2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算精品教學(xué)案(學(xué)生版)新人教版

1、2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案 3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(新課標(biāo)人教版，學(xué)生版)【考綱解讀】1 導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(1) 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.(2 )理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1 )能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y c,y x, y x2, y x3, y -, y , x的導(dǎo)數(shù).x(2) 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(3 )基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式：(C)0 ( C為常數(shù))(xn)n 1nx (n);(sinx)cosx; (cosx)sin x(ex)xxe ; (a ) ax ln a (a0,且a1); (l

2、n x)1 ;Jx) 1loga ex(lOga(a 0,且 a1)x法則 1： u(x) v(x) u (x) v(x)法則 2： u(x)v(x) u (x)v(x) u(x)v (x)u(x) u (x)v(x) u(x)v (x)法則 3:2(v(x)0)v(x)v2(x)垮點(diǎn)麗】高考對(duì)此豁分內(nèi)容著查的熱掠與命題趙剪為：L*曇數(shù)是歷年來(lái)高若重點(diǎn)內(nèi)容之一肩數(shù)的運(yùn)算段幾何意義的考查，經(jīng)常以選擇題與埴空題 的世式出現(xiàn)還當(dāng)在解答題中用導(dǎo)數(shù)來(lái)解袂函數(shù)問(wèn)題，在肴查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的同時(shí)，又著查函數(shù) 思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思鶴解抉ffl題的能力.2.2013年的高蓍將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定堅(jiān)持考查曇數(shù)的運(yùn)算圧

3、幾何青久命題形式會(huì)更加靈 活.要點(diǎn)理】1. 導(dǎo)數(shù)的概念 (1)f(x)在x=xo處的導(dǎo)數(shù)就是f(x)在x=xo處的瞬時(shí)變化率，記作：y/ |x x或f/(xo),即f/(xo)=.f (X0x)f(X0)lim.x 0x當(dāng)把上式中的X0看作變量X時(shí)，f/(x)即為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)，即y f'(x) = limf(x X)f(x)X 0x2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)f(x)在x=xo處的導(dǎo)數(shù)就是曲線(xiàn) y=f(x)在點(diǎn)P(xo,f(x o)處的切線(xiàn)的斜率k= f/(x°),切線(xiàn)方程為yy0f(X0)(X X0).3.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(xn) nxn 1(n); (s

4、inx)cosx; (cosx)XX(e ) e ;(ax)axln a (a0,且a 1); (lnx)sin x;1(log ax)11)loga e (a 0,且 a x4.兩個(gè)函數(shù)的四則運(yùn)算法則 若u( x),v(x)的導(dǎo)數(shù)都存在，則法則1：u(x) v(x) u (x)v(x)法則2：u(x)v(x) u (x) v(x)u(x)v(x)法則3：u(x) u (x)v(x) u(x)v (x)v(x)v2(x)(v(x)0).【例題精析】考點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義例1. ( 2020年咼考新課標(biāo)全國(guó)卷文科13)曲線(xiàn)y=x(3In x+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程為【變式訓(xùn)練】1.

5、( 2020年高考江西卷文科4)曲線(xiàn)yex在點(diǎn)A (0,1 )處的切線(xiàn)斜率為()A.1B.2C. e D.考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算例 2. (2020年高考全國(guó)2卷理數(shù)10)1 1若曲線(xiàn)y x 2在點(diǎn)a,a 2處的切線(xiàn)與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18,則a (A) 64( B) 32(C) 16(D) 8【變式訓(xùn)練】2. (2020年高考江西卷文科 4)若函數(shù)f(x) ax4 bx2 c滿(mǎn)足f'(1)2，則f'( 1)( )A.1 B . 2 C . 2 D . 0【易錯(cuò)專(zhuān)區(qū)】問(wèn)題：忽視導(dǎo)數(shù)存在的條件為曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)例已知曲線(xiàn)y Vx上的一點(diǎn)P ( 0, 0),求過(guò)點(diǎn)P ( 0,

6、 0)的切線(xiàn)方程.【課時(shí)作業(yè)】1.(山東省濟(jì)南中 2020屆高三上學(xué)期期末)設(shè)曲線(xiàn)x yx1在點(diǎn)(3, 2)1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax y 10垂直，則a ()A. 2rB .2C.1D.1222. (2020年高考寧夏卷文科4)曲線(xiàn)y x22x1在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)方程為()(A) yx 1(B)yx 1(C) y2x 2(D)y2x 23 . ( 2020年高考全國(guó)卷n文科7)若曲線(xiàn)yx2 ax b在點(diǎn)(0, b)處的切線(xiàn)方程是x y 10 ,則()(A)a 1,b 1(B)a1,b1(C)a 1,b1(D)a1,b14. (2020年全國(guó)咼考寧夏卷3)曲線(xiàn)yx在點(diǎn)(-1, -1 )處的切線(xiàn)方

7、程為()x 2(A) y=2x+1(B)y=2x-1 C y=-2x-3D.y=-2x-245. ( 2020年高考遼寧卷文科 12)已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)y 二 上, ex 1的傾斜角，則的取值范圍是()33(a)0，? (B) t；,-)(C)(-,3(D)6.(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)函數(shù)f (x)x3ax(xR)在x 1處有極值，則曲線(xiàn) yf (x)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是【考題回放】1.( 2020年咼考重慶卷文科3)曲線(xiàn)yx23x2在點(diǎn)(1, 2)處的切線(xiàn)方程為()A. y 3x 1B.3x 5C. y 3x 5D.2x2.(2020年高考山東卷文科4)曲線(xiàn)y11在點(diǎn)P(1 , 12)處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()(A)-9(B)-3(C)9(D)153. (2020年高考全國(guó)卷理科8)曲線(xiàn)y=e2x +1在點(diǎn)(0 , 2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn) y=0和y=x圍成的三角形的面積為()(A) 1(B)1(C)34.(2020年高考湖南卷A.5. (20206. (2020(D)1文科7)曲線(xiàn)sin x年咼考廣東卷理科年咼考山東卷文科sin x cosx 211在點(diǎn)M (