第四單元平行四邊形和梯形

1、第四單元 平行四邊形和梯形第1課時：垂直和平行教學(xué)目標: 1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。3、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。教學(xué)重點： 通過學(xué)生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。教學(xué)難點： 理解永不相交的含義教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（

2、一）動手操作，反饋展示。 1、每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？學(xué)生先自由發(fā)言，再用鉛筆擺圖形并分組討論，最后在全班匯報。學(xué)生認真觀察，思考分類方法 2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調(diào)學(xué)

3、生說明分類的標準）3、把鉛筆想象成直線，再次分類。4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學(xué)們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應(yīng)該怎樣分？（三）歸納特征，構(gòu)建新知1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊

4、是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)5、學(xué)生試著說概念師歸納總結(jié)并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念三、解釋應(yīng)用，鞏固新知（一）折紙1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？4、請在剛才折的基礎(chǔ)上再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可

5、以和小組同學(xué)討論討論。5、學(xué)生演示。師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?。ǘ┩卣咕毩?xí)：貼掛圖69頁7題四、全課總結(jié)，完善認知同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業(yè)：P65 1、2第2課時：畫垂線教學(xué)目標： 1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準確的畫垂線。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。3、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。4、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的

6、喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：學(xué)會用三角板準確的畫垂線教學(xué)難點： 準確的畫出垂線。使學(xué)生明確直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線二、探究新知1、過直線上一點畫這條直線的垂線三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。）先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。強調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。 2、過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角

7、邊通過這個已知點。強調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。 教師講解示范后，學(xué)生自己動手嘗 試著畫一個，然后互相交流一下。1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學(xué)生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。三、鞏固練習(xí)教材頁題畫一畫 2、教材頁題我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？3、頁題（怎

8、樣修路最近呢？） 4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)：通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？五、作業(yè)： 練習(xí)畫垂線第3課時：畫平行線教學(xué)目標：1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。 3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。4、通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。 5、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點 ：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。教學(xué)難點 ：準確地畫出垂線和一組平行線，會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)

9、導(dǎo)入1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線二、探究新知可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟：）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報小結(jié)

10、：平行線間的距離是相等的。 小組討論：怎樣畫一個長厘米、寬厘米的長方形？全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。三、鞏固新知：1、獨立畫一個邊長是厘米的正方形。2、利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。四、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會五、作業(yè)頁題 第4課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標：使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。3、通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。 4、通過活動，讓學(xué)生從

11、中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。教學(xué)難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形出示校園圖（頁）在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？展示學(xué)生畫出的四邊形，請學(xué)生標出它們的名稱。小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？（學(xué)生討論交流）二、探究新知1歸納平行四邊形和梯形的概念有什么特點的圖形是平行四邊形？ 按邊的特點：對邊平行的；只有一組對邊平行，

12、另一組不平行的；對邊不平行的。按角的特點：個角都是直角的，不是直角的 通過分類，使學(xué)生進一步認識所學(xué)的四邊形小結(jié)： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。提問： 生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？這幾個四邊形有邊有什么特點？它是平行四邊形嗎？你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？小結(jié)：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形?，F(xiàn)在你有什么問題嗎？用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形

13、、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？判斷：長方形是特殊的平行四邊形。（）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）一個梯形中只有一組對邊平行。（）三、鞏固練習(xí)在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學(xué)生展示 學(xué)生概括平行四邊形的定義四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲？五、作業(yè)把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？ 第5課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標： 1、使學(xué)生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形

14、和梯形的關(guān)系。2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。 3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4、使學(xué)生經(jīng)歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。5、使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點 ：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學(xué)難點： 理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。教學(xué)過程： 一、動手操作感受新知平行四邊形的特性。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？

15、拉成了什么圖形？為什么沒有變？ (2)動手操作。學(xué)生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。（你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎）二：探究新知1學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高。(1)認識平行四邊形的底和高。(2)找出相對應(yīng)的底和高。(3)畫平行四邊形的高。 （學(xué)生觀察老師的演示）2認識梯形各部分名稱。）結(jié)合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不

16、能畫在腰上？頁做一做，頁題在梯形中試畫高?？偨Y(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。）認識等腰梯形。(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。(2)小組交流匯報。對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習(xí)1、頁題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。2、頁題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？四、課堂小結(jié)：你對平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會？第6課時：平行四邊形和梯形教學(xué)目標：1、使學(xué)生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為度這一規(guī)律。2、提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。3、通過動手測量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學(xué)思想。 4、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點 ：感知四邊形內(nèi)角和是度這一規(guī)律。教學(xué)難點： 感知四邊形內(nèi)角和是度這一規(guī)律。教學(xué)過程： 一、動手操作引發(fā)探究師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研