2022年新人教版數(shù)學七年級上知識點總結(jié)

1、學習必備歡迎下載人教版七年級（上）數(shù)學知識要點概括第一章有理數(shù)及其運算1.有理數(shù) 包括和；整數(shù)包含：、；分數(shù)包含：、。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負有理數(shù)。2.正數(shù)都比 0 大，負數(shù)都 比 0 小，既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3.正數(shù)和負數(shù)經(jīng)常用來表示的量。4.數(shù)軸有三要素：、。數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，邊的總比邊的大 。5.相反數(shù) ：只有不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，aa和-互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0。在任意的數(shù)前面添上“”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。6.絕對值 ：數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的叫做該數(shù)的絕對值，用“ |a| ”表示。正數(shù)的絕對值是它本身， 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

2、， 0的絕對值是 0。當a是正數(shù)時，aa；當a是負數(shù)時，aa；當a=0時，0a7.兩個負數(shù)比較大小，大的反而小 。8.有理數(shù)加法法則 ： 同號兩個數(shù)相加，取的符號，并把絕對值相加。異號的兩個數(shù)相加，絕對值不等時，取絕的符號，并用減去?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得 . 一個數(shù)同 0 相加仍得這個數(shù)加法交換律 ：abba加法結(jié)合律 ：()()abcabc精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載9.有理數(shù)減法法則 ：減去一個數(shù)等于這個數(shù)的。10.有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號得，異號

3、得，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0 相乘積仍得。11.倒數(shù)：乘積是1 的兩個數(shù)互為。一般地，數(shù)a 的倒數(shù)是(a)0. 12.乘法交換律 ：abba乘法結(jié)合律 ：()()ab ca bc乘法分配律 ：()abcacbc13.有理數(shù)除法法則： 除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的。兩個有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把相除。0 除以任何數(shù)都得0，且 0 不能作除數(shù)。14.有理數(shù)的乘方 ：求 n 個因數(shù)a的積的運算叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪。即anaa, 在na中a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，na讀作a的 n 次冪（或a的 n 次方） 。15.乘方的正負 ：正數(shù)的任何次冪都是，負數(shù)的奇次冪是，負數(shù)的偶次冪

4、是。16.混合運算順序 ： 先算乘方，再乘除，后加減； 同級運算，從左到右進行； 如有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。17.科學記數(shù)法 ： 把一個絕對值大于10 的數(shù)，表示成的形式，其中 a 只有一位的整數(shù)， n 是的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。18.有效數(shù)字 ：從這個數(shù)左邊第一個數(shù)字起，到末位數(shù)字止，n 個 a 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式1. 單項式 ：由與的乘積組成的式子叫做單項式

5、。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。2. 系數(shù)：單項式前面的叫做這個單項式的系數(shù)。3. 單項式的次數(shù) ：一個單項式中， 所有的和叫做這個單項式的次數(shù)。4. 多項式：幾個單項式的和叫做 多項式 。其中，每個叫做多項式的項，不含字母的項叫做。5. 多項式的次數(shù) ：多項式里的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。6. 整式：與統(tǒng)稱整式。7. 同類項 ：相同，并且相同字母的也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是。8. 合并同類項 ：把多項式中的合成一項，叫做合并同類項。9. 去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)， 去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)， 去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原

6、來的符號。10.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先，然后再合并。第三章一元一次方程1. 含有的等式叫做 方程，使方程左右兩邊的未知數(shù)精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載的值叫做 方程的解 。2. 只含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的方程叫做一元一次方程 。3. 列方程解應(yīng)用題：（1）設(shè)。 （2）找出的數(shù)量關(guān)系， （3）根據(jù)關(guān)系列方程，解決問題。4. 等式的性質(zhì) ：1、等式兩邊同一個數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。2、等式兩邊乘同一個數(shù)， 或除以的數(shù)，結(jié)果仍相等。5. 移

7、項：把等式一邊的某項移到另一邊，叫做移項6. 解一元一次方程的一般步驟：、化未知數(shù)的系數(shù)為1。第四章圖形認識初步1.幾 何 圖 形 ： 我 們把 從中 抽 象 出 的 各 種 圖 形 統(tǒng) 稱為。2.立體圖形： 各部分不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做。3.平面圖形： 各部分同一平面內(nèi)，這種圖形叫做平面圖形。4.平面展開圖： 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開， 可以展開成平面圖形。 這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的。5. 三視圖： 指主視圖、左視圖、俯視圖。6 立體圖形也稱幾何體簡稱為體， 棱柱、 棱錐、圓錐、等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和面兩種。面和面相交的地方

8、形成，線和線相交的地方是。點、線、面、體經(jīng)過運動變化，組合成各種幾何圖形。動成線，線動成，面動成。7.幾何圖形的結(jié)構(gòu)： 點、線、面、體組成幾何圖形。是構(gòu)成圖精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載形的基本元素。8.點：表示一個物體的位置， 通常用一個字母表示， 如點 a、點 b。9.直線的表示方法： 可以用這條直線上任意的字母（大寫）來表示；也可以用一個字母來表示。10.直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱。直線的特征： 直線沒有端點，不可量度，向兩

9、方無限延伸；直線沒有粗細；兩點確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點。點與直線的位置關(guān)系： 點在直線上， 也可以說這條直線這個點；點在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個點。兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交，當兩條不同的直線有一個公共點時， 我們就說這兩條直線相交， 這個公共點叫做這兩條直線的交點。不相交（即平行）。11.射線： 直線上一點和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個大寫字母表示，表示的字母寫在前面，在兩個字母前加上“射線” ；也可以用一個字母表示。射線的性質(zhì)：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個端點，不能度量、不能比較長短；射線上有無窮多個點；兩條射線的公共點可能沒有

10、，可能只有一個，可能有無窮多個。12.線段： 直線上兩點和它們之間的部分叫做。線段的特點： 線段是直的，它有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量，可以比較長短。線段的表示方法： 用的大寫字母表示； 用一個小寫字母表示。線 段 的 基 本 性 質(zhì) ： 兩 點 間 的 所 有 連 線 中 ， 線 段 最 短 。 簡稱：。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載兩點的距離： 連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的。13.線段的中點： 把一條線段分成兩條線段的點，叫做線段的中點。14.

11、線段大小的比較方法：（1）疊合法； （2）法； （3）估測法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“” 、 “”或“”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做，這個公共端點叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。注意：角的大小與邊的長短關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān)；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。角的表示方法： 角可以用大寫英文字母、 阿拉伯數(shù)字或小寫希臘字母表示。角的符號是“” 。

12、具體表示方法如下：用角的符號和數(shù)字表示一個角； 用角的符號和小寫的希臘字母表示一個角；用角的符號和一個大寫的英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角） ；用角的符號和三個大寫的英文字母表示任意一個角，表示頂點的字母要寫在中間。角的分類： 按角的大小可分為銳角、鈍角、平角、周角等。角的度量單位及換算： 度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個周角等分成 360 份，每一份就是度的角，記做 1；把 1 度角等分成 60 份，每一份就是1 分的角，記做 1；把一分的角等分成60份，每一份就是秒的角，記做 1。1=60，1=60，1周角=360，1 平角=180，1 直角=90，1 周角=2 平角=4 直角=360，1 平角=2直角=180。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個角的大小時，把角疊合精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載起來使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁， 則可比較大??； （2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。比較的結(jié)果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。角的平分線： 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成的兩個角的線，叫做這