正多邊形與圓課件示例

1、 24.3 正多邊形和正多邊形和1.認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)正多邊形2.正多邊形的定義正多邊形的定義正n邊形： abcd正多邊形和正多邊形和3.3.畫一畫正多邊形畫一畫正多邊形正三角形正三角形 正四邊形正四邊形 正五邊形正五邊形 正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形 正十邊形正十邊形正五邊形畫法正五邊形畫法dabceo72 0be123acd45這個(gè)五邊形是正五邊形嗎？ 正五角星的畫法正六邊形的畫法正六邊形的畫法 0abcdef4.正多邊形與圓的正多邊形與圓的 有關(guān)概念有關(guān)概念 圓是正多邊形的外接圓；圓是正多邊形的外接圓； 正多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形efcd.中心角邊心距rabfefcd

2、.n360中心角nbogaog180邊心距把a(bǔ)ob分成2 2個(gè)個(gè)全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a,半徑為r,它的周長為l=na.rrnarlsrar2121222，面積邊心距）（ann1802）（n360例 有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求 地基的周長和面積(精確到0.1平方米).fade.rrp解:.606360半徑六邊形的邊長等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于obcabcdef亭子的周長 l=64=24(m)(6 .4132242121322242422224mlrsrbcpcocopcrt亭子的面積心距根據(jù)勾股定理，可得邊，中，在練習(xí)練習(xí)1、

3、o是正abc的中心，它是abc的_圓與_圓的圓心。2、ob叫正abc的_ ，它是正abc的_圓的半徑。 3、od叫作正abc的_， 它是正abc的 _圓的半徑。abcod外接外接內(nèi)切內(nèi)切半徑半徑外接外接邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切4、正方形abcd的外接圓圓心o叫做 正方形abcd的_5、正方形abcd的內(nèi)切圓的半徑oe叫做 正方形abcd的abcd.oe中心中心邊心距邊心距6、 o是正五邊形abcde的外接圓，弦ab的弦心距of叫正五邊形abcde的_,它是正五邊形abcde的_圓的半徑。7、 aob叫做正五邊形abcde的_角，它的度數(shù)是_deabc.of邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切中心中心72度度8、圖

4、中正六邊形abcdef的中心角是它的度數(shù)是_9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形abcdef的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？baefcd.o.aob60度度正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)1.1.正多邊形的各邊相等正多邊形的各邊相等; ; 各角相等各角相等2.2.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n n邊形邊形 共有共有n n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過n n邊形邊形 的中心。的中心。abcodabcodabcefodabceo 每個(gè)每個(gè)正多邊形正多邊形的半徑，分別將它們分割成什的半徑，分別將它們分割成什么樣的三角形？么樣的三角形？ 答：正答：正n n邊形的邊

5、形的n n條半徑分正條半徑分正n n邊形為邊形為n n個(gè)全個(gè)全等的等腰三角形等的等腰三角形 3正多邊形與三角形正多邊形與三角形dfabceoghdabcefomnpqghdfhabceogmndfabceo作每個(gè)正多邊形的邊心距，邊心距把正多邊形分成作每個(gè)正多邊形的邊心距，邊心距把正多邊形分成什么樣的三角形？什么樣的三角形？答：邊心距又把這答：邊心距又把這n個(gè)等腰三角形分成了個(gè)等腰三角形分成了2n個(gè)直角個(gè)直角三角形，這些直角三角形也是全等的三角形，這些直角三角形也是全等的 r rdfabceohr例如圖：已知正六邊形例如圖：已知正六邊形abcdef的邊長為的邊長為6cm，（1）求正六邊形）求正

6、六邊形abcdef的外接圓的半徑。的外接圓的半徑。 （2）求正六邊形）求正六邊形abcdef的邊心距。的邊心距。答：正六邊形的外接圓半徑是答：正六邊形的外接圓半徑是6cm，邊心距是，邊心距是 cm。33hhob= 60= 30bh bh =3cm解（解（1）作半徑）作半徑oa、ob； oa=ob aob=60 oab是正三角形，是正三角形，r=ab=6cm（2）作）作o h ab于于h，得，得rtohbr= （cm） 3321練習(xí)：已知正六邊形練習(xí)：已知正六邊形abcdef的的邊心距為的的邊心距為 r =6cm，求正六邊形，求正六邊形abcdef的外接圓的的外接圓的半徑半徑r。r rdfabceohr8.小結(jié)：小結(jié)： （1）正多邊形的定義）正多邊形的定義（2）正多邊形的畫法）正多邊形的畫法（3）正多邊形與三角形）正多邊形與三角形（4）正多邊形與圓