河南省鄭州一〇六中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、6鄭州市第一 0六中學(xué)2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共60分）1、設(shè)全集U =11,2,3,4,5,6,7,8上集合A=1,2,3,5 , B =2,4,6,則圖中的陰影部分表示的集合為（）A. B . 4,6C. 1,3,5D . 4,6,7,82.哥函數(shù)y = xa （ a是常數(shù)）的圖像（）.A. 一定經(jīng)過點(diǎn)（0,0） B . 一定經(jīng)過點(diǎn)（1,1）C. 一定經(jīng)過點(diǎn)（ 1, 1） D . 一定經(jīng)過點(diǎn)（1 , - 1）3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）.22A. f（x） = |x|, g（x）=vxB . f（x） = lgx, g（x）=

2、2lgxC. f （x） =1, g（x） =x+ 1D . f（x） = Jx + 1 - /x1 , g（x） = Jx21x 14.函數(shù)y = Jlog1（3x 2）的定義域是（）A 1,+ gB.（ l+=c）C.3,1D.（1,15、已知 a=log32,那么 10g3 82log36用 a表示是（）A. 5a2B . a2C. 3a （1+a）D . 3a a 1.1.036、設(shè) a = log1 2 , b = 10g2 3 , c =（力，則（）32A. a b cB. b a cC. c >b >aD. b>ca.7 .已知函數(shù)f （x必/奇函數(shù)，當(dāng)x a

3、0時(shí)，f （x ）= In x ,則f f 口 | i的值為（）e1 1A. - B. - C. -In 2 D. In2x2+ bx+ c, xW0,8 .設(shè)函數(shù)f(x) =i若4)=f(0) , f( -2)=-2,則關(guān)于x的方程|2,x>0,f(x) =x的解的個(gè)數(shù)為()f ，1P=y| y = ,x>2,則？up=()xA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)9 .已知 U =y | y = log2x,x11、U 2, +8 JA.替 +8)B. ? JC.(0 , +OO) D . ( 8, 0)10、函數(shù)y=ax 1(a>0, aw 1)的圖像可能是()a11 .已知函數(shù)y

4、=loga(2ax)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. (0,1) B . (1,2)C(3a12.已知 f (x)=值范圍是 ()1A (0,1) B (0,-) C 3(0,2) d . (2*)- 1) x 4a ,x 1是(_oo, -He)上的減函數(shù)，那么 a的取1-,1)7lOg a x, *1 1一，)7 3二、填空題(每小題 5分，共20分) 13、函數(shù)f(x)二巡工一 4的定義域?yàn)?14、函數(shù)觸)x)則使3) W的x的集合為15、函數(shù)電)=1呢式中+力+區(qū)低二均是偶函數(shù)，則k=16、已知函y=l%(x+2).(a>0且以H1)的圖像過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A也在函數(shù)

5、f(x) =3工+1)的圖像上，則：.二二 三、解答題(本大題共 6小題，共計(jì)70分。解答時(shí)應(yīng)寫出證明過程或演算步驟) 17、(本題滿分10分)計(jì)算：-(|)0 +(9).5 +V(V2-e)4 ；.2-154(2) log3 27 lg 25 lg 4 710g72.(1og4 3 10g8 3)(1og3 2 10g9 2)18、(本題滿分12分)已知集合 A =x|3 <x ：二7, B =x|2 :二 x ：二10, C =x|x :二 a,(1)求 AuB, (CrA) cB;(2)若ACC ¥0 ,求a的取值范圍.19、(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x 2+2

6、ax+2, x w匚5,5】.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在區(qū)間-5,5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20、(本題滿分 12 分)已知函數(shù) f (x)=lg(x+3)lg(3x).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由.21、(本題滿分 12 分)已知 f (x)=log2(axbx),且 f(1)=1, f(2) = log212(1)求a,b的值；(2當(dāng)xw1,3時(shí),求f(x)的最大值.22、(本題滿分12分)2x已知函數(shù)f(x)的定義域是R,且f(x) = f(x),當(dāng)xy0,1)時(shí)，f (x)=41(1)求f(x

7、施(-1,1 )上的解析式；(2)證明f僅 比(0,1 )上是減函數(shù)。高一數(shù)學(xué)期中考試答案答案：1-5 BBADB 6-10 DCCAD 11-12 BC513. 2,-He)14.-1,7215.-116、311223317 .解：(1)原式=+e. (2) 原式=log 33-+ lg(25X4)+ 2=-+2+2 =322(3)原式=.418 .解：(1)A= x|3Wx<7, B= x|2<x<10,. .AU B= x|2< x<10.1 . A= x|3 wx<7,?RA= x|x<3或 x>7,2 .(?RA) n B= x|x&l

8、t;3 或 x>7 n x|2 <x< 10 = x|2<x<3 或 7Wx<10(2)如圖所示，當(dāng)a>3時(shí)，AH O?.19、解：(1)最大值37, 最小值1(2)a之5或aM5,3 + x>0, /口20、解：(1)由得一3vxv3,|3-x>0,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?一3, 3).(2)由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且 f(-x) =lg(3-x) -lg(3 x),由 f(x) f (-x) =0，函數(shù)f(x)為奇函數(shù).21、(1)由已知，得卷；器啕"忙;1=1產(chǎn)C(2)結(jié)合(1)知,f x )； = 1

9、0g2(4x-2x)= log?、1位g(x) =2 -2-1,則g(x)在1,3】上是增函數(shù),4log 2 56二 g(x)max = 23 - =56，所以 f (x)的最大值為2422、當(dāng)xJ-1,0 )時(shí)，則-xW(0,1)eyXqX由已知得，f(-X)=r=4-X 1 4x 12X又，f(-x)=-f(x),. f(x) - -f(-x)4X 1當(dāng)x =0時(shí)，： f(-x)=-f(x),. f(0)=02XEXS綜上，f (x) = .0, x=02XXq-1，0)(2)證明設(shè)任意的0<Xi ：二X2 ：二1,2 x1Mf(X)-f(X2)=42X22X1 4X21 - 2X2 414X214X1 1 4X212為 2x2 _ 22x1 x2 :