1 c f30d ebc15bcoefa6已知：如圖，abc 中，acbc， acb90 ，d 是 ac 上一點， aebd 的延長線于e，并且 cab 是 ead 的 2 倍，則在 abc 中， bd 一定是

6、( )a abd 的角平分線bac 的中線c既是 abd 的角平分線又是ac 的中線d無法確定abcde7如圖，已知rtabc中90acb，acbc，d是bc的中點，cead，垂足為e。bfac，交ce的延長線于點f。則ac與bf的關系是 ( ) a2acbfb23acbfc3acbfd34acbfabcdef5 8已知：如圖，abc 中， abac， bac90 ，d 是 bc 的中點， afbe 于 g，則下列結論一定正確的是( ) adh dfbg 是 he 的中點cbgafddhdfghfedcba9 如圖，d 是等腰直角三角形abc 的底邊 bc 的中點，p是 bc 上的另一點， peab， pf ac，垂足分別為e、f，則 def 是( )。a等邊三角形b