高三期末復(fù)習(xí)綜合組卷(二)整理

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2015-2016學(xué)年度?學(xué)校12月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1已知集合，則（ ）A B C D8若|=1，|=2，=+，且，則與的夾角為（ ）A B C D9已知x>0，y>0，且1，若x2y>m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D10雙曲線的離心率為，則（ ）A16 B12 C10 D

2、882如果函數(shù)f（x）對任意a，b滿足f（ab）f（a）·f（b），且f（1）2，則（ ）A4 018 B1 006 C2 010 D2 0143已知數(shù)列為等比數(shù)列，滿足，則的值為（ ）A B C D或4的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則的平面圖的面積為（ ）A、 B、 C、 D、5用數(shù)學(xué)歸納法證明（n1）（n2）（nn）2n·1·3（2n1）（nN*）時(shí)，從“nk到nk1”左邊需增乘的代數(shù)式為（ ）A2k1 B2（2k1） C D6若曲線f(x，y)0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x，y)0的“自公切線”下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sin

3、x4cos x；|x|1對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有 （ ）A B C D7在中，是角A，B，C的對邊，若成等比數(shù)列，則（ ）A B C D【解析】試題分析：，所以考點(diǎn)：向量夾角94<m<2【解析】試題分析：因?yàn)椋?，解?<m<2考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用1016【解析】試題分析：由題意可知,離心率,解得考點(diǎn)：雙曲線的離心率第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）11若方程表示橢圓，則k的取值范圍為_12集合，若，則a+b= 13已知，則=_14以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中： 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

4、過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦，則弦中點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)其中真命題的序號為_（寫出所有真命題的序號）15若函數(shù)為上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 評卷人得分三、解答題（題型注釋）16在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（）當(dāng)時(shí)，求的值域；（）若且，求ABC的面積17已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且向量a（n，Sn），b（4，n3）共線（1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn18某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房經(jīng)測算，如果將樓房建為x

5、（x10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為56048x（單位：元）（1）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？（注：平均綜合費(fèi)用平均建筑費(fèi)用平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用購地總費(fèi)用/建筑總面積）19在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF/AB，AFCF。ABCDEFG（）若G為FC的中點(diǎn)，證明：AF/平面BDG；（）求平面ABF與平面BCF夾角的余弦值。20（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（1

6、）求橢圓的方程；（2）設(shè)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，連接，分別交直線于，兩點(diǎn)，若直線、的斜率分別為、，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析：解得，所以故選B考點(diǎn)：集合交集運(yùn)算2D【解析】試題分析：f（ab）f（a）·f（b）中令，所以所求式子為考點(diǎn)：賦值法求值3D【解析】試題分析：，所以或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，故答案為D考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)4B【解析】試題

7、分析：由斜二測直觀圖知，的平面圖是一個(gè)直角三角形且BC=2，AC=2，所以其面積為故選B考點(diǎn)：斜二測畫法的應(yīng)用5B【解析】試題分析：當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊為（k2）（k+3）（k+1+k）（k+1k+1）=（k+1）（k+2）（k+3）（k+k），而n=k時(shí)，左邊為（k+1）（k+2）（k+3）（k+k），所以左邊需增乘的代數(shù)式為。故選B?？键c(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法。6B【解析】試題分析：根據(jù)“自公切線”的定義知，過曲線外一點(diǎn)作曲線的切線該切線與曲線至少有兩個(gè)交點(diǎn)顯然直線與圓錐曲線相切時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)，故方程不存在“自公切線”對于方程，顯然其圖像關(guān)于y軸對稱，在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線方程都是,故存在“自公切線”利

8、用排除法，不存在存在，故選B考點(diǎn)：新定義問題，屬創(chuàng)新題型抓住問題的實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為熟知的問題7C【解析】試題分析：成等比數(shù)列考點(diǎn)：正弦定理解三角形8【解析】試題分析：，所以考點(diǎn)：向量夾角94<m<2【解析】試題分析：因?yàn)椋裕獾?<m<2考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用1016【解析】試題分析：由題意可知,離心率,解得考點(diǎn)：雙曲線的離心率11 且【解析】試題分析：由橢圓方程可得，解不等式得的取值范圍為 且考點(diǎn)：橢圓方程123【解析】試題分析：因?yàn)椋?，則b=2，所以a+b=3考點(diǎn)：交集運(yùn)算13【解析】試題分析：考點(diǎn)：二倍角的余弦公式14【解析】試題分析：不正確；當(dāng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡才為

9、雙曲線不正確；由題意知垂直平分,當(dāng)為直徑時(shí)與重合,此時(shí)不滿足橢圓的定義正確；解得或所以和可分別作為橢圓和雙曲線的離心率正確；由雙曲線方程可知焦點(diǎn)在軸上且；由橢圓方程可知焦點(diǎn)在軸上且,所以此雙曲線和橢圓有相同焦點(diǎn)考點(diǎn)：1雙曲線,橢圓的定義；2雙曲線,橢圓的簡單幾何性質(zhì)15【解析】試題分析：根據(jù)題意，有同時(shí)成立，解得，故答案為考點(diǎn)：分段函數(shù)單調(diào)增的條件【方法點(diǎn)睛】在解決分段函數(shù)單調(diào)性時(shí)，首先每一段函數(shù)的單調(diào)性都應(yīng)具備單調(diào)遞增（或單調(diào)遞減），其次，在函數(shù)分段的分界點(diǎn)處也應(yīng)該滿足函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此建立不等式組，求出函數(shù)的交集，即可求出結(jié)果16（）；（）【解析】試題分析：（）運(yùn)用兩角差的正弦公式和誘導(dǎo)公

10、式，結(jié)合二倍角公式，化簡，再由對稱性，計(jì)算可得，再由的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到值域；（）運(yùn)用正弦定理和余弦定理，可得，再由面積公式即可計(jì)算得到試題解析：解：（） ，由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則，即有，由，則，則，由于，則 ，即有，則值域?yàn)?；（）由正弦定理可?，則 ，即，由余弦定理可得，即 ，即有，則的面積為 考點(diǎn)：1正弦定理；2三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3解三角形17（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（）利用向量a（n，Sn），b（4，n3）共線，可知，從而可求得，當(dāng)n2時(shí)，檢驗(yàn)知，利用等差數(shù)列的定義即可證明數(shù)列an是等差數(shù)列；（）由，易求，從而可求得Tn試題解析：（1）證

11、明 a（n，Sn），b（4，n3）共線，n（n3）4Sn0，Sna1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，又a11滿足此式，anan1an為常數(shù)，數(shù)列an為首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列。（2）解 2Tn222考點(diǎn)：1數(shù)列的求和；2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3平行向量與共線向量18（1）y56048x （x10，xN*）（2）當(dāng)該樓房建造15層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，最少值為2000元【解析】試題分析：（1）由已知得，樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x與平均地皮費(fèi)用的和，由已知中某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟x層，每層2000平方米的樓

12、房，我們易得樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中的樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，要求樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最小值，我們有兩種思路，一是利用基本不等式，二是使用導(dǎo)數(shù)法，分析函數(shù)的單調(diào)性，再求最小值試題解析：（1）依題意得y（56048x）56048x （x10，xN*）（2）x0，48x21440，當(dāng)且僅當(dāng)48x，即x15時(shí)取到“”，此時(shí)，平均綜合費(fèi)用的最小值為56014402000（元）答 當(dāng)該樓房建造15層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，最少值為2000元考點(diǎn)：1函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；2函數(shù)的最值19（）詳見解析；（）【解析】試題分析：（

13、）連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，根據(jù)線面平行的判定定理即可證明結(jié)論；（）取的中點(diǎn)的中點(diǎn)，連接，則，共面作于于，則且，連接，又為的中點(diǎn)，又平面平面以原點(diǎn)，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量即可求出結(jié)果試題解析：（）連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，平面， 平面，平面（）取的中點(diǎn)的中點(diǎn)，連接，則，共面作于于，則且，連接 為的中點(diǎn)，又平面平面以原點(diǎn)，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)，則，解得，ABCDEFGxyzNPQMO設(shè)平面的法向量，由令，則同理平面 的一個(gè)法向量為平面與平面夾角的余弦值為考點(diǎn)：1線面平行的判定定理；2線面垂直的判定定理；3空間向量在立體幾何

14、中的應(yīng)用20（1）；（2）是定理，理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)離心率、直線與圓相切建立關(guān)于的方程組，過得，從而得到橢圓的方程；（2）設(shè)，直線的方程為，聯(lián)立橢圓方程消去，得到關(guān)于的方程，再利用韋達(dá)定理得到之間的關(guān)系，從而得到的關(guān)系試題解析：（1）由題意得解得故橢圓的方程為（2）設(shè)，直線的方程為，由得，由，三點(diǎn)共線可知，所以；同理可得所以因?yàn)?，所以考點(diǎn)：1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；2、橢圓的幾何性質(zhì)；3、直線的斜率【方法點(diǎn)睛】解答直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題時(shí)，其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元、化簡，再應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程，解決相關(guān)問題涉及弦長問題利用弦長公式或解決，往往會(huì)更簡單21（）；（）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；（）的取值范圍為【解析】試題分析：（）首先求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)函數(shù)，然后利用函數(shù)的最值在極值處于端點(diǎn)出取得，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最值；（）首先求出導(dǎo)函數(shù)，然后對參數(shù)進(jìn)行分類討論，分別利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性即可；（）由（）