數(shù)學廣角雞兔同籠PPT課件

1、 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學趣題“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ （一）收集信息，明確條件問題第1頁/共12頁籠子里有若干只雞和兔。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有從上面數(shù)，有35個頭，個頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有94只腳。只腳。雞和兔各有幾只？雞和兔各有幾只？問題：說一說這道題的意思是什么。問題：說一說這道題的意思是什么。 （二）理解題意 第2頁/共12頁問題：這道題怎么解決呢？問題：這道題怎么解決呢？預設：畫圖法預設：畫圖法 枚舉法枚舉法 列表法列表法 （一）明確方法 第3頁/共12頁（二）獨立思考，嘗試探究第4

2、頁/共12頁問題：1. 同學們在解決這個問題時有什么感受呢？問題：2. 關于要解決的問題數(shù)據(jù)太大，你有怎樣的思考呢？預設：數(shù)據(jù)太大，畫圖解決耗費時間； 用枚舉法解決可以，但感覺麻煩。預設：把數(shù)據(jù)變小一些（化繁為簡），用畫圖或枚舉的方法 解決就比較容易了。在解決問題的過程中我們可以發(fā) 現(xiàn)解決這個問題的方法或規(guī)律，然后用發(fā)現(xiàn)的方法或 規(guī)律來解決古人的“雞兔同籠”問題。（三）交流研討，創(chuàng)新方法化繁為簡第5頁/共12頁問題：你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢？預設： （1）雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭， 從下面數(shù)，有14只腳，雞和兔各有幾只？ （2）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個頭， 從下面數(shù)，有24只腳，雞和兔各有

3、幾只？ （3）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個頭， 從下面數(shù)，有36只腳，雞和兔各有幾只？ （一）化繁為簡，確定問題 第6頁/共12頁雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭，從下面數(shù)，有14只腳，雞和兔各有幾只？要求：用畫圖法或列表法獨立嘗試解決問題。（二）再次探究，積累學習經(jīng)驗 第7頁/共12頁問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？（三）交流研討，提升認識預設：1. 如果是5只兔，就有20條腿。 第8頁/共12頁預設：2. 如果是5只雞，就有10條腿。問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？（三）交流研討，提升認識第9頁/共12頁預設：4. 雞雞543210兔兔012345腳腳101214161820預設：3. 每多一只雞，就少兩條腿；每多一只兔， 就多兩條腿。（三）交流研討，提升認識問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)？ 第1