小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)(共11頁(yè))

1、數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)一年級(jí)上（會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述）第一單元、10以內(nèi)（包括0）數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)數(shù)，會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述數(shù)的大?。ㄅ囵B(yǎng)數(shù)感）、比大小。 數(shù)的書寫、數(shù)（5、10以內(nèi)）的分解。0的意義。認(rèn)識(shí) > < = 第二單元、分類與比較（生活用品）。實(shí)物教學(xué)。種類（別）、長(zhǎng)短、輕重、多少。 分類整理。 比一比、量一量、掂一掂第三單元、10以內(nèi)的加減法。結(jié)合具體情境初步理解加法和減法的意義。兩個(gè)數(shù)加、減，湊十法；也可以利用數(shù)的分解進(jìn)行。三個(gè)數(shù)連加、連減（注：一定按順序算），三個(gè)數(shù)混合加、減。按順序計(jì)算（先算、再算）。 窗1、 5以內(nèi)的數(shù)加法；認(rèn)識(shí)+、=號(hào)；讀懂信息、會(huì)提問(wèn)題、自己能找到解決問(wèn)題的辦法

2、，并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的思想。 窗2、 5以內(nèi)的數(shù)減法；在上節(jié)課3+2=5的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)5-3=2；5-2=3；結(jié)合第一單元，2-2=0 窗3、遷移， 6以內(nèi)的數(shù)加減法；加法交換律； 2+4=4+2,6+0=0+6. 窗4、遷移， 7以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗5、 遷移，8、9以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗6、遷移， 10以內(nèi)的數(shù)加減法； 窗7、 10以內(nèi)的數(shù)連加（減）法（注：一定按順序算），5-2-1=3-1=2；錯(cuò)誤算法原式=5-1=4。 窗8、 10以內(nèi)的數(shù)加（減）混合計(jì)算（注：一定按順序算）第四單元、認(rèn)識(shí)位置（上、下、前、后、左、右）第五單元、11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)。數(shù)位（十位、個(gè)位）及簡(jiǎn)單加減法。窗

3、1、 11-20的認(rèn)識(shí)、小棒、算珠表示；數(shù)位的概念；十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；11里有1個(gè)十和1個(gè)1.窗2、 簡(jiǎn)單的加減算式中各部分的名稱（加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)、差）。分解計(jì)算。第六單元、認(rèn)識(shí)圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球）第七單元、20以內(nèi)的進(jìn)位加法（9+5= 4+5+5=14 ）理解數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的概念，熟練認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 窗1、 2、3、數(shù)的分解（湊十法進(jìn)行加法）。從數(shù)數(shù)開始，借助學(xué)教具湊十。一年級(jí)下（會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述）一單元、20以內(nèi)退位減法； 窗1、十幾減九的退位減：A,15-9（5+4）數(shù)的分解=15-5-4（平十法）=10-4=6。 B,15-9 =10-9+5=1+5（破十法）=6

4、（突破點(diǎn)：10從哪里來(lái)？）。C,想加算減9+6=15,15-9=6.建議：1、讓生認(rèn)真閱讀情景文字，達(dá)到景意合一，2、借助學(xué)教具體會(huì)題意，充分動(dòng)手探索，表達(dá)算法背后的想法，形象直觀地理解算法背后的算理。3、教學(xué)時(shí)做到真研細(xì)究，先松后緊，徹底弄懂，關(guān)注全體學(xué)生。窗2、3，用以上方法，總結(jié)破十法較明了。15-8=10-8+5=2+5=7；15-7=10-7+5=3+5=8；15-6=10-6+5=4+5=9； 本單元教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。列式解決。借助學(xué)教具自主探究。全班交流。歸納總結(jié)算理算法。二單元、認(rèn)識(shí)鐘表。（ 時(shí)、分、秒） 建議：1、正確認(rèn)讀整時(shí)、半時(shí)、大約幾時(shí)。2、充分利用學(xué)教具

5、，學(xué)生動(dòng)手，充分體會(huì)鐘表特征，反復(fù)認(rèn)讀，跟進(jìn)練習(xí)。3、先整時(shí)-半時(shí)-大約幾時(shí)。三單元、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。窗1、紅點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)幾十幾。建議：數(shù)數(shù)-讀數(shù)-寫數(shù)。利用學(xué)教具認(rèn)識(shí)數(shù)位順序，理解數(shù)的組成（28里有2個(gè)十和8個(gè)一）。突破滿十進(jìn)一。紅點(diǎn)2、認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位百。弄清數(shù)位順序（從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位）。窗2、紅點(diǎn)1、大小比較。（先讓學(xué)生數(shù)數(shù)2-3遍，知道42>27,48>42后，在講方法）從最高位比起；十位相同，比個(gè)位；百位（幾個(gè)百）、十位（幾個(gè)十）、個(gè)位（幾個(gè)一）。比大小 紅點(diǎn)2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述窗（多得多、少一些、最多）。窗3、整十?dāng)?shù)的加減。十位相同的十位

6、減；個(gè)位相同的個(gè)位減。四單元、認(rèn)識(shí)圖形（常見平面幾何圖形）應(yīng)用分類的思想認(rèn)識(shí)平面幾何圖形。利用實(shí)物，認(rèn)一認(rèn)、摸一摸、想一想長(zhǎng)正方形、三角形。圓、平行四邊形。感受由體到面的過(guò)程，溝通立體與平面的關(guān)系。五單元、100以內(nèi)數(shù)的加減法（一、簡(jiǎn)單、湊十法的逆運(yùn)算） 本質(zhì)：相同計(jì)數(shù)單位相加減。 建議、創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題。列式計(jì)算。借助學(xué)教具探索。全班交流算理、算法。鞏固練習(xí)，總結(jié)提升。 窗1、兩位數(shù)加一位數(shù)（整十?dāng)?shù)）不進(jìn)位的口算。 六單元、人民幣的認(rèn) 七單元、100以內(nèi)數(shù)的加減法（二、繁、豎式計(jì)算。進(jìn)位加、退位減）三個(gè)數(shù)混合加、減。八單元、認(rèn)識(shí)米、厘米。（體會(huì)、感受長(zhǎng)度單位）1米=100厘米 九單元、（實(shí)物

7、分類）分類統(tǒng)計(jì)十單元、總復(fù)習(xí)二年級(jí)上（會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述）第一單元乘法的初步認(rèn)識(shí)（遠(yuǎn)程研修，倍數(shù)視頻。） 窗1、（加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算）5+5+5+5=5×4=4×5=20；口訣：四五二十。建議，借助學(xué)具，擺一擺、算一算。從2開始，相同的加數(shù)依次相加（幾個(gè)幾相加得幾）引入倍數(shù)思想，由結(jié)果導(dǎo)出乘法意義， 窗2、 因數(shù)、乘號(hào)、積的的認(rèn)識(shí)；加法算式與乘法算式的互化；進(jìn)一步理解加法算式與乘法算式的關(guān)系。窗3、0的意義、1×X=X、 0×X=0 。幾個(gè)0相加結(jié)果仍為0.第二單元、表內(nèi)乘法窗1、 5的乘法口訣。從擺學(xué)具、數(shù)數(shù)、相加、到轉(zhuǎn)化為乘法。 1-5的乘法口訣及乘法口

8、訣的意義。5+5=2*5=2+2+2+2+2=10.窗2、 2的乘法口訣。同上。窗3、 3、4的乘法口訣。同上。第三單元、角的初步認(rèn)識(shí)（銳角、直角、鈍角） 窗1、角的定義（一個(gè)頂點(diǎn)、兩條（直）邊）及認(rèn)識(shí)；比一比大小，用30度角的直角三角板和活動(dòng)角來(lái)比較。窗2、會(huì)做角。折一折、剪一剪、畫一畫、量一量（用三角板）大小。智慧廣場(chǎng)：研究問(wèn)題的有序性，不重復(fù)、不遺漏。第四單元、表內(nèi)乘法（二 6-9的乘法口訣）。6-9的乘法口訣及乘法口訣的意義。同上（從擺學(xué)具、數(shù)數(shù)、相加、到轉(zhuǎn)化為乘法）。第五單元、除法的初步認(rèn)識(shí)（平均分思想）乘法的逆運(yùn)算。 窗1、平均分（每份分得一樣多）的思想及分配辦法。充分利用擺學(xué)具動(dòng)

9、手操作，一個(gè)一個(gè)地、兩個(gè)兩個(gè)的、 窗2、平均分的多樣性。如把12可以分幾組？1組（12）；2組（6）；3組（4）；4組（3）；6組（2）；12組（1）。窗3、除法算式的認(rèn)識(shí)。被除數(shù)、除數(shù)、除號(hào)、商。窗4、0在除法算式中的意義（0怎么分都沒(méi)有）和作用（0不可以做除數(shù)）。第六單元、認(rèn)識(shí)方向（東西南北四方位）。 首先注意這個(gè)標(biāo)識(shí)北。會(huì)識(shí)圖（上北、下南、左西、右東）。第七單元表內(nèi)除法（乘法的逆運(yùn)算、豎式算法、乘除混合算）。窗1、實(shí)例演示不同的分法，結(jié)果不一樣；8÷2=4 （8-2-2-2-2=0） 8÷4=2 （8-4-4=0）。除式中各部分的名稱（除數(shù)、被除數(shù)、商），聯(lián)系乘法進(jìn)行

10、除法（口訣計(jì)算，相乘算除）。8÷2=4 （8里面有4個(gè)2,8是2的4倍）。 8÷4=2；（8里面有2個(gè)4，8是4的2倍）.由橫式研究豎式 5 商除數(shù)3 15被除數(shù) 15 15是怎樣得到的？ 0窗2、讀懂信息，找出已知和問(wèn)題，會(huì)列式求解。聯(lián)系乘法進(jìn)行除法（口訣計(jì)算，相乘算除）。窗3、本節(jié)課弄明白一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。關(guān)于倍數(shù)，老師們回想一下17年遠(yuǎn)程研修的視頻課，或直接看教材理解。 相關(guān)鏈接：乘除混合算。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的辦法（給予足夠時(shí)間擺一擺、想一想、儀一儀，分析、了解信息，讓學(xué)生縷清思路，會(huì)提問(wèn)題，找出解決問(wèn)題的辦法）。二年級(jí)下（會(huì)用

11、符號(hào)和詞語(yǔ)描述）第一單元、有余數(shù)的除法窗1、有余數(shù)的除法意義、算式、讀法。紅點(diǎn)1、10÷3=3-1 讀作：10除以3等于3余1。動(dòng)手分一分，體會(huì)均分轉(zhuǎn)化成除法的思想和過(guò)程；明確算式各部分的意義及讀法。紅點(diǎn)2，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。窗2豎式算； 3 3 11 想：11里面有幾個(gè)3？ 重難點(diǎn)：試商的方法 9 2余數(shù) 紅點(diǎn)2、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，明白道理（去尾法，練習(xí)6；進(jìn)一法，練習(xí)4）。第二單元、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（數(shù)數(shù)、珠算表示、近似數(shù)及比大小、估算） 窗1、紅點(diǎn)1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，數(shù)出數(shù)感、讀出數(shù)感、寫出數(shù)感、算出數(shù)感、估出數(shù)感、說(shuō)出數(shù)感。 從問(wèn)題出發(fā)，擺一擺、撥一撥，數(shù)的組成（1

12、98里面有1個(gè)百、9個(gè)十、8個(gè)一），讀寫方法。認(rèn)識(shí)算盤。 窗2、知識(shí)遷移。從數(shù)數(shù)出發(fā)，996,997,998,999,1000。9995,9996,9997,9998,9999,10000。熟背數(shù)位順序表（從右向左，個(gè)、十、百、千、萬(wàn)）。窗、數(shù)的大小比較方法及估算。窗、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的加減口算。第三單元、毫米、分米、千米（公里）的認(rèn)識(shí)。窗、毫米、厘米、分米、米的認(rèn)識(shí)。充分利用直尺，聯(lián)系實(shí)物認(rèn)識(shí)毫米、分米、米。弄清進(jìn)位及換算關(guān)系。大腦中形成概念。窗、遷移，毫米、厘米、分米、米、千米的認(rèn)識(shí)。1000=1千米=1km.第四單元、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法（一 簡(jiǎn)）窗1、都是兩位數(shù)不進(jìn)位加、不退位減的口算。（先

13、用筆算，再提升到口算。）窗2、紅點(diǎn)1、2遷移，都是三位數(shù)不進(jìn)位加、不退位減的口算。（豎式算，數(shù)位對(duì)齊進(jìn)行加減） 紅點(diǎn)3、加減法的估算辦法。窗3、一次進(jìn)、退位的加減。窗4、了解驗(yàn)算算理。加法滿十進(jìn)一。第五單元、觀察物體（實(shí)物感知。前后左右觀察知其平面圖，）學(xué)會(huì)描述。第六單元、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法（二 混合算）窗1、連續(xù)進(jìn)位的三位加三位和連續(xù)退位的三位減三位的筆算。豎式算，數(shù)位對(duì)齊進(jìn)行加減。了解驗(yàn)算。減法借一當(dāng)十。窗2、紅點(diǎn)1、被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減。105元，花錢16元；先把100元拆開90+15-16就容易算了。205-116=105-16=90+15-16=90-1=89；或105-16=1

14、00+5-10-6=90+5-6=89；或=85+20-16=85+4=89； 紅點(diǎn)2、被減數(shù)中有0的連續(xù)退3位減。300-116=200-16=180+20-16=184. 豎式算。驗(yàn)算。窗3、借助線段解決一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的問(wèn)題。給學(xué)生足夠的時(shí)間讀懂信息，指導(dǎo)學(xué)生掌握分析、解決問(wèn)題的辦法。窗4、一個(gè)條件連續(xù)用兩次的兩步解決問(wèn)題的辦法。已知A=150，B比A多（少）30，問(wèn)A+B=?第七單元、圖形與拼組。窗1、長(zhǎng)方形、正方形、多邊形的認(rèn)識(shí)、特征。 長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬）、正方形 （邊長(zhǎng)） 窗2、圖形拼組（三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓）第八單元、解決問(wèn)題（簡(jiǎn)單的四則混合）窗1

15、、先乘，后加減。（讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題過(guò)程、掌握分步解決問(wèn)題辦法。）乘、加交換律。窗2、先除，后加減。（讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題過(guò)程、掌握分步解決問(wèn)題辦法）。1、 總復(fù)習(xí)第九單元、數(shù)據(jù)的收集與整理（一）按類別整理數(shù)據(jù)。窗1、分類整理。用“正”字窗2、用條形（斑馬圖）整理。（涂一涂）。三年級(jí)上（會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述）第一單元、克、千克、噸的認(rèn)識(shí)實(shí)物、認(rèn)識(shí)、體會(huì)、感受。第二單元、兩位數(shù)乘一位數(shù)（算理）會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述窗1、紅點(diǎn)1，兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算；20×2= 儀：充分利用學(xué)具擺一擺、加一加，依據(jù)結(jié)果總結(jié)算理，列算式 20×2=40； 紅點(diǎn)2， 兩位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位筆算 ：12×

16、3=（2+10）×3=2×3+10×3=6+30 豎式： 豎式簡(jiǎn)便 12 12 × 3 × 3 36 6.3×2=6 + 30.10×3=30 36.6+30=36窗2、紅點(diǎn)。 兩位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位筆算 ： 知識(shí)遷移 通過(guò)擺一擺弄清算理。豎式： 豎式簡(jiǎn)便 ：29 2 9 × 2 × 1 2 18 .2×9=18 5 8+ 40.2×20=40 58 .18+40=58 29×2=58-（30-1）×2=30×2-1×2=60-2=58 窗3、乘加

17、、乘減。應(yīng)讓生先了解倍的意義，充分理解信息理清條件和問(wèn)題，學(xué)會(huì)借助線段圖解決問(wèn)題。18×2+5= 18×3-2= 智慧廣場(chǎng)：分配問(wèn)題。第三單元、三位數(shù)乘一位數(shù)（豎式算理） 遷移，道理同2單元、會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述 窗1、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位計(jì)算（口算）。紅點(diǎn)1、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位口算。通過(guò)加、乘結(jié)合理解算理；400×2=800；2個(gè)400相加；4個(gè)百乘以2等于800；4×2=8, 400×2=800。紅點(diǎn)2、三位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位筆算。豎式算。窗2、三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位計(jì)算。紅點(diǎn)1、三位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進(jìn)位計(jì)算。豎式算。121×8=100

18、×8+20×8+1×8=語(yǔ)言敘述：百位1表示1個(gè)百，它的8倍，即800；十位2表示2個(gè)十，它的8倍，即160；個(gè)位1表示1個(gè)1，它的8倍，即8.總和968.紅點(diǎn)2、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位計(jì)算。 125×7=窗3、中間、末尾有0的積的運(yùn)算（0的處理） 102×4= 820×2= 紅點(diǎn)3、估算398×7=？ 3000元夠嗎？第四單元、位置與變換（八方位、平移與旋轉(zhuǎn)）窗1、上北，下南、左西、右東。東南、東北、西南、西北。 窗2、 了解平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。第五單元、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（一 簡(jiǎn) 算理平均分、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、驗(yàn)算 ） 窗1、兩、

19、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算。 紅點(diǎn)、 平均分的思想（擺一擺、分一分、說(shuō)一說(shuō)）。60÷2= 6個(gè)十平均分成兩份，每份3個(gè)十，就是30. 30×2=60，所以60÷2=30 （想乘算除） 綠點(diǎn)、知識(shí)遷移。 窗2、兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法、豎式算。 紅點(diǎn)1、實(shí)物均分（先分大數(shù)，思路與豎式的思維一致。）從除法的初步認(rèn)識(shí)遷移。實(shí)例：分錢。 紅點(diǎn)2、均分的思想、方法。商的位置（哪一位夠分就商在哪一位） 紅點(diǎn)3、有余數(shù)的除法的運(yùn)算、驗(yàn)算。 窗3、三位數(shù)除以一位數(shù) 紅點(diǎn)1、豎式算、商的位置。（哪一位夠分就商在哪一位） 紅點(diǎn)2、除法思想（詞語(yǔ)描述算理、算法。關(guān)鍵）。 綠點(diǎn)、總結(jié)怎樣計(jì)算三

20、位數(shù)除以一位數(shù)。智慧廣場(chǎng)： 數(shù)的思維、湊數(shù)。學(xué)會(huì)讀題，學(xué)會(huì)分析、列關(guān)系式，總結(jié)：代入法思想。第六單元、混合運(yùn)算(四則、簡(jiǎn)）要求：學(xué)會(huì)讀題（至少三遍），弄清題意，找出條件和問(wèn)題，正確列式。式子與題意相符。先乘除，后加減。乘加交換律。有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)。窗1、乘減（加）問(wèn)題 。另，共有60只籃子，3只/家，可供20家。現(xiàn)在來(lái)了18家，就剩下2家的，即剩余2×3=6（只）窗2、除加（減）問(wèn)題。多讀幾遍題，分層次理解， 弄明白綜合算式的意群（每一部分的意義）窗3、弄清題意，學(xué)會(huì)分步計(jì)算。學(xué)會(huì)從“題意-算式-題意” 理解方法。 第七單元、時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)（進(jìn)位及換算） 窗1、認(rèn)識(shí)鐘面。長(zhǎng)針、中

21、針、短針；1-12數(shù)字（大格）60個(gè)小格；表針運(yùn)行方向，確定順時(shí)針、逆時(shí)針；實(shí)物演示1時(shí)=60分。 窗2、鐘面（時(shí)間）與時(shí)長(zhǎng)計(jì)算。 窗3、時(shí)間換算。第八單元、圖形的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)概念及計(jì)算。 窗1、周長(zhǎng)概念。圍成封閉圖形一周的長(zhǎng)度。 窗2、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。了解圖形特征，掌握計(jì)算方法。 第九單元、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（借助圖片進(jìn)行比較和加減） 窗1、簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)意義【幾等份之一】把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把一個(gè)物體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一；兩份既是幾分之二；書寫順序：分?jǐn)?shù)線；分母；分子。像、.等這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。分子；分?jǐn)?shù)線；分母。 窗2、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較

22、（借助圖示理解 ）。窗3、同分母分?jǐn)?shù)的加減，知識(shí)遷移。三年級(jí)數(shù)學(xué)下（會(huì)用符號(hào)和詞語(yǔ)描述）第一單元、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（二 繁）： 窗1、紅點(diǎn)1、借助學(xué)具拆分-合-再拆分。思想（平均分）幾個(gè)十就是幾十。0除以任意數(shù)=0.（口算）96÷3=32 先 90÷3=30 ，后 6÷3=2 之和30+2=32 ；（9個(gè)十除以3得3個(gè) 十，6個(gè)一除以3得2個(gè)一，30加2=32）.480÷4=120,0的處理方法（本節(jié)可以不處理）； 窗2、豎式計(jì)算及驗(yàn)算方法：商的上位【商在哪位（意義、原因）】？ 充分利用學(xué)具拆-合-分-再拆-再合-再分。 先估算，再計(jì)算。 窗3、商中

23、間、末尾有0的教學(xué)（溝通算理和算法）及驗(yàn)算。充分利用學(xué)具拆-合-分-再拆-再合-再分。二、對(duì)稱：（初步認(rèn)識(shí)）發(fā)現(xiàn)對(duì)稱、感知軸對(duì)稱圖形。三、兩位數(shù)乘兩位數(shù)： 窗1、兩位乘兩位的口算，（乘整十非整十）0的處理方法。 窗2、點(diǎn)子圖-數(shù)形結(jié)合-理解算理-提升算法-服務(wù)于豎式計(jì)算。 【意義23×12=23×2+23×10及豎式算】。因?yàn)橄葟膫€(gè)位算起。 窗3、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)：豎式算及驗(yàn)算。四、解決問(wèn)題，（乘、除、混合運(yùn)算） 窗1、建議：擺學(xué)具-直觀圖分析數(shù)量關(guān)系-看圖找思路-借圖列式。理解連乘、連除計(jì)算方法； 窗2、突出條件整理；乘除混合運(yùn)算的方法、意義（擴(kuò)大倍；縮小到原

24、來(lái)的幾分之一）。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，理清、分析、解決問(wèn)題的思路。五、長(zhǎng)方形和正方形的面積 窗1、概念（意義、單位）。建議：先從教具入手獨(dú)立探究，在操作中感悟面積的存在，在交流中感悟面積有大小，建立面積表象。盡量不用課件讓學(xué)生觀察1厘米有多長(zhǎng)，1平方厘米有多大，用直尺、測(cè)量去體會(huì)真實(shí)大小。借助學(xué)具，擺-找-量-說(shuō)-想-再找-建立表象的過(guò)程。 窗2、借助圖形（轉(zhuǎn)化圖形【模型思想】-找出關(guān)系-推導(dǎo)公式）認(rèn)識(shí)理解平方厘米【分米、米】意義、換算。計(jì)算方法）。窗3、結(jié)合實(shí)際，解決問(wèn)題。弄清題意-轉(zhuǎn)化圖形-找出關(guān)系-列式并準(zhǔn)確計(jì)算。六、年、月、日（計(jì)時(shí)法、平年、閏年） 窗1、12時(shí)、24時(shí)計(jì)時(shí)法。時(shí)間

25、長(zhǎng)度的計(jì)算。 窗2、年、月的知識(shí)。重難點(diǎn)：平年（2月28天）、閏年（2月29天）公歷年份是4的倍數(shù)）的突破。七、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：首先認(rèn)識(shí)、讀、寫。結(jié)合直尺利用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及轉(zhuǎn)化理解小數(shù)的意義。比較大?。ㄍ粏挝涣慷龋?。2、 小數(shù)加減法。八、數(shù)據(jù)的收集與整理（二） 按類收集，同類按數(shù)據(jù)整理。四年級(jí)上第一單元、萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)（讀寫、近似）窗1、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；計(jì)數(shù)單位；數(shù)的分級(jí)，從右向左每四位為一個(gè)數(shù)級(jí)，分別是個(gè)級(jí)（個(gè)、十個(gè)、百個(gè)、千個(gè)）、萬(wàn)級(jí)（萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)）、億級(jí)（億、十億、百億、千億）。窗2、大數(shù)的讀寫。遷移：在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，注重“0”的讀寫。寫萬(wàn)以上的數(shù)的方法

26、。數(shù)級(jí)和數(shù)位對(duì)比。窗3、大數(shù)比較大小方法；窗4、近似數(shù)?！八纳嵛迦敕ā鼻笠粋€(gè)數(shù)的近似數(shù)。第二單元、線和角（種類和度量、種類、量角器的使用）窗1、正確理解線段、射線、直線。復(fù)習(xí)二年級(jí)上冊(cè)角的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)課角的意義。培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。窗2、角的大小與度量辦法；從直觀到量化；正確使用量角器。會(huì)用量角器做角。角的類別與表示方法。第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)（整十-任意123×21=1×123+20×123）窗1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。整百數(shù)與整十?dāng)?shù)相乘的方法4×2=8；400×20=8000學(xué)習(xí)相關(guān)鏈接，在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，

27、得到的積就等于原來(lái)的積乘（或除以）幾。7 × 2 = 14 2 × 18 = 36 × × ÷ ÷3 3 3 37 × 6 = 42 2 × 6 = 12窗2、任意三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法。114×23= 342試算：首先114×3=342， 然后114×20=2280； 二者相加 +2280 2622豎式計(jì)算 114 × 23 342 114×3的積 228 114×20的積 2622 透過(guò)計(jì)算看乘、加的關(guān)系。估算的辦法：估大與估小的選擇。第四單元、平行與相

28、交（斜交、垂直、兩點(diǎn)間距點(diǎn)到線距）窗1、讓生經(jīng)過(guò)從實(shí)例出發(fā)-概括空間圖形-形成平面圖形（時(shí)刻強(qiáng)調(diào)同一平面內(nèi)）轉(zhuǎn)化過(guò)程。平行線的認(rèn)識(shí)，意義及畫法。 窗2、相交斜交和直交，弄懂垂線、垂足、互相垂直；垂線的畫法；會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 窗3、兩點(diǎn)間的距離（線段為最短），點(diǎn)到直線的距離（以垂線為最短），第五單元、除數(shù)是兩位數(shù)的除法（試商理論、驗(yàn)算）復(fù)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)第五單元以及三年級(jí)下冊(cè)第一單元的三位數(shù)除以一位數(shù)。窗1、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法口算（平均分思想入手）。窗2、遷移，豎式算；商的方法，算理，帶余數(shù)的除法；窗3、試商的方法。除法的性質(zhì)：如405÷9÷9=405÷

29、81= 自主練習(xí)13題相關(guān)鏈接：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。第六單元、速度、路程（路程=速度×時(shí)間） 從實(shí)際情況出發(fā)，借助（圖例）推理進(jìn)行推導(dǎo)三者關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生有自己的語(yǔ)言反復(fù)描述整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。第七單元、混合運(yùn)算(四則、繁）復(fù)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)第六單元，窗1、認(rèn)真閱讀情景圖，讀懂題意。了解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的意義，分析他們的關(guān)系。正確進(jìn)行四則混合運(yùn)算（運(yùn)算順序）。綜合算式與分列算式作對(duì)比，準(zhǔn)確的弄明白綜合算式中任一部分所表示的意義。窗2、弄清題意，正確列算式，并依據(jù)題意讀懂算式；反之，依據(jù)算式能理清題意。第八單元、條形統(tǒng)計(jì)圖窗1、讓學(xué)生自己動(dòng)手，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，使

30、其感受到統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。歷經(jīng)收集-整理（列表）-分析=作出決策（制圖）。制圖時(shí)應(yīng)注意：1、主題、日期， 2、橫軸表示 （名稱及單位） ，3、縱軸表示 （名稱及單位）。窗2、遷移。四年級(jí)下1、 計(jì)算器（認(rèn)識(shí)與使用）2、 用字母表示數(shù)m150；s=v×t s正方形面積=a×a=a²3、 運(yùn)算率（加、乘交換結(jié)合率）a+b=b+a; a(bc)=(ab)c=(ac)b4、 認(rèn)識(shí)多邊形【三角形（種類、邊角關(guān)系）平行四邊形、梯形】（底、高、）5、 小數(shù)的意義和性質(zhì)（？/10十分位、？/100、）大小比較、擴(kuò)大.倍或縮小到原來(lái)的1/10、1/100，小數(shù)點(diǎn)向右移.？位或向左移.位。

31、性質(zhì)：小數(shù)尾添0或去0，大小不變。近似值6、 觀察物體（上面看、前面看、側(cè)面看平面圖形表示）7、 小數(shù)的加減法（先對(duì)齊數(shù)位，再計(jì)算）8、 平均數(shù)（一組數(shù)據(jù)的整體水平）五年級(jí)上第一單元、小數(shù)乘法窗1、小數(shù)乘整數(shù)。1、教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從加到乘的研究過(guò)程，從中研出（擴(kuò)大.倍變整數(shù)相乘，再縮小1/.）先按整數(shù)相乘。 2、由一位小數(shù)的乘法拓展到兩位小數(shù)的乘法，總結(jié)出小數(shù)化整數(shù)相乘，再依據(jù)小數(shù)位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。窗2、小數(shù)乘小數(shù)。遷移。窗3、多個(gè)小數(shù)相乘。遷移。了解近似數(shù)的實(shí)際意義。第二單元、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)窗1、對(duì)稱。觀察、分析圖形特點(diǎn)，了解軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸。作圖的關(guān)鍵會(huì)找對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)；窗2、平移與旋轉(zhuǎn)

32、。創(chuàng)設(shè)情境，親身體驗(yàn)，感受物體的平移。要點(diǎn)1、平移方向，2、平移的距離即刻度。3、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)、逆時(shí)）4、旋轉(zhuǎn)的角度。作圖：關(guān)注1、方向，2、距離（角度），3、找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，4、連線，5、標(biāo)出平移（旋轉(zhuǎn)）的趨向，6、中間過(guò)渡部分用虛線畫出物體輪廓。第三單元、小數(shù)除法（擴(kuò)大.倍變整數(shù)相乘，再縮小1/.）有（無(wú)）限、（不）循環(huán)窗1、除數(shù)是一位整數(shù)的小數(shù)除法。首先復(fù)習(xí)一下小數(shù)的意義和性質(zhì)，了解整數(shù)和小數(shù)都是十進(jìn)制關(guān)系。應(yīng)用（單位）轉(zhuǎn)化的思想弄清算理，求得算法。進(jìn)而訓(xùn)練并掌握算法。弄明白商的小數(shù)點(diǎn)位置以及商0和除法豎式中被除數(shù)添0的意義。 窗2、被除數(shù)、除數(shù)都是小數(shù)的除法 遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算

33、上。 窗3、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。 了解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)（不循環(huán)）小數(shù)、循環(huán)節(jié)概念。 窗4、小數(shù)四則混合運(yùn)算 首先復(fù)習(xí)一下整數(shù)四則混合運(yùn)算。遷移第四單元、簡(jiǎn)易方程（概念、解法、檢驗(yàn)）讀懂題意，會(huì)找等量關(guān)系列等式。窗1、方程的意義及表示方法窗2、方程的性質(zhì)1、等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。窗3、方程的性質(zhì)2、等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。窗4、讀懂題意（至少讀題2-3遍），會(huì)找等量關(guān)系列等式。窗5、同上。學(xué)會(huì)用圖示幫助分析題意。第五單元、多邊形面積（平行四邊形、三角形、梯形、復(fù)合圖形）圖形轉(zhuǎn)化思想，理清圖形之間的區(qū)別與聯(lián)系。窗1、平行四邊形的面積。理解面積的意

34、義，1平方厘米的意義。 平行四邊形的面積的公式推導(dǎo)。窗2、三角形的面積。三角形的面積的公式推導(dǎo)。窗3、梯形的面積。梯形面積的公式推導(dǎo)。窗4、復(fù)合圖形的面積，認(rèn)真研究復(fù)合圖形的組成，學(xué)會(huì)分步或分塊計(jì)算第六單元、因數(shù)與倍數(shù) （培養(yǎng)數(shù)感）窗1、概念?？磿?。因數(shù)的有限性和倍數(shù)的無(wú)限性。窗2、奇數(shù)和偶數(shù)。窗3、質(zhì)數(shù)、合數(shù)；質(zhì)因數(shù)的分解。附：（最大因數(shù)、最小倍數(shù)、質(zhì)數(shù)【素?cái)?shù)】、合數(shù)、）分解質(zhì)因數(shù)：30=2×3×5） 最大的公因數(shù)是1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指除0外的所有自然數(shù)。 三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況：一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。如

35、2、3、5。另一種不是兩兩互質(zhì)的。如6、8、9。 兩個(gè)正整數(shù),除了1以外,沒(méi)有其他公約數(shù)時(shí),稱這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù). (又稱為素?cái)?shù)、純數(shù))一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，又稱素?cái)?shù)。例如(100以內(nèi)) 3，5，7、11、13 、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97是質(zhì)數(shù)，共25個(gè)。除了2其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是1、3、7或9，合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的整數(shù)的. 0和1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?？键c(diǎn)（1）、值得注意的是很多題都會(huì)以質(zhì)數(shù)2的特殊性為考點(diǎn)（2） 、除了2和5，其余的質(zhì)數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是1、3、7或9，第七單元、折線統(tǒng)計(jì)圖窗1、會(huì)讀統(tǒng)計(jì)表，掌握統(tǒng)計(jì)圖的幾個(gè)要點(diǎn)：名稱、時(shí)間、縱軸表示什么？橫軸表示什么？ 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表讀圖，還能看圖了解的相關(guān)信息與實(shí)際一致。統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖圓形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖圓形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量用直條的長(zhǎng)短表 用折線起伏表示數(shù)量示數(shù)量的多少。 的增減變化。 用整個(gè)圓面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。作用從圖中能清楚地 從圖中能清楚地看出看出各數(shù)量的多少， 數(shù)量增減變化的情況，也便于各數(shù)量的比較。 能看出數(shù)量的多少。從圖中能