中考數(shù)學(xué)陜西中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017 年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1計(jì)算：21()12=（）a54b14c34d0【答案】 c【解析】試題分析：原式 =141=34，故選 c考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算2如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（）abcd【答案】 b【解析】試題分析：從正面看下邊是一個(gè)較大的矩形，上便是一個(gè)角的矩形，故選b考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)a（3， 6），b（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為（）a2 b8 c 2 d8【答案】 a【解析】考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征4如圖，直線ab，rtabc的直角頂點(diǎn)b

2、落在直線a上，若 1=25，則2 的大小為（）a55b75c65d85【答案】 c【解析】試題分析： 1=25， 3=90 1=9025=65ab，2=3=65故選 c考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)5化簡(jiǎn)：xxxyxy，結(jié)果正確的是（）a 1 b2222xyxycxyxyd22xy【答案】 b【解析】試題分析：原式 =2222xxyxyyxy =2222xyxy故選 b考點(diǎn)：分式的加減法6如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的abc和abc拼在一起，其中點(diǎn)a與點(diǎn)a重合，點(diǎn)c落在邊ab上，連接bc若acb=acb=90，ac=bc=3，則bc的長(zhǎng)為（）a3 3b6 c3 2d21【答案】 a【解析】試題分析：ac

3、b=acb=90，ac=bc=3，ab=22abbc=3 2，cab=45，abc和abc大小、形狀完全相同，cab=cab=45，ab=ab=3 2，cab=90，bc=22cab a=3 3，故選 a考點(diǎn)：勾股定理7如圖，已知直線l1：y=2x+4 與直線l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于點(diǎn)m 若直線l2與x軸的交點(diǎn)為a（ 2， 0） ， 則k的取值范圍是 （）a 2k 2 b 2k 0 c0k 4 d0k2【答案】 d【解析】考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=3若點(diǎn)e是邊cd的中點(diǎn)，連接ae，過(guò)點(diǎn)b作bfae交ae于點(diǎn)

4、f，則bf的長(zhǎng)為（）a3 102b3 105c105d3 55【答案】 b【解析】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)9如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，c=30，o的半徑為 5，若點(diǎn)p是o上的一點(diǎn)，在abp中，pb=ab，則pa的長(zhǎng)為（）a5 b5 32c5 2d5 3【答案】 d【解析】試題分析：連接oa、ob、op，c=30，apb=c=30，pb=ab，pab=apb=30abp=120，pb=ab，obap，ad=pd，obp=oba=60，ob=oa， aob是 等 邊 三 角 形 ， ab=oa=5 ， 則rt pbd中 ，pd=cos30?pb=325=5 32，ap=2pd=

5、5 3，故選 d考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心；等腰三角形的性質(zhì)10已知拋物線224yxmx（m0）的頂點(diǎn)m關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)為m，若點(diǎn)m在這條拋物線上，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為（）a（ 1，5）b（ 3， 13）c（ 2， 8）d（ 4，20）【答案】 c【解析】試題分析：224yxmx=22()4xmm， 點(diǎn)m（m， m24）， 點(diǎn)m（m，m2+4），m2+2m24=m2+4解得m=2m0，m=2，m（2，8）故選 c考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（本大題共4 小題，每小題3 分，共 12 分）11在實(shí)數(shù) 5，3，0，6中，最大的一個(gè)數(shù)是【答案】【解析】考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較12請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一

6、個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分a如圖，在abc中，bd和ce是abc的兩條角平分線若a=52，則1+2 的度數(shù)為b317tan38 15（結(jié)果精確到）【答案】 a64；b【解析】考點(diǎn)：計(jì)算器三角函數(shù)；計(jì)算器數(shù)的開方；三角形內(nèi)角和定理13已知a，b兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)3myx（m0）和25myx（m52）的圖象上，若點(diǎn)a與點(diǎn)b關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為【答案】 1【解析】試題分析：設(shè)a（a，b），則b（a，b），依題意得：325mbamba，所以325mma =0 ，即 5m5=0，解得m=1故答案為： 1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)14如圖，在四邊形abcd中

7、，ab=ad，bad=bcd=90，連接ac若ac=6，則四邊形abcd的面積為【答案】 18【解析】四邊形abcd的面積 =正方形amcn的面積；由勾股定理得：ac2=am2+mc2，而ac=6；22=36，2=18，故答案為： 18考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（本大題共11 小題，共 78 分）15計(jì)算：11(2)6|32|( )2【答案】3 3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案試題解析：原式 =12232=2 33=3 3.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪16解方程：32133xxx【答案】x=6【解析】試題分析：利用解分式方程的步驟和

8、完全平方公式，平方差公式即可得出結(jié)論試題解析：去分母得， （x+3）22（x3）=（x3）（x+3），去括號(hào)得，x2+6x+92x+6=x29，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6 是原方程的解考點(diǎn)：解分式方程17如圖，在鈍角abc中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)b作bdbc交ac于點(diǎn)d請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在bc邊上求作一點(diǎn)p， 使得點(diǎn)p到ac的距離等于bp的長(zhǎng) （保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】作圖見解析【解析】考點(diǎn)：作圖基本作圖18養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行

9、了調(diào)查 現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成a、b、c、d四組，如下表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級(jí)共有1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20 分鐘（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：007：40 之間的鍛煉）【答案】（ 1）作圖見解析；（ 2）c；（ 3）1020【解析】百分比為 1（ 5%+10%+65%）=20% ，補(bǔ)全圖形如下：（2）由于共有 200 個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位

10、數(shù)位于c區(qū)間內(nèi)，故答案為：c；（3）1200（ 65%+20% ）=1020（人）答：估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有1020 人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20 分鐘考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)19如圖，在正方形abcd中，e、f分別為邊ad和cd上的點(diǎn)，且ae=cf，連接af、ce交于點(diǎn)g求證：ag=cg【答案】證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)正方向的性質(zhì)，可得adf=cde=90，ad=cd，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)20某市一湖的湖心島有一顆百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“

11、聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的a處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點(diǎn)的仰角為23，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度ab為米，然后，小軍在a處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端m點(diǎn)的仰角為 24，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度ac為 1 米請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離an的長(zhǎng) （結(jié)果精確到1 米） （參考數(shù)據(jù)：sin23 ，cos23， tan23， sin24 ， cos24， tan24）【答案】 34 米【解析】試題分析：作bd

12、mn，cemn， 垂足分別為點(diǎn)d、e， 設(shè)an=x米，則bd=ce=x米，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論試題解析：如圖，作bdmn，cemn，垂足分別為點(diǎn)d、e，設(shè)an=x米，則bd=ce=x米， 在 rtmbd中，md=x?tan23， 在 rtmce中，me=x?tan24，memd=de=bc，x?tan24x?tan23= 1，x=0.7tan24tan23，解得x34（米）答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離an的長(zhǎng)約為 34 米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題21在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對(duì)家里的 3 個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1 個(gè)大棚

13、種植香瓜，另外2 個(gè)大棚種植甜瓜， 今年上半年喜獲豐收， 現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說(shuō)：“我的日子終于好了”最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5 個(gè)大棚，以后就用 8 個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場(chǎng)情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測(cè)明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：品種項(xiàng)目產(chǎn)量（斤 /每棚）銷售價(jià)（元 /每斤）成本（元 /每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8 個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤(rùn)為y元根據(jù)以上提供的信

14、息，請(qǐng)你解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出李師傅種植的8 個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤(rùn)不低于10 萬(wàn)元【答案】（ 1）y=7500 x+68000；（ 2）5【解析】試題分析：（ 1）利用總利潤(rùn) =種植香瓜的利潤(rùn)+種植甜瓜的利潤(rùn)即可得出結(jié)論；（2）利用（ 1）得出的結(jié)論大于等于100000 建立不等式，即可確定出結(jié)論試題解析：（ 1）由題意得，y=（2000128000）x+（450035000）（8x）=7500 x+68000；（2）由題意得， 7500 x+6800100000，x4415，x為整數(shù)，李師傅種植的 8 個(gè)大棚中，香瓜至少種植5

15、個(gè)大棚考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題22端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為a），豆沙粽子（記為b），肉粽子（記為c），這些粽子除了餡不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子根據(jù)以上情況，請(qǐng)你回答下列問題：（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？（2）若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅

16、棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率【答案】（ 1）12；（ 2）316【解析】（a，a）、（a，b）、（a，c）、（a，c）、（a，a）、（a，b）、（a，c）、（a，c）、（b，a）、（b，b）、（b，c）、（b，c）、（c，a）、（c，b）、（c，c）、（c，c），小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率是：316考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式23如圖，已知o的半徑為 5，pa是o的一條切線，切點(diǎn)為a，連接po并延長(zhǎng)，交o于點(diǎn)b，過(guò)點(diǎn)a作acpb交o于點(diǎn)c、交pb于點(diǎn)d，連接bc，當(dāng)p=30時(shí)（1）求弦ac的長(zhǎng)；（2）求證：bcpa【答案】（ 1）5 3；（ 2）證明見解析【解

17、析】在 rtoda中，ad=oa?sin60 =5 32，ac=2ad=5 3；（2） acpb， p=30，pac=60，aop=60，boa=120，bca=60，pac=bca，bcpa考點(diǎn)：切線的性質(zhì)24在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax22x3 與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，c2與x軸交于a、b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)（1）求拋物線c1，c2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線c1上是否存在一點(diǎn)p，在拋物線c2上是否存在一點(diǎn)q，使得以ab為邊，且以a、b、p、q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出p、q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】 （

18、1）c1的函數(shù)表示式為y=x22x3，c2的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+2x3；（ 2）a（ 3，0），b（1，0）；（ 3）存在滿足條件的點(diǎn)p、q，其坐標(biāo)為p（2，5），q（2，5）或p（ 2，3），q（2， 3）【解析】試題分析：（ 1）由對(duì)稱可求得a、n的值，則可求得兩函數(shù)的對(duì)稱軸，可求得m的值，則可求得兩拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）由c2的函數(shù)表達(dá)式可求得a、b的坐標(biāo)；（3）由題意可知ab只能為平行四邊形的邊，利用平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)出p點(diǎn)坐標(biāo)，表示出q點(diǎn)坐標(biāo)，代入c2的函數(shù)表達(dá)式可求得p、q的坐標(biāo)試題解析：（t+4，t22t3）或（t4，t22t3），當(dāng)q（t+4，t22t3）時(shí)，則t22

19、t3=（t+4）2+2（t+4） 3，解得t=2，t22t3=4+43=5，p（ 2，5），q（2，5）；當(dāng)q（t4，t22t3）時(shí)，則t22t3=（t4）2+2（t4）3，解得t=2，t22t3=443=3，p（2， 3），q（2， 3），綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)p、q，其坐標(biāo)為p（2，5），q（2，5）或p（2， 3），q（2， 3）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；存在型；分類討論；軸對(duì)稱的性質(zhì)25問題提出（1）如圖，abc是等邊三角形，ab=12，若點(diǎn)o是abc的內(nèi)心，則oa的長(zhǎng)為；問題探究（2）如圖，在矩形abcd中，ab=12，ad=18，如果點(diǎn)p是ad邊上一點(diǎn)，且ap=3，那么bc邊上是否存

20、在一點(diǎn)q，使得線段pq將矩形abcd的面積平分？若存在，求出pq的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由問題解決（3）某城市街角有一草坪，草坪是由abm草地和弦ab與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在m處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來(lái)給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于amb（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由ma轉(zhuǎn)到mb，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌）同時(shí)，再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測(cè)出ab=24m，mb=10m，amb的面積為 96m2；過(guò)弦ab的中點(diǎn)d作deab交ab于點(diǎn)e，又測(cè)得de=8m請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號(hào)或精確到米）【答案】（ 1）4 3；（ 2）pq=12