《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)_7503

1、異分母分?jǐn)?shù)加、減法教案設(shè)計(jì)教案內(nèi)容：教材第 110 一 112 頁的內(nèi)容教案目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，掌握計(jì)算方法；通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理；并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。2、運(yùn)用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和概括能力。3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性，同時(shí)結(jié)合情境進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育。教案重點(diǎn) ：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。教案難點(diǎn)： 理解異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算時(shí)必須先通分的算理。教案關(guān)鍵： 通分教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教案過程一、聯(lián)系生活情境，提出問題。1、師：當(dāng)今，環(huán)境污染成為威脅人類生存的大敵。人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾

2、叫生活垃圾。生活垃圾有許多，但并非都對人類無益，像紙張垃圾和金屬垃圾都是有用垃圾，只要經(jīng)過一定的處理，便可以變廢為寶。因此，在日常生活中，要將垃圾分類處理，這樣就能達(dá)到降低污染，保護(hù)環(huán)境的目的。請大家看統(tǒng)計(jì)圖，從中你知道哪些信息？可以提哪些數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生提的問題，教師選擇性地板書：觀察算式，哪些是我們已經(jīng)學(xué)過的？（同分母分?jǐn)?shù)加減法）口算出同分母分?jǐn)?shù)算式，讓學(xué)生說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法及計(jì)算結(jié)果要注意什么。其它的算式有什么特點(diǎn)（分母不同），今天我們就來學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”（板書課題）（設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引入異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。）

3、二、合作探究， 自主建構(gòu)1 / 71、探究異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？13指著算式：+師：你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？1 3（ 1）嘗試計(jì)算“ 4 +10 ”。（先獨(dú)立思考，再小組交流）教師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上?？赡苡幸韵聨追N：135511 4 +10 =0.25+0.3=0.55= 100 =20135611 4 +10 =20 +20 =201 3 10122211 4 +10 =40 +40 =40 =20131+342 4 +10 =4+10 =14 =7（設(shè)計(jì)意圖：“你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？”

4、這句看似十分平常的設(shè)問為學(xué)生指出了一條思考的路徑，就是想辦法把它變成學(xué)過的知識(shí)來解決它。在這里安排學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流，讓學(xué)生在研討、交流中找到解決問題的方法。）（ 2）集體評價(jià)，算法優(yōu)化。師：看了這些不同的算法，說說你們的想法.讓學(xué)生分別對上述四種計(jì)算方法進(jìn)行評價(jià)?；尚?shù)計(jì)算（有一定的局限性，如114+3）通分計(jì)算（公分母是最小公倍數(shù)）對比兩種方法通分計(jì)算（公分母不是最小公倍數(shù)）分子分母直接相加。（通過課件演示，讓學(xué)生理解兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，不能直接相加）引導(dǎo)： 134+10 ，將這兩個(gè)陰影部分合在一起，你們能直接說出結(jié)果嗎？（不能）213陰影部分是表示7 嗎？（不是）為什么？（將圓平

5、均分成7 份，陰影部分占2份與 4+103 2的兩個(gè)陰影部分相比小，或者107 ）2 / 7那么將圓平均分成幾份，就可以看出134+10 等于多少呢？（20 份）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生集體評價(jià)，體會(huì)并感悟出：化成小數(shù)計(jì)算時(shí)有一定的局限性，可舉1 1例 4 +3 ；從而得到異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算比較合理；認(rèn)識(shí)異分母分?jǐn)?shù)加法分子分母直接相加的方法是錯(cuò)誤的，并通過課件演示，讓學(xué)生理解兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，不能直接相加的道理，有效地避免計(jì)算中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。）( 3 ）利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。在集體評價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示134 + 10 的計(jì)算的過程，邊演示邊說明：由

6、于4 和 10 的最小公倍數(shù)是 20 ，所以把圓平均分成 2015361份，這樣 4 變成20， 10變成 20，所以435611+10 =20 +20 =20（設(shè)計(jì)意圖：134 + 10 為什么不能直接相加，光靠抽象的語言“分?jǐn)?shù)單位不同不能相加”來說明是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是對于那些抽象思維水平尚低的學(xué)生。這里通過直觀圖使學(xué)生看31出紙張 10表示的扇形和廢金屬 4 表示的扇形大小明顯不一樣，這怎么能相加、減呢？由此引入通分的方法，使學(xué)生直觀地看出，兩個(gè)圖形都變成由若干個(gè)大小一樣的小扇形組成的圖形來表示，就可以相加了。這一過程直觀、明了，使學(xué)生既理解了算理，又掌握了將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的

7、基本方法。）（4）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。13師：通過計(jì)算4 +10 ，誰來說一說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？（學(xué)生發(fā)言交流，教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言完成板書）轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加法同分母分?jǐn)?shù)加法通分2 、利用類推，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法。完成黑板上其它的異分母分?jǐn)?shù)加減法。（分母不同的三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，強(qiáng)調(diào)公分母）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過類推學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法，不再出示直觀圖，而是讓學(xué)生自主把握計(jì)算的關(guān)鍵通分，填出通分后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果。）3、歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（ 1 ）師：今天學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母加減法有什么不同？你能說說異分母3 / 7分?jǐn)?shù)加減法怎樣計(jì)算嗎？（先小組

8、交流后再集體交流，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言完成板書）轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)加法、減法同分母分?jǐn)?shù)加法、減法通分（ 2）閱讀書 110 頁 111 頁，將你認(rèn)為重要的地方畫出來，并將你認(rèn)為重要的筆記記在書上合適的地方。三、鞏固內(nèi)化，拓展創(chuàng)新。1、書 112“做一做 ”第 2 題。下面的計(jì)算對嗎？學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，加減法驗(yàn)算的方法主要有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系主要有以下幾種：“減數(shù)差 =被減數(shù) ”、 “被減數(shù)一差= 減數(shù)”、 “和 一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù) ”分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎？講評后問學(xué)生：異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)要注意些什么?引導(dǎo)學(xué)

9、生歸納步驟：一看二通 三算四約五驗(yàn)（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同，提醒學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。）2、變式練習(xí)：書113 練習(xí)二十二第3 題。在里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)。（由結(jié)果推出運(yùn)算符號(hào)，講評時(shí)請學(xué)生說說基本的解題思路）3、課堂小測。四、回顧總結(jié)，完善認(rèn)知請學(xué)生談?wù)?，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（從中滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）有時(shí)間的話讓學(xué)生閱讀112 頁“你知道嗎？”五、作業(yè) :書 113 頁練習(xí)二十二（1、2、 4）4 / 7內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第110頁、111頁例1。教案目標(biāo)：1、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減

10、法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。3 、讓學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)。教案重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。教案難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法為什么先通分的道理。教案準(zhǔn)備：課件、口算卡片教案過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊。1、出示卡片口算4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=2、說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。（板書同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則）3、為什么計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法可以分母不變，只把分子相加減？（因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，單位相同的數(shù)可以直接相

11、加減。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。1、根據(jù)情境提問題并列式。向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。用課件出示例 1的垃圾分類圖，請學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)，提出問題：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？（ 2）危險(xiǎn)垃圾多還是食物殘?jiān)啵慷喽嗌?？引?dǎo)并指名學(xué)生列式：1/4+3/103/10-3/20（板書算式）2、比較不同，導(dǎo)入新課教師：黑板上這兩道題，同學(xué)們能直接算出結(jié)果嗎？（不能）剛才那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答）

12、教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分?jǐn)?shù)組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法不同。這一節(jié)課我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法）三、新課<一>例 1（ 1） 1/4+3/101、理解分母不同，不能直接相加教師：我們先看第一道加法題： 1/4+3/10 ，為什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位就不同，就不能相加）看扇形圖加深理解。圖片出示：5 / 7教師：我們再從圖上看一下，用兩個(gè)大小相同的圓表示單位1，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，涂色的部分分別表示 1/4 和3/10。 1/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，用這樣的一個(gè)大扇

13、形表示，3/10的分?jǐn)?shù)單位是1/10，用這樣的一個(gè)小扇形表示，它們的大小不同。1/4+3/10 就是用一個(gè)大扇形加上三個(gè)小扇形，能直接相加嗎？所以， 1/4+3/10因?yàn)榉帜覆煌簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。2、引導(dǎo)學(xué)生合作交流教師：只要解決了什么問題，1/4和3/10就可以直接相加了？（轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)）用什么方法可以轉(zhuǎn)化呢？同學(xué)們能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎?你們可以先自己想一想，然后再和小組同學(xué)一起討論研究。學(xué)生分組討論、試算，教師巡視指導(dǎo)。3、集體交流教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個(gè)小組同學(xué)愿意到前邊談?wù)勀銈兊南敕?？各小組介紹各自的計(jì)算和思考過程，引導(dǎo)學(xué)生比較評價(jià)，選出

14、最好的方法。板書： 1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、課件演示教師：為了加深理解，我們再從圖上看一看1/4+3/10 的過程。課件出示：教師： 1/4和 3/10因?yàn)榉帜?(不同 ).也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，所以同學(xué)們就用通分的方法，把它們轉(zhuǎn)化為分母相同的分?jǐn)?shù)5/20和 6/20。這樣分?jǐn)?shù)單位就相同了，都是1/20。你看表示 1/4和 3/10的兩個(gè)圖形都變成了由許多個(gè)大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加減了。<二>例 1（ 2） 3/10-3/201、 引導(dǎo)學(xué)生用剛才探索出來的方法，計(jì)算3/10-3/20 。請一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上試算

15、。2、請板演的學(xué)生說說是怎樣計(jì)算這道題的。<三>總結(jié)計(jì)算方法1、教師：我們已經(jīng)計(jì)算出兩道異分母分?jǐn)?shù)加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計(jì)算這類題的關(guān)鍵是什么呢？（通分）結(jié)合以上的計(jì)算，同學(xué)們能試著總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？可以跟同桌交流一下。2、指名學(xué)生回答，教師把這個(gè)計(jì)算方法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計(jì)算）齊讀一遍。<四>、閱讀課本教師：今天我們所學(xué)的是課本110頁和 111頁的內(nèi)容，請同學(xué)們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識(shí)，如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。四、鞏固練習(xí)?1 、 計(jì) 算 1/3+5/6=5/8-5/1

16、0=（ 黑 板 ）教師：剛才我們通過研究黑板上的2道例題，總結(jié)出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。按照這個(gè)計(jì)算方法同學(xué)們能把這兩道題又對又快的算出來嗎？集體訂正。請學(xué)生講一講算法。提醒注意：結(jié)果能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。2、驗(yàn)算 2/3-4/9=2/9 ( )3/5+2/7=5/12 ( )6 / 7教師：小明也運(yùn)用今天學(xué)的新知識(shí)計(jì)算了兩道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計(jì)算得正確嗎？同學(xué)們能幫他驗(yàn)算一下嗎？在練習(xí)本上寫出驗(yàn)算過程。交流驗(yàn)算方法和結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同，一定要養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。3、解決實(shí)際問題：教師：下面我們用新知識(shí)解決一個(gè)生活中的問題。張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的 3/8,種黃瓜用了總面積的 1/2 。根據(jù)以上信息你能提出什