初一上數(shù)學(xué)第三講有理數(shù)乘除乘方

1、第三講 有理數(shù)及其運(yùn)算（三）知識(shí)梳理1、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則： 兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)與0相乘都得0. 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： 交換律：ab=ba； 結(jié)合律：(ab)c=a(bc)； 分配律：a(b+c)=ab+ac.2、有理數(shù)的乘方（1）乘方的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方。 乘方的結(jié)果叫做冪。乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“”讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。其中a叫做底數(shù)， n叫做指數(shù)，

2、它所表示的意義是n個(gè)a相乘 （2）乘方的計(jì)算： 根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算； 根據(jù)乘方的性質(zhì)，先判斷冪的符號(hào)，再計(jì)算冪的絕對(duì)值； 正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)。3、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則： 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除； 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0.4、有理數(shù)的混合運(yùn)算 （1）運(yùn)算順序 先乘方，再乘除，最后加減； 有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的； 同級(jí)運(yùn)算按從左至右的順序進(jìn)行，同時(shí)注意運(yùn)算律的靈活應(yīng)用。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)

3、算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。(說(shuō)明：加減是一級(jí)運(yùn)算，乘除是二級(jí)運(yùn)算，乘方是三級(jí)運(yùn)算。)注意：運(yùn)算過(guò)程中，先判斷符號(hào)，再用絕對(duì)值計(jì)算小數(shù)化分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)典例剖析1、計(jì)算下列各題 （+5）÷（） （2）÷（10）×（3）÷（5） 2、若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)().A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)3、已知兩個(gè)有理數(shù)都不為零，下面的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ）A.這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的商等于它們商的相反數(shù)B.這兩個(gè)數(shù)的差的相反數(shù)等于它們相反數(shù)的差C

4、.這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的積等于它們的積的絕對(duì)值D.這兩個(gè)數(shù)的商的絕對(duì)值等于它們絕對(duì)值的商4、如果一個(gè)有理數(shù)的正偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是（ ）?A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、 非負(fù)數(shù) D、任何有理數(shù)5、(2)6中指數(shù)為 ，底數(shù)為 ；4的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 ； 6、 根據(jù)冪的意義，(3)4表示 ，43表示 ；課堂練習(xí)1、 ；8×( )-72； ×（）；=； =；2、中指數(shù)為 ，底數(shù)為 ；中指數(shù)為 ，底數(shù)為 3、的底數(shù)是 ，結(jié)果是 ；的底數(shù)是 ，結(jié)果是 ；的底數(shù)是 ，結(jié)果是 4、下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（）（）（）（）（）5、下列說(shuō)法正確的是（）（）一

5、個(gè)數(shù)的平方等于，這個(gè)數(shù)一定等于（）一定是正數(shù)（）是非正數(shù) （）任何小于的數(shù)都大于它的平方6、若，則與的大小關(guān)系是（）（）（）（）（）以上三種情形都有可能7、下列說(shuō)法：任何有理數(shù)都有倒數(shù)；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)；除以任何數(shù)都得；互為相反數(shù)的倒數(shù)仍為相反數(shù)。其中，正確的個(gè)數(shù)為（）（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)8、一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)之積（）（）是正數(shù)（）是非負(fù)數(shù)（）是非正數(shù)（）是負(fù)數(shù)9、兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）（）互為相反數(shù)（）其中絕對(duì)值大的數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)（）都是負(fù)數(shù)（） 其中絕對(duì)值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)10、下列說(shuō)法正確的是（）（）異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大

6、的因數(shù)的符號(hào)（）同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變（）兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)（）兩數(shù)相乘，如果積為正，那么這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)11、.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）（）若且，則（）若，則且（）若、互為相反數(shù)，則 （）若某數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)12、計(jì)算； ； （ 課后作業(yè)1、0×(m)=_,m·0=_.2、()×=_,()×()=_.3、(5)×(1+)=_，x·=_.4、×()×0×()=_.5、a>0,b<0,則ab_0.6、|a+2|=1,則a=_.7、幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘

7、，它們的積的符號(hào)如何確定_.8、(2)×(2)×(2)×(2)的積的符號(hào)是_.9、若mn>0,則m,n（ ）A.都為正 B.都為負(fù) C.同號(hào) D.異號(hào)10、已知ab<|ab|,則有（ ）A.ab<0B.a<b<0 C.a>0,b<0D.a<0<b11、若m、n互為相反數(shù)，則（ ）A.mn<0 B.mn>0 C.mn0D.mn012、下列結(jié)論正確的是（ ）A.×3=1B.|×=C.1乘以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正13、下列說(shuō)法正確的是（）（）有理數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)（）只有正數(shù)或負(fù)數(shù)才有相反數(shù)（）如果兩個(gè)數(shù)之和為，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等（）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)之和為14、在有理數(shù)中，相等的是（）（）（）（） （）15、如果互為