第2章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件 文

1、目 錄 contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2a.知識(shí)全通關(guān)b.題型全突破考法1考法2考法4考法3考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.2.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn).3.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.4.了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a0,且a1).考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)考查內(nèi)容2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自

2、主命題區(qū)域?qū)?shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算【10%】2015浙江,9,6分2015天津,7,5分2014四川,7,5分對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【20%】全國(guó),8,5分全國(guó),10,5分2014山東,6,5分2014天津,4,5分2014天津,12,5分考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考的熱點(diǎn),題型一般為選擇題、填空題,屬中低檔題,主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對(duì)數(shù)值大小,求定義域、值域、最值以及對(duì)數(shù)函數(shù)與相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2.趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)2018年高考將以對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點(diǎn),考查邏輯思維能力.命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)全通關(guān)考點(diǎn)全通關(guān)1考點(diǎn)一對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算繼

3、續(xù)學(xué)習(xí)1.對(duì)數(shù)的概念一般地,如果ax=n(a0,且a1),那么數(shù)x叫作以a為底n的對(duì)數(shù),記作 x=logan,其中a叫作對(duì)數(shù)的底數(shù),n叫作真數(shù).由此可得對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化: ax=nlogan=x(a0且a1).說(shuō)明 兩個(gè)重要對(duì)數(shù):常用對(duì)數(shù),以10為底的對(duì)數(shù)lgn;自然對(duì)數(shù),以無(wú)理數(shù)e=2.718 28為底的對(duì)數(shù)lnn.2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù),即n0;(2)1的對(duì)數(shù)等于0,即loga1=0;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即logaa=1;(4)對(duì)數(shù)恒等式alogan=n(n0);(5)logaax=x.其中a0,且a1._ 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)全通關(guān)2繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)

4、學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)全通關(guān)3繼續(xù)學(xué)習(xí)【通關(guān)秘籍】 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)全通關(guān)4考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù) y=logax (a0,且a1)叫作對(duì)數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是 (0,+).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí) a10a1時(shí),恒有y0;當(dāng)0 x1時(shí),恒有y1時(shí),恒有y0;當(dāng)0 x0在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù) 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)全通關(guān)5【規(guī)律總結(jié)】(1)底數(shù)a與1的大小關(guān)系決定了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的“升降”:當(dāng)a1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”;當(dāng)0a1還是0a1時(shí),函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)b,d中過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線(xiàn),此時(shí)函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿(mǎn)足a1,選項(xiàng)b,d中的圖象都不符合要求;當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)a,c中過(guò)點(diǎn)(1,0)的曲線(xiàn),此時(shí)函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿(mǎn)足0a1時(shí),af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構(gòu)造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當(dāng)0a0在r上恒成立;若函數(shù)y=logaf(x)的值域?yàn)閞,則函數(shù)f(x)能取所有正實(shí)數(shù). 數(shù)學(xué) 第二章第五講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 題型全突破19繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)