三角形全等(中點(diǎn)和等腰三角形的處理)

1、1 題目中出現(xiàn)等腰三角形，怎么處理？1等邊對(duì)等角2等角對(duì)等邊3等腰三角形“三線合一”等腰三角形“三線合一”常用來(lái)證：垂直、角平分線、中點(diǎn)?！纠?1】已知：如圖， ab ad，acae，bac dae，db 交 ac 于 f，且 af 平分 bd、ce 交ad 于 g，求證： cgge?！纠?2】已知： 如圖，ad 是 abc 的角平分線， b eac，efad，垂足為 f。 求證： aef bef。題目中出現(xiàn)中點(diǎn)，又咋辦呢？1倍長(zhǎng)中線 (普通的一個(gè)中點(diǎn)時(shí)) 2連出“三線合一”的線(出現(xiàn)底邊上的中點(diǎn)時(shí)) 3連斜邊上的中線(出現(xiàn)斜邊上的中點(diǎn)時(shí)) 4、構(gòu)造中位線(出現(xiàn)多個(gè)中點(diǎn)時(shí)) 【例 3】如圖，

2、abc 中， ad 是 bc 邊上的中線， e 是 ad 上的一點(diǎn)， be 的延長(zhǎng)線交ac 于 f，且afef。求證： beac。三角形全等2 【例 4】已知：如圖，abc 中， bd 和 ce 是高， m 為 bc 的中點(diǎn)， p 為 de 的中點(diǎn)。求證： pmde。【例 5】已知：如圖所示，rtabc 中， abac， bac90 ，o 為 bc 的中點(diǎn)，如果點(diǎn)m、n 分別在線段ac、ab 上移動(dòng)，且在移動(dòng)中保持ancm。試判斷 omn 的形狀，并證明你的結(jié)論?！纠?6】已知：在rtabc 中， abac，在 rtade 中， ad de，連結(jié) ec，取ec 的中點(diǎn) m，連結(jié) dm 和 bm

3、。若點(diǎn) d 在邊 ac 上，點(diǎn) e 在邊 ab 上且與點(diǎn) b 不重合，如圖，探索bm、dm 的關(guān)系并給予證明；如果將圖中的ade 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45 的角，如圖， 那么中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明。3 本節(jié)課總結(jié)：1遇到等腰三角形，果斷想到 “三線合一” 。想要證明垂直、 角平分線、 中點(diǎn)也應(yīng)考慮到 “三線合一”。2遇到中點(diǎn)想到基本的幾種處理方法：倍長(zhǎng)中線 (普通的一個(gè)中點(diǎn)時(shí)) 連出“三線合一”的線(出現(xiàn)底邊上的中點(diǎn)時(shí)) 連斜邊上的中線(出現(xiàn)斜邊上的中點(diǎn)時(shí)) 構(gòu)造中位線 (出現(xiàn)多個(gè)中點(diǎn)時(shí)) 在線測(cè)試題溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诰€作答，以便及時(shí)反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)

4、。1已知：如圖，abae，af 是 bae 的角平分線，b e， bced，則下列結(jié)論一定正確的是 ( ) acf fdbcffd c baf cd baf cbcafde2如圖，在等腰直角abc 中，90c，ac8，f 是 ab 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)d、e 分別在ac，bc 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持adce，連接de、df、ef。在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的有( ) dfe 是等腰直角三角形；四邊形cdfe 不可能為正方形；四邊形cdfe 的面積保持不變abcdabcfde3如圖， a d 90 ，abcd， ac 與 bd 相交于點(diǎn)f， e 是 bc 的中點(diǎn)， cbd 15 ，則 cfe( )a

5、65b70c75d80acdbfe4 4如圖，abc 和 ecd 都是等腰直角三角形，acb dce90 ，d 為 ab 邊上一點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是( ) aacdebcdabcaecddaebdbadce5如圖， 等腰直角 abc 中，90abbcabc，o 為 ac 中點(diǎn)， 點(diǎn) e、f 分別在 oc、ob 的延長(zhǎng)線上， oeof，則下列結(jié)論一定正確的是( ) aafbebbc1 c f30d ebc15bcoefa6已知：如圖，abc 中，acbc， acb90 ，d 是 ac 上一點(diǎn)， aebd 的延長(zhǎng)線于e，并且 cab 是 ead 的 2 倍，則在 abc 中， bd 一定是

6、( )a abd 的角平分線bac 的中線c既是 abd 的角平分線又是ac 的中線d無(wú)法確定abcde7如圖，已知rtabc中90acb，acbc，d是bc的中點(diǎn)，cead，垂足為e。bfac，交ce的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f。則ac與bf的關(guān)系是 ( ) a2acbfb23acbfc3acbfd34acbfabcdef5 8已知：如圖，abc 中， abac， bac90 ，d 是 bc 的中點(diǎn)， afbe 于 g，則下列結(jié)論一定正確的是( ) adh dfbg 是 he 的中點(diǎn)cbgafddhdfghfedcba9 如圖，d 是等腰直角三角形abc 的底邊 bc 的中點(diǎn)，p是 bc 上的另一點(diǎn)， peab， pf ac，垂足分別為e、f，則 def 是( )。a等邊三角形b