課時(shí)22數(shù)據(jù)的整理與分析

1、課時(shí)22數(shù)據(jù)的整理與分析學(xué)案目標(biāo)與要求1. 掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2. 能求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解 釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。3. 掌握極差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo) 準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出評(píng)判.一、自主學(xué)習(xí)考點(diǎn)1數(shù)據(jù)的代表1. 平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x】，x2,，xn,那么，氣=叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).2. 屮位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的屮位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則兩個(gè)數(shù)據(jù)的

2、平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定； 一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能 正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)考查.考點(diǎn)2數(shù)據(jù)的波動(dòng)1極差：一組數(shù)據(jù)屮的與的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)的的大小.2. 方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x, x2, x3,，x.,各數(shù)據(jù)與它們的的差的平方分別是(x-7) (x-7)2,，(xn-7)2,我們用它們的平均數(shù)，即用扌=來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作si注意方差

3、越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越,反之也成立.二、合作探究類(lèi)型之一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)1. 平均數(shù)的計(jì)算已知一組數(shù)5, 7, 6, 6, 4, 7, 10, 7, 7, 1。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。2. 中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算 例1：為了解某班學(xué)生每天零花錢(qián)的使用情況，隨機(jī)調(diào)查了 15名同學(xué)，結(jié)果如下表:三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖371:.100959085807570每天使用零花錢(qián)（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)，下列說(shuō)法正確的是（）a.眾數(shù)是5元 b.平均數(shù)是2. 5元 c.極差是4元 d.中位數(shù)是3元（1）體會(huì)權(quán)在計(jì)算平均數(shù)中的作用實(shí)際生活中根據(jù)重要程度的不同設(shè)置不同的權(quán)重是

4、 計(jì)算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響.（2）要準(zhǔn)確理解中位數(shù)的“中位”以及計(jì)算中位數(shù)需注意兩點(diǎn)：第一，先排序，可從大 到小排，也可從小到大排；第二，定奇偶，下結(jié)論.類(lèi)型之二 極差、方差：1. 極差的計(jì)算2. 方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算例2甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次 數(shù)2201乙命中和應(yīng)環(huán)數(shù)的次 數(shù)1310若從卬、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?類(lèi)型之三 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用 利用樣本估計(jì)總體例3某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定

5、的推薦程序：首先由本年級(jí)選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票）,其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?測(cè)試項(xiàng)口測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580圖是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖和圖；（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2 ： 5 ： 3的比確定, 計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？例4：省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè) 試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬?/p>

6、環(huán)）：第一次第二次第三次第四次笫五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)杲，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由.三、反饋訓(xùn)練1某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù) 據(jù)繪制成如圖37-3所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 和中位數(shù)分別是（）7、7 b. 8、7.57、7.5 d. 8、6a.c.卜面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組（10名）同今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目， 學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）：1761801841801701761

7、721642.186 180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）a. 180, 180, 178b 180, 17& 178c. 180, 17& 176.8d. 17& 180, 176.83. 我國(guó)從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué) 生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了 10名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋 的數(shù)量，結(jié)果如下：(單位：只)65, 70, 85, 75, 85, 79, 74, 91, 81, 95.(1) 計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？(2) “限塑令”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50%.根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1 000名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？4“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解 市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用a、3、 c、d表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查, 并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息冋答：