高中物理必修2第五章曲線運動總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

1、第五章 曲線運動【知識點匯總】一 曲線運動1.曲線運動的位移x方向的分位移：xA=lcosy方向的分位移：yA=lsin合位移為 l=xA2+yA2，tan=yAxA（為合位移l與x軸正方向的夾角）2.曲線運動的速度x方向的分速度：vx=vcosy方向的分速度：vy=vsin合速度為v=vx2+vy2，tan=vyvx（為合速度v與x方向分速度的夾角）3.物體做曲線運動的條件初速度不為零，即v00；合力不為零，即F合0；初速度方向與合力方向不在同一直線上。4.曲線運動的性質(zhì)曲線運動的速度方向時刻改變，一定是變速運動；做曲線運動的物體受到的合外力一定不為零，加速度一定不為零；曲線運動是否是勻變速

2、運動取決于物體所受的合力情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運動。5.運動的合成與分解（1）已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解。求解時遵循矢量運算的平行四邊形定則。（2）合運動和分運動的關(guān)系：等效性、獨立性、等時性、同體性。（3）進(jìn)行運動分解的步驟：確定合運動方向（實際運動方向）；分析合運動的運動效果；依據(jù)合運動效果確定兩分運動方向；依據(jù)平行四邊形定則作出分解矢量圖。二 平拋運動1.平拋運動的條件：物體具有水平方向的初速度；運動過程中只受重力作用。2.平拋運動的性質(zhì)：做平拋運動的物體只受重力，其加速度恒為g；平拋運動是勻變速曲線運動，3.解決平拋運動問題的方法：

3、將其分解為水平方向上的勻速直線運動；豎直方向上的自由落體運動。4.平拋運動的速度水平分速度：vxv0豎直分速度：vy=gtt時刻平拋物體的速度大小和方向：vt=vx2+vy2=v02+（gt）2設(shè)vt與x軸正方向的夾角為，則tan=vyvx=gtv0任意時刻速度的水平分量均等于初速度v0；任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且vvyg·t。5.平拋運動的位移水平分位移：xv0t豎直分位移：y=12gt2t時間內(nèi)合位移的大?。簊=x2+y2設(shè)合位移s與x軸正方向的夾角為，則tan=yx=12gt2v0t=gt2v0由x=v0t=v02yg 知平拋物體的水平位移由初速度v0和下落

4、的高度y共同決定。平拋運動的軌跡是一條拋物線。6.平拋運動的五結(jié)論（1）運動時間t=2hg，即做平拋運動的物體在空中飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關(guān)。（2）落地的水平距離x=v02hg，即水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。（3）落地速度v=v02+2gh，即落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。（4）做平拋運動的物體，速度矢量的反向延長線過水平位移x的中點O。如圖所示，因為 tan=vyvx=gtv0，由幾何關(guān)系知 tan=PAO'A=yO'A=gt22O'A，聯(lián)立以上兩式得 O'A=12v0t=x2（5）做平拋運動的物體在t時

5、刻的速度與水平方向的夾角（速度偏向角）和位移與水平方向的夾角（位移偏向角）的關(guān)系為tan=2tan。因為tan=yx，而tan=yO'A=yx2，故tan=2tan。三 圓周運動1.描述圓周運動的物理量（1）線速度v：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長 s 和所用時間 t 的比值，v=st（單位：m/s）；描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢；線速度方向沿圓周上該點的切線方向與半徑垂直。（2）角速度 ：質(zhì)點做勻速圓周運動時，連接運動質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度 跟所用時間 t 的比值，=t（單位：rad/s）；描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢；在勻速圓周運動中角速度是個恒量。（3）周期T：做圓周運動的物體運動一周所需的

6、時間。（=2T、T=2）（3）頻率f：做圓周運動物體，在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫頻率（單位：Hz）。（4）轉(zhuǎn)速n：做圓周運動的物體，在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用單位：轉(zhuǎn)每秒（r/s）、轉(zhuǎn)每分（r/min）。2.圓周運動中各物理量之間的關(guān)系（1）v、T、r的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，通過的弧長s=2r，用時為T，則v=st=2rT。（2）、T的關(guān)系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，轉(zhuǎn)過的角度=2，用時為T，則=t=2T。（3） 、n的關(guān)系：物體在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過n圈，1圈轉(zhuǎn)過的角度為2，則1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度=2n，即 =2n。（4）v、r的關(guān)系：v=r。3.常見的傳動裝置及其特點（1）共軸傳動A點和B點在同軸的一

7、個圓盤上，如圖所示。圓盤轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且轉(zhuǎn)動方向相同。A=B AB=rR TA=TB2.皮帶傳動A點和B點分別是兩個輪子邊緣的點，兩個輪子用皮帶連接起來，并且皮帶不打滑。如圖所示，輪子轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且轉(zhuǎn)動方向相同。A=B A=rR TATB=Rr3.齒輪轉(zhuǎn)動A點和B點分別是兩個齒輪邊緣上的點，兩個齒輪輪齒嚙合。如圖所示，齒輪轉(zhuǎn)動時，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系，并且兩點轉(zhuǎn)動方向相反。A=B TATB=r1r2=n1n2 A=r2r1=n2n1，其中n1、n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)。四 向心加速度和向心力

8、1.任何做勻速圓周運動的物體，加速度都指向圓心，這個加速度被稱為向心加速度，描述線速度方向改變的快慢；方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直。2.向心加速度的公式：an=2r=r2，不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。3.不同形式的各種表達(dá)式對應(yīng)線速度：an=2r； 對應(yīng)角速度：an=r2； 對應(yīng)周期：an=42T2r對應(yīng)轉(zhuǎn)速：an=42n2r； 推導(dǎo)公式：an=4.做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，是由于它受到了指向圓心的力，這個合力叫做向心力；向心力的方向總是指向圓心，故方向時刻在變化，所以向心力是變力；向心力的作用效

9、果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。5.向心力的大小Fn=m2r=mv2r=mvFn=m(2T)2r=m2f2r=m(2n)2r6.向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力的各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。7.解決圓周運動問題的關(guān)鍵：從“供”、“需”兩方面來進(jìn)行研究（1）供：分析物體受力，求沿半徑方向指向圓心的合外力。（2）需：確定物體圓周軌道平面，定圓心、找半徑，用公式求出所需向心力。（3）算：根據(jù)“供”“需”平衡列方程F供=F需五 生活中的圓周運動1.火車轉(zhuǎn)彎模型 F=mgtan sin=hL 當(dāng)很小時，sin=tan 故可推得：v0=ghRL（1）當(dāng)火

10、車轉(zhuǎn)彎速率 v 等于v0，F(xiàn)=F0，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力。（2）當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率 v 大于v0，F(xiàn)F0，外軌對輪緣有側(cè)壓力。（3）當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速率 v 小于v0，F(xiàn)F0，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。2.拱形橋模型內(nèi)容項目汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析以向心力方向為正方向mg-FN=mv2rFN=mg-mv2rFN-mg=mv2rFN=mg+mv2r牛頓第三定律F壓=FN=mg-mv2r；v增大，F(xiàn)壓減??；當(dāng)v增大到rg 時，F(xiàn)壓=0F壓=FN=mg+mv2rv增大，F(xiàn)壓 增大3.航天器中的完全失重現(xiàn)象航天器在近地軌道運動時，對航天器，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為mgmv2R，航天器的速度v=gR；

11、對航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關(guān)系式為mg-FN=mv2R，由此可得FN=0，航天員處于失重狀態(tài)，對座椅無壓力（不是物體不受重力）。4.輕繩模型（1）在最高點時，小球的受力有兩種情況當(dāng)v=gR 時，小球只受重力mg的作用，F(xiàn)向=mg。當(dāng)vgR 時，小球重力mg和繩子拉力F兩個力的合力提供向心力，即F向=mg+F（2）在最低點，小球的受力只有一種情況小球受到向下的重力mg和向上的拉力F'作用，這二力的合力提供向心力，即F向=F'-mg（3）拓展：小球在豎直放置的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，實際上就是輕繩模型。如圖所示，小車到達(dá)最高點A時，軌道內(nèi)側(cè)對小球施壓力F，

12、由牛頓第二定律得mg+F=mvA2R，F(xiàn)0即小球過最高點時的速度為vAgR。5.輕桿模型：（1）在最高點，小球的受力有三種情況：當(dāng)v=gR 時，小球只受重力mg的作用，F(xiàn)向=mg；當(dāng)vgR 時，小球受到重力mg和桿向下的拉力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，F(xiàn)向=mg+F。當(dāng)0vgR 時，小球受到重力mg和桿向上的支持力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，F(xiàn)向=mg-F。（2）在最低點，小球的受力只有一種情況：小球受到向下的重力G和向上的拉力F的作用，這二力的合力提供向心力，F(xiàn)向=F-mg。（3）拓展：小球在豎直放置的光滑圓管內(nèi)做圓周運動，實際上就是輕桿模型。當(dāng)小球的速度v=gR，小

13、球只受重力的作用，即不受內(nèi)管的壓力也不受外管的支持力；當(dāng)vgR 時，小球?qū)⑹艿酵夤軆?nèi)壁的壓力；當(dāng)0vgR 時小球?qū)⑹艿絻?nèi)管外壁的支持力。6.離心運動（1）做圓周運動物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力時，物體做遠(yuǎn)離圓心的運動，即離心運動。（2）合外力與向心力的關(guān)系若F合=mr2或F合=mv2r，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”。若F合mr2或F合mv2r，物體做半徑變小的近心運動，即 “提供”大于“需要”。若F合mr2或F合mv2r，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”，也就是“需要”大于“提供”。若F合=0，則物體做直線運動。第

14、五章 曲線運動 綜合測試一 選擇題（16×3分48分）1.下列說法中正確的是（ ）A.曲線運動一定是變速運動 B.變速運動一定是曲線運動C.勻速圓周運動就是速度不變的運動 D.勻速圓周運動就是角速度不變的運動2.質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）A.質(zhì)量越大，水平位移越大 B.初速度越大，落地時豎直方向速度越大C.初速度越大，空中運動時間越長 D.初速度越大，落地時速度越大3.做曲線運動的物體在運動過程中，下列說法正確的是（ ）A.速度大小一定改變 B.加速度大小一定改變C.速度方向一定改變 D.加速度方向一定改變4.一質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中，錯誤的

15、是（ ）A.任意相等的時間內(nèi)，通過相等的弧長 B.任意相等的時間內(nèi)，通過的位移相同C.任意相等的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過相等的角度 D.任意相等的時間內(nèi)，速度的變化相同5.如圖，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是（ ）A.繩的拉力等于A的重力 B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?.在某變速箱中有甲乙丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為1，則丙輪的角速度為（ ）A.r11r3 B. r31r1C. r31r2 D. r11r27.質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過

16、程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么（ ）A.因為速率不變，所以石塊的加速度為零B.石塊下滑過程中受的合外力越來越大C.石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D.石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心8.雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下列說法中正確的是（ ）A.風(fēng)俗越大，雨滴下落的時間越長 B.風(fēng)俗越大，雨滴著地時的速度越大C.雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān) D.雨滴著地時的速度與風(fēng)速無關(guān)9.關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是（ ）A.由t=xv0 可知，物體平拋的初速度越大，飛行時間越短B.由t=2hg 可知，物體下落的高度越大，飛行時間越長C.任意連續(xù)相等的時間內(nèi)

17、，物體下落高度之比為1:3:5：D.任意連續(xù)相等的時間內(nèi)，物體運動速度的改變量相等10.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球，如圖所示?，F(xiàn)使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為 ，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮椋?）A.m2R B.mg2-4R2 C. mg2+4R2 D.不能確定11.如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點時桿對小球的作用力，則F（ ）A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定為零 D.可能是拉力，可能是推力，也可能為零1

18、2.如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物塊以水平初速度v0時，物塊對球頂恰無壓力，則（ ）A.物塊立即離開球頂做平拋運動 B.物塊落地時水平位移為2R C.初速度v0=Rg D.物塊落地速度方向與地面成45°角13.如圖所示，長度l=0.50m的輕質(zhì)桿OA，A端固定一個質(zhì)量m=3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動。通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，則此時細(xì)桿OA（ ）A.受到6.0N的拉力 B.受到6.0N的壓力C.受到24N的拉力 D.受到54N的拉力14.鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道水平面傾角為 ，如圖所示，

19、彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于Rgtan，則（ ）A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓 B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時鐵軌對火車的支持力等于mgcos D.這時鐵軌對火車的支持力小于mgcos15.如圖所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設(shè)人勻速拉繩的速度為v0，繩某時刻與水平方向的夾角為 ，則船的運動性質(zhì)及此時刻小船的水平速度vx為（ ）A.船做變加速運動，vx=v0cos B.船做變加速運動，vx=v0cosC.船做勻速直線運動，vx=v0cosD.船做勻速直線運動，vx=v0cos16.如圖所示，有一個半徑為R的光滑圓軌道，現(xiàn)給小球一個初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，則關(guān)于小球在過最高點的速度v，下列敘述正確的是（ ）A.v的極小值為gR B.v由零逐漸增大，軌道對球的彈力逐漸增大C.當(dāng)v由gR 值逐漸增大時，軌道對小球的彈力也逐漸增大D.當(dāng)v由gR 值逐漸減小時，軌道對小球的彈力逐漸增大二 填空題（4×3分12分）17.做物體平拋運動的實驗時，只畫出了如圖所示的一部分曲線