直角三角形全等的判定-HL定理ppt課件

1、；.1；.2復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法），請(qǐng)寫出證明過(guò)程。請(qǐng)寫出證明過(guò)程。（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）請(qǐng)寫出證明過(guò)程。請(qǐng)寫出證明過(guò)程。；.33、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）請(qǐng)寫出證明過(guò)程。請(qǐng)寫出證明過(guò)程。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）請(qǐng)寫出

2、證明過(guò)程。請(qǐng)寫出證明過(guò)程。；.4復(fù)習(xí)提問(wèn)l填一填填一填1 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 - 對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：-SAS、ASA、AAS、SSS直直角角邊邊直角邊直角邊斜邊斜邊直角三角形的兩個(gè)銳角直角三角形的兩個(gè)銳角互互余。余。3、認(rèn)識(shí)直角三角形、認(rèn)識(shí)直角三角形RtRtABCABC；.5創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊

3、被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？你能幫他想個(gè)辦法嗎？；.6 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信的結(jié)論嗎？你相信的結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?讓我們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)讓我們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論結(jié)論。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)直角三角形全等；.7做一做做一做利用尺規(guī)作一個(gè)利用尺規(guī)作一個(gè)RtABCRtABC

4、，C=90C=90, AB=5cm, CB=3cm., AB=5cm, CB=3cm.按照步驟做一做：按照步驟做一做：（1 1）作）作MCN=90MCN=90; ;（2 2) )在射線在射線CMCM上截取線段上截取線段 CB=3cm;CB=3cm;（3)3)以以B B為圓心為圓心,5cm,5cm為半徑為半徑 畫弧畫弧, ,交射線交射線CNCN于點(diǎn)于點(diǎn)A; A; （4 4）連接）連接AB.AB.B B A A；.8探索交流探索交流(1)ABC就是所求作的三角形嗎？就是所求作的三角形嗎？（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，

5、它們能重合嗎？合嗎？(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，在畫圖時(shí)是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？想一想，在畫圖時(shí)是根據(jù)什么條件？它們重合的條件是什么？；.9斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 A B=A B A C= A C RtABC Rt A B C (H L)在在RtRtABCABC和和RtRt A A B B C C 中中簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件；.10想一想想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？到現(xiàn)在為止，你能

6、夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：答：有五種：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL；.11例例1:1:如圖如圖,AC BC,BD AD,AC=BD. ,AC BC,BD AD,AC=BD. 試說(shuō)明：試說(shuō)明：BC=ADBC=AD解解: :ACBC,BDADACBC,BDAD D=C=90 D=C=90 在在RtRtABCABC和和RtRtBADBAD中中 AB=AB AB=AB AC=BD AC=BD Rt RtABCRtABCRtBAD(HL)BAD(HL) BC=AD BC=AD( (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCD；.121

7、.1.如圖，在如圖，在 ABC ABC 中，中，BDBDCDCD， DEAB DEAB， DFAC DFAC，E E、F F為垂足，為垂足，DEDEDFDF，求證：求證： (1) (1)BEDBEDCFDCFD練練 習(xí)習(xí)(1)證明證明 ： DEAB， DFACBED=CFD=90 在在RtBED與與RtCFD中中, DEDF BDCD BED CFD(H.L)；.132.如圖，如圖，ACAD， CD90，求證：求證： BCBD 證明證明: CD90 ABC與與ABD都是直角三角形都是直角三角形在在RtABC與與RtABD中中 AB=AB（公共邊）（公共邊） AC=ADRtABC RtABD（H

8、L）BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）一、判斷：一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么為什么?1.1.一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形兩個(gè)直角三角形. .全等全等(AAS)2 2. .兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形. .全等全等( SAS)一、判斷：一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么為什么?3 3. .一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形兩個(gè)

9、直角三角形. .全等全等( ASA)一、判斷：一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么為什么?4.4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形. .不一定全等不一定全等情況情況1：全等：全等情況情況2：全等：全等(SAS)( HL)一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么為什么?；.18情況情況3：不全等：不全等一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等一、判斷：滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么為什么?4.4.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

10、.；.195.5.一個(gè)銳角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一個(gè)銳角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形. .不一定全等不一定全等直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ ASA ”“ AAS ”“ SSS ”“ SAS ”“ ASA ”“ AAS ”“ HL ”靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等應(yīng)用應(yīng)用“ SSS ”小結(jié) 拓展；.21 具有下列條件的具有下列條件的RtABC與與RtABC（其中（其中CC90度）是否全等度）是否全等? （1）ACAC,AA （ ）（2）ACAC，BCBC（ ）（3）ABAB，A A（

11、）（4）AA，BB （ ）（5）ACAC，ABAB（ ） ASASAS AASHL ；.22 (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列說(shuō)明把下列說(shuō)明RtABC RtDEF的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E；.23ABOCD練習(xí)練習(xí): :1,1,已知已知B = C=90B = C=90，AB=CDAB=CD，則則ABO ABO DCODC

12、O，其依據(jù)是，其依據(jù)是_AASAASABCDE2,2,在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，ADAD平分平分A A，DEABDEAB，則，則AED AED ACDACD，其依據(jù)是，其依據(jù)是 _AASAAS例2已知：如圖，在已知：如圖，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分別是高分別是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：求證：ABC DEFABCPDEFQ；.251. 1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法有直角三角形特殊的判定方法“H.L”.“H.L”.2. 2. 兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全兩個(gè)直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件（兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等）等只須找兩個(gè)條件（兩個(gè)條件中至少有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等）. .通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？；.26w下列判斷對(duì)嗎下列判斷對(duì)嗎? ?并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由: :1 1、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; ;2 2、斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的