浙教版七年級數學下學期期末試卷壓軸題整理(共37頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1（EDCBA2(第18題)1三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內角為，那么滿足條件，且彼此不全等的三角形共有個2如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則A與1、2之間的數量關系是（ ）AA12 B2A12 C3A212 D3A2（12）3（本題10分）經過頂點的一條直線，分別是直線 上兩點，且（1）若直線經過的內部，且在射線上，請解決下面的問題：如圖1，若，則 ； |BEAF|（填“”，“”或“”）；如圖2，將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°,其它條件不變，(1)中的結論_。（填“成立”、“不成立

2、”）若，請?zhí)砑右粋€關于與關系的條件 ，使中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立（2）如圖3，若直線經過的外部，請?zhí)岢鋈龡l線段數量關系的合理猜想（不要求證明）_ABCEFDDABCEFADFCEB（圖1）（圖2）（圖3）A¢EDCBA214如圖，ABC中，A40o，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部的處時，求12的度數，并說明理由。OACPPB（第16題圖）5如圖，已知點C是AOB平分線上的點，點P、P分別在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下條件中的某一個即可：PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC請你寫出一個正確結果的序號： 文具店的銷售方法是

3、：一次性購買A型毛筆不超過20支，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售. 一次性購買B型毛筆不超過15支，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售.若全組共有20名同學，且每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。6(本題滿分10分)學校書法興趣小組準備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，請你根據下面三位同學的對話，求出文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？7（本題滿分9分）已知：如圖，現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a

4、×b的長方形紙片各若干塊（1）圖是用這些紙片拼成的一個長方形，（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙），利用這個長方形的面積，寫出一個代數恒等式_；（2）試選用圖中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖不同的一個長方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標出此長方形的長和寬，并利用拼成的長方形面積寫出一個代數恒等式 EDFBAC圖48.如圖3，在ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若BOC=118°，那么A的度數是 .圖39.如圖4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要補充一個條件 ,（寫出一個即可），才能使得ABCDEF.18.（6分）（1）如圖5-1，可

5、以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）； （2）如圖5-2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）aabb圖5-1圖5-210.（11分）數學課上，老師讓同學們按要求折疊長方形紙片.第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A，B，C，D（如圖12）；第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A處，折痕是DL.這時，老師說：“AL的長度一定等于LD的一半.”同學們經過測量果然如此.為了解開其中的奧秘，

6、老師設置了幾個思考題，請同學們完成：BCMDAAL圖12N（1）ALD與ALD關于LD對稱嗎？（2）AD=AD嗎？ADL=ADL嗎？LAD是直角嗎？（3）連接AA，AAN與ADN對稱嗎？（4）AA=AD嗎？AAD是什么三角形？（5）請同學們完整地說明AL=LD的理由.11.如圖2，在等邊ABC中，取BDCEAF，且D，E，F(xiàn)非所在邊中點，由圖中找出3個全等三角形組成一組，這樣的全等三角形的組數有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若，則x= .13.（8分）圖10-1是一個長為2m、寬為2n的長方形， 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形， 然后按圖7的形狀拼成一個正方形（1）你認為圖1

7、0-2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?（2）請用兩種不同的方法求圖6中陰影部分的面積（3）觀察圖10-2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?代數式：(m+n)2，(m-n)2，mn（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則(a-b)2= 圖10-1圖10-2BADCE圖1114.（10分）如圖11，已知在RtABC中，A=90°，BD是B的平分線，DE是BC的垂直平分線. 試說明BC=2AB.15.（11分）如圖12-1，點O是線段AD上的一點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，

8、連結BC.（1）求AEB的大?。唬?）如圖12-2，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.CDOABEG圖12-2AODCBEG圖12-1 16如圖，在ABC中，BC=AC，C=90°，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足為點E那么BDE的周長是_cm17. 如圖所示, 第1個圖中有1個三角形, 第2個圖中共有5個三角形, 第3個圖中共有9個三角形, 依次類推, 則第6個圖中共有三角形 個. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC圖1圖2圖3 18.如圖，ABD、ACD的角平分線交于點P

9、，若A = 50°,D =10°，則P的度數為( )A.15° B.20° C.25° D.30°19.下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構成的圖形,依此規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數是 .圖圖圖圖20（本題8分）如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組從左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n.將方程組1的解填入圖中；請依據方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？21(本題9分)如圖，在ABC中，AD平分BA

10、C，P為線段AD上的一個動點，PEAD交直線BC于點E.若B=35°，ACB=85°,求E的度數；當P點在線段AD上運動時，猜想E與B、ACB的數量關系.寫出結論無需證明.22、下面是用若干棋子組成的幾個圖案，按照這樣的方式繼續(xù)下去，當擺第n個這樣的圖案需要 個棋子。23（本題共8分）已知關于x、y的方程組的解是 ，求的值.24、若x2y+3z10，4x3y2z15，則xyz的值是_ 25.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（圖甲），然后拼成一個平行四邊形（圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式（ ）A

11、BC D甲乙26(本題滿分14分)如圖1，ABC的邊BC直線上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線 上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP (1)在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系； (2)將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數量關系和位置關系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數量關系和位置關系還成立嗎?若成立，給出證明；若不成立，請說明理由27(8分)某廠工人小王某月工作

12、的部分信息如下： 信息一：工作時間：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月25天； 信息二：生產甲、乙兩種產品生產產品件數與所用時間之間的關系見下表： 生產飛產品件數/件 生產乙產品件數/件 所用總時間/min10103503020850信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元信息四：由于甲產品的勞動強度較大，企業(yè)規(guī)定，若每月生產甲產品超過500件，則甲產品每件獎勵0.3元，且每月至少生產甲產品300件21世紀教育網根據以上信息，回答下列問題：21世紀教育網(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘? 21世紀教育網(

13、2)若小王某月獲得收入1500元，則該月小王生產甲、乙兩種產品各多少件?28. 已知, 且,則的值等于_.29.（9分）已知: ，求代數式的值30(本題8分)如圖，CD是經過BCA頂點C的一條直線，且直線CD經過BCA的內部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如圖1，若BCA=90°，=90°，問EF=BEAF，成立嗎?說明理由 (2)將(1)中的已知條件改成BCA=60°，=120°(如圖2)，問EF=BEAF仍成立嗎?說明理由 (3)若0°<BCA<90°，請你添加一個關于與BCA關系的條件

14、，使結論EF=BEAF仍然成立你添加的條件是 (直接寫出結論)31、已知一個等腰三角形的三邊長分別為x、2x、5x-3，求這個三角形的周長.32已知關于的方程組和的解相同，則的取值為（ A ）A B C D33.某景點為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購票優(yōu)惠票價活動，其門票價目如下：購票人數不超過30人 30人以上但不超過50人得分50人以上每人門票價2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人（甲團人數多于乙團）準備去該景點旅游，如果甲、乙兩團各自購票，那么一共要支付98元(1) 如果兩團聯(lián)合起來購票，那么比各自購票要節(jié)約多少錢？(2) 甲乙兩團各有多少人？（3）如果甲團有12

15、人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？得分34.已知如圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1) 在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數量關系： ；（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；（3）在圖2中，若D=400,B=360，試求P的度數；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數量關系.（直接寫出結論即可） 35、(本題4分)已知為實數，求的值。36(本題6分

16、) 如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，A、C兩頂點在直線l同側，過點A、C分別作AE直線l、CF直線l(1)試說明：EFAECF；圖DAECBFl圖ABEFClD(2)如圖，當A、C兩頂點在直線兩側時，其它條件不變，猜想EF、AE、CF滿足什么數量關系(直接寫出答案，不必說明理由)37(本題9分) 如圖，ABC和ADC都是每邊長相等的等邊三角形，點E、F同時分別從點B、A出發(fā)，各自沿BA、AD方向運動到點A、D停止，運動的速度相同，連接EC、FC(1)在點E、F運動過程中ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點E、F運動過程中，以點A、E、C、F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明

17、理由.AEBCDF(3)連接EF，在圖中找出和ACE相等的所有角，并說明理由(4)若點E、F在射線BA、射線AD上繼續(xù)運動下去，(1)小題中的結論還成立嗎?(直接寫出結論，不必說明理由)38、我?！靶膭訑祵W”社團活動小組，在網格紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點第行列處，其中，當k2時，表示非負數的整數部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009棵樹種植點所在的行數是4，則所在的列數是 （ ）A、401 B、402 C、2009 D、201039、如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經其向外長出一個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次“

18、生長”。在得到的多邊形上類似“生長”，一共生長n次，得到的多邊形周長是 第18題圖（1）（2）（3）ABCABCABCD圖（1）圖（2）圖（3）40、（本小題13分）操作實驗：如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱所以ABDACD，所以B=CABC 圖(4)歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等根據上述內容，回答下列問題：思考驗證：如圖（4），在ABC中，AB=AC試說明B=C的理由 圖（5）CABDE探究應用：如圖（5），CBAB，垂足為A，DAAB，垂足為BE為AB的中點，AB=BC，CEBD（1）BE與AD是否相等？為什么？

19、（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由。（3）DBC與DCB相等嗎？試說明理由41、P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，;如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點.分別指出每個圖中BPC和A的關系,并選擇其中一個加以證明.42(本題8分) 如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90° (1)過點A任意一條直線(不與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系?試對這種關系說明理由； (2)過點A任意作一條直線(與BC相交)，并作BD，CE，垂足分別為D、E度量BD、CE、DE，你發(fā)現(xiàn)經們之間有什么

20、關系?試對這種關系說明理由43(本題8分) 我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元 當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140t，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16t；如果進行精加工，每天可加工6 t，但兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工 方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，來不及進行加工的蔬菜，在市場上直接出售 方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其

21、余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天完成 你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?44、（8分）操作與探究如圖，已知ABC，（1）畫出B、C的平分線，交于點O；（2）過點O畫EFBC，交AB于點E，AC于點F；（3）寫出可用圖中字母表示的相等的角，并說明理由；（4）若ABC=80°，ACB=60°，求A，BOC的度數；又若ABC=70°，ACB=50°，求A，BOC的度數；（5）根據（4）的解答，請你猜出BOC與A度數的大小關系這個結論對任意一個三角形都成立嗎？為什么？45如圖為由邊長為1的正方形組成的矩形，ABC的頂點落在小正方形的頂點上。（1）求ABC的面積

22、 。（2）你能在圖中找到頂點落在小正方形的頂點上且與ABC全等的三角形（除ABC外）共 個46(本題10分)A E B 圖1D CG FA BD CG F E 圖2已知正方形的四條邊都相等，四個角都是90º。如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上。（1）如圖1， 連結DF、BF，說明：DFBF；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連結DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條長度與線段DG的長始終相等的線段？并以圖2為例說明理由。47.如圖，在中，點在線段上運動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于（1）當時， °,

23、°；點D從B向C運動時，逐漸變 （填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當等于多少時，請說明理由；（本小題4分）（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數.若不可以,請說明理由。（本小題3分）ABC備用圖40°D40°ABC40°E48已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值 (7')49(本題8分)如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動設運動時間為t秒。

24、(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，BPE與CQP是否全等?請說明理由(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當t為何值時，能夠使BPE與CQP全等；此時點Q的運動速度為多少? 50、在公式（a+1）2a2+2a+1中，當a分別取1，2，3，n時，可得下列n個等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1（n+1）2=n2+2×n +1將這n個等式的左右兩邊分別相加，可推導出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代數式表示）51、(本題12分)如圖，C是線段AB上一點，分別以

25、AC、CB為邊作等邊三角形ACD和CBE，連結AE、BD，AE交DC、DB分別為F點、H點，BD交CE于G點，連結FG.求證: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 °.BACD第7題圖A1A252、如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2； ；A2008BC與A2008CD的平分線相交于點A2009，得A2009 則A2009 53、我老家有個習俗，吃年夜飯時，誰吃到包有錢幣的餃子，誰在新的一年里就會順順當當、紅運當頭. 當然，有錢幣的餃子只有1只，否則就不靈了. 今年外婆來深圳過年，她

26、在60個餃子中的1個餃子里放了錢幣，并給每人盛了15個餃子，結果爸爸、媽媽和外婆都沒有吃到錢幣，被外婆稱之為“寶貝”我卻吃到一只. （注：為預防SARS等病毒，我已說服外婆從明年開始用紅棗替換錢幣）請根據上述信息，簡要解答下列問題：如果此游戲具有公平性，吃一個餃子能吃到錢幣的概率是多少？“我”能吃到錢幣的概率又是多少？事后“我”了解到：之所以“我”能吃到錢幣，是因為外婆做了手腳。在此前提下，求“我”吃第一只餃子里有錢幣的概率是多少？并設想和簡要分析外婆做手腳的方法.解：還是4個人共吃60個餃子，且只有1只餃子中有錢幣. 請你設計一個辦法能使媽媽和外婆吃到錢幣的概率都為.54、下圖是按一定規(guī)律排

27、列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中 的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、方程組n(1)將方程組1的解填入圖中；(2)請依據方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；方程組集合對應方程組解的集合(3)若方程組的解是，求m、n的值，并判斷該方程組是否符合 (2)中的規(guī)律？55、已知如圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1) 在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數量關系：

28、 ；（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；（3）在圖2中，若D=400,B=360，試求P的度數；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數量關系.（直接寫出結論即可） 56、小剛沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛2路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛2路公交車假設每輛2路公交車行駛速度相同，而且2路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是多少分鐘57(10分).用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x寬為y，正方形的邊長可以表示為 ；用代數式表示正方形與長方形的面積之差，并化簡結果。設長方形長大于寬試

29、說明正方形與長方形面積哪個大。（提示，可以將的結果分解因式后分析）58、某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ）Aab BabCab D與ab大小無關59、如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為 （2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）60、如圖，為中與的平分線的交點，分別過點、作，若°，你能夠求出的度數嗎？若能請寫出解答過程。61、如圖，為中與的平分線的交點，分別過點、作，若°，你能夠求出的度數嗎？若能請寫出解

30、答過程。18.為了求+的值，可令，則，因此，所以仿照以上推理計算出的值是A. B. C. D.62. (本題7分)下列各小題中，都有OE平分AOC，OF平分BOC（1）如圖, 若OA在BOC的外部，則AOB與EOF的數量關系是：AOB= EOF（2）如圖，若OA在BOC的內部，則題（1）中的數量關系是否仍成立？若成立,ECBFAO（圖）請說明理由ECBFAO（圖）63. 甲、乙、丙三人共解出100道數學題，每人都解出其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫做難題，3人都解出的題叫做容易題，試問：難題多還是容易題多?(多的比少的)多幾道題?24.某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，

31、進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20。安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由。64、（計10分）學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：一等

32、獎二等獎三等獎1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？_O_C_B_A_y_x65.如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A（0，4），動點C在x軸上運動。（1）當點C運動到某一個位置（3，0）時，將AOC沿y軸折疊到AOB的位置，求點B的坐標。 _H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x（2）在（1）的條件下，若點E、F是射線AB、AC上的兩個動點，連接EF，交y軸于點G，當E、F運動時，恰好y軸上有一

33、點M，使得EM和FM分別平分AEF和AFE，過M作MHEF，請你判斷EMH和FMG的數量關系，并證明。（3）若OAC的外角平分線與OCA的角平分線交于點N，_O_N_C_A_y_x當點C運動時，N的度數是否隨點C位置的改變而變化？若變化，求其變化范圍，若不變，求出其值。66、附加題：如圖，OP是MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；（2）如圖，在ABC中，

34、如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。67(本小題滿分8分) 如圖，射線OD在AOB的內部，OA=OB，E，F(xiàn)是射線OD上兩點 (1)如果AOB=90°，BEO=OFA=90°，如圖(1)，那么得到結論OBEAOF，請說明它成立的理由；(2)如果AOB=80°，BEO=OFA=100°,如圖(2)，此時，(1)中的結論是否仍成立?請說明理由；(3)若0°<AOB<180°，設BEO=OFA=a，則a與AOB滿足條件_時，(1)中的結論仍然

35、成立AFPECB圖7PECBA圖668、已知ABC中，如圖（5），若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則P=90°A；如圖（6），若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，則P=90°A；如圖（70，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則P=90°A。上述說法正確的個數是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 69、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角的關系是_28.在三角形ABC中，AE平分ABC , C > B ,且 FDBC于D點.(1)試推出EFD, B , C 的關系. (2)當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，你

36、在題（1）推導的結論還成立嗎？說明理由。70、（本題滿分10分）如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O。（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數量關系是_；直線AC、BD相交成角的度數是_.（2）將圖1的OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉后的OAB。（3）將圖1中的OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由。若OAB繞點O繼續(xù)旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。71、(本題滿分12分)先閱讀下列一段文字，然后解答問題：某運輸部門規(guī)定：辦理托運，

37、當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費元；為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付元超重費。設某件物品的重量為千克。(1)當時，支付費用為_ _元(用含的代數式表示) 當時，支付費用為_ _元(用含和、的代數式表示) （2）甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示物品重量（千克）支付費用（元）18392560試根據以上提供的信息確定，的值。試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克物品？若能，請設計出其中一種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由。19、已知：如圖 , AB=C

38、D , AD=BC ,O為BD中點 , 過O作直線分別與DA、BC的延長線交于E、F求證：OE=OFBEDCA72. 如圖，在四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC（7分）。 （1）若B+C=120°，求AED的度數。 （2）根據（1）的結論請猜想B+C與AED之間的關系并說明理由。73、如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：ABCD內部有1個點ABCD內部有2 個點ABCD內部有3個點（1）填寫下表：正方形ABCD內點的個數1234分割成的三角形的個數46（2）原正方形能否被分割成200

39、4個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由。74、觀察下圖，認真閱讀對話，根據對話內容，試求出餅干和牛奶的標價各是多少元？小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣東西請拿好！還有找你的8角錢。阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）。一盒餅干標的標價可是整數元哦！圖11·P1·P圖21·P圖375、在圖1中以P為頂點畫P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直。、量一量P和1的度數，它們之間的數量關系是_。、同樣在圖2和圖3中以P為頂點作P，使P的兩邊分別和1的兩邊垂直，

40、分別寫出圖2和圖3中P和1的之間數量關系。（不要求寫出理由）圖2：圖3：、由上述三種情形可以得到一個結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角_。（不要求寫出理由）76如圖，用同樣規(guī)格的黑白色正方形瓷磚鋪設長方形地面。請觀察下列圖形并解答有關問題。（1）在第n個圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一直列共有塊瓷磚。（用含n的代數式表示）（2）用含n的代數式表示鋪地面所用瓷磚的總塊數。（3）按上述鋪設方案，若所鋪成的長方形地面中，白瓷磚共有20橫行，求此時用了多少快瓷磚？（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題3中共需花多少錢購買瓷磚？77、（5分）如圖,在ABC中,ABC與A

41、CB的平分線交于點I,根據下列條件求BIC的度數.(1)若ABC=50°,ACB=80°,則BIC=_；(2)若ABC+ACB=116°,則BIC=_；(3)若A=56°,則BIC=_；(4)若BIC=100°,則A=_；(5)通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A與BIC之間的數量關系是_。70cm3m50cm2、有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的。每把樓梯的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯(lián)結點（如點A）。2.5m40cm60cm（1） 通過計算，補充填寫下表：樓梯種類

42、兩扶桿總長（米）橫檔總長（米）30cm2m聯(lián)結點數（個）五步梯42050cmA10七步梯九步梯（2） 一把樓梯的成本由材料費和加工費組成，假定加工費以每個個聯(lián)結點1元計算，而材料費中扶桿的單價與橫檔的單價不相等（材料損耗及其它因素忽略不計）?，F(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本。78觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結論，并說明理由（每小題2分，觀察得出結論與說明理由各占1分）（1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小，并說明理由 圖（2）將（1）中點P移至ABC內，得圖，試觀察比較BPC的周長與ABC的周

43、長的大小，并說明理由 圖（3）將（2）中點P變?yōu)閮蓚€點P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 圖 （4）將（3）中的點P1、P2移至ABC外，并使點P1、P2與點A在邊BC的異側，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 圖 （5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點B、C移至ABC內，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與ABC的周長的大小，并說明理由 圖79、25（1）BP + PCAB + AC，理由：三角形兩邊之和大于第三邊，或兩點之間線段最

44、短 （2）BPC的周長ABC的周長理由：如圖，延長BP交AC于M，在ABM中，BP + PMAB + AM，在PMC中，PCPM + MC，兩式相加得BP + PCAB + AC，于是得：BPC的周長ABC的周長（3）四邊形BP1P2C的周長ABC的周長理由： 如圖，分別延長BP1、CP2交于M，由（2）知，BM + CMAB + AC，又P1P2P1M + P2M，可得，BP1 + P1P2 + P2CBM + CMAB + AC，可得結論或：作直線P1P2分別交AB、AC于M、N（如圖），BMP1中，BP1BM + MP1，AMN中，MP1 + P1P2 + P2MAM + AN，P2NC

45、中，P2CP2N + NC，三式相加得：BP1 + P1P2 + P2CAB + AC，可得結論 （4）四邊形BP1P2C的周長ABC的周長理由如下：將四邊形BP1P2C沿直線BC翻折，使點P1、P2落在ABC內，轉化為（3）情形，即可（5）比較四邊形B1P1P2C1的周長ABC的周長理由如下：如圖，分別作如圖所示的延長線交ABC的邊于M、N、K、H，在BNM中，NB1 + B1P1 + P1MBM + BN，又顯然有，B1C1 + C1KNB1 +NC + CK，及C1P2 +P2HC1K +AK +AH，及P1P2P2H + MH + P1M，將以上各式相加，得B1P1 + P1P2 +

46、P2C + B1C1AB + BC + AC，于是得結論80、如圖，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3 B3B2B1(即陰影部分)。 （圖） （圖） （圖） （圖） （圖）（1）在圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如圖，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），請你寫出空白部分表示的草地面積是_. （4）如圖，若在（3）